Subgroups — #15633746

Order 2816.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13081255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13077550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623356	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623261	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623258	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623252	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623244	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10623221	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623202	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623165	—	2	2	no	—
31	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	#10623133	—	2	2	no	—
33	#10623131	—	2	2	no	—
34	#10623110	—	2	2	no	—
35	#10623110	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₄₄	—	2	1	no	—
37	#10623074	—	2	1	no	—
38	#10623073	—	2	1	no	—
39	#10623072	—	2	2	no	—
40	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622707	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622704	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622696	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622685	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622676	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622431	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622431	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622430	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622412	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622410	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622405	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622404	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622401	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622400	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622400	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622398	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622381	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622378	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622376	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622374	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#10622369	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
109	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#67002	—	2	8	no	—
117	#66999	—	2	2	no	—
118	#66999	—	2	4	no	—
119	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#66997	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
122	#66989	—	2	2	no	—
123	#66989	C₂³	1	4	yes	—
124	#66988	—	2	4	no	—
125	#66988	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	#66979	—	2	2	no	—
132	#66979	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#66977	—	2	2	no	—
137	#66977	—	2	2	no	—
138	#66977	D₄	1	2	yes	—
139	#66977	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#4314	—	2	4	no	—
144	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
146	#66950	—	2	2	no	—
147	#66950	—	2	4	no	—
148	#66949	—	2	4	no	—
149	#66949	—	2	4	no	—
150	#66949	—	2	4	no	—
151	#66946	C₂³	1	4	yes	—
152	#66946	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
155	#66943	—	2	2	no	—
156	#66943	C₂³	1	4	yes	—
157	#66942	—	2	4	no	—
158	#66941	C₂³	1	4	yes	—
159	#66940	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
161	#66932	—	2	4	no	—
162	#66932	—	2	4	no	—
163	#66931	—	2	4	no	—
164	#66931	—	2	4	no	—
165	#66930	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
172	#66923	—	2	2	no	—
173	#66923	D₄	1	2	yes	—
174	#66922	—	2	2	no	—
175	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#66899	C₂³	1	4	yes	—
196	#66896	C₂³	1	4	yes	—
197	#66885	C₂³	1	2	yes	—
198	#66885	C₂³	1	2	yes	—
199	#66881	C₂³	1	2	yes	—
200	#66881	C₂³	1	2	yes	—
201	#66880	C₂³	1	2	yes	—
202	#66880	C₂³	1	2	yes	—
203	#66879	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
207	#66874	C₂³	1	4	yes	—
208	#66874	C₂³	1	4	yes	—
209	#66872	C₂³	1	4	yes	—
210	#66871	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	#61326	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
216	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
232	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
233	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
236	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#4325	—	2	8	no	—
276	#4323	—	2	8	no	—
277	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
303	#4318	—	2	4	no	—
304	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	#4314	—	2	4	no	—
306	#4314	—	2	4	no	—
307	#3507	—	11	1	no	—
308	#3501	—	11	1	no	—
309	#3376	—	11	4	no	—
