Subgroups — D₁₁×#3380 #15634197

Order 2816.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13081480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₁×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₁×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₁×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623261	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623221	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₁₁×#125	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623167	—	2	4	no	—
25	#10623166	—	2	2	no	—
26	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
28	#10623110	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623074	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623070	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10623042	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
36	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
44	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622697	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622691	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622679	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
49	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622621	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
57	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622484	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622483	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₁₁×#106	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622471	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622455	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	D₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622379	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622376	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622374	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622369	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622369	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	#66999	—	2	2	no	—
104	#66999	—	2	4	no	—
105	Q₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#66997	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	#66977	—	2	2	no	—
114	#66977	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
116	D₈×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
117	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#66950	—	2	2	no	—
122	#66950	—	2	4	no	—
123	#66949	—	2	4	no	—
124	#66949	—	2	4	no	—
125	#66949	—	2	4	no	—
126	#66946	C₂³	1	2	yes	—
127	#66946	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	#66943	C₂³	1	4	yes	—
139	#66943	C₂³	1	4	yes	—
140	#66942	—	2	4	no	—
141	#66942	—	2	4	no	—
142	#66941	—	2	2	no	—
143	#66941	C₂³	1	4	yes	—
144	#66940	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#66940	D₄	1	2	yes	—
146	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	#66931	—	2	4	no	—
151	#66931	—	2	4	no	—
152	#66931	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#66923	C₂³	1	4	yes	—
158	#66922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#66896	C₂³	1	4	yes	—
172	#66896	C₂³	1	2	yes	—
173	#66885	C₂³	1	4	yes	—
174	#66885	C₂³	1	2	yes	—
175	#66882	C₂³	1	2	yes	—
176	#66882	C₂³	1	2	yes	—
177	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66881	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#66873	C₂³	1	4	yes	—
187	#66873	C₂³	1	2	yes	—
188	#66872	C₂³	1	4	yes	—
189	#66872	C₂³	1	4	yes	—
190	#66871	C₂³	1	2	yes	—
191	#66871	C₂³	1	4	yes	—
192	#66871	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#3380	—	11	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
208	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
209	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	D₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₁₁×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	#4323	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	D₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
278	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂×#554	—	11	2	no	—
282	#3380	—	11	1	no	—
283	#3380	—	11	2	no	—
284	#3380	—	11	4	no	—
285	#3380	—	11	2	no	—
286	#3380	—	11	1	no	—
287	#3380	—	11	1	no	—
288	#3380	—	11	2	no	—
289	#3380	—	11	2	no	—
290	#3380	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
291	C₂×#500	—	11	1	no	—
292	C₂×#499	—	11	2	no	—
293	C₂×#478	—	11	4	no	—
294	C₂×#476	—	11	2	no	—
295	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
298	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
306	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	D₄₄	—	2	2	no	—
