Subgroups — Q₈×D₈×D₁₁ #15634183

Order 2816.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₂₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13081468	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	Q₈×#4323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081466	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₁₁×#500	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#474	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	3	yes	maximal
11	Q₈×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	Q₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623258	C₂²	1	6	yes	complemented
17	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	—
18	#10623163	—	2	6	no	—
19	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
20	Q₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
23	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₁₁×#500	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₁₁×#474	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	3	yes	—
28	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	—
29	#10622700	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#10622691	C₂²	1	6	yes	complemented
31	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#4323	C₂²	1	6	yes	—
33	#10622620	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#10622503	C₂²	1	12	yes	complemented
35	D₁₁×#107	C₂²	1	3	yes	—
36	D₁₁×#107	C₂²	1	6	yes	—
37	#10622487	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#10622487	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#10622485	C₂²	1	3	yes	—
40	#10622459	C₂²	1	6	yes	complemented
41	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
42	#10622443	C₂²	1	3	yes	complemented
43	D₁₁×#102	C₂²	1	6	yes	—
44	#10622372	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#10622369	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×D₈₈	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
48	#10622295	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	16	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	6	no	—
59	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
61	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
64	#66999	—	2	6	no	—
65	Q₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#66997	—	2	6	no	—
67	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
70	#66977	—	2	6	no	—
71	D₈×D₁₁	Q₈	1	8	yes	direct product factor
72	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#66950	—	2	6	no	—
76	#66949	—	2	12	no	—
77	#66946	C₂³	1	6	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	3	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
81	#66941	—	2	6	no	—
82	#66941	C₂³	1	12	yes	—
83	#66940	D₄	1	3	yes	—
84	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
86	#66931	—	2	12	no	—
87	C₄×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄²×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
89	#66922	C₂³	1	6	yes	—
90	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
91	C₁₁×#107	C₂³	1	3	yes	—
92	C₁₁×#107	C₂³	1	6	yes	—
93	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
94	C₁₁×#102	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
96	#66896	C₂³	1	6	yes	—
97	#66885	C₂³	1	6	yes	—
98	#66882	C₂³	1	3	yes	—
99	#66882	C₂³	1	6	yes	—
100	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
101	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
102	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
103	#66873	C₂³	1	6	yes	—
104	#66871	C₂³	1	6	yes	—
105	#66871	C₂³	1	12	yes	—
106	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×Q₈×D₈	—	11	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
117	Q₈×D₁₁	—	4	24	no	—
118	Q₈×D₁₁	—	4	24	no	—
119	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₁₁	D₈	1	8	yes	direct product factor
121	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
123	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	4	24	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	4	24	no	—
134	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
135	C₁₁×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
142	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
144	#4323	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
145	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
148	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
150	Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
151	Dic₁₁⋊C₄	—	2	6	no	—
152	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
153	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	D₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
159	C₈×D₁₁	—	2	6	no	—
160	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
161	C₂×D₄×Q₈	—	11	2	no	—
162	Q₈×D₈	—	11	3	no	—
163	Q₈×D₈	—	11	6	no	—
164	Q₈×D₈	—	11	1	no	—
165	Q₈×D₈	—	11	3	no	—
166	Q₈×D₈	—	11	2	no	—
167	Q₈×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