310	#3373	—	11	2	no	—
311	#3372	—	11	2	no	—
312	#3361	—	11	2	no	—
313	#3360	—	11	4	no	—
314	#3359	—	11	2	no	—
315	#3137	—	11	2	no	—
316	#3131	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#3084	—	11	2	no	—
318	#3078	—	11	1	no	—
319	#3042	—	11	2	no	—
320	#3036	—	11	1	no	—
321	#2960	—	11	1	no	—
322	#2946	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
324	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
329	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
333	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
334	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
337	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
338	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
360	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	D₄₄	—	2	4	no	—
363	D₄₄	—	2	2	no	—
364	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
367	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
368	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
369	Dic₂₂	—	2	4	no	—
370	Dic₂₂	—	2	2	no	—
371	Dic₂₂	—	2	2	no	—
372	Dic₂₂	—	4	2	no	—
373	Dic₂₂	—	4	2	no	—
374	Dic₂₂	—	8	4	no	—
375	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
376	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
377	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
378	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
379	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
382	#559	—	11	2	no	—
383	#557	—	11	2	no	—
384	#556	—	11	4	no	—
385	#556	—	22	1	no	—
386	#554	—	11	2	no	—
387	#554	—	11	4	no	—
388	#554	—	22	1	no	—
389	#554	—	22	2	no	—
390	#554	—	22	1	no	—
391	#552	—	22	2	no	—
392	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
393	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
394	#544	—	11	2	no	—
395	#543	—	22	2	no	—
396	#539	—	22	2	no	—
397	#536	—	11	2	no	—
398	#533	—	11	1	no	—
399	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#529	—	22	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
403	#520	—	11	2	no	—
404	#518	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
407	#491	—	11	4	no	—
408	#489	—	11	4	no	—
409	#488	—	11	4	no	—
410	#488	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
411	#488	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
412	#487	—	11	4	no	—
413	#487	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#487	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#486	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#486	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#479	—	11	4	no	—
418	#479	—	11	4	no	—
419	#478	—	11	4	no	—
420	#477	—	11	2	no	—
421	#476	—	11	4	no	—
422	#475	—	11	2	no	—
423	#475	—	11	4	no	—
424	#463	—	11	4	no	—
425	#463	—	11	4	no	—
426	#463	—	11	4	no	—
427	#461	—	11	2	no	—
428	#461	—	11	4	no	—
429	#461	—	11	4	no	—
430	#459	—	11	2	no	—
431	#446	—	11	2	no	—
432	#446	—	11	2	no	—
433	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
435	#442	—	11	4	no	—
436	#440	—	11	4	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
442	C₄×D₈	—	11	4	no	—
443	#428	—	11	2	no	—
444	C₂×#106	—	11	1	no	—
445	#424	—	11	2	no	—
446	#423	—	11	1	no	—
447	#419	—	11	2	no	—
448	#417	—	11	2	no	—
449	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
450	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×#103	—	11	1	no	—
452	C₂×#102	—	11	1	no	—
453	#405	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
463	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
466	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₁₁	—	2	4	no	—
477	Dic₁₁	—	2	4	no	—
478	Dic₁₁	—	4	2	no	—
479	Dic₁₁	—	4	2	no	—
480	Dic₁₁	—	4	2	no	—
481	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
491	C₂×D₈	—	11	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	#126	—	22	4	no	—
505	#126	—	22	4	no	—
506	#125	—	11	4	no	—
507	#125	—	11	2	no	—
508	#125	—	22	2	no	—
509	#125	—	22	2	no	—
510	#125	—	22	4	no	—
511	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	#124	—	11	4	no	—
513	#124	—	22	2	no	—
514	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	#123	—	22	4	no	—
516	#123	—	22	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	11	4	no	—
547	C₄×D₄	—	11	4	no	—
548	C₄×D₄	—	11	4	no	—
549	C₄×D₄	—	11	2	no	—
550	C₄×D₄	—	11	2	no	—
551	C₄×D₄	—	22	2	no	—
552	C₄×D₄	—	22	2	no	—
553	C₄×D₄	—	22	4	no	—
554	C₄×D₄	—	22	2	no	—
555	C₄×D₄	—	22	1	no	—
556	C₄×D₄	—	22	1	no	—
557	#117	—	11	2	no	—
558	#117	—	22	4	no	—
559	#117	—	22	2	no	—
560	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	#107	—	11	4	no	—
572	#106	—	11	2	no	—
573	#106	—	11	2	no	—
574	#106	—	11	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
