Subgroups — #15633729

Order 2816.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13081270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623263	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623261	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623258	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623249	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10623221	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623212	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623165	—	2	2	no	—
31	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	#10623148	—	2	2	no	—
33	#10623137	—	2	2	no	—
34	#10623110	—	2	2	no	—
35	#10623110	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₄₄	—	2	1	no	—
37	#10623096	—	2	2	no	—
38	#10623094	—	2	1	no	—
39	#10623086	—	2	1	no	—
40	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622700	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622697	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622696	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622685	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622679	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622670	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622432	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622432	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622430	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622409	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622408	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622407	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622401	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622399	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622399	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622379	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622377	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622373	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622372	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#10622369	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×#4341	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#67002	—	2	8	no	—
119	#67000	C₂³	1	4	yes	—
120	#66999	—	2	2	no	—
121	#66999	—	2	4	no	—
122	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
124	#66993	C₂³	1	4	yes	—
125	#66992	—	2	4	no	—
126	#66991	—	2	2	no	—
127	#66990	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
131	#66983	—	2	2	no	—
132	#66983	—	2	2	no	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	#66979	—	2	2	no	—
136	#66979	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#66977	D₄	1	2	yes	—
141	#66977	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#66951	—	2	4	no	—
147	#66950	—	2	2	no	—
148	#66950	—	2	2	no	—
149	#66950	—	2	4	no	—
150	#66949	—	2	4	no	—
151	#66949	—	2	4	no	—
152	#66949	—	2	4	no	—
153	#66946	C₂³	1	4	yes	—
154	#66946	C₂³	1	4	yes	—
155	#66945	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
158	#66943	C₂³	1	4	yes	—
159	#66941	C₂³	1	4	yes	—
160	#66939	—	2	4	no	—
161	#66938	—	2	4	no	—
162	#66936	—	2	4	no	—
163	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
165	#66931	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#66923	—	2	2	no	—
177	#66923	D₄	1	2	yes	—
178	#66922	—	2	2	no	—
179	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#66899	C₂³	1	4	yes	—
196	#66896	C₂³	1	4	yes	—
197	#66885	C₂³	1	2	yes	—
198	#66885	C₂³	1	2	yes	—
199	#66885	C₂³	1	2	yes	—
200	#66885	C₂³	1	2	yes	—
201	#66882	C₂³	1	2	yes	—
202	#66882	C₂³	1	2	yes	—
203	#66879	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
207	#66873	C₂³	1	4	yes	—
208	#66873	C₂³	1	4	yes	—
209	#66872	C₂³	1	4	yes	—
210	#66871	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	#61325	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
216	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
217	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
234	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
235	#4341	—	8	4	no	—
236	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#4325	—	2	8	no	—
280	#4323	—	2	8	no	—
281	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
305	#4318	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	D₈₈	—	2	4	no	—
308	D₈₈	—	2	4	no	—
309	#3506	—	11	1	no	—
310	#3501	—	11	1	no	—
311	#3370	—	11	4	no	—
312	#3367	—	11	2	no	—
313	#3366	—	11	2	no	—
314	#3361	—	11	4	no	—
315	#3360	—	11	2	no	—
316	#3358	—	11	2	no	—
317	#3136	—	11	2	no	—
318	#3131	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3083	—	11	2	no	—
320	#3077	—	11	1	no	—
321	#3041	—	11	2	no	—
322	#3036	—	11	1	no	—
323	#2960	—	11	1	no	—
324	#2946	—	11	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
326	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
334	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
335	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
340	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
343	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
344	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
