Finite Group Databasebeta

← #15634370

Subgroups — #15634370

Order 2816.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081571C214yesmaximal, complemented
4#13081560C214yesmaximal, complemented
5#13081531C212yesmaximal, complemented
6#13081520C212yesmaximal, complemented
7#13081496C212yesmaximal, complemented
8#13081485C212yesmaximal, complemented
9#13079166C212yesmaximal, complemented
10#13078437C212yesmaximal, complemented
11#13078425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078412C212yesmaximal, complemented
13#13078409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#66961C211yesmaximal, characteristic
16#13077423C212yesmaximal
17C11×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#66999—22no—
21C2×#66961C2211yescharacteristic
22#10623261—21no—
23#10623261—22no—
24#10623261—21no—
25#10623261C2212yes—
26#10623261C2212yes—
27#10623261C2214yes—
28#10623261C2211yescharacteristic, complemented
29#10623258C2211yescharacteristic, complemented
30#10623253C2211yescharacteristic, complemented
31#10623252C2211yescharacteristic, complemented
32#10623221C2212yescomplemented
33#10623216C2212yescomplemented
34#10623167—22no—
35#10623166—21no—
36#10623163—21no—
37#10623109—22no—
38#10623109—21no—
39C4×Q8×D11—21no—
40#10623053C2212yes—
41#10623048C2212yes—
42C2×#66950—21no—
43C2×#66946C2212yes—
44C2×C4⋊C4×D11—21no—
45C2×#66943C2212yes—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×C4×D44C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
49C11×#501C2214yescomplemented
50C11×#500C2212yescomplemented
51C11×#498C2212yescomplemented
52C11×#428C2212yes—
53C11×#428C2212yes—
54C4×C11×M16C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622744C2211yescharacteristic
57#10622734C2211yescharacteristic
58#10622731C2212yes—
59M16×Dic11C2212yes—
60#10622707C2212yescomplemented
61#10622704C2212yescomplemented
62#10622700C2212yes—
63#10622700C2212yescomplemented
64#10622697C2212yes—
65#10622697C2212yescomplemented
66#10622679C2214yes—
67#10622614C2212yes—
68#10622608C2212yes—
69#10622579C2212yes—
70#10622577C2212yes—
71#10622537C2211yescharacteristic
72#10622504C2214yes—
73#10622504C2214yescomplemented
74#10622503C2214yes—
75#10622502C2214yes—
76#10622491C2214yescomplemented
77#10622490C2214yescomplemented
78#10622489C2214yescomplemented
79#10622485C2214yes—
80#10622484C2214yes—
81#10622484C2214yescomplemented
82#10622483C2214yes—
83#10622482C2214yes—
84#10622471C2214yescomplemented
85#10622470C2214yescomplemented
86#10622469C2214yescomplemented
87#10622465C2214yes—
88#10622324C2212yes—
89#10622323C2212yes—
90#10622314C2214yescomplemented
91C4×D88C2212yes—
92C4×#4314C2212yes—
93#10622292C2212yescomplemented
94C8×Dic22C2212yescomplemented
95C22×Q8×C11—21no—
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—22no—
101C22×Dic22D411yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8C2312yes—
110C11×#125C2312yes—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C4×Q8×C11—21no—
115C11×#117C2312yes—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119#66999—21no—
120#66999—24no—
121#66999—24no—
122#66999—24no—
123#66999—24no—
124#66999—22no—
125Q8×Dic11—21no—
126#66997—21no—
127#66997—22no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—22no—
134C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—22no—
137C2×Dic11⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic11C2312yes—
139C2×#4318C2312yes—
140#66961Q818yescomplemented
141C2×D88C2312yes—
142C2×#4314C2312yes—
143#66950—22no—
144#66950—22no—
145#66950—24no—
146#66950—21no—
147#66950—22no—
148#66949—22no—
149#66949—22no—
150#66949—22no—
151#66946—22no—
152#66946—22no—
153#66946C2314yes—
154#66946C2312yes—
155#66946C2314yes—
156#66946C2312yes—
157C4⋊C4×D11—22no—
158C4⋊C4×D11—24no—
159C4⋊C4×D11—22no—
160C4⋊C4×D11—21no—
161C4⋊C4×D11—22no—
162#66943—22no—
163#66943—22no—
164#66943C2314yes—
165#66943C2314yes—
166#66943C2312yes—
167#66943C2312yes—
168#66942—22no—
169#66942—22no—
170#66942—22no—
171#66941—22no—
172#66941—21no—
173#66941C2312yes—
174#66941C2312yes—
175#66940—21no—
176#66940—22no—
177#66940C2312yes—
178#66940C2312yes—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181#66931—22no—
182#66931—22no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—21no—
185C4×D44C2311yescharacteristic
186C4×D44C2312yes—
187C4×D44C2312yes—
188C4×D44C2311yescharacteristic
189#66925—21no—
190#66925—22no—
191C42×D11—21no—
