Subgroups — #15633733

Order 2816.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13081254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13077551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#4325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#556	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₁₁×#554	—	2	1	no	—
23	C₁₁×#552	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#539	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#536	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#529	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623261	—	2	1	no	—
34	#10623258	—	2	1	no	—
35	#10623221	—	2	2	no	—
36	#10623165	—	2	2	no	—
37	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	#10623110	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623110	C₂²	1	4	yes	—
40	Q₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
42	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622696	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622696	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622696	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622695	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10622694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622694	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622685	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10622683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622669	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622669	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622669	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622668	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622634	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622633	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622633	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622627	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622621	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#66872	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
106	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
108	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
112	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
113	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
119	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
134	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
135	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#67002	—	2	8	no	—
142	#66999	—	2	2	no	—
143	#66999	—	2	4	no	—
144	C₂×#4325	—	2	4	no	—
145	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	#66979	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#66977	—	2	1	no	—
153	#66977	—	2	1	no	—
154	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#66950	—	2	2	no	—
158	#66950	—	2	4	no	—
159	#66949	—	2	4	no	—
160	#66949	—	2	4	no	—
161	#66949	—	2	4	no	—
162	#66946	—	2	2	no	—
163	#66946	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
166	#66943	—	2	2	no	—
167	#66941	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
169	#66931	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
172	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
176	#66923	C₂³	1	2	yes	—
177	#66923	C₂³	1	4	yes	—
178	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#66922	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
183	#66899	C₂³	1	2	yes	—
184	#66899	C₂³	1	2	yes	—
185	#66899	C₂³	1	4	yes	—
186	#66899	C₂³	1	4	yes	—
187	#66899	C₂³	1	4	yes	—
188	#66899	C₂³	1	2	yes	—
189	#66899	C₂³	1	2	yes	—
190	#66899	C₂³	1	2	yes	—
191	#66899	C₂³	1	2	yes	—
192	#66896	C₂³	1	4	yes	—
193	#66896	C₂³	1	2	yes	—
194	#66896	C₂³	1	2	yes	—
195	#66896	C₂³	1	2	yes	—
196	#66896	C₂³	1	2	yes	—
197	#66873	C₂³	1	2	yes	—
198	#66873	C₂³	1	2	yes	—
199	#66872	C₂³	1	2	yes	—
200	#66872	C₂³	1	2	yes	—
201	#66872	C₂³	1	4	yes	—
202	#66871	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
207	#66867	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	#61326	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
216	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
236	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
237	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
240	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	#4325	—	2	4	no	—
280	#4325	—	2	4	no	—
281	#4325	—	2	8	no	—
282	#4323	—	2	8	no	—
