Subgroups — C₂×#13081517 #15634252

Order 2816.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081517	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622324	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66999	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623110	—	2	4	no	—
18	#10623110	C₂²	1	8	yes	complemented
19	Q₈×D₄₄	—	2	4	no	—
20	Q₈×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#66950	—	2	1	no	—
22	C₂×#66950	—	2	2	no	—
23	C₂×#66949	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622460	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10622459	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622455	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622455	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622324	C₂²	1	16	yes	—
52	#10622315	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×D₈₈	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622293	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	#66999	—	2	8	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₈₈	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
92	#66950	—	2	8	no	—
93	#66950	—	2	16	no	—
94	#66949	—	2	16	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
96	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
104	#66923	—	2	4	no	—
105	#66923	C₂³	1	8	yes	—
106	#66922	—	2	2	no	—
107	#66922	—	2	4	no	—
108	#66922	—	2	2	no	—
109	#66922	C₂³	1	4	yes	—
110	#66922	C₂³	1	4	yes	—
111	#66922	C₂³	1	8	yes	—
112	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#66885	C₂³	1	4	yes	—
117	#66885	C₂³	1	4	yes	—
118	#66885	C₂³	1	8	yes	—
119	#66885	C₂³	1	8	yes	—
120	#66882	C₂³	1	4	yes	—
121	#66882	C₂³	1	8	yes	—
122	#66881	C₂³	1	8	yes	—
123	#66881	C₂³	1	8	yes	—
124	#66881	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#3384	—	11	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	Q₈×D₁₁	—	4	32	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
190	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
191	D₈₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
192	C₂×#554	—	11	1	no	—
193	C₂×D₄×Q₈	—	11	1	no	—
194	#3384	—	11	16	no	—
195	C₂×#501	—	11	2	no	—
196	C₂×#498	—	11	1	no	—
197	C₂×#478	—	11	2	no	—
198	C₂×#476	—	11	1	no	—
199	C₂×#476	—	11	2	no	—
200	C₂×#474	—	11	1	no	—
201	C₂×#446	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#442	—	11	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	D₄₄	—	2	4	no	—
235	D₄₄	—	2	4	no	—
236	D₄₄	—	2	2	no	—
237	D₄₄	—	2	2	no	—
238	D₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
239	D₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
240	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
241	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
244	Dic₂₂	—	4	16	no	—
245	Dic₂₂	—	4	8	no	—
246	Dic₂₂	—	8	4	no	—
247	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
250	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
252	#554	—	11	8	no	—
253	#554	—	22	4	no	—
254	D₄×Q₈	—	11	8	no	—
255	D₄×Q₈	—	22	4	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
259	C₂×#125	—	11	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
270	#501	—	11	16	no	—
271	#498	—	11	8	no	—
272	#478	—	11	16	no	—
273	#476	—	11	16	no	—
274	#476	—	11	8	no	—
275	#474	—	11	8	no	—
276	#446	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
277	#442	—	11	16	no	—
278	C₄×D₈	—	11	8	no	—
279	C₂×#107	—	11	2	no	—
280	C₂×#107	—	11	1	no	—
281	C₂×#106	—	11	2	no	—
282	C₂×#106	—	11	2	no	—
283	C₂×#106	—	11	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#102	—	11	1	no	—
287	C₂×#102	—	11	2	no	—
288	C₂×#102	—	11	1	no	—
289	C₂×#102	—	11	2	no	—
290	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₁	—	4	2	no	—
312	Dic₁₁	—	4	4	no	—
313	Dic₁₁	—	4	2	no	—
314	Dic₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
320	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
327	C₂×D₈	—	11	8	no	—
328	C₂×D₈	—	11	4	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
338	#125	—	11	8	no	—
339	#125	—	22	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
344	C₄×Q₈	D₄₄	1	4	yes	—
345	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₄×D₄	—	11	4	no	—
347	C₄×D₄	—	11	8	no	—
348	C₄×D₄	—	11	4	no	—
349	C₄×D₄	—	11	8	no	—
350	C₄×D₄	—	22	4	no	—
351	C₄×D₄	—	22	2	no	—
352	C₄×D₄	—	22	4	no	—
