Subgroups — C₂×#13081466 #15634184

Order 2816.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081466	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10622369	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₁×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂³×Dic₂₂	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66999	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66977	—	2	1	no	—
21	#10623258	—	2	4	no	—
22	#10623258	C₂²	1	8	yes	complemented
23	D₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
24	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#66949	—	2	2	no	—
26	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66931	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66896	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622691	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622503	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622487	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622459	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622443	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622372	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622369	C₂²	1	16	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₂₂	—	4	8	no	—
69	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	#66999	—	2	8	no	—
82	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#4323	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#66977	—	2	8	no	—
93	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#66949	—	2	16	no	—
100	#66946	—	2	4	no	—
101	#66946	C₂³	1	8	yes	—
102	#66941	—	2	4	no	—
103	#66941	—	2	4	no	—
104	#66941	C₂³	1	8	yes	—
105	#66941	C₂³	1	8	yes	—
106	#66931	—	2	16	no	—
107	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
109	#66922	—	2	2	no	—
110	#66922	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	#66896	C₂³	1	4	yes	—
117	#66885	C₂³	1	8	yes	—
118	#66882	C₂³	1	8	yes	—
119	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
121	#66873	C₂³	1	4	yes	—
122	#66871	C₂³	1	4	yes	—
123	#66871	C₂³	1	8	yes	—
124	#66871	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Q₈×D₈	—	11	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Q₈×D₁₁	—	4	32	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	4	32	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₂	D₈	1	8	yes	complemented
165	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	#4323	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×Q₈	—	11	1	no	—
196	C₂×D₄×Q₈	—	11	1	no	—
197	Q₈×D₈	—	11	16	no	—
198	C₂×#500	—	11	2	no	—
199	C₂×#500	—	11	1	no	—
200	C₂×#474	—	11	2	no	—
201	C₂×#474	—	11	1	no	—
202	C₂×#474	—	11	2	no	—
203	C₂×#474	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
205	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
217	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
239	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	D₄₄	—	2	4	no	—
243	D₄₄	—	2	2	no	—
244	D₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
245	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
247	Dic₂₂	—	4	8	no	—
248	Dic₂₂	—	4	16	no	—
249	Dic₂₂	—	4	16	no	—
250	Dic₂₂	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
251	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
254	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
255	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
256	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
257	D₄×Q₈	—	11	8	no	—
258	D₄×Q₈	—	11	8	no	—
259	D₄×Q₈	—	22	4	no	—
260	D₄×Q₈	—	22	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	#500	—	11	8	no	—
275	#500	—	11	16	no	—
276	#474	—	11	16	no	—
277	#474	—	11	8	no	—
278	#474	—	11	16	no	—
279	#474	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
280	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
281	C₄×D₈	—	11	8	no	—
282	C₄×D₈	—	11	16	no	—
283	C₂×#107	—	11	2	no	—
284	C₂×#107	—	11	2	no	—
285	C₂×#107	—	11	1	no	—
286	C₂×#107	—	11	2	no	—
287	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#102	—	11	1	no	—
291	C₂×#102	—	11	2	no	—
292	C₂×#102	—	11	1	no	—
293	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₁	—	2	4	no	—
316	Dic₁₁	—	4	2	no	—
317	Dic₁₁	—	4	4	no	—
318	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	8	yes	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
334	C₂×D₈	—	11	8	no	—
335	C₂×D₈	—	11	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	11	8	no	—
355	C₄×D₄	—	11	8	no	—
356	C₄×D₄	—	11	4	no	—
357	C₄×D₄	—	22	4	no	—