579	#103	—	11	4	no	—
580	#103	—	11	2	no	—
581	#103	—	11	2	no	—
582	#103	—	11	4	no	—
583	#103	—	11	4	no	—
584	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
585	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
586	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
587	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
588	#102	—	11	4	no	—
589	#102	—	11	2	no	—
590	#102	—	11	2	no	—
591	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
592	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
593	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
594	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
595	#97	—	11	4	no	—
596	C₄×C₈	—	11	4	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
603	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
606	D₁₁	—	4	4	no	—
607	C₂⁴	—	22	1	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	11	4	no	—
625	C₂×D₄	—	11	2	no	—
626	C₂×D₄	—	22	1	no	—
627	C₂×D₄	—	22	2	no	—
628	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	SD₁₆	—	22	4	no	—
643	SD₁₆	—	22	4	no	—
644	SD₁₆	—	22	8	no	—
645	D₈	—	22	8	no	—
646	M₁₆	—	22	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	11	4	no	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	11	4	no	—
693	C₄²	—	22	4	no	—
694	C₄²	—	22	2	no	—
695	C₄²	—	22	2	no	—
696	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
700	C₁₁	#61326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	22	2	no	—
703	C₂³	—	22	4	no	—
704	C₂³	—	88	1	no	—
705	C₂³	—	88	1	no	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	8	1	no	—
711	Q₈	—	22	4	no	—
712	Q₈	—	22	2	no	—
713	Q₈	—	22	2	no	—
714	Q₈	—	44	2	no	—
715	Q₈	—	44	2	no	—
716	Q₈	—	88	4	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	8	1	no	—
722	D₄	—	11	4	no	—
723	D₄	—	22	2	no	—
724	D₄	—	22	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	11	4	no	—
732	C₂×C₄	—	11	4	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	44	2	no	—
737	C₂×C₄	—	44	4	no	—
738	C₂×C₄	—	88	2	no	—
739	C₂×C₄	—	88	4	no	—
740	C₂×C₄	—	88	4	no	—
741	C₂×C₄	—	88	4	no	—
742	C₂×C₄	—	88	1	no	—
743	C₂×C₄	—	88	1	no	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	1	no	—
753	C₈	—	2	1	no	—
754	C₈	—	2	1	no	—
755	C₈	—	2	1	no	—
756	C₈	—	22	4	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	22	4	no	—
763	C₂²	—	44	2	no	—
764	C₂²	—	44	2	no	—
765	C₂²	—	88	4	no	—
766	C₂²	#10623208	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	22	4	no	—
775	C₄	—	22	4	no	—
776	C₄	—	44	2	no	—
777	C₄	—	44	2	no	—
778	C₄	—	44	2	no	—
779	C₄	#10623208	1	2	yes	—
780	C₄	#10623301	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	44	4	no	—
786	C₂	C₂×#10623208	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#10623301	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3131	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13078076	C₂
hypercenter	#3131	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61326
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082478	C₂	semidirect
2. #13082417	C₂	semidirect
3. #13081449	C₂	semidirect
4. #13081413	C₂	semidirect
5. #13081402	C₂	semidirect
6. #13081281	C₂	semidirect
7. #13081262	C₂	semidirect
8. #13081255	C₂	semidirect
9. #13078985	C₂	semidirect
10. #13078476	C₂	semidirect
11. #13078417	C₂	semidirect
12. #13078131	C₂	semidirect
14. #13077550	C₂	semidirect
15. #13077451	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3131	C₂	semidirect
26. #10623252	C₂²	semidirect
27. #10623244	C₂²	semidirect
29. #10623202	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#488	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#488	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
60. #10622707	C₂²	semidirect
61. #10622704	C₂²	semidirect
64. #10622676	C₂²	semidirect
72. #10622412	C₂²	semidirect
73. #10622410	C₂²	semidirect
74. #10622405	C₂²	semidirect
75. #10622404	C₂²	semidirect
80. #10622381	C₂²	semidirect
81. #10622378	C₂²	semidirect
82. #10622376	C₂²	semidirect
83. #10622374	C₂²	semidirect
89. #10622292	C₂²	semidirect
90. #10622292	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
316. #3131	D₁₁	semidirect
410. #488	C₂×D₁₁	semidirect
411. #488	C₂×D₁₁	semidirect
413. #487	C₂×D₁₁	semidirect
414. #487	C₂×D₁₁	semidirect
415. #486	C₂×D₁₁	semidirect
416. #486	C₂×D₁₁	semidirect
700. C₁₁	#61326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082478	2
#13082417	2
#13081449	2
#13081413	2
#13081402	2
#13081281	2
#13081262	2
#13081255	2
#13078985	2
#13078476	2
#13078417	2
#13078131	2
#13078076	2
#13077550	2
#13077451	2
C₂×C₄×#4314	2
C₁₁×#3131	2
#61326	11