Subgroups — C₂×#13081483 #15634203

Order 2816.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081483	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66977	—	2	2	no	—
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
19	#10623070	—	2	8	no	—
20	#10623070	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66931	—	2	2	no	—
24	C₂×#66931	—	2	2	no	—
25	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
33	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
34	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622622	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622491	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622487	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622376	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622374	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622296	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
72	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#66977	—	2	16	no	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#66943	—	2	4	no	—
90	#66943	C₂³	1	8	yes	—
91	#66941	—	2	4	no	—
92	#66941	C₂³	1	8	yes	—
93	#66931	—	2	16	no	—
94	#66931	—	2	16	no	—
95	#66923	—	2	4	no	—
96	#66923	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	#66896	C₂³	1	8	yes	—
103	#66896	C₂³	1	8	yes	—
104	#66882	C₂³	1	4	yes	—
105	#66882	C₂³	1	4	yes	—
106	#66881	C₂³	1	8	yes	—
107	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#66872	C₂³	1	8	yes	—
112	#66871	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#3380	—	11	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₁×D₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#554	—	11	2	no	—
173	#3380	—	11	16	no	—
174	C₂×#500	—	11	1	no	—
175	C₂×#499	—	11	1	no	—
176	C₂×#499	—	11	1	no	—
177	C₂×#478	—	11	2	no	—
178	C₂×#478	—	11	2	no	—
179	C₂×#476	—	11	2	no	—
180	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
181	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
182	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
183	C₂×C₄×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
190	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
212	C₂×Dic₁₁	#135	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₂₂	—	2	8	no	—
218	Dic₂₂	—	8	8	no	—
219	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
221	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	#554	—	11	16	no	—
225	#554	—	22	8	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
227	C₂×#125	—	11	2	no	—
228	C₂×#125	—	11	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
237	#500	—	11	8	no	—
238	#499	—	11	8	no	—
239	#499	—	11	8	no	—
240	#478	—	11	16	no	—
241	#478	—	11	16	no	—
242	#476	—	11	16	no	—
243	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
244	C₄×D₈	—	11	8	no	—
245	C₄×D₈	—	11	8	no	—
246	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
247	C₂×#107	—	11	1	no	—
248	C₂×#107	—	11	1	no	—
249	C₂×#107	—	11	2	no	—
250	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#106	—	11	2	no	—
252	C₂×#106	—	11	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
256	C₂×#102	—	11	2	no	—
257	C₂×#102	—	11	2	no	—
258	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	Dic₁₁	—	4	4	no	—
280	Dic₁₁	—	4	4	no	—
281	Dic₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
288	C₂×D₈	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
289	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
296	#125	—	11	8	no	—
297	#125	—	11	8	no	—
298	#125	—	22	4	no	—
299	#125	—	22	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
303	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	11	8	no	—
307	C₄×D₄	—	11	8	no	—
308	C₄×D₄	—	22	4	no	—
309	C₄×D₄	—	22	4	no	—
310	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	11	4	no	—
330	#107	—	11	4	no	—
331	#107	—	11	8	no	—
332	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
333	#106	—	11	8	no	—
334	#106	—	11	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
338	#102	—	11	8	no	—
339	#102	—	11	8	no	—
340	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
341	C₄×C₈	—	11	4	no	—
342	C₄×C₈	—	11	4	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
344	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
345	C₂×C₁₁	#3380	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	D₈	C₂×Dic₂₂	1	16	yes	complemented
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	11	2	no	—
377	C₂×C₈	—	11	2	no	—
378	C₂×C₈	—	22	2	no	—
379	C₂×C₈	—	22	2	no	—
380	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
400	C₄²	—	11	2	no	—
401	C₄²	—	11	2	no	—
402	C₄²	—	11	2	no	—
403	C₄²	—	11	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₁₁	C₂×#3380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	22	8	no	—
413	Q₈	—	88	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	C₂²×Dic₂₂	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	11	4	no	—
423	C₂×C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄	—	11	2	no	—
425	C₂×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂×C₄	—	22	2	no	—
428	C₂×C₄	—	22	2	no	—
429	C₂×C₄	—	22	2	no	—
430	C₂×C₄	—	22	4	no	—
431	C₂×C₄	—	22	4	no	—
432	C₂×C₄	—	44	16	no	—
433	C₂×C₄	—	44	4	no	—
434	C₂×C₄	—	44	4	no	—
435	C₂×C₄	—	88	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	22	2	no	—
444	C₈	—	22	2	no	—
445	C₈	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
451	C₂²	#10623288	1	2	yes	—
452	C₂²	D₁₁×#135	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	11	4	no	—
458	C₄	—	22	2	no	—
459	C₄	—	22	2	no	—
460	C₄	—	22	2	no	—
461	C₄	—	44	4	no	—
462	C₄	—	44	4	no	—
463	C₄	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
464	C₄	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	4	8	no	—
467	C₂	#13081483	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×D₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623070	C₂	semidirect
2. #13081483	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622487	C₂	semidirect
4. C₂×#10622296	C₂	semidirect
5. C₂×#10622491	C₂	semidirect
6. C₂×#10622376	C₂	semidirect
7. C₂×#10622622	C₂	semidirect
8. C₂×#10622374	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
20. #10623070	C₂²	semidirect
42. #10622622	C₂²	semidirect
46. #10622491	C₂²	semidirect
47. #10622487	C₂²	semidirect
48. #10622376	C₂²	semidirect
49. #10622374	C₂²	semidirect
50. #10622296	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₁×D₈	Q₈	semidirect
140. C₁₁×D₈	C₂×Q₈	semidirect
288. C₂×D₈	Dic₂₂	semidirect
345. C₂×C₁₁	#3380	semidirect
374. D₈	C₂×Dic₂₂	semidirect
406. C₁₁	C₂×#3380	semidirect
467. C₂	#13081483	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623070	2
#13081483	2
C₂×#10622487	2
C₂×#10622296	2
C₂×#10622491	2
C₂×#10622376	2
C₂×#10622622	2
C₂×#10622374	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₂×D₈×Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₁₁×D₈	2
C₂×#3380	11

Subgroups — C2×#13081483 #15634203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081483 #15634203