Subgroups — #15633728

Order 2816.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13081269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66977	—	2	2	no	—
26	#10623263	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623249	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10623212	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623148	—	2	2	no	—
30	#10623137	—	2	2	no	—
31	#10623096	—	2	2	no	—
32	#10623094	—	2	1	no	—
33	#10623086	—	2	1	no	—
34	#10623074	—	2	1	no	—
35	#10623074	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10623070	—	2	2	no	—
37	#10623070	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10623031	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623014	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#66896	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622778	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622778	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622777	C₂²	1	4	yes	complemented
56	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622765	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622763	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622763	C₂²	1	4	yes	—
60	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10622694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10622683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10622669	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622669	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622459	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622455	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#10622412	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#10622408	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#10622407	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#10622377	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#10622376	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#10622373	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#10622372	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂×#4341	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
100	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
101	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	#67000	C₂³	1	4	yes	—
120	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#66993	C₂³	1	4	yes	—
122	#66992	—	2	4	no	—
123	#66991	—	2	2	no	—
124	#66990	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#4323	—	2	4	no	—
132	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
134	#66983	—	2	2	no	—
135	#66983	—	2	2	no	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	#66979	—	2	2	no	—
138	#66979	C₂³	1	2	yes	—
139	#66979	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#66977	—	2	1	no	—
144	#66977	—	2	1	no	—
145	#66977	—	2	2	no	—
146	#66977	—	2	4	no	—
147	#66977	—	2	2	no	—
148	#66977	—	2	4	no	—
149	#66977	D₄	1	2	yes	—
150	#66977	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#66951	—	2	4	no	—
155	#66950	—	2	2	no	—
156	#66945	—	2	2	no	—
157	#66943	—	2	2	no	—
158	#66943	C₂³	1	4	yes	—
159	#66941	—	2	2	no	—
160	#66941	C₂³	1	4	yes	—
161	#66939	—	2	4	no	—
162	#66938	—	2	4	no	—
163	#66936	—	2	4	no	—
164	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	#66931	—	2	4	no	—
166	#66931	—	2	4	no	—
167	#66931	—	2	4	no	—
168	#66931	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#66923	D₄	1	2	yes	—
174	#66923	C₂³	1	2	yes	—
175	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	#66899	C₂³	1	2	yes	—
188	#66899	C₂³	1	2	yes	—
189	#66899	C₂³	1	2	yes	—
190	#66899	C₂³	1	2	yes	—
191	#66896	C₂³	1	2	yes	—
192	#66896	C₂³	1	2	yes	—
193	#66896	C₂³	1	2	yes	—
194	#66896	C₂³	1	2	yes	—
195	#66896	C₂³	1	2	yes	—
196	#66896	C₂³	1	2	yes	—
197	#66885	C₂³	1	4	yes	—
198	#66885	C₂³	1	4	yes	—
199	#66882	C₂³	1	4	yes	—
200	#66881	C₂³	1	4	yes	—
201	#66879	C₂³	1	4	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
205	#66873	C₂³	1	2	yes	—
206	#66873	C₂³	1	2	yes	—
207	#66871	C₂³	1	2	yes	—
208	#66871	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#61325	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
216	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
217	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
225	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
241	#4341	—	8	4	no	—
242	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
249	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
253	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
257	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#4323	—	2	4	no	—
277	#4323	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#3506	—	11	1	no	—
310	#3501	—	11	1	no	—
311	#3370	—	11	4	no	—
312	#3367	—	11	2	no	—
313	#3366	—	11	2	no	—
314	#3361	—	11	4	no	—
315	#3360	—	11	2	no	—
316	#3358	—	11	2	no	—
317	#3136	—	11	2	no	—
318	#3131	—	11	1	no	—
319	#3083	—	11	2	no	—
320	#3077	—	11	1	no	—
321	#3041	—	11	2	no	—
322	#3036	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2960	—	11	1	no	—
