Subgroups — #15633758

Order 2816.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13081384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13081301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#4325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₁	—	2	1	no	—
19	Q₈²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#557	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#557	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₁×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₁×#544	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#533	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623265	—	2	1	no	—
34	#10623257	—	2	1	no	—
35	#10623226	—	2	2	no	—
36	#10623175	—	2	2	no	—
37	#10623158	—	2	2	no	—
38	#10623116	C₂²	1	4	yes	—
39	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623108	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
42	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
43	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622707	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622702	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622701	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10622701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622700	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622697	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622697	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622681	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622681	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622681	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622680	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622679	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622679	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622676	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622644	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622643	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622641	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622640	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622640	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622640	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622639	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622579	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#66872	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4343	—	2	2	no	—
95	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
109	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
110	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
111	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
112	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
113	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
136	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#67000	—	2	4	no	—
143	#66999	—	2	2	no	—
144	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
145	#66995	—	2	8	no	—
146	C₂×#4325	—	2	4	no	—
147	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
150	#66983	—	2	1	no	—
151	#66983	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#66951	—	2	4	no	—
158	#66948	—	2	2	no	—
159	#66948	—	2	2	no	—
160	#66948	—	2	2	no	—
161	#66948	—	2	4	no	—
162	#66947	—	2	4	no	—
163	#66947	—	2	4	no	—
164	#66946	—	2	4	no	—
165	#66945	—	2	2	no	—
166	#66945	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
168	#66935	—	2	4	no	—
169	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	#66928	C₂³	1	2	yes	—
171	#66928	C₂³	1	4	yes	—
172	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#66927	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
177	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
181	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
183	#66899	C₂³	1	2	yes	—
184	#66899	C₂³	1	2	yes	—
185	#66874	C₂³	1	4	yes	—
186	#66874	C₂³	1	2	yes	—
187	#66874	C₂³	1	2	yes	—
188	#66874	C₂³	1	2	yes	—
189	#66874	C₂³	1	2	yes	—
190	#66873	C₂³	1	2	yes	—
191	#66873	C₂³	1	2	yes	—
192	#66873	C₂³	1	4	yes	—
193	#66873	C₂³	1	4	yes	—
194	#66873	C₂³	1	4	yes	—
195	#66873	C₂³	1	2	yes	—
196	#66873	C₂³	1	2	yes	—
197	#66873	C₂³	1	2	yes	—
198	#66873	C₂³	1	2	yes	—
199	#66872	C₂³	1	2	yes	—
200	#66872	C₂³	1	2	yes	—
201	#66872	C₂³	1	4	yes	—
202	#66871	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
207	#66867	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	#61327	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
223	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
231	#4343	—	8	4	no	—
232	#4339	—	2	4	no	—
233	#4339	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
248	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
282	#4326	—	2	8	no	—
283	#4325	—	2	4	no	—
284	#4325	—	2	4	no	—
