Subgroups — C₂×#13081528 #15634264

Order 2816.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081528	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10622459	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#10622323	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66999	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623110	—	2	4	no	—
18	#10623110	C₂²	1	8	yes	—
19	Q₈×Dic₂₂	—	2	4	no	—
20	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#66949	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
23	C₂×#66941	—	2	1	no	—
24	C₂×#66941	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622463	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622459	C₂²	1	16	yes	—
49	#10622455	C₂²	1	8	yes	—
50	#10622442	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622323	C₂²	1	16	yes	—
52	#10622315	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622295	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	#66999	—	2	8	no	—
73	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×#4314	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
91	#66949	—	2	16	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
93	#66941	—	2	8	no	—
94	#66941	—	2	16	no	—
95	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
99	#66923	—	2	4	no	—
100	#66923	C₂³	1	8	yes	—
101	#66922	—	2	2	no	—
102	#66922	—	2	4	no	—
103	#66922	—	2	2	no	—
104	#66922	C₂³	1	4	yes	—
105	#66922	C₂³	1	4	yes	—
106	#66922	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#66885	C₂³	1	4	yes	—
116	#66885	C₂³	1	8	yes	—
117	#66882	C₂³	1	8	yes	—
118	#66882	C₂³	1	8	yes	—
119	#66882	C₂³	1	8	yes	—
120	#66881	C₂³	1	4	yes	—
121	#66881	C₂³	1	8	yes	—
122	#66880	C₂³	1	4	yes	—
123	#66880	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#3385	—	11	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
154	C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	#4314	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
188	C₂×Q₈²	—	11	1	no	—
189	C₂×#554	—	11	1	no	—
190	#3385	—	11	16	no	—
191	C₂×#501	—	11	2	no	—
192	C₂×#500	—	11	1	no	—
193	C₂×#479	—	11	2	no	—
194	C₂×#477	—	11	1	no	—
195	C₂×#476	—	11	1	no	—
196	C₂×#474	—	11	2	no	—
197	C₂×#446	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#440	—	11	2	no	—
199	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
200	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
228	D₄₄	—	2	4	no	—
229	D₄₄	—	2	2	no	—
230	D₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
233	Dic₂₂	—	2	4	no	—
234	Dic₂₂	—	2	2	no	—
235	Dic₂₂	—	8	4	no	—
236	Dic₂₂	—	8	8	no	—
237	Dic₂₂	—	8	4	no	—
238	Dic₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
239	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
243	Q₈²	—	11	8	no	—
244	Q₈²	—	22	4	no	—
245	#554	—	11	8	no	—
246	#554	—	22	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
252	C₂×#125	—	11	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
262	#501	—	11	16	no	—
263	#500	—	11	8	no	—
264	#479	—	11	16	no	—
265	#477	—	11	8	no	—
266	#476	—	11	8	no	—
267	#474	—	11	16	no	—
268	#446	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
269	#440	—	11	16	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
271	C₂×#107	—	11	2	no	—
272	C₂×#107	—	11	2	no	—
273	C₂×#107	—	11	2	no	—
274	C₂×#106	—	11	2	no	—
275	C₂×#106	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×#103	—	11	2	no	—
279	C₂×#103	—	11	1	no	—
280	C₂×#102	—	11	1	no	—
281	C₂×#102	—	11	2	no	—
282	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₁	—	2	4	no	—
300	Dic₁₁	—	4	2	no	—
301	Dic₁₁	—	4	4	no	—
302	Dic₁₁	—	4	2	no	—
303	Dic₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
308	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
325	#125	—	11	8	no	—
326	#125	—	22	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
329	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
334	C₄×Q₈	D₄₄	1	4	yes	—
335	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	—	11	4	no	—
337	C₄×D₄	—	11	8	no	—
338	C₄×D₄	—	22	4	no	—
339	C₄×D₄	—	22	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	11	8	no	—
361	#107	—	11	8	no	—
362	#107	—	11	8	no	—
363	#106	—	11	4	no	—
364	#106	—	11	8	no	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	#103	—	11	4	no	—
368	#103	—	11	8	no	—
369	#102	—	11	4	no	—
370	#102	—	11	8	no	—
371	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂×C₁₁	#3385	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
377	D₁₁	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	22	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	—	11	4	no	—
392	C₂×D₄	—	11	2	no	—
393	C₂×D₄	—	22	1	no	—
394	C₂×D₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	SD₁₆	—	11	16	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
435	C₄²	—	22	8	no	—
436	C₄²	—	22	4	no	—
437	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
438	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
441	C₁₁	C₂×#3385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	22	4	no	—
443	C₂³	—	22	2	no	—
444	C₂³	—	44	2	no	—
445	C₂³	—	44	2	no	—
446	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	8	no	—
448	Q₈	—	11	4	no	—
449	Q₈	—	22	4	no	—
450	Q₈	—	22	2	no	—
451	Q₈	—	88	8	no	—
452	Q₈	—	88	4	no	—
453	Q₈	—	88	4	no	—
454	D₄	—	11	4	no	—
455	D₄	—	22	4	no	—
456	D₄	—	22	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂×C₄	—	22	2	no	—
462	C₂×C₄	—	22	4	no	—
463	C₂×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂×C₄	—	22	2	no	—
465	C₂×C₄	—	22	4	no	—
466	C₂×C₄	—	44	2	no	—
467	C₂×C₄	—	44	4	no	—
468	C₂×C₄	—	44	2	no	—
469	C₂×C₄	—	44	4	no	—
470	C₂×C₄	—	44	8	no	—
471	C₂×C₄	—	88	8	no	—
472	C₂×C₄	#66962	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
484	C₂²	—	22	4	no	—
485	C₂²	—	44	8	no	—
486	C₂²	—	44	2	no	—
487	C₂²	—	44	2	no	—
488	C₂²	Q₈×D₄₄	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#66962	1	2	yes	—
490	C₂²	#10623283	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	22	4	no	—
496	C₄	—	44	2	no	—
497	C₄	—	44	4	no	—
498	C₄	—	44	2	no	—
499	C₄	—	44	4	no	—
500	C₄	Q₈×D₄₄	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#66962	1	4	yes	—
502	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	44	4	no	—
505	C₂	#13081528	1	4	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×Q₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂²×#66962	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	C₂×#446	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
3. #13081528	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622315	C₂	semidirect
5. C₂×#10622295	C₂	semidirect
6. C₂×#10622442	C₂	semidirect
7. C₂×#10622463	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#446	C₂	semidirect
20. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
47. #10622463	C₂²	semidirect
50. #10622442	C₂²	semidirect
52. #10622315	C₂²	semidirect
54. #10622295	C₂²	semidirect
89. C₂×#4314	Q₈	semidirect
187. #4314	C₂×Q₈	semidirect
197. C₂×#446	D₁₁	semidirect
268. #446	C₂×D₁₁	semidirect
373. C₂×C₁₁	#3385	semidirect
441. C₁₁	C₂×#3385	semidirect
505. C₂	#13081528	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₂₂	2
C₂×#10623110	2
#13081528	2
C₂×#10622315	2
C₂×#10622295	2
C₂×#10622442	2
C₂×#10622463	2
C₂×#10622455	2
C₂×#10622459	2
C₂×#10622323	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×C₁₁×#446	2
C₂×#3385	11

Subgroups — C2×#13081528 #15634264

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081528 #15634264