364	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
365	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
366	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	D₄₄	—	2	4	no	—
369	D₄₄	—	2	2	no	—
370	D₄₄	—	2	2	no	—
371	D₄₄	—	2	2	no	—
372	D₄₄	—	4	2	no	—
373	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
375	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
377	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
378	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
379	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
380	Dic₂₂	—	2	4	no	—
381	Dic₂₂	—	4	2	no	—
382	Dic₂₂	—	8	4	no	—
383	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
384	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
385	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
386	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
387	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
389	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
390	#559	—	11	4	no	—
391	#556	—	11	2	no	—
392	#555	—	22	1	no	—
393	#554	—	11	2	no	—
394	#554	—	11	4	no	—
395	#554	—	22	2	no	—
396	#554	—	22	1	no	—
397	#553	—	22	2	no	—
398	#550	—	11	2	no	—
399	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
401	#547	—	22	1	no	—
402	#544	—	11	2	no	—
403	#543	—	22	2	no	—
404	#538	—	22	2	no	—
405	#535	—	11	2	no	—
406	#533	—	11	1	no	—
407	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#525	—	22	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
411	#520	—	11	2	no	—
412	#518	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
415	#490	—	11	4	no	—
416	#489	—	11	4	no	—
417	#488	—	11	4	no	—
418	#488	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
419	#488	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
420	#487	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#487	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#486	—	11	4	no	—
423	#486	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#486	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#479	—	11	4	no	—
426	#478	—	11	4	no	—
427	#478	—	11	4	no	—
428	#477	—	11	4	no	—
429	#476	—	11	2	no	—
430	#474	—	11	2	no	—
431	#474	—	11	4	no	—
432	#463	—	11	4	no	—
433	#463	—	11	4	no	—
434	#463	—	11	4	no	—
435	#461	—	11	2	no	—
436	#459	—	11	2	no	—
437	#459	—	11	4	no	—
438	#459	—	11	4	no	—
439	#446	—	11	2	no	—
440	#446	—	11	2	no	—
441	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
442	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
443	#442	—	11	4	no	—
444	#440	—	11	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
446	C₄×D₈	—	11	4	no	—
447	C₄×D₈	—	11	2	no	—
448	C₄×D₈	—	11	2	no	—
449	C₄×D₈	—	11	2	no	—
450	C₄×D₈	—	11	2	no	—
451	#428	—	11	2	no	—
452	C₂×#107	—	11	1	no	—
453	#424	—	11	2	no	—
454	#423	—	11	1	no	—
455	#418	—	11	2	no	—
456	#417	—	11	2	no	—
457	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
458	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×#102	—	11	1	no	—
460	C₂×#102	—	11	1	no	—
461	#405	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
469	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
477	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
478	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
485	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	Dic₁₁	—	2	4	no	—
489	Dic₁₁	—	2	4	no	—
490	Dic₁₁	—	4	2	no	—
491	Dic₁₁	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	22	2	no	—
493	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
501	C₂×D₈	—	11	4	no	—
502	C₂×D₈	—	11	2	no	—
503	C₂×D₈	—	11	2	no	—
504	C₂×D₈	—	22	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	#127	—	11	4	no	—
516	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	#126	—	22	4	no	—
518	#125	—	11	4	no	—
519	#125	—	11	2	no	—
520	#125	—	22	2	no	—
521	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	#124	—	11	4	no	—
523	#124	—	22	4	no	—
524	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	#123	—	22	4	no	—
526	#123	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	22	2	no	—
543	#121	—	22	2	no	—
544	#121	—	22	2	no	—
545	#121	—	22	4	no	—
546	#120	—	22	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	11	4	no	—
555	C₄×D₄	—	11	4	no	—
556	C₄×D₄	—	11	4	no	—
557	C₄×D₄	—	11	2	no	—
558	C₄×D₄	—	11	2	no	—
559	C₄×D₄	—	11	2	no	—
560	C₄×D₄	—	11	2	no	—
561	C₄×D₄	—	22	2	no	—
562	C₄×D₄	—	22	2	no	—
563	C₄×D₄	—	22	4	no	—
564	C₄×D₄	—	22	4	no	—
565	C₄×D₄	—	22	1	no	—
566	C₄×D₄	—	22	1	no	—
567	C₄×D₄	—	22	1	no	—
568	C₄×D₄	—	22	1	no	—
569	#117	—	11	2	no	—
570	#117	—	22	2	no	—
571	#117	—	22	2	no	—
572	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	11	2	no	—
583	#107	—	11	2	no	—
584	#107	—	11	4	no	—
585	#106	—	11	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
588	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
590	#103	—	11	4	no	—
591	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
592	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
593	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
594	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
