Subgroups — C₂×#13081581 #15634322

Order 2816.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623100	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13081581	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622489	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10622409	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#10622635	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#10622407	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10622797	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#10623100	—	2	8	no	—
16	#10623100	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#66943	—	2	2	no	—
18	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66941	—	2	2	no	—
20	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66923	—	2	2	no	—
22	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622797	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622635	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622489	C₂²	1	16	yes	—
42	#10622409	C₂²	1	16	yes	—
43	#10622407	C₂²	1	16	yes	—
44	#10622296	C₂²	1	8	yes	—
45	#10622292	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×Q₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#66943	—	2	16	no	—
79	#66943	—	2	4	no	—
80	#66943	C₂³	1	8	yes	—
81	#66941	—	2	16	no	—
82	#66941	—	2	4	no	—
83	#66941	C₂³	1	8	yes	—
84	#66923	—	2	4	no	—
85	#66923	—	2	16	no	—
86	#66923	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₂₂	—	2	16	no	—
88	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	#66899	C₂³	1	8	yes	—
94	#66899	C₂³	1	8	yes	—
95	#66882	C₂³	1	4	yes	—
96	#66882	C₂³	1	4	yes	—
97	#66881	C₂³	1	8	yes	—
98	#66879	C₂³	1	8	yes	—
99	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	#66872	C₂³	1	8	yes	—
101	#66871	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#3390	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₁₁×Q₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×#557	—	11	2	no	—
152	#3390	—	11	16	no	—
153	C₂×#501	—	11	2	no	—
154	C₂×#499	—	11	1	no	—
155	C₂×#479	—	11	2	no	—
156	C₂×#479	—	11	2	no	—
157	C₂×#477	—	11	2	no	—
158	C₂×#446	—	11	1	no	—
159	C₂×#441	—	11	2	no	—
160	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	Dic₂₂	—	4	4	no	—
186	Dic₂₂	—	4	16	no	—
187	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
189	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	#557	—	11	16	no	—
192	#557	—	22	8	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
195	C₂×#125	—	11	2	no	—
196	C₂×#125	—	11	2	no	—
197	C₂×#125	—	22	2	no	—
198	C₂×#125	—	22	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	#501	—	11	16	no	—
205	#499	—	11	8	no	—
206	#479	—	11	16	no	—
207	#479	—	11	16	no	—
208	#477	—	11	16	no	—
209	#446	—	11	8	no	—
210	#441	—	11	16	no	—
211	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
212	C₂×#107	—	11	1	no	—
213	C₂×#107	—	11	1	no	—
214	C₂×#107	—	11	2	no	—
215	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#106	—	11	2	no	—
217	C₂×#106	—	11	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
220	C₂×#103	—	11	2	no	—
221	C₂×#103	—	11	2	no	—
222	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
223	C₂×#97	—	11	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁	—	4	4	no	—
239	Dic₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
243	C₂×Q₁₆	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
244	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
251	#125	—	11	8	no	—
252	#125	—	11	8	no	—
253	#125	—	22	16	no	—
254	#125	—	22	4	no	—
255	#125	—	22	16	no	—
256	#125	—	22	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
263	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
265	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	11	4	no	—
285	#107	—	11	4	no	—
286	#107	—	11	8	no	—
287	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
288	#106	—	11	8	no	—
289	#106	—	11	8	no	—
290	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
291	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
292	#103	—	11	8	no	—
293	#103	—	11	8	no	—
294	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
295	#97	—	11	8	no	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
297	C₂×C₁₁	#3390	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	—
308	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	C₂×Dic₂₂	1	16	yes	complemented
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	11	4	no	—
321	C₂×C₈	—	22	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	11	4	no	—
343	C₄²	—	11	4	no	—
344	C₄²	—	22	8	no	—
345	C₄²	—	22	8	no	—
346	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₁₁	C₂×#3390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	44	4	no	—
353	Q₈	—	44	16	no	—
354	Q₈	C₂²×Dic₂₂	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	11	4	no	—
362	C₂×C₄	—	11	4	no	—
363	C₂×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄	—	44	4	no	—
368	C₂×C₄	—	44	4	no	—
369	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	22	4	no	—
377	C₈	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
378	C₂²	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
379	C₂²	#10623297	1	2	yes	—
380	C₂²	#10623299	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	22	4	no	—
387	C₄	—	22	4	no	—
388	C₄	—	44	4	no	—
389	C₄	—	44	4	no	—
390	C₄	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
391	C₄	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13081581	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	C₂×D₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#10623299	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13081581	C₂	direct (N × H)
49. C₂×C₁₁×Q₁₆	Q₈	semidirect
121. C₁₁×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
243. C₂×Q₁₆	Dic₂₂	semidirect
297. C₂×C₁₁	#3390	semidirect
318. Q₁₆	C₂×Dic₂₂	semidirect
348. C₁₁	C₂×#3390	semidirect
393. C₂	#13081581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623100	2
#13081581	2
C₂×#10622489	2
C₂×#10622296	2
C₂×#10622409	2
C₂×#10622635	2
C₂×#10622407	2
C₂×#10622292	2
C₂×#10622797	2
C₂×C₄×C₁₁×Q₁₆	2
C₂×#3390	11

Subgroups — C2×#13081581 #15634322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081581 #15634322