358	C₄×D₄	—	22	4	no	—
359	C₄×D₄	—	22	2	no	—
360	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	#107	—	11	8	no	—
378	#107	—	11	4	no	—
379	#107	—	11	8	no	—
380	#107	—	11	8	no	—
381	#107	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
383	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
384	#102	—	11	4	no	—
385	#102	—	11	8	no	—
386	#102	—	11	4	no	—
387	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
388	C₄×C₈	—	11	8	no	—
389	C₄×C₈	—	11	4	no	—
390	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
391	C₂×C₁₁	Q₈×D₈	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
395	D₁₁	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	22	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
408	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
409	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	11	4	no	—
413	C₂×D₄	—	11	2	no	—
414	C₂×D₄	—	22	1	no	—
415	C₂×D₄	—	22	2	no	—
416	C₂×D₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
417	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	D₈	—	11	16	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	11	4	no	—
438	C₂×C₈	—	11	2	no	—
439	C₂×C₈	—	11	2	no	—
440	C₂×C₈	—	22	2	no	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
460	C₄²	—	11	4	no	—
461	C₄²	—	11	4	no	—
462	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₁₁	C₂×Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	22	4	no	—
470	C₂³	—	22	2	no	—
471	C₂³	—	44	2	no	—
472	C₂³	—	44	2	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	8	no	—
475	Q₈	—	11	16	no	—
476	Q₈	—	44	16	no	—
477	Q₈	—	44	16	no	—
478	Q₈	—	44	8	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	11	4	no	—
482	D₄	—	22	4	no	—
483	D₄	—	22	2	no	—
484	D₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	11	8	no	—
492	C₂×C₄	—	11	4	no	—
493	C₂×C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₄	—	22	4	no	—
495	C₂×C₄	—	22	4	no	—
496	C₂×C₄	—	22	2	no	—
497	C₂×C₄	—	44	16	no	—
498	C₂×C₄	—	44	16	no	—
499	C₂×C₄	—	44	4	no	—
500	C₂×C₄	—	44	2	no	—
501	C₂×C₄	—	44	8	no	—
502	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	4	no	—
510	C₈	—	11	4	no	—
511	C₈	—	22	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	22	4	no	—
517	C₂²	—	44	8	no	—
518	C₂²	—	44	2	no	—
519	C₂²	—	44	2	no	—
520	C₂²	#10623163	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂²	#10623310	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	11	8	no	—
528	C₄	—	22	4	no	—
529	C₄	—	44	4	no	—
530	C₄	—	44	2	no	—
531	C₄	#10623163	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	—	44	4	no	—
537	C₂	#13081466	1	4	yes	direct product factor
538	C₂	C₂×#10623163	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#10623310	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4323	C₂²
hypercenter	C₂×#474	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×Q₈×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
2. C₂×#10623258	C₂	semidirect
3. #13081466	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622487	C₂	semidirect
5. C₂×#10622691	C₂	semidirect
6. C₂×#10622459	C₂	semidirect
7. C₂×#10622503	C₂	semidirect
8. C₂×#10622372	C₂	semidirect
9. C₂×#10622443	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#474	C₂	semidirect
22. #10623258	C₂²	semidirect
24. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
42. #10622691	C₂²	semidirect
49. #10622503	C₂²	semidirect
50. #10622487	C₂²	semidirect
51. #10622459	C₂²	semidirect
52. #10622443	C₂²	semidirect
53. #10622372	C₂²	semidirect
84. C₂×#4323	Q₈	semidirect
133. C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
151. C₂×D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
164. C₂×Dic₂₂	D₈	semidirect
177. #4323	C₂×Q₈	semidirect
192. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
203. C₂×#474	D₁₁	semidirect
219. D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
244. D₄₄	C₂²×Q₈	semidirect
250. Dic₂₂	C₂×D₈	semidirect
253. C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
279. #474	C₂×D₁₁	semidirect
391. C₂×C₁₁	Q₈×D₈	semidirect
416. C₂×D₄	Q₈×D₁₁	semidirect
464. C₁₁	C₂×Q₈×D₈	semidirect
484. D₄	C₂×Q₈×D₁₁	semidirect
537. C₂	#13081466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₂	2
C₂×#10623258	2
#13081466	2
C₂×#10622487	2
C₂×#10622691	2
C₂×#10622459	2
C₂×#10622503	2
C₂×#10622372	2
C₂×#10622443	2
C₂×C₄×#4323	2
C₂×#10622369	2
C₂×C₁₁×#474	2
C₂×Q₈×D₈	11

Subgroups — C2×#13081466 #15634184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081466 #15634184