595	#102	—	11	4	no	—
596	#102	—	11	2	no	—
597	#102	—	11	2	no	—
598	#102	—	11	2	no	—
599	#102	—	11	2	no	—
600	#102	—	11	4	no	—
601	#102	—	11	4	no	—
602	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
603	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
604	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
605	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
606	#97	—	11	4	no	—
607	C₄×C₈	—	11	4	no	—
608	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
613	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
614	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
617	D₁₁	—	4	4	no	—
618	D₁₁	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	—	22	1	no	—
620	C₂⁴	—	22	1	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	88	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	11	4	no	—
635	C₂×D₄	—	11	2	no	—
636	C₂×D₄	—	11	2	no	—
637	C₂×D₄	—	22	4	no	—
638	C₂×D₄	—	22	4	no	—
639	C₂×D₄	—	22	1	no	—
640	C₂×D₄	—	22	1	no	—
641	C₂×D₄	—	22	2	no	—
642	C₂×D₄	—	22	2	no	—
643	C₂×D₄	—	22	2	no	—
644	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	SD₁₆	—	22	8	no	—
661	D₈	—	22	4	no	—
662	D₈	—	22	4	no	—
663	D₈	—	22	8	no	—
664	M₁₆	—	22	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	11	4	no	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	11	4	no	—
709	C₄²	—	22	4	no	—
710	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₁₁	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	22	2	no	—
717	C₂³	—	22	4	no	—
718	C₂³	—	22	2	no	—
719	C₂³	—	44	2	no	—
720	C₂³	—	88	1	no	—
721	C₂³	—	88	1	no	—
722	C₂³	—	88	1	no	—
723	C₂³	—	88	1	no	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	Q₈	—	8	1	no	—
729	Q₈	—	22	4	no	—
730	Q₈	—	44	2	no	—
731	Q₈	—	88	4	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	8	1	no	—
737	D₄	—	11	4	no	—
738	D₄	—	22	2	no	—
739	D₄	—	22	2	no	—
740	D₄	—	22	2	no	—
741	D₄	—	22	4	no	—
742	D₄	—	44	2	no	—
743	D₄	—	88	4	no	—
744	D₄	—	88	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	11	4	no	—
752	C₂×C₄	—	11	4	no	—
753	C₂×C₄	—	22	2	no	—
754	C₂×C₄	—	22	2	no	—
755	C₂×C₄	—	44	4	no	—
756	C₂×C₄	—	44	4	no	—
757	C₂×C₄	—	88	2	no	—
758	C₂×C₄	—	88	2	no	—
759	C₂×C₄	—	88	4	no	—
760	C₂×C₄	—	88	4	no	—
761	C₂×C₄	—	88	4	no	—
762	C₂×C₄	—	88	1	no	—
763	C₂×C₄	—	88	1	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	1	no	—
773	C₈	—	2	1	no	—
774	C₈	—	2	1	no	—
775	C₈	—	2	1	no	—
776	C₈	—	22	4	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	22	4	no	—
783	C₂²	—	44	2	no	—
784	C₂²	—	44	2	no	—
785	C₂²	—	44	2	no	—
786	C₂²	—	44	2	no	—
787	C₂²	—	44	2	no	—
788	C₂²	—	88	4	no	—
789	C₂²	—	88	4	no	—
790	C₂²	#10623208	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	22	4	no	—
799	C₄	—	22	4	no	—
800	C₄	—	44	2	no	—
801	C₄	—	44	2	no	—
802	C₄	#10623208	1	2	yes	—
803	C₄	#10623300	1	2	yes	—
804	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	44	4	no	—
809	C₂	—	88	2	no	—
810	C₂	C₂×#10623208	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3131	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3131	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082465	C₂	semidirect
2. #13082417	C₂	semidirect
3. #13081375	C₂	semidirect
4. #13081339	C₂	semidirect
5. #13081328	C₂	semidirect
6. #13081273	C₂	semidirect
7. #13081270	C₂	semidirect
8. #13081248	C₂	semidirect
9. #13078974	C₂	semidirect
10. #13078465	C₂	semidirect
11. #13078409	C₂	semidirect
12. #13078122	C₂	semidirect
13. #13078076	C₂	semidirect
14. #13077550	C₂	semidirect
15. #13077451	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3131	C₂	semidirect
24. #10623263	C₂²	semidirect
25. #10623261	C₂²	semidirect
26. #10623258	C₂²	semidirect
27. #10623249	C₂²	semidirect
28. #10623221	C₂²	semidirect
29. #10623212	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#488	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#488	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
60. #10622700	C₂²	semidirect
61. #10622697	C₂²	semidirect
62. #10622696	C₂²	semidirect
63. #10622685	C₂²	semidirect
64. #10622679	C₂²	semidirect
65. #10622670	C₂²	semidirect
71. #10622430	C₂²	semidirect
72. #10622413	C₂²	semidirect
73. #10622409	C₂²	semidirect
74. #10622408	C₂²	semidirect
75. #10622407	C₂²	semidirect
76. #10622401	C₂²	semidirect
79. #10622398	C₂²	semidirect
80. #10622379	C₂²	semidirect
81. #10622377	C₂²	semidirect
82. #10622373	C₂²	semidirect
83. #10622372	C₂²	semidirect
84. #10622369	C₂²	semidirect
89. #10622292	C₂²	semidirect
90. #10622292	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
241. C₂×D₄₄	#41	semidirect
318. #3131	D₁₁	semidirect
418. #488	C₂×D₁₁	semidirect
419. #488	C₂×D₁₁	semidirect
420. #487	C₂×D₁₁	semidirect
421. #487	C₂×D₁₁	semidirect
423. #486	C₂×D₁₁	semidirect
424. #486	C₂×D₁₁	semidirect
714. C₁₁	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082465	2
#13082417	2
#13081375	2
#13081339	2
#13081328	2
#13081273	2
#13081270	2
#13081248	2
#13078974	2
#13078465	2
#13078409	2
#13078122	2
#13078076	2
#13077550	2
#13077451	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₁₁×#3131	2
#61325	11