324	#2946	—	11	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
326	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
331	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
335	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
343	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
344	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
345	D₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
364	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
369	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
370	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
371	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	D₄₄	—	2	2	no	—
374	D₄₄	—	2	2	no	—
375	D₄₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
378	Dic₂₂	—	2	4	no	—
379	Dic₂₂	—	4	2	no	—
380	Dic₂₂	—	4	2	no	—
381	Dic₂₂	—	8	4	no	—
382	Dic₂₂	—	8	1	no	—
383	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
384	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
390	#559	—	11	4	no	—
391	#556	—	11	2	no	—
392	#555	—	22	1	no	—
393	#554	—	11	2	no	—
394	#554	—	11	4	no	—
395	#554	—	22	2	no	—
396	#554	—	22	1	no	—
397	#553	—	22	2	no	—
398	#550	—	11	2	no	—
399	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
401	#547	—	22	1	no	—
402	#544	—	11	2	no	—
403	#543	—	22	2	no	—
404	#538	—	22	2	no	—
405	#535	—	11	2	no	—
406	#533	—	11	1	no	—
407	#533	—	11	1	no	—
408	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#525	—	22	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
411	#520	—	11	2	no	—
412	#518	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	#490	—	11	4	no	—
416	#489	—	11	4	no	—
417	#488	—	11	2	no	—
418	#488	—	11	2	no	—
419	#488	—	11	4	no	—
420	#487	—	11	1	no	—
421	#487	—	11	1	no	—
422	#486	—	11	1	no	—
423	#486	—	11	1	no	—
424	#486	—	11	4	no	—
425	#479	—	11	4	no	—
426	#478	—	11	4	no	—
427	#478	—	11	4	no	—
428	#477	—	11	4	no	—
429	#476	—	11	2	no	—
430	#474	—	11	2	no	—
431	#474	—	11	4	no	—
432	#463	—	11	4	no	—
433	#463	—	11	4	no	—
434	#463	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
435	#461	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
436	#459	—	11	4	no	—
437	#459	—	11	4	no	—
438	#459	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
439	#446	—	11	2	no	—
440	#446	—	11	2	no	—
441	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
442	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
443	#442	—	11	4	no	—
444	#440	—	11	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
446	C₄×D₈	—	11	4	no	—
447	C₄×D₈	—	11	2	no	—
448	C₄×D₈	—	11	2	no	—
449	C₄×D₈	—	11	2	no	—
450	C₄×D₈	—	11	2	no	—
451	#428	—	11	2	no	—
452	C₂×#107	—	11	1	no	—
453	#424	—	11	2	no	—
454	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	#418	—	11	2	no	—
456	#417	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
457	#416	—	11	2	no	—
458	#416	—	11	2	no	—
459	C₂×#102	—	11	1	no	—
460	C₂×#102	—	11	1	no	—
461	#405	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
463	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
478	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
485	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	Dic₁₁	—	2	4	no	—
488	Dic₁₁	—	2	4	no	—
489	Dic₁₁	—	4	2	no	—
490	Dic₁₁	—	4	2	no	—
491	Dic₁₁	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	22	2	no	—
493	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
500	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
501	C₂×D₈	—	11	2	no	—
502	C₂×D₈	—	11	2	no	—
503	C₂×D₈	—	22	4	no	—
504	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	#127	—	11	4	no	—
516	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	#126	—	22	4	no	—
518	#125	—	11	4	no	—
519	#125	—	11	2	no	—
520	#125	—	11	2	no	—
521	#125	—	22	2	no	—
522	#124	—	11	4	no	—
523	#124	—	22	4	no	—
524	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	#123	—	22	4	no	—
526	#123	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	22	2	no	—
543	#121	—	22	2	no	—
544	#121	—	22	2	no	—
545	#121	—	22	4	no	—
546	#120	—	22	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	11	4	no	—
557	C₄×D₄	—	11	4	no	—
558	C₄×D₄	—	11	4	no	—
559	C₄×D₄	—	11	2	no	—
560	C₄×D₄	—	11	2	no	—
561	C₄×D₄	—	22	4	no	—
562	C₄×D₄	—	22	4	no	—
563	C₄×D₄	—	22	2	no	—
564	C₄×D₄	—	22	2	no	—
565	C₄×D₄	—	22	1	no	—
566	C₄×D₄	—	22	1	no	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
569	#117	—	11	2	no	—
570	#117	—	11	2	no	—
571	#117	—	22	2	no	—
572	#117	—	22	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	11	4	no	—
583	#107	—	11	2	no	—
584	#107	—	11	2	no	—
585	#106	—	11	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
590	#103	—	11	2	no	—
591	#103	—	11	2	no	—
592	#103	—	11	2	no	—
593	#103	—	11	2	no	—
594	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
595	#102	—	11	2	no	—
596	#102	—	11	2	no	—
597	#102	—	11	2	no	—
598	#102	—	11	2	no	—
599	#102	—	11	2	no	—
600	#102	—	11	2	no	—
601	#102	—	11	4	no	—
602	#102	—	11	4	no	—
603	#102	—	11	2	no	—
604	#102	—	11	2	no	—
