Subgroups — #15633775

Order 2816.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13081458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13081294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13078463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13077551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#4326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₁	—	2	1	no	—
19	Q₈²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#557	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#557	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#557	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₁×#544	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#533	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623263	—	2	1	no	—
34	#10623261	—	2	1	no	—
35	#10623225	—	2	2	no	—
36	#10623176	—	2	2	no	—
37	#10623155	—	2	2	no	—
38	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623115	C₂²	1	4	yes	—
40	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623057	C₂²	1	2	yes	—
42	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
43	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622707	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622706	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622706	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622706	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622704	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622704	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622702	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622701	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622701	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622700	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622682	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622681	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622681	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622681	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622679	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622676	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622676	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622644	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622644	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622644	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622643	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
80	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#66874	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10622579	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
108	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
109	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
111	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
134	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#67000	—	2	2	no	—
141	#66999	—	2	4	no	—
142	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×#4326	—	2	4	no	—
144	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
147	#66995	—	2	8	no	—
148	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
149	#66983	—	2	1	no	—
150	#66983	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#66951	—	2	4	no	—
158	#66951	—	2	4	no	—
159	#66950	—	2	2	no	—
160	#66950	—	2	2	no	—
161	#66947	—	2	4	no	—
162	#66946	—	2	2	no	—
163	#66945	—	2	2	no	—
164	#66945	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
166	#66943	—	2	2	no	—
167	#66943	—	2	4	no	—
168	#66939	—	2	4	no	—
169	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	#66928	C₂³	1	2	yes	—
171	#66928	C₂³	1	4	yes	—
172	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
176	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#66922	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
183	#66899	C₂³	1	2	yes	—
184	#66899	C₂³	1	2	yes	—
185	#66874	C₂³	1	4	yes	—
186	#66874	C₂³	1	2	yes	—
187	#66874	C₂³	1	2	yes	—
188	#66874	C₂³	1	2	yes	—
189	#66874	C₂³	1	2	yes	—
190	#66874	C₂³	1	2	yes	—
191	#66874	C₂³	1	2	yes	—
192	#66874	C₂³	1	4	yes	—
193	#66874	C₂³	1	4	yes	—
194	#66873	C₂³	1	4	yes	—
195	#66873	C₂³	1	2	yes	—
196	#66873	C₂³	1	2	yes	—
197	#66873	C₂³	1	2	yes	—
198	#66873	C₂³	1	2	yes	—
199	#66872	C₂³	1	4	yes	—
200	#66871	C₂³	1	2	yes	—
201	#66871	C₂³	1	2	yes	—