328	D₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
337	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
338	C₄×D₁₁	#135	1	4	yes	—
339	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	Dic₂₂	—	2	2	no	—
342	Dic₂₂	—	2	4	no	—
343	Dic₂₂	—	8	4	no	—
344	Dic₂₂	—	8	2	no	—
345	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
347	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
352	#554	—	11	2	no	—
353	#554	—	11	4	no	—
354	#554	—	11	2	no	—
355	#554	—	11	4	no	—
356	#554	—	11	2	no	—
357	#554	—	22	2	no	—
358	#554	—	22	2	no	—
359	#554	—	22	4	no	—
360	#554	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
362	C₂×#125	—	11	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
369	#500	—	11	2	no	—
370	#500	—	11	2	no	—
371	#500	—	11	2	no	—
372	#500	—	11	1	no	—
373	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#499	—	11	4	no	—
375	#499	—	11	2	no	—
376	#499	—	11	2	no	—
377	#499	—	11	4	no	—
378	#499	—	11	2	no	—
379	#499	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
380	#478	—	11	4	no	—
381	#478	—	11	4	no	—
382	#478	—	11	4	no	—
383	#478	—	11	4	no	—
384	#478	—	11	4	no	—
385	#478	—	11	4	no	—
386	#478	—	11	4	no	—
387	#478	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
388	#476	—	11	2	no	—
389	#476	—	11	2	no	—
390	#476	—	11	4	no	—
391	#476	—	11	2	no	—
392	#476	—	11	4	no	—
393	#476	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
394	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
395	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
396	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
397	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
398	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
399	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₄×D₈	—	11	2	no	—
401	C₄×D₈	—	11	1	no	—
402	C₄×D₈	—	11	4	no	—
403	C₄×D₈	—	11	2	no	—
404	C₄×D₈	—	11	2	no	—
405	C₄×D₈	—	11	1	no	—
406	C₄×D₈	—	11	4	no	—
407	C₄×D₈	—	11	2	no	—
408	C₄×D₈	—	11	2	no	—
409	C₄×D₈	—	11	1	no	—
410	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#107	—	11	2	no	—
413	C₂×#107	—	11	1	no	—
414	C₂×#107	—	11	2	no	—
415	C₂×#106	—	11	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
418	C₂×#102	—	11	2	no	—
419	C₂×#102	—	11	4	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
430	C₂×D₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₁	#576	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₁	—	2	2	no	—
442	Dic₁₁	—	2	1	no	—
443	Dic₁₁	—	2	2	no	—
444	Dic₁₁	—	4	2	no	—
445	Dic₁₁	—	4	4	no	—
446	Dic₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
447	Dic₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
453	C₂×D₈	—	11	2	no	—
454	C₂×D₈	—	11	8	no	—
455	C₂×D₈	—	11	1	no	—
456	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	#125	—	11	4	no	—
466	#125	—	11	4	no	—
467	#125	—	11	4	no	—
468	#125	—	22	4	no	—
469	#125	—	22	4	no	—
470	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
490	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄×D₄	—	11	2	no	—
492	C₄×D₄	—	11	4	no	—
493	C₄×D₄	—	11	2	no	—
494	C₄×D₄	—	11	4	no	—
495	C₄×D₄	—	11	2	no	—
496	C₄×D₄	—	11	4	no	—
497	C₄×D₄	—	22	4	no	—
498	C₄×D₄	—	22	2	no	—
499	C₄×D₄	—	22	4	no	—
500	C₄×D₄	—	22	2	no	—
501	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
520	#107	—	11	1	no	—
521	#107	—	11	2	no	—
522	#107	—	11	2	no	—
523	#107	—	11	2	no	—
524	#107	—	11	4	no	—
525	#107	—	11	4	no	—
526	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	#106	—	11	4	no	—
530	#106	—	11	4	no	—
531	#106	—	11	4	no	—
532	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
538	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	#102	—	11	4	no	—
541	#102	—	11	2	no	—
542	#102	—	11	4	no	—
543	#102	—	11	2	no	—
544	#102	—	11	4	no	—
545	#102	—	11	2	no	—
546	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
547	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₄×C₈	—	11	2	no	—
549	C₄×C₈	—	11	2	no	—
550	C₄×C₈	—	11	1	no	—
551	C₄×C₈	—	11	1	no	—
552	C₄×C₈	—	11	2	no	—
553	C₄×C₈	—	11	1	no	—
554	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
557	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
560	D₁₁	—	4	4	no	—
561	D₁₁	#3380	1	4	yes	direct product factor
562	C₂⁴	—	22	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
570	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₄	—	11	8	no	—
572	C₂×D₄	—	11	2	no	—
573	C₂×D₄	—	22	4	no	—
574	C₂×D₄	—	22	2	no	—
575	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	88	8	no	—
593	D₈	—	11	8	no	—
594	D₈	—	11	4	no	—
595	D₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
596	C₂×C₈	—	11	1	no	—
597	C₂×C₈	—	11	4	no	—