285	#4325	—	2	8	no	—
286	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
299	#4318	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	#3506	—	11	1	no	—
308	#3502	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#3371	—	11	4	no	—
310	#3369	—	11	2	no	—
311	#3368	—	11	2	no	—
312	#3365	—	11	4	no	—
313	#3364	—	11	2	no	—
314	#3362	—	11	2	no	—
315	#3136	—	11	2	no	—
316	#3131	—	11	1	no	—
317	#3084	—	11	2	no	—
318	#3077	—	11	1	no	—
319	#3043	—	11	2	no	—
320	#3037	—	11	1	no	—
321	#2960	—	11	1	no	—
322	#2947	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
324	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
329	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
337	Q₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
360	D₄₄	—	2	2	no	—
361	D₄₄	—	2	2	no	—
362	D₄₄	—	2	2	no	—
363	D₄₄	—	2	2	no	—
364	D₄₄	—	4	2	no	—
365	D₄₄	—	4	2	no	—
366	D₄₄	—	8	1	no	—
367	D₄₄	—	8	4	no	—
368	D₄₄	—	8	4	no	—
369	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
371	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
372	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
373	Dic₂₂	—	2	2	no	—
374	Dic₂₂	—	2	2	no	—
375	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×#137	—	11	2	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
382	#559	—	11	4	no	—
383	Q₈²	—	2	1	no	—
384	Q₈²	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
385	#557	—	2	1	no	—
386	#557	—	2	2	no	—
387	#557	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
388	#557	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
389	#556	—	11	2	no	—
390	#555	—	22	1	no	—
391	#553	—	22	2	no	—
392	#550	—	11	2	no	—
393	#547	—	22	1	no	—
394	#544	—	2	2	no	—
395	#544	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
396	#538	—	22	2	no	—
397	#535	—	11	2	no	—
398	#533	—	2	2	no	—
399	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#532	—	11	1	no	—
402	#525	—	22	2	no	—
403	#520	—	11	2	no	—
404	#519	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
407	#490	—	11	4	no	—
408	#489	—	11	4	no	—
409	#488	—	11	4	no	—
410	#488	—	11	2	no	—
411	#488	—	11	2	no	—
412	#487	—	11	1	no	—
413	#487	—	11	1	no	—
414	#486	—	11	1	no	—
415	#486	—	11	4	no	—
416	#486	—	11	1	no	—
417	#479	—	11	4	no	—
418	#478	—	11	4	no	—
419	#478	—	11	4	no	—
420	#476	—	11	2	no	—
421	#476	—	11	4	no	—
422	#475	—	11	4	no	—
423	#474	—	11	2	no	—
424	#464	—	11	4	no	—
425	#464	—	11	4	no	—
426	#464	—	11	4	no	—
427	#462	—	11	2	no	—
428	#460	—	11	2	no	—
429	#460	—	11	4	no	—
430	#460	—	11	4	no	—
431	#446	—	11	2	no	—
432	#446	—	11	2	no	—
433	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
435	#441	—	11	4	no	—
436	#440	—	11	4	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
443	#428	—	11	2	no	—
444	C₂×#106	—	11	1	no	—
445	#424	—	11	2	no	—
446	#423	—	11	1	no	—
447	#418	—	11	2	no	—
448	#417	—	11	2	no	—
449	#416	—	11	2	no	—
450	#416	—	11	2	no	—
451	C₂×#103	—	11	1	no	—
452	C₂×#102	—	11	1	no	—
453	#405	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
455	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
466	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
470	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
472	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
476	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
477	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	Dic₁₁	—	4	2	no	—
480	Dic₁₁	—	4	2	no	—
481	C₂×#41	—	11	2	no	—
482	C₂×#41	—	22	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
486	#137	—	22	8	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
506	#127	—	11	1	no	—
507	#127	—	11	4	no	—
508	#126	—	22	4	no	—
509	#125	—	2	4	no	—
510	#125	—	2	4	no	—
511	#125	—	2	4	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
514	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
516	#124	—	11	2	no	—
517	#124	—	11	4	no	—
518	#124	—	22	4	no	—
519	#123	—	22	4	no	—
520	#123	—	22	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
527	#121	—	22	1	no	—
528	#121	—	22	1	no	—
529	#121	—	22	2	no	—
530	#121	—	22	2	no	—
531	#121	—	22	2	no	—
532	#121	—	22	4	no	—
533	#120	—	22	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
544	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
547	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	—	11	2	no	—
551	C₄×D₄	—	11	2	no	—
552	C₄×D₄	—	11	4	no	—
553	C₄×D₄	—	22	4	no	—
554	C₄×D₄	—	22	4	no	—
555	C₄×D₄	—	22	1	no	—
556	C₄×D₄	—	22	1	no	—
557	C₄×D₄	—	22	1	no	—
558	C₄×D₄	—	22	1	no	—
559	#117	—	2	4	no	—
560	#117	—	22	2	no	—
561	#117	—	22	2	no	—
562	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
563	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	#107	—	11	4	no	—
572	#106	—	11	2	no	—
573	#106	—	11	2	no	—
574	#106	—	11	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