168	C₂×#500	—	11	3	no	—
169	C₂×#474	—	11	6	no	—
170	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
171	C₂×C₄×D₈	—	11	3	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₁	—	4	12	no	—
179	Q₈×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
180	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	D₄₄	—	2	2	no	—
194	D₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
195	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
196	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
197	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
198	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
199	C₄×D₁₁	C₂×D₈	1	12	yes	—
200	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	Dic₂₂	—	4	12	no	—
203	Dic₂₂	—	4	24	no	—
204	Dic₂₂	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
205	C₈×C₁₁	—	2	3	no	—
206	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
207	C₁₁⋊C₈	—	2	3	no	—
208	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
209	C₂³×Q₈	—	22	2	no	—
210	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
211	D₄×Q₈	—	11	6	no	—
212	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
213	D₄×Q₈	—	11	6	no	—
214	D₄×Q₈	—	22	6	no	—
215	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
216	D₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	6	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
221	#500	—	11	6	no	—
222	#500	—	11	6	no	—
223	#500	—	11	6	no	—
224	#500	—	11	3	no	—
225	#500	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
226	#474	—	11	6	no	—
227	#474	—	11	6	no	—
228	#474	—	11	12	no	—
229	#474	—	11	6	no	—
230	#474	—	11	12	no	—
231	#474	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
232	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
233	C₈×Q₈	—	11	3	no	—
234	C₈×Q₈	—	11	3	no	—
235	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×D₈	—	11	3	no	—
237	C₄×D₈	—	11	6	no	—
238	C₄×D₈	—	11	3	no	—
239	C₄×D₈	—	11	6	no	—
240	C₄×D₈	—	11	3	no	—
241	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
242	C₂×#107	—	11	3	no	—
243	C₂×#107	—	11	6	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	11	3	no	—
245	C₂×#102	—	11	6	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	11	3	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
255	C₂×D₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₁	#578	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
260	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	6	yes	—
261	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₁	—	2	3	no	—
264	Dic₁₁	—	4	6	no	—
265	Dic₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
266	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	6	yes	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	22	6	no	—
270	C₂²×Q₈	—	22	6	no	—
271	C₂²×Q₈	—	22	6	no	—
272	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	44	16	no	—
274	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	22	6	no	—
276	C₂×D₈	—	11	2	no	—
277	C₂×D₈	—	11	8	no	—
278	C₂×D₈	—	11	1	no	—
279	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	11	3	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	11	12	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	11	6	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	22	6	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	22	6	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	22	12	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	22	12	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
293	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
295	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	11	6	no	—
298	C₄×D₄	—	11	6	no	—
299	C₄×D₄	—	11	6	no	—
300	C₄×D₄	—	22	6	no	—
301	C₄×D₄	—	22	6	no	—
302	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
307	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
308	#107	—	11	3	no	—
309	#107	—	11	6	no	—
310	#107	—	11	6	no	—
311	#107	—	11	12	no	—
312	#107	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
313	#107	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	11	6	no	—
315	C₄⋊C₈	—	11	3	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
317	#102	—	11	6	no	—
318	#102	—	11	6	no	—
319	#102	—	11	6	no	—
320	#102	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
321	C₄×C₈	—	11	3	no	—
322	C₄×C₈	—	11	3	no	—
323	C₄×C₈	—	11	3	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
325	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
329	D₁₁	—	4	4	no	—
330	D₁₁	Q₈×D₈	1	4	yes	direct product factor
331	C₂⁴	—	22	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
336	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
337	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
338	C₂×Q₈	—	44	24	no	—
339	C₂×Q₈	—	44	24	no	—
340	C₂×Q₈	—	44	24	no	—
341	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
342	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	11	8	no	—