598	C₂×C₈	—	11	2	no	—
599	C₂×C₈	—	11	1	no	—
600	C₂×C₈	—	22	4	no	—
601	C₂×C₈	—	22	2	no	—
602	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
637	C₄²	—	11	2	no	—
638	C₄²	—	11	2	no	—
639	C₄²	—	11	1	no	—
640	C₄²	—	11	1	no	—
641	C₄²	—	11	2	no	—
642	C₄²	—	11	1	no	—
643	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₁₁	C₂×#3380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	11	1	no	—
648	C₂³	—	22	8	no	—
649	C₂³	—	22	2	no	—
650	C₂³	—	44	4	no	—
651	C₂³	—	44	4	no	—
652	Q₈	—	2	2	no	—
653	Q₈	—	8	2	no	—
654	Q₈	—	22	4	no	—
655	Q₈	—	22	2	no	—
656	Q₈	—	88	2	no	—
657	Q₈	—	88	4	no	—
658	D₄	—	2	2	no	—
659	D₄	—	11	4	no	—
660	D₄	—	22	8	no	—
661	D₄	—	22	2	no	—
662	D₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	8	4	no	—
667	C₂×C₄	—	11	1	no	—
668	C₂×C₄	—	11	1	no	—
669	C₂×C₄	—	11	4	no	—
670	C₂×C₄	—	11	2	no	—
671	C₂×C₄	—	11	2	no	—
672	C₂×C₄	—	11	1	no	—
673	C₂×C₄	—	11	2	no	—
674	C₂×C₄	—	11	2	no	—
675	C₂×C₄	—	22	4	no	—
676	C₂×C₄	—	22	4	no	—
677	C₂×C₄	—	22	2	no	—
678	C₂×C₄	—	22	2	no	—
679	C₂×C₄	—	22	4	no	—
680	C₂×C₄	—	44	4	no	—
681	C₂×C₄	—	44	4	no	—
682	C₂×C₄	—	44	8	no	—
683	C₂×C₄	—	44	4	no	—
684	C₂×C₄	—	44	4	no	—
685	C₂×C₄	—	88	4	no	—
686	C₂×C₄	—	88	4	no	—
687	C₂×C₄	—	88	4	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	2	no	—
694	C₈	—	2	1	no	—
695	C₈	—	11	2	no	—
696	C₈	—	22	2	no	—
697	C₈	—	22	1	no	—
698	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	11	2	no	—
703	C₂²	—	11	2	no	—
704	C₂²	—	11	2	no	—
705	C₂²	—	22	4	no	—
706	C₂²	—	44	16	no	—
707	C₂²	—	44	2	no	—
708	C₂²	—	44	2	no	—
709	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	11	2	no	—
716	C₄	—	11	2	no	—
717	C₄	—	22	2	no	—
718	C₄	—	22	2	no	—
719	C₄	—	22	1	no	—
720	C₄	—	44	2	no	—
721	C₄	—	44	4	no	—
722	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
723	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₂	—	4	4	no	—
726	C₂	—	11	4	no	—
727	C₂	—	44	4	no	—
728	C₂	D₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
730	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3380	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₁	C₂²
hypercenter	#3380	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₁×#554	C₂	semidirect
2. #13081485	C₂	semidirect
3. #13081484	C₂	semidirect
4. #13081483	C₂	semidirect
5. #13081482	C₂	semidirect
6. #13081481	C₂	semidirect
7. #13081480	C₂	semidirect
8. #13081479	C₂	semidirect
9. #13081478	C₂	semidirect
10. D₁₁×#500	C₂	semidirect
11. D₁₁×#499	C₂	semidirect
12. D₁₁×#478	C₂	semidirect
13. D₁₁×#476	C₂	semidirect
14. C₈×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3380	C₂	semidirect
18. C₁₁×#554	C₂²	semidirect
20. #10623261	C₂²	semidirect
22. #10623221	C₂²	semidirect
28. #10623110	C₂²	semidirect
32. #10623074	C₂²	semidirect
33. #10623070	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#499	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#478	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#476	C₂²	semidirect
40. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622697	C₂²	semidirect
46. #10622691	C₂²	semidirect
47. #10622679	C₂²	semidirect
48. #10622677	C₂²	semidirect
49. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #10622622	C₂²	semidirect
53. #10622621	C₂²	semidirect
54. #10622504	C₂²	semidirect
58. #10622491	C₂²	semidirect
59. #10622491	C₂²	semidirect
60. #10622487	C₂²	semidirect
61. #10622487	C₂²	semidirect
64. #10622484	C₂²	semidirect
65. #10622483	C₂²	semidirect
67. #10622471	C₂²	semidirect
68. #10622460	C₂²	semidirect
69. #10622455	C₂²	semidirect
72. #10622443	C₂²	semidirect
73. #10622443	C₂²	semidirect
76. #10622379	C₂²	semidirect
77. #10622376	C₂²	semidirect
78. #10622374	C₂²	semidirect
85. #10622296	C₂²	semidirect
86. #10622295	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
116. D₈×D₁₁	Q₈	semidirect
229. C₁₁×D₈	C₂×Q₈	semidirect
246. #4323	C₂×Q₈	semidirect
277. D₈₈	C₂×Q₈	semidirect
290. #3380	D₁₁	direct (N × H)
360. #554	C₂×D₁₁	semidirect
373. #500	C₂×D₁₁	semidirect
379. #499	C₂×D₁₁	semidirect
387. #478	C₂×D₁₁	semidirect
393. #476	C₂×D₁₁	semidirect
399. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
561. D₁₁	#3380	direct (N × H)
595. D₈	Q₈×D₁₁	semidirect
645. C₁₁	C₂×#3380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#554	2
#13081485	2
#13081484	2
#13081483	2
#13081482	2
#13081481	2
#13081480	2
#13081479	2
#13081478	2
D₁₁×#500	2
D₁₁×#499	2
D₁₁×#478	2
D₁₁×#476	2
C₈×Q₈×D₁₁	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3380	2
C₂×#3380	11

Subgroups — D11×#3380 #15634197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3380 #15634197