192C42×D11—22no—
193C4×Dic22—22no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22D411yescharacteristic
196C4×Dic22D412yes—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2312yes—
203C11×#107C2314yes—
204C11×#107C2314yes—
205C11×#106C2314yes—
206C11×#106C2314yes—
207C11×#97C2312yes—
208C4×C8×C11C2312yes—
209#66885C2312yes—
210#66885C2312yes—
211#66885C2312yes—
212#66882C2312yes—
213#66881C2312yes—
214#66880C2312yes—
215#66879C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66873C2314yes—
221#66873C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66872C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66871C2314yes—
226#66871C2314yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229#61367—111nomaximal, Sylow
230C23×D11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—82no—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11C2×D412yes—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244Q8×D11—44no—
245#4339—22no—
246#4339C2×Q814yes—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—22no—
249C2×D44C2×Q814yescomplemented
250C2×D44C2412yes—
251C2×D44C2411yescharacteristic
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—24no—
255C2×C4×D11—24no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—44no—
262C2×C4×D11—84no—
263C2×Dic22—22no—
264C2×Dic22—22no—
265C2×Dic22—42no—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic22C2×D412yes—
269C2×Dic22C2411yescharacteristic
270C11×M16—22no—
271C11×M16C2×Q814yescomplemented
272C2×C8×C11C2412yes—
273C2×C8×C11C2412yes—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4C2412yes—
282C11×C4⋊C4C2414yes—
283C11×C4⋊C4C2412yes—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C42×C11—22no—
286C42×C11C2×D411yescharacteristic
287C42×C11C2×D411yescharacteristic
288C42×C11C2411yescharacteristic
289C42×C11C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic11—21no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—24no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—24no—
302C4⋊Dic11—24no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2×D412yes—
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2412yes—
309C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321Dic11⋊C4C2×D412yes—
322Dic11⋊C4C2×D412yes—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2×D412yes—
331C4×Dic11C2412yes—
332C4×Dic11C2412yes—
333#4318—24no—
334C2×C11⋊C8C2414yes—
335D88C2×Q818yescomplemented
336#4314C2×Q818yescomplemented
337Q8×#41—111no—
338C2×#554—111no—
339#3389—114no—
340#3388—114no—
341#3385—112no—
342#3384—112no—
343#3381—112no—
344#3380—112no—
345#3166—112no—
346#3165D1111yescharacteristic, complemented
347#3080—112no—
348#3079—111no—
349#3077—112no—
350#3077—111no—
351Q8×M16—111no—
352C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
353C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—24no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—22no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360Q8×C11—42no—
361Q8×C11—81no—
362Q8×C11—82no—
363Q8×C11—82no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—44no—
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×Q812yes—
376C2×C4×C112−1+412yes—
377C2×C4×C11C2511yescharacteristic
378C22⋊D11—24no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11C22×D412yes—
387C2×Dic11C22×D412yes—
388C2×Dic11C22×D412yes—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390D44—24no—
391D44—22no—
392D44—21no—
393D44C22×Q814yes—
394D44C22×Q812yes—
395C4×D11—24no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—44no—
398C4×D11—44no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—82no—
401C4×D11—84no—
402C4×D11—84no—
403C4×D11—81no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—21no—
407Dic22—42no—
408Dic22—44no—
409Dic22—82no—
410Dic22C22×Q812yes—
411C8×C11—22no—
412C8×C11C22×Q814yes—
413C11⋊C8—24no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
415Q82—111no—
416#557—111no—
417#557—112no—
418#554—112no—
419#554—112no—
420#554—114no—
421#554—111no—
422#554—112no—
423#554—221no—
424#554—222no—
425#554—221no—
426#554—222no—
427#554—221no—
428D4×Q8—111no—
429D4×Q8—221no—
430#533—112no—
431#533—222no—
432#533—221no—
433#533C2×D1111yescharacteristic
434C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
435C2×#125—112no—
436C2×C22⋊Q8—221no—
437C2×C22⋊Q8—222no—
438C4×#41—112no—
439C4×#41—111no—
440C2×C4×Q8—111no—