283	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	#4318	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	#3507	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#3501	—	11	1	no	—
309	#3376	—	11	4	no	—
310	#3373	—	11	2	no	—
311	#3372	—	11	2	no	—
312	#3361	—	11	2	no	—
313	#3360	—	11	4	no	—
314	#3359	—	11	2	no	—
315	#3137	—	11	2	no	—
316	#3131	—	11	1	no	—
317	#3084	—	11	2	no	—
318	#3078	—	11	1	no	—
319	#3042	—	11	2	no	—
320	#3036	—	11	1	no	—
321	#2960	—	11	1	no	—
322	#2946	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
324	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
329	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
337	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
340	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
341	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
365	D₄₄	—	2	4	no	—
366	D₄₄	—	2	2	no	—
367	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
370	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
371	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
372	Dic₂₂	—	4	2	no	—
373	Dic₂₂	—	8	1	no	—
374	Dic₂₂	—	8	4	no	—
375	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
382	#559	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
383	#557	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
384	#556	—	2	1	no	—
385	#556	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
386	#554	—	2	1	no	—
387	#554	—	11	4	no	—
388	#554	—	11	2	no	—
389	#554	—	22	1	no	—
390	#554	—	22	2	no	—
391	#552	—	2	2	no	—
392	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
393	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
394	#544	—	11	2	no	—
395	#543	—	22	2	no	—
396	#539	—	2	2	no	—
397	#536	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
398	#533	—	11	1	no	—
399	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#529	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
403	#520	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
404	#518	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
407	#491	—	11	4	no	—
408	#489	—	11	4	no	—
409	#488	—	11	2	no	—
410	#488	—	11	4	no	—
411	#488	—	11	2	no	—
412	#487	—	11	1	no	—
413	#487	—	11	4	no	—
414	#487	—	11	1	no	—
415	#486	—	11	1	no	—
416	#486	—	11	1	no	—
417	#479	—	11	4	no	—
418	#479	—	11	4	no	—
419	#478	—	11	4	no	—
420	#477	—	11	2	no	—
421	#476	—	11	4	no	—
422	#475	—	11	2	no	—
423	#475	—	11	4	no	—
424	#463	—	11	4	no	—
425	#463	—	11	4	no	—
426	#463	—	11	4	no	—
427	#461	—	11	2	no	—
428	#461	—	11	4	no	—
429	#461	—	11	4	no	—
430	#459	—	11	2	no	—
431	#446	—	11	2	no	—
432	#446	—	11	2	no	—
433	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
435	#442	—	11	4	no	—
436	#440	—	11	4	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
442	C₄×D₈	—	11	4	no	—
443	#428	—	11	2	no	—
444	C₂×#106	—	11	1	no	—
445	#424	—	11	2	no	—
446	#423	—	11	1	no	—
447	#419	—	11	2	no	—
448	#417	—	11	2	no	—
449	#416	—	11	2	no	—
450	#416	—	11	2	no	—
451	C₂×#103	—	11	1	no	—
452	C₂×#102	—	11	1	no	—
453	#405	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
455	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
463	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
466	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
471	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
475	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
476	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	Dic₁₁	—	4	2	no	—
479	Dic₁₁	—	4	2	no	—
480	Dic₁₁	—	4	2	no	—
481	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
491	C₂×D₈	—	11	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	#126	—	2	4	no	—
505	#126	—	2	4	no	—
506	#125	—	2	2	no	—
507	#125	—	2	4	no	—
508	#125	—	11	2	no	—
509	#125	—	11	4	no	—
510	#125	—	22	2	no	—
511	#125	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
539	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	11	2	no	—
549	C₄×D₄	—	11	2	no	—
550	C₄×D₄	—	11	4	no	—
551	C₄×D₄	—	11	4	no	—
552	C₄×D₄	—	22	2	no	—
553	C₄×D₄	—	22	2	no	—
554	C₄×D₄	—	22	1	no	—
555	C₄×D₄	—	22	1	no	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	4	no	—
559	#117	—	11	2	no	—
560	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	#107	—	11	4	no	—
572	#106	—	11	2	no	—
573	#106	—	11	2	no	—
574	#106	—	11	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
579	#103	—	11	2	no	—
580	#103	—	11	2	no	—
581	#103	—	11	2	no	—
582	#103	—	11	2	no	—
583	#103	—	11	2	no	—