579	#103	—	11	2	no	—
580	#103	—	11	2	no	—
581	#103	—	11	2	no	—
582	#103	—	11	2	no	—
583	#103	—	11	2	no	—
584	#103	—	11	2	no	—
585	#103	—	11	4	no	—
586	#102	—	11	2	no	—
587	#102	—	11	2	no	—
588	#102	—	11	2	no	—
589	#102	—	11	2	no	—
590	#102	—	11	2	no	—
591	#102	—	11	2	no	—
592	#102	—	11	4	no	—
593	#102	—	11	4	no	—
594	#102	—	11	4	no	—
595	#97	—	11	4	no	—
596	C₄×C₈	—	11	1	no	—
597	C₄×C₈	—	11	1	no	—
598	C₄×C₈	—	11	1	no	—
599	C₄×C₈	—	11	1	no	—
600	C₄×C₈	—	11	4	no	—
601	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
605	D₁₁	—	8	2	no	—
606	D₁₁	—	8	2	no	—
607	C₂⁴	—	22	1	no	—
608	#41	—	22	4	no	—
609	#41	—	22	4	no	—
610	#41	—	88	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
617	C₂×Q₈	#4343	1	4	yes	complemented
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	11	2	no	—
622	C₂×D₄	—	11	2	no	—
623	C₂×D₄	—	22	2	no	—
624	C₂×D₄	—	22	2	no	—
625	C₂×D₄	—	22	2	no	—
626	C₂×D₄	—	22	1	no	—
627	C₂×D₄	—	22	1	no	—
628	C₂×D₄	—	22	4	no	—
629	C₂×D₄	—	22	1	no	—
630	C₂×D₄	—	22	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	22	8	no	—
643	SD₁₆	—	22	4	no	—
644	SD₁₆	—	22	4	no	—
645	SD₁₆	—	22	8	no	—
646	M₁₆	—	22	4	no	—
647	C₂×C₈	—	11	1	no	—
648	C₂×C₈	—	11	1	no	—
649	C₂×C₈	—	11	1	no	—
650	C₂×C₈	—	11	1	no	—
651	C₂×C₈	—	11	4	no	—
652	C₂×C₈	—	22	2	no	—
653	C₂×C₈	—	22	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	22	4	no	—
695	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
700	C₁₁	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂³	—	22	2	no	—
702	C₂³	—	22	2	no	—
703	C₂³	—	44	2	no	—
704	C₂³	—	88	1	no	—
705	C₂³	—	88	1	no	—
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	8	1	no	—
713	Q₈	—	8	4	no	—
714	Q₈	—	22	2	no	—
715	Q₈	—	22	2	no	—
716	Q₈	C₂×#4343	1	4	yes	—
717	D₄	—	22	2	no	—
718	D₄	—	22	2	no	—
719	D₄	—	22	2	no	—
720	D₄	—	22	2	no	—
721	D₄	—	44	4	no	—
722	D₄	—	44	2	no	—
723	D₄	—	44	2	no	—
724	D₄	—	88	4	no	—
725	D₄	—	88	1	no	—
726	D₄	—	88	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	8	1	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	44	4	no	—
738	C₂×C₄	—	44	4	no	—
739	C₂×C₄	—	88	2	no	—
740	C₂×C₄	—	88	4	no	—
741	C₂×C₄	—	88	1	no	—
742	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	22	1	no	—
753	C₈	—	22	1	no	—
754	C₈	—	22	4	no	—
755	C₈	—	22	1	no	—
756	C₈	—	22	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	44	2	no	—
760	C₂²	—	44	2	no	—
761	C₂²	—	44	2	no	—
762	C₂²	—	44	2	no	—
763	C₂²	—	44	2	no	—
764	C₂²	—	44	2	no	—
765	C₂²	—	88	4	no	—
766	C₂²	#10623348	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	44	2	no	—
778	C₄	—	44	2	no	—
779	C₄	#10623348	1	2	yes	—
780	C₄	#10623368	1	2	yes	—
781	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	88	2	no	—
785	C₂	—	88	2	no	—
786	C₂	C₂×#10623348	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#10623368	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13083387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13082470	C₂
hypercenter	#3502	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13081384	C₂	semidirect
3. #13081356	C₂	semidirect
4. #13081345	C₂	semidirect
5. #13081312	C₂	semidirect
6. #13081301	C₂	semidirect
7. #13081287	C₂	semidirect
8. #13078975	C₂	semidirect
9. #13078941	C₂	semidirect
10. #13078474	C₂	semidirect
11. #13078409	C₂	semidirect
12. #13078137	C₂	semidirect
13. #13078088	C₂	semidirect
14. #13077551	C₂	semidirect
15. #13077459	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#4325	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3502	C₂	semidirect
19. Q₈²×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#557	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#557	C₂²	semidirect
46. #10622707	C₂²	semidirect
47. #10622706	C₂²	semidirect
48. #10622706	C₂²	semidirect
51. #10622701	C₂²	semidirect
52. #10622701	C₂²	semidirect
55. #10622697	C₂²	semidirect
57. #10622681	C₂²	semidirect
58. #10622681	C₂²	semidirect
61. #10622679	C₂²	semidirect
62. #10622676	C₂²	semidirect
63. #10622644	C₂²	semidirect
64. #10622643	C₂²	semidirect
65. C₄×#4326	C₂²	semidirect
68. #10622641	C₂²	semidirect
71. #10622640	C₂²	semidirect
72. #10622639	C₂²	semidirect
77. C₄×#4325	C₂²	semidirect
78. #10622637	C₂²	semidirect
79. #10622637	C₂²	semidirect
80. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
81. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
222. C₂×Q₈×C₁₁	#41	semidirect
308. #3502	D₁₁	semidirect
384. Q₈²	C₂×D₁₁	semidirect
387. #557	C₂×D₁₁	semidirect
388. #557	C₂×D₁₁	semidirect
617. C₂×Q₈	#4343	semidirect
700. C₁₁	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082470	2
#13081384	2
#13081356	2
#13081345	2
#13081312	2
#13081301	2
#13081287	2
#13078975	2
#13078941	2
#13078474	2
#13078409	2
#13078137	2
#13078088	2
#13077551	2
#13077459	2
C₂×C₄×#4325	2
C₁₁×#3502	2
#61327	11