441C2×C4×Q8—221no—
442C2×C4×D4—112no—
443C2×C4×D4—111no—
444C22×C4⋊C4—221no—
445#501—114no—
446#501—114no—
447#501C2×D1114yescomplemented
448#500C2×D1112yescomplemented
449#499—114no—
450#499—114no—
451#498C2×D1112yescomplemented
452#479—114no—
453#479—114no—
454#478—114no—
455#478—114no—
456#478—114no—
457#478—114no—
458#478—114no—
459#477—112no—
460#476—112no—
461#476—112no—
462#476—114no—
463#475—112no—
464#474—112no—
465#474—112no—
466#474—114no—
467#446—114no—
468#446—112no—
469C8×Q8—112no—
470#442—114no—
471#442—112no—
472#440—114no—
473#440—112no—
474C4×SD16—114no—
475C4×SD16—112no—
476C4×D8—114no—
477C4×D8—112no—
478#428—111no—
479#428—112no—
480#428—112no—
481#428C2×D1112yes—
482#428C2×D1112yes—
483#423—112no—
484#423—111no—
485#418—111no—
486#418—112no—
487#417—111no—
488#417—112no—
489C4×M16—112no—
490C4×M16C2×D1111yescharacteristic
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11D4×Q812yes—
494C22×C11C23×D411yescharacteristic
495C2×D11—24no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—48no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—41no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—44no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11D4×Q812yes—
509C4×C11#57512yes—
510C4×C11C23×Q811yescharacteristic
511C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
512Dic11—22no—
513Dic11—22no—
514Dic11—22no—
515Dic11—22no—
516Dic11—22no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—42no—
520C2×#41—111no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—111no—
523C22×Q8—221no—
524C22×D4—111no—
525C23×C4—222no—
526C23×C4—221no—
527AGL(1,ℤ/8)—118no—
528C2×SD16—112no—
529C2×D8—112no—
530C2×M16—112no—
531C2×M16C22×D1111yescharacteristic
532C2×M16C22×D1111yescharacteristic
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—112no—
536C4⋊Q8—112no—
537C4⋊Q8—221no—
538C4⋊Q8—222no—
539C4⋊Q8—222no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8C22×D1112yes—
542C4⋊Q8C22×D1112yes—
543C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
544C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
545#125—114no—
546#125—114no—
547#125—112no—
548#125—112no—
549#125—222no—
550#125—222no—
551#125—222no—
552#125—222no—
553#125—222no—
554#125C22×D1112yes—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—224no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—224no—
568C22⋊Q8—224no—
569C22⋊Q8—224no—
570C22⋊Q8—224no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—222no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—112no—
581C4×Q8—112no—
582C4×Q8—112no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—111no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—114no—
591C4×D4—114no—
592C4×D4—112no—
593C4×D4—112no—
594C4×D4—112no—
595C4×D4—112no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606#117—111no—
607#117—222no—
608#117—221no—
609#117C22×D1112yes—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—111no—
612C2×C4⋊C4—112no—
613C2×C4⋊C4—111no—
614C2×C4⋊C4—222no—
615C2×C4⋊C4—224no—
616C2×C4⋊C4—222no—
617C2×C4⋊C4—222no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—222no—
620C2×C4⋊C4—222no—
621C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
622C2×C22⋊C4—222no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C42—112no—
625C2×C42—222no—
626C2×C42—221no—
627C2×C42C22×D1111yescharacteristic
628#107—112no—
629#107—114no—
630#107—114no—
631#107C22×D1114yes—
632#107C22×D1114yes—
633#106—112no—
634#106—114no—
635#106—114no—
636#106C22×D1114yes—
637#106C22×D1114yes—
638C4⋊C8—114no—
639C4⋊C8—114no—
640C4⋊C8—112no—
641C4⋊C8—112no—
642#103—112no—
643#103—114no—
644#102—112no—
645#102—112no—
646#102—112no—
647#102—114no—
648#102—114no—
649#102—114no—
650#97—114no—
651#97C22×D1112yes—
652C4×C8—114no—
653C4×C8C22×D1112yes—
654C2×C11—22no—
655C2×C11C2×D4×Q811yescharacteristic
656C2×C11C2×#57511yescharacteristic
657C2×C11#358511yescharacteristic
658D11—42no—
659D11—44no—
660C24—221no—
661#41—114no—
662#41—222no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8—111no—
669C2×Q8—111no—
670C2×Q8—112no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—444no—
676C2×D4—114no—
677C2×D4—111no—
678C2×D4—112no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—222no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—112no—
684C22×C4—112no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4—222no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—224no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—444no—