353	C₄×D₄	—	22	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	11	4	no	—
373	#107	—	11	8	no	—
374	#106	—	11	8	no	—
375	#106	—	11	8	no	—
376	#106	—	11	8	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
379	#102	—	11	4	no	—
380	#102	—	11	4	no	—
381	#102	—	11	8	no	—
382	#102	—	11	8	no	—
383	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
385	C₂×C₁₁	#3384	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
389	D₁₁	—	4	4	no	—
390	D₁₁	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	22	1	no	—
392	C₂⁴	—	22	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
399	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
401	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	—	11	4	no	—
403	C₂×D₄	—	11	4	no	—
404	C₂×D₄	—	11	2	no	—
405	C₂×D₄	—	11	2	no	—
406	C₂×D₄	—	22	1	no	—
407	C₂×D₄	—	22	1	no	—
408	C₂×D₄	—	22	2	no	—
409	C₂×D₄	—	22	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	D₈	—	11	16	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
453	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
454	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₁₁	C₂×#3384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	22	4	no	—
459	C₂³	—	22	4	no	—
460	C₂³	—	22	2	no	—
461	C₂³	—	22	2	no	—
462	C₂³	—	44	2	no	—
463	C₂³	—	44	2	no	—
464	C₂³	—	44	2	no	—
465	C₂³	—	44	2	no	—
466	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	8	no	—
468	Q₈	—	44	16	no	—
469	Q₈	—	44	8	no	—
470	Q₈	—	88	4	no	—
471	D₄	—	11	4	no	—
472	D₄	—	11	4	no	—
473	D₄	—	22	4	no	—
474	D₄	—	22	4	no	—
475	D₄	—	22	2	no	—
476	D₄	—	22	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄	—	22	4	no	—
482	C₂×C₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₄	—	22	2	no	—
484	C₂×C₄	—	44	16	no	—
485	C₂×C₄	—	44	4	no	—
486	C₂×C₄	—	44	2	no	—
487	C₂×C₄	—	44	2	no	—
488	C₂×C₄	—	44	4	no	—
489	C₂×C₄	—	44	8	no	—
490	C₂×C₄	—	44	8	no	—
491	C₂×C₄	—	88	8	no	—
492	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	2	4	no	—
503	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
504	C₂²	—	22	4	no	—
505	C₂²	—	22	4	no	—
506	C₂²	—	44	8	no	—
507	C₂²	—	44	8	no	—
508	C₂²	—	44	2	no	—
509	C₂²	—	44	2	no	—
510	C₂²	—	44	2	no	—
511	C₂²	—	44	2	no	—
512	C₂²	Q₈×D₄₄	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
514	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	44	4	no	—
520	C₄	—	44	2	no	—
521	C₄	—	44	2	no	—
522	C₄	—	44	4	no	—
523	C₄	Q₈×D₄₄	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#66961	1	4	yes	—
525	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	44	4	no	—
528	C₂	—	44	4	no	—
529	C₂	#13081517	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×Q₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂²×#66961	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
hypercenter	C₂×#446	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623110	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×D₄₄	C₂	semidirect
3. #13081517	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622315	C₂	semidirect
5. C₂×#10622293	C₂	semidirect
6. C₂×#10622460	C₂	semidirect
7. C₂×#10622455	C₂	semidirect
8. C₂×#10622455	C₂	semidirect
9. C₂×#10622459	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#446	C₂	semidirect
18. #10623110	C₂²	semidirect
20. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
47. #10622460	C₂²	semidirect
48. #10622459	C₂²	semidirect
49. #10622455	C₂²	semidirect
50. #10622455	C₂²	semidirect
52. #10622315	C₂²	semidirect
54. #10622293	C₂²	semidirect
90. C₂×D₈₈	Q₈	semidirect
145. C₂×D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
164. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
191. D₈₈	C₂×Q₈	semidirect
201. C₂×#446	D₁₁	semidirect
239. D₄₄	C₂²×Q₈	semidirect
249. C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
276. #446	C₂×D₁₁	semidirect
385. C₂×C₁₁	#3384	semidirect
430. C₂×C₈	Q₈×D₁₁	semidirect
457. C₁₁	C₂×#3384	semidirect
503. C₈	C₂×Q₈×D₁₁	semidirect
529. C₂	#13081517	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623110	2
C₂×Q₈×D₄₄	2
#13081517	2
C₂×#10622315	2
C₂×#10622293	2
C₂×#10622460	2
C₂×#10622455	2
C₂×#10622459	2
C₂×#10622324	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×C₁₁×#446	2
C₂×#3384	11

Subgroups — C2×#13081517 #15634252

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081517 #15634252