584	#103	—	11	2	no	—
585	#103	—	11	4	no	—
586	#103	—	11	4	no	—
587	#103	—	11	4	no	—
588	#102	—	11	2	no	—
589	#102	—	11	2	no	—
590	#102	—	11	2	no	—
591	#102	—	11	2	no	—
592	#102	—	11	4	no	—
593	#102	—	11	2	no	—
594	#102	—	11	2	no	—
595	#97	—	11	4	no	—
596	C₄×C₈	—	11	1	no	—
597	C₄×C₈	—	11	1	no	—
598	C₄×C₈	—	11	1	no	—
599	C₄×C₈	—	11	1	no	—
600	C₄×C₈	—	11	4	no	—
601	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
603	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
606	D₁₁	—	4	4	no	—
607	C₂⁴	—	22	1	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
617	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	11	4	no	—
625	C₂×D₄	—	11	2	no	—
626	C₂×D₄	—	22	2	no	—
627	C₂×D₄	—	22	1	no	—
628	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	SD₁₆	—	22	4	no	—
643	SD₁₆	—	22	4	no	—
644	SD₁₆	—	22	8	no	—
645	D₈	—	22	8	no	—
646	M₁₆	—	22	4	no	—
647	C₂×C₈	—	11	1	no	—
648	C₂×C₈	—	11	1	no	—
649	C₂×C₈	—	11	1	no	—
650	C₂×C₈	—	11	1	no	—
651	C₂×C₈	—	11	4	no	—
652	C₂×C₈	—	22	2	no	—
653	C₂×C₈	—	22	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	22	2	no	—
695	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
700	C₁₁	#61326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	22	2	no	—
703	C₂³	—	22	4	no	—
704	C₂³	—	88	1	no	—
705	C₂³	—	88	1	no	—
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	44	2	no	—
715	Q₈	—	88	4	no	—
716	Q₈	—	88	1	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	8	1	no	—
722	D₄	—	11	4	no	—
723	D₄	—	22	4	no	—
724	D₄	—	22	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	8	4	no	—
733	C₂×C₄	—	8	1	no	—
734	C₂×C₄	—	22	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	44	4	no	—
738	C₂×C₄	—	88	2	no	—
739	C₂×C₄	—	88	4	no	—
740	C₂×C₄	—	88	4	no	—
741	C₂×C₄	—	88	1	no	—
742	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	22	1	no	—
753	C₈	—	22	1	no	—
754	C₈	—	22	4	no	—
755	C₈	—	22	1	no	—
756	C₈	—	22	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	22	4	no	—
763	C₂²	—	44	2	no	—
764	C₂²	—	44	2	no	—
765	C₂²	—	88	4	no	—
766	C₂²	#10623362	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	44	2	no	—
777	C₄	—	44	2	no	—
778	C₄	—	44	2	no	—
779	C₄	#10623362	1	2	yes	—
780	C₄	#10623368	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	44	4	no	—
786	C₂	C₂×#10623362	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#10623368	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13083387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3507	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13078076	C₂
hypercenter	#3507	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61326
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082417	C₂	semidirect
2. #13081437	C₂	semidirect
3. #13081404	C₂	semidirect
4. #13081393	C₂	semidirect
5. #13081272	C₂	semidirect
6. #13081261	C₂	semidirect
7. #13081254	C₂	semidirect
8. #13078981	C₂	semidirect
9. #13078938	C₂	semidirect
10. #13078478	C₂	semidirect
11. #13078421	C₂	semidirect
12. #13078124	C₂	semidirect
14. #13077551	C₂	semidirect
15. #13077444	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#4325	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3507	C₂	semidirect
18. C₁₁×#559	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#557	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#556	C₂²	semidirect
53. #10622695	C₂²	semidirect
54. #10622694	C₂²	semidirect
55. #10622694	C₂²	semidirect
56. #10622694	C₂²	semidirect
58. #10622683	C₂²	semidirect
59. #10622683	C₂²	semidirect
63. #10622669	C₂²	semidirect
64. #10622669	C₂²	semidirect
65. #10622669	C₂²	semidirect
66. #10622668	C₂²	semidirect
73. #10622637	C₂²	semidirect
74. #10622637	C₂²	semidirect
75. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
76. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #10622635	C₂²	semidirect
78. #10622635	C₂²	semidirect
79. #10622634	C₂²	semidirect
80. #10622633	C₂²	semidirect
81. #10622633	C₂²	semidirect
84. #10622622	C₂²	semidirect
85. #10622621	C₂²	semidirect
307. #3507	D₁₁	semidirect
382. #559	C₂×D₁₁	semidirect
383. #557	C₂×D₁₁	semidirect
385. #556	C₂×D₁₁	semidirect
700. C₁₁	#61326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082417	2
#13081437	2
#13081404	2
#13081393	2
#13081272	2
#13081261	2
#13081254	2
#13078981	2
#13078938	2
#13078478	2
#13078421	2
#13078124	2
#13078076	2
#13077551	2
#13077444	2
C₂×C₄×#4325	2
C₁₁×#3507	2
#61326	11