696C22×C4—884no—
697C22×C4D4×D1111yescharacteristic
698C22×C4D4×D1111yescharacteristic
699C22×C4C23×D1111yescharacteristic
700SD16—118no—
701D8—118no—
702M16—22no—
703M16—224no—
704M16Q8×D1114yescomplemented
705C2×C8—114no—
706C2×C8C23×D1112yes—
707C2×C8C23×D1112yes—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—111no—
716C4⋊C4—112no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—112no—
719C4⋊C4—112no—
720C4⋊C4—112no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—111no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4C23×D1112yes—
741C4⋊C4C23×D1112yes—
742C4⋊C4C23×D1114yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C42—22no—
754C42—112no—
755C42—112no—
756C42—112no—
757C42—112no—
758C42—222no—
759C42—222no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42D4×D1111yescharacteristic
764C42D4×D1111yescharacteristic
765C42C23×D1111yescharacteristic
766C42C23×D1111yescharacteristic
767C11#6136711yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—224no—
769C23—221no—
770C23—222no—
771C23—442no—
772C23—442no—
773C23C2×D4×D1111yescharacteristic
774Q8—42no—
775Q8—81no—
776Q8—82no—
777Q8—82no—
778Q8—112no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—221no—
782Q8—442no—
783Q8—444no—
784Q8—882no—
785D4—112no—
786D4—114no—
787D4—224no—
788D4—224no—
789D4—222no—
790D4—221no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—112no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—224no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—444no—
807C2×C4—444no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—444no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—881no—
814C2×C4—884no—
815C2×C4—884no—
816C2×C4—882no—
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×Q8×D1112yes—
823C2×C4#6704012yes—
824C2×C4C24×D1111yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—224no—
827C8C2×Q8×D1114yes—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—222no—
831C22—224no—
832C22—448no—
833C22—442no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—442no—
837C22#1062325812yes—
838C22C22×D4×D1111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—44no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—222no—
846C4—222no—
847C4—222no—
848C4—222no—
849C4—222no—
850C4—441no—
851C4—442no—
852C4—441no—
853C4#1062325812yes—
854C4#1062330812yes—
855C4C22×Q8×D1111yescharacteristic
856C4C2×#6704011yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—444no—
859C2—442no—
860C2C2×#1062325811yescharacteristic
861C2C2×#1062330811yescharacteristic
862C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3165C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#66961C22
hypercenter#3165D11
hypocenterC11#61367
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082194C2semidirect
2. C2×#10623261C2semidirect
3. #13081571C2semidirect
4. #13081560C2semidirect
5. #13081531C2semidirect
6. #13081520C2semidirect
7. #13081496C2semidirect
8. #13081485C2semidirect
9. #13079166C2semidirect
10. #13078437C2semidirect
11. #13078425C2semidirect
12. #13078412C2semidirect
13. #13078409C2semidirect
14. M16×Dic22C2semidirect
17. C11×#3165C2semidirect
28. #10623261C22semidirect
29. #10623258C22semidirect
30. #10623253C22semidirect
31. #10623252C22semidirect
32. #10623221C22semidirect
33. #10623216C22semidirect
49. C11×#501C22semidirect
50. C11×#500C22semidirect
51. C11×#498C22semidirect
60. #10622707C22semidirect
61. #10622704C22semidirect
63. #10622700C22semidirect
65. #10622697C22semidirect
73. #10622504C22semidirect
76. #10622491C22semidirect
77. #10622490C22semidirect
78. #10622489C22semidirect
81. #10622484C22semidirect
84. #10622471C22semidirect
85. #10622470C22semidirect
86. #10622469C22semidirect
90. #10622314C22semidirect
93. #10622292C22semidirect
94. C8×Dic22C22semidirect
140. #66961Q8semidirect
249. C2×D44C2×Q8semidirect
271. C11×M16C2×Q8semidirect
335. D88C2×Q8semidirect
336. #4314C2×Q8semidirect
346. #3165D11semidirect
447. #501C2×D11semidirect
448. #500C2×D11semidirect
451. #498C2×D11semidirect
704. M16Q8×D11semidirect
767. C11#61367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821942
C2×#106232612
#130815712
#130815602
#130815312
#130815202
#130814962
#130814852
#130791662
#130784372
#130784252
#130784122
#130784092
M16×Dic222
C4×#669612
#130774232
C11×#31652
#6136711