Finite Group Databasebeta

← #15634372

Subgroups — #15634372

Order 2816.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082194C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081551C214yesmaximal, complemented
4#13081547C212yesmaximal, complemented
5#13081529C214yesmaximal, complemented
6#13081525C212yesmaximal, complemented
7#13081497C212yesmaximal, complemented
8#13081475C212yesmaximal, complemented
9#13079163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079160C212yesmaximal, complemented
11#13078432C211yesmaximal, characteristic
12#13078429C212yesmaximal
13#13078418C212yesmaximal, complemented
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#66995C211yesmaximal, characteristic
16#13077431C212yesmaximal
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2212yes—
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22#10623261C2211yescharacteristic
23#10623258C2211yescharacteristic
24#10623253C2211yescharacteristic
25#10623252C2211yescharacteristic
26#10623221C2212yes—
27#10623216C2212yes—
28#10623167—22no—
29#10623166—21no—
30#10623163—21no—
31#10623109—22no—
32#10623109—21no—
33C4×Q8×D11—21no—
34Q8×Dic22—21no—
35Q8×Dic22—22no—
36Q8×Dic22—21no—
37Q8×Dic22C2212yes—
38Q8×Dic22C2212yes—
39Q8×Dic22C2214yes—
40#10623053C2212yes—
41#10623048C2212yes—
42C2×#66941—22no—
43C2×#66941C2212yes—
44C4×#4339C2211yescharacteristic
45C2×#66922—21no—
46C2×#66922C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22—21no—
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
49C11×#479C2214yes—
50C11×#477C2212yes—
51C11×#475C2212yes—
52C11×#428C2212yes—
53C11×#423C2211yescharacteristic
54C11×#419C2212yes—
55#10622838C2211yescharacteristic
56#10622746C2212yes—
57#10622734C2212yes—
58#10622731C2212yes—
59M16×Dic11C2212yes—
60#10622692C2212yes—
61#10622691C2212yes—
62#10622678C2214yes—
63#10622643C2212yes—
64C4×#4326C2212yes—
65#10622639C2212yes—
66C4×#4325C2212yes—
67#10622608C2212yes—
68#10622608C2212yes—
69#10622579C2211yescharacteristic
70#10622577C2211yescharacteristic
71C4×#4318C2211yescharacteristic
72#10622503C2214yes—
73#10622489C2214yes—
74#10622488C2214yes—
75#10622487C2214yes—
76#10622483C2214yes—
77#10622469C2214yes—
78#10622468C2214yes—
79#10622467C2214yes—
80#10622464C2212yes—
81#10622463C2212yes—
82#10622459C2212yes—
83#10622455C2212yes—
84#10622444C2212yes—
85#10622443C2212yes—
86#10622441C2214yes—
87#10622430C2214yes—
88#10622412C2214yes—
89#10622409C2214yes—
90#10622407C2214yes—
91#10622404C2214yes—
92#10622403C2214yes—
93#10622402C2214yes—
94#10622401C2214yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22—22no—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C2×C11×M16C2312yes—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×#125C2312yes—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11C2312yes—
112C4×Q8×C11C2312yes—
113C11×#117C2312yes—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11—21no—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#66999—21no—
119#66999—22no—
120Q8×Dic11—21no—
121Q8×Dic11—22no—
122Q8×Dic11—22no—
123Q8×Dic11C2314yes—
124Q8×Dic11C2314yes—
125#66997—21no—
126#66997—22no—
127C2×#4326C2312yes—
128#66995Q818yescomplemented
129C2×#4325C2312yes—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11—22no—
135C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2312yes—
137C2×Dic11⋊C4—22no—
138C2×Dic11⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic11—22no—
140C2×C4×Dic11C2312yes—
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143#66950—21no—
144#66950—22no—
145#66949—22no—
146#66949—22no—
147#66949—22no—
148#66946C2312yes—
149#66946C2312yes—
150C4⋊C4×D11—21no—
151C4⋊C4×D11—22no—
152#66943C2312yes—
153#66943C2312yes—
154#66942—22no—
155#66942—22no—
156#66942—22no—
157#66941—22no—
158#66941—21no—
159#66941—24no—
160#66941—24no—
161#66941—24no—
162#66941—24no—
163#66941—22no—
164#66941—22no—
165#66941C2314yes—
166#66941C2312yes—
167#66941C2314yes—
168#66941C2312yes—
169#66940—21no—
170#66940—22no—
171#66940C2312yes—
172#66940C2312yes—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175#66931—22no—
176#66931—22no—
177C4×D44C2311yescharacteristic
178C4×D44C2311yescharacteristic
179#66925—21no—
180#66925—22no—
181C42×D11—21no—
182C42×D11—22no—
183#66922—21no—
184#66922—21no—
185#66922—22no—
186#66922—24no—
187#66922—22no—
188#66922C2312yes—
189#66922C2312yes—
190C4×Dic22—24no—
191C4×Dic22—22no—
192C4×