605	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
606	#97	—	11	4	no	—
607	C₄×C₈	—	11	4	no	—
608	C₄×C₈	—	11	1	no	—
609	C₄×C₈	—	11	1	no	—
610	C₄×C₈	—	11	1	no	—
611	C₄×C₈	—	11	1	no	—
612	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
613	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
614	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
615	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
618	D₁₁	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	22	1	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	88	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	11	2	no	—
637	C₂×D₄	—	22	4	no	—
638	C₂×D₄	—	22	4	no	—
639	C₂×D₄	—	22	1	no	—
640	C₂×D₄	—	22	2	no	—
641	C₂×D₄	—	22	2	no	—
642	C₂×D₄	#4341	1	4	yes	complemented
643	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	SD₁₆	—	2	8	no	—
661	D₈	—	2	8	no	—
662	D₈	—	22	4	no	—
663	D₈	—	22	4	no	—
664	M₁₆	—	2	4	no	—
665	C₂×C₈	—	11	1	no	—
666	C₂×C₈	—	11	1	no	—
667	C₂×C₈	—	11	1	no	—
668	C₂×C₈	—	11	1	no	—
669	C₂×C₈	—	22	2	no	—
670	C₂×C₈	—	22	2	no	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
707	C₄²	—	11	4	no	—
708	C₄²	—	22	4	no	—
709	C₄²	—	22	2	no	—
710	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₁₁	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	8	1	no	—
719	C₂³	—	8	1	no	—
720	C₂³	—	22	2	no	—
721	C₂³	—	44	2	no	—
722	C₂³	—	88	1	no	—
723	C₂³	—	88	1	no	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	22	4	no	—
728	Q₈	—	44	2	no	—
729	Q₈	—	44	2	no	—
730	Q₈	—	88	1	no	—
731	Q₈	—	88	4	no	—
732	D₄	—	2	4	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	8	1	no	—
739	D₄	—	22	2	no	—
740	D₄	—	22	2	no	—
741	D₄	—	44	2	no	—
742	D₄	—	88	4	no	—
743	D₄	—	88	4	no	—
744	D₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	1	no	—
753	C₂×C₄	—	11	4	no	—
754	C₂×C₄	—	11	4	no	—
755	C₂×C₄	—	22	2	no	—
756	C₂×C₄	—	22	2	no	—
757	C₂×C₄	—	22	2	no	—
758	C₂×C₄	—	44	4	no	—
759	C₂×C₄	—	88	2	no	—
760	C₂×C₄	—	88	4	no	—
761	C₂×C₄	—	88	4	no	—
762	C₂×C₄	—	88	4	no	—
763	C₂×C₄	—	88	1	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	4	no	—
773	C₈	—	22	1	no	—
774	C₈	—	22	1	no	—
775	C₈	—	22	1	no	—
776	C₈	—	22	1	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	44	2	no	—
787	C₂²	—	44	2	no	—
788	C₂²	—	44	2	no	—
789	C₂²	—	88	4	no	—
790	C₂²	#10623129	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	22	4	no	—
798	C₄	—	22	4	no	—
799	C₄	—	44	2	no	—
800	C₄	—	44	2	no	—
801	C₄	—	44	2	no	—
802	C₄	#10623129	1	2	yes	—
803	C₄	#10623305	1	2	yes	—
804	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	4	4	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	88	2	no	—
810	C₂	C₂×#10623129	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#10623305	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13083389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3036	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082465	C₂	semidirect
2. #13082419	C₂	semidirect
3. #13081373	C₂	semidirect
4. #13081338	C₂	semidirect
5. #13081327	C₂	semidirect
6. #13081271	C₂	semidirect
7. #13081269	C₂	semidirect
8. #13081246	C₂	semidirect
9. #13078973	C₂	semidirect
10. #13078938	C₂	semidirect
11. #13078471	C₂	semidirect
12. #13078415	C₂	semidirect
13. #13078121	C₂	semidirect
14. #13077546	C₂	semidirect
15. #13077449	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#4323	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3036	C₂	semidirect
26. #10623263	C₂²	semidirect
27. #10623249	C₂²	semidirect
28. #10623212	C₂²	semidirect
35. #10623074	C₂²	semidirect
37. #10623070	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#463	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#461	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
55. #10622777	C₂²	semidirect
56. SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
57. #10622765	C₂²	semidirect
60. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
65. #10622694	C₂²	semidirect
66. #10622694	C₂²	semidirect
67. #10622683	C₂²	semidirect
68. #10622683	C₂²	semidirect
69. #10622669	C₂²	semidirect
70. #10622669	C₂²	semidirect
78. #10622460	C₂²	semidirect
79. #10622459	C₂²	semidirect
80. #10622455	C₂²	semidirect
81. #10622444	C₂²	semidirect
82. #10622444	C₂²	semidirect
83. #10622443	C₂²	semidirect
84. #10622443	C₂²	semidirect
85. #10622413	C₂²	semidirect
86. #10622412	C₂²	semidirect
87. #10622408	C₂²	semidirect
88. #10622407	C₂²	semidirect
89. #10622377	C₂²	semidirect
90. #10622376	C₂²	semidirect
91. #10622373	C₂²	semidirect
92. #10622372	C₂²	semidirect
224. C₂×D₄×C₁₁	#41	semidirect
322. #3036	D₁₁	semidirect
434. #463	C₂×D₁₁	semidirect
435. #461	C₂×D₁₁	semidirect
438. #459	C₂×D₁₁	semidirect
642. C₂×D₄	#4341	semidirect
714. C₁₁	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082465	2
#13082419	2
#13081373	2
#13081338	2
#13081327	2
#13081271	2
#13081269	2
#13081246	2
#13078973	2
#13078938	2
#13078471	2
#13078415	2
#13078121	2
#13077546	2
#13077449	2
C₂×C₄×#4323	2
C₁₁×#3036	2
#61325	11