344	C₂×D₄	—	11	2	no	—
345	C₂×D₄	—	22	4	no	—
346	C₂×D₄	—	22	2	no	—
347	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	44	24	no	—
357	D₈	—	11	8	no	—
358	D₈	—	11	4	no	—
359	D₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	direct product factor
360	C₂×C₈	—	11	1	no	—
361	C₂×C₈	—	11	4	no	—
362	C₂×C₈	—	11	3	no	—
363	C₂×C₈	—	22	6	no	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
367	C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
368	C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
369	C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
370	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
373	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
379	C₄²	—	11	3	no	—
380	C₄²	—	11	3	no	—
381	C₄²	—	11	3	no	—
382	C₄²	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
383	C₁₁	C₂×Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	11	1	no	—
386	C₂³	—	22	8	no	—
387	C₂³	—	22	2	no	—
388	C₂³	—	44	4	no	—
389	C₂³	—	44	4	no	—
390	Q₈	—	4	12	no	—
391	Q₈	—	11	12	no	—
392	Q₈	—	44	24	no	—
393	Q₈	—	44	12	no	—
394	Q₈	D₈×D₁₁	1	4	yes	direct product factor
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	11	4	no	—
397	D₄	—	22	8	no	—
398	D₄	—	22	2	no	—
399	D₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄	—	2	6	no	—
401	C₂×C₄	—	4	12	no	—
402	C₂×C₄	—	11	1	no	—
403	C₂×C₄	—	11	3	no	—
404	C₂×C₄	—	11	12	no	—
405	C₂×C₄	—	11	2	no	—
406	C₂×C₄	—	11	2	no	—
407	C₂×C₄	—	11	3	no	—
408	C₂×C₄	—	22	6	no	—
409	C₂×C₄	—	22	6	no	—
410	C₂×C₄	—	44	12	no	—
411	C₂×C₄	—	44	12	no	—
412	C₂×C₄	—	44	12	no	—
413	C₂×C₄	—	44	12	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	3	no	—
418	C₈	—	11	2	no	—
419	C₈	—	22	3	no	—
420	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	complemented
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	11	2	no	—
425	C₂²	—	11	2	no	—
426	C₂²	—	11	2	no	—
427	C₂²	—	22	4	no	—
428	C₂²	—	44	16	no	—
429	C₂²	—	44	2	no	—
430	C₂²	—	44	2	no	—
431	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	3	no	—
433	C₄	—	4	6	no	—
434	C₄	—	11	6	no	—
435	C₄	—	11	2	no	—
436	C₄	—	22	3	no	—
437	C₄	—	44	6	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	6	yes	—
439	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₄	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	11	4	no	—
443	C₂	—	44	4	no	—
444	C₂	D₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₁×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	Q₈×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₁	C₂²
hypercenter	Q₈×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×Q₈×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
2. Q₈×D₈₈	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
4. #13081468	C₂	semidirect
5. Q₈×#4323	C₂	semidirect
6. #13081466	C₂	semidirect
7. D₁₁×#500	C₂	semidirect
8. D₁₁×#474	C₂	semidirect
9. C₈×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
11. Q₈×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
13. D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
16. #10623258	C₂²	semidirect
20. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
23. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
26. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
29. #10622700	C₂²	semidirect
30. #10622691	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #10622620	C₂²	semidirect
34. #10622503	C₂²	semidirect
37. #10622487	C₂²	semidirect
38. #10622487	C₂²	semidirect
40. #10622459	C₂²	semidirect
42. #10622443	C₂²	semidirect
44. #10622372	C₂²	semidirect
48. #10622295	C₂²	semidirect
49. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
71. D₈×D₁₁	Q₈	direct (N × H)
120. Q₈×D₁₁	D₈	direct (N × H)
122. D₄×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
135. C₁₁×D₈	C₂×Q₈	semidirect
144. #4323	C₂×Q₈	semidirect
158. D₈₈	C₂×Q₈	semidirect
160. C₈×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
167. Q₈×D₈	D₁₁	direct (N × H)
179. Q₈×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
181. D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
194. D₄₄	C₂²×Q₈	semidirect
204. Dic₂₂	C₂×D₈	semidirect
206. C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
208. C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
216. D₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
225. #500	C₂×D₁₁	semidirect
231. #474	C₂×D₁₁	semidirect
235. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
330. D₁₁	Q₈×D₈	direct (N × H)
359. D₈	Q₈×D₁₁	direct (N × H)
383. C₁₁	C₂×Q₈×D₈	semidirect
394. Q₈	D₈×D₁₁	direct (N × H)
399. D₄	C₂×Q₈×D₁₁	semidirect
420. C₈	C₂×Q₈×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×D₁₁	2
Q₈×D₈₈	2
D₈×Dic₂₂	2
#13081468	2
Q₈×#4323	2
#13081466	2
D₁₁×#500	2
D₁₁×#474	2
C₈×Q₈×D₁₁	2
C₄×D₈×D₁₁	2
Q₈×C₁₁×D₈	2
C₂×Q₈×D₈	11

Subgroups — Q8×D8×D11 #15634183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₈×D₈×D₁₁ #15634183