202	#66871	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
207	#66867	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	#61328	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
231	#4339	—	2	4	no	—
232	#4339	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
276	#4326	—	2	8	no	—
277	#4326	—	2	4	no	—
278	#4326	—	2	4	no	—
279	#4325	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
297	#4318	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	#3507	—	11	1	no	—
306	#3502	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3377	—	11	4	no	—
308	#3375	—	11	2	no	—
309	#3374	—	11	2	no	—
310	#3365	—	11	2	no	—
311	#3364	—	11	4	no	—
312	#3363	—	11	2	no	—
313	#3137	—	11	2	no	—
314	#3131	—	11	1	no	—
315	#3083	—	11	2	no	—
316	#3078	—	11	1	no	—
317	#3044	—	11	2	no	—
318	#3037	—	11	1	no	—
319	#2960	—	11	1	no	—
320	#2947	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
322	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
326	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
328	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
331	Q₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
356	D₄₄	—	2	2	no	—
357	D₄₄	—	2	2	no	—
358	D₄₄	—	4	2	no	—
359	D₄₄	—	8	1	no	—
360	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
361	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
362	Dic₂₂	—	2	2	no	—
363	Dic₂₂	—	2	2	no	—
364	Dic₂₂	—	2	2	no	—
365	Dic₂₂	—	2	2	no	—
366	Dic₂₂	—	4	2	no	—
367	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
370	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×#137	—	11	2	no	—
373	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
374	#559	—	11	2	no	—
375	Q₈²	—	2	1	no	—
376	Q₈²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
377	#557	—	2	1	no	—
378	#557	—	2	2	no	—
379	#557	—	11	2	no	—
380	#557	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
381	#557	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
382	#556	—	11	4	no	—
383	#556	—	22	1	no	—
384	#554	—	22	1	no	—
385	#552	—	22	2	no	—
386	#544	—	2	2	no	—
387	#544	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
388	#539	—	22	2	no	—
389	#536	—	11	2	no	—
390	#533	—	2	2	no	—
391	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	#532	—	11	1	no	—
394	#529	—	22	2	no	—
395	#520	—	11	2	no	—
396	#519	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	#491	—	11	4	no	—
400	#489	—	11	4	no	—
401	#488	—	11	2	no	—
402	#488	—	11	4	no	—
403	#488	—	11	2	no	—
404	#487	—	11	1	no	—
405	#487	—	11	4	no	—
406	#487	—	11	1	no	—
407	#486	—	11	1	no	—
408	#486	—	11	1	no	—
409	#479	—	11	4	no	—
410	#479	—	11	4	no	—
411	#478	—	11	4	no	—
412	#477	—	11	2	no	—
413	#477	—	11	4	no	—
414	#475	—	11	2	no	—
415	#474	—	11	4	no	—
416	#464	—	11	4	no	—
417	#464	—	11	4	no	—
418	#464	—	11	4	no	—
419	#462	—	11	2	no	—
420	#462	—	11	4	no	—
421	#462	—	11	4	no	—
422	#460	—	11	2	no	—
423	#446	—	11	2	no	—
424	#446	—	11	2	no	—
425	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
426	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
427	#441	—	11	4	no	—
428	#440	—	11	4	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
432	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
435	#428	—	11	2	no	—
436	C₂×#107	—	11	1	no	—
437	#424	—	11	2	no	—
438	#423	—	11	1	no	—
439	#419	—	11	2	no	—
440	#417	—	11	2	no	—
441	#416	—	11	2	no	—
442	#416	—	11	2	no	—
443	C₂×#103	—	11	1	no	—
444	C₂×#103	—	11	1	no	—
445	#405	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
447	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
457	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
458	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
464	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
465	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₁	—	4	2	no	—
468	Dic₁₁	—	4	2	no	—
469	Dic₁₁	—	4	2	no	—
470	C₂×#41	—	11	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	#137	—	22	8	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
494	#127	—	11	1	no	—
495	#126	—	22	4	no	—
496	#126	—	22	4	no	—
497	#125	—	2	4	no	—
498	#125	—	2	4	no	—
499	#125	—	2	4	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	22	2	no	—
502	#125	—	22	4	no	—
503	#125	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
504	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
506	#124	—	11	2	no	—
507	#124	—	11	4	no	—
