Subgroups — C₂×#13081524 #15634260

Order 2816.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081524	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10622372	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#10622292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622777	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
19	C₂×#66977	—	2	1	no	—
20	Q₈×Dic₂₂	—	2	4	no	—
21	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#10623074	—	2	4	no	—
23	#10623074	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66941	—	2	2	no	—
26	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66931	—	2	2	no	—
28	C₂×#66922	—	2	1	no	—
29	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622777	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622634	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622621	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622469	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622409	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622372	C₂²	1	16	yes	—
53	#10622295	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622292	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
80	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#66977	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#66943	—	2	4	no	—
98	#66943	C₂³	1	8	yes	—
99	#66941	—	2	16	no	—
100	#66941	—	2	4	no	—
101	#66941	C₂³	1	8	yes	—
102	#66931	—	2	16	no	—
103	#66922	—	2	2	no	—
104	#66922	—	2	2	no	—
105	#66922	—	2	8	no	—
106	#66922	C₂³	1	4	yes	—
107	#66922	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#66899	C₂³	1	8	yes	—
116	#66896	C₂³	1	8	yes	—
117	#66882	C₂³	1	8	yes	—
118	#66882	C₂³	1	8	yes	—
119	#66879	C₂³	1	8	yes	—
120	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#66872	C₂³	1	8	yes	—
122	#66871	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#3385	—	11	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
155	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₁₁×SD₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×Q₈²	—	11	1	no	—
189	C₂×#554	—	11	1	no	—
190	#3385	—	11	16	no	—
191	C₂×#501	—	11	2	no	—
192	C₂×#500	—	11	1	no	—
193	C₂×#479	—	11	2	no	—
194	C₂×#477	—	11	1	no	—
195	C₂×#476	—	11	1	no	—
196	C₂×#474	—	11	2	no	—
197	C₂×#446	—	11	1	no	—
198	C₂×#440	—	11	2	no	—
199	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	Dic₂₂	—	2	8	no	—
236	Dic₂₂	—	8	8	no	—
237	Dic₂₂	—	8	4	no	—
238	Dic₂₂	—	8	4	no	—
239	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
241	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	Q₈²	—	11	8	no	—
244	Q₈²	—	22	4	no	—
245	#554	—	11	8	no	—
246	#554	—	22	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
252	C₂×#125	—	11	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
262	#501	—	11	16	no	—
263	#500	—	11	8	no	—
264	#479	—	11	16	no	—
265	#477	—	11	8	no	—
266	#476	—	11	8	no	—
267	#474	—	11	16	no	—
268	#446	—	11	8	no	—
269	#440	—	11	16	no	—
270	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
271	C₂×#107	—	11	2	no	—
272	C₂×#107	—	11	2	no	—
273	C₂×#107	—	11	2	no	—
274	C₂×#106	—	11	2	no	—
275	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
278	C₂×#103	—	11	2	no	—
279	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	—	11	2	no	—
281	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#97	—	11	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₁	—	2	4	no	—
301	Dic₁₁	—	2	4	no	—
302	Dic₁₁	—	4	4	no	—
303	Dic₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
313	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
325	#125	—	11	8	no	—
326	#125	—	22	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
335	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	11	8	no	—
338	C₄×D₄	—	22	4	no	—
339	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	11	8	no	—
361	#107	—	11	8	no	—
362	#107	—	11	8	no	—
363	#106	—	11	8	no	—
364	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
366	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
367	#103	—	11	8	no	—
368	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
369	#102	—	11	8	no	—
370	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
371	#97	—	11	8	no	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₁₁	#3385	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
389	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
390	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	SD₁₆	C₂×Dic₂₂	1	16	yes	complemented
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	11	4	no	—
412	C₂×C₈	—	22	4	no	—
413	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	11	4	no	—
437	C₄²	—	11	4	no	—
438	C₄²	—	22	8	no	—
439	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₁₁	C₂×#3385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	22	8	no	—
450	Q₈	—	88	4	no	—
451	Q₈	—	88	4	no	—
452	Q₈	—	88	8	no	—
453	Q₈	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	11	4	no	—
466	C₂×C₄	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂×C₄	—	22	4	no	—
469	C₂×C₄	—	22	4	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	44	4	no	—
472	C₂×C₄	—	44	4	no	—
473	C₂×C₄	—	88	8	no	—
474	C₂×C₄	#66968	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	22	4	no	—
483	C₈	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#66968	1	2	yes	—
490	C₂²	#10623300	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	22	4	no	—
497	C₄	—	22	4	no	—
498	C₄	—	44	4	no	—
499	C₄	—	44	4	no	—
500	C₄	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#66968	1	4	yes	—
502	C₄	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	#13081524	1	4	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×D₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂²×#66968	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
3. #13081524	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622469	C₂	semidirect
5. C₂×#10622295	C₂	semidirect
6. C₂×#10622409	C₂	semidirect
7. C₂×#10622634	C₂	semidirect
10. C₂×#10622292	C₂	semidirect
21. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
45. #10622634	C₂²	semidirect
50. #10622469	C₂²	semidirect
51. #10622409	C₂²	semidirect
53. #10622295	C₂²	semidirect
54. #10622292	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₁×SD₁₆	Q₈	semidirect
156. C₁₁×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
312. C₂×SD₁₆	Dic₂₂	semidirect
374. C₂×C₁₁	#3385	semidirect
409. SD₁₆	C₂×Dic₂₂	semidirect
441. C₁₁	C₂×#3385	semidirect
505. C₂	#13081524	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₂₂	2
C₂×#10623074	2
#13081524	2
C₂×#10622469	2
C₂×#10622295	2
C₂×#10622409	2
C₂×#10622634	2
C₂×#10622621	2
C₂×#10622372	2
C₂×#10622292	2
C₂×#10622777	2
C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	2
C₂×#3385	11

Subgroups — C2×#13081524 #15634260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081524 #15634260