508	#124	—	22	2	no	—
509	#123	—	22	4	no	—
510	#123	—	22	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
519	#121	—	22	1	no	—
520	#121	—	22	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
536	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	—	11	4	no	—
543	C₄×D₄	—	22	2	no	—
544	C₄×D₄	—	22	4	no	—
545	C₄×D₄	—	22	1	no	—
546	C₄×D₄	—	22	1	no	—
547	#117	—	2	4	no	—
548	#117	—	22	2	no	—
549	#117	—	22	4	no	—
550	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
551	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	#107	—	11	2	no	—
561	#107	—	11	2	no	—
562	#107	—	11	4	no	—
563	#106	—	11	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
567	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
568	#103	—	11	2	no	—
569	#103	—	11	2	no	—
570	#103	—	11	2	no	—
571	#103	—	11	2	no	—
572	#103	—	11	2	no	—
573	#103	—	11	2	no	—
574	#103	—	11	2	no	—
575	#103	—	11	2	no	—
576	#103	—	11	4	no	—
577	#103	—	11	4	no	—
578	#103	—	11	4	no	—
579	#102	—	11	2	no	—
580	#102	—	11	2	no	—
581	#102	—	11	2	no	—
582	#102	—	11	2	no	—
583	#102	—	11	4	no	—
584	#97	—	11	4	no	—
585	C₄×C₈	—	11	1	no	—
586	C₄×C₈	—	11	1	no	—
587	C₄×C₈	—	11	1	no	—
588	C₄×C₈	—	11	1	no	—
589	C₄×C₈	—	11	4	no	—
590	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
591	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
594	D₁₁	—	8	2	no	—
595	#41	—	22	4	no	—
596	#41	—	22	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
607	C₂×Q₈	#4343	1	4	yes	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
609	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	11	2	no	—
612	C₂×D₄	—	22	2	no	—
613	C₂×D₄	—	22	1	no	—
614	C₂×D₄	—	22	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	Q₁₆	—	22	4	no	—
625	Q₁₆	—	22	4	no	—
626	Q₁₆	—	22	8	no	—
627	SD₁₆	—	22	8	no	—
628	M₁₆	—	22	4	no	—
629	C₂×C₈	—	11	1	no	—
630	C₂×C₈	—	11	1	no	—
631	C₂×C₈	—	11	1	no	—
632	C₂×C₈	—	11	1	no	—
633	C₂×C₈	—	11	4	no	—
634	C₂×C₈	—	22	2	no	—
635	C₂×C₈	—	22	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	22	2	no	—
679	C₄²	—	22	2	no	—
680	C₄²	—	22	4	no	—
681	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
686	C₁₁	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂³	—	22	2	no	—
688	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	2	4	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	8	1	no	—
695	Q₈	—	8	4	no	—
696	Q₈	—	22	2	no	—
697	Q₈	—	22	2	no	—
698	Q₈	—	22	2	no	—
699	Q₈	—	22	2	no	—
700	Q₈	—	44	2	no	—
701	Q₈	C₂×#4343	1	4	yes	—
702	D₄	—	22	2	no	—
703	D₄	—	22	2	no	—
704	D₄	—	44	4	no	—
705	D₄	—	44	2	no	—
706	D₄	—	88	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂×C₄	—	22	2	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	44	2	no	—
719	C₂×C₄	—	44	4	no	—
720	C₂×C₄	—	88	4	no	—
721	C₂×C₄	—	88	1	no	—
722	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	22	1	no	—
733	C₈	—	22	1	no	—
734	C₈	—	22	4	no	—
735	C₈	—	22	1	no	—
736	C₈	—	22	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	44	2	no	—
740	C₂²	—	44	2	no	—
741	C₂²	—	44	2	no	—
742	C₂²	#10623348	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	44	2	no	—
754	C₄	—	44	2	no	—
755	C₄	—	44	2	no	—
756	C₄	#10623348	1	2	yes	—
757	C₄	#10623369	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	2	2	no	—
761	C₂	—	88	2	no	—
762	C₂	C₂×#10623348	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#10623369	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13083387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#10623008	C₂²
hypercenter	#3502	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13081458	C₂	semidirect
3. #13081430	C₂	semidirect
4. #13081419	C₂	semidirect
5. #13081312	C₂	semidirect
6. #13081301	C₂	semidirect
7. #13081294	C₂	semidirect
8. #13078986	C₂	semidirect
10. #13078463	C₂	semidirect
11. #13078417	C₂	semidirect
12. #13078146	C₂	semidirect
14. #13077551	C₂	semidirect
15. #13077459	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#4326	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3502	C₂	semidirect
306. #3502	D₁₁	semidirect
686. C₁₁	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082483	2
#13081458	2
#13081430	2
#13081419	2
#13081312	2
#13081301	2
#13081294	2
#13078986	2
#13078941	2
#13078463	2
#13078417	2
#13078146	2
#13078088	2
#13077551	2
#13077459	2
C₂×C₄×#4326	2
C₁₁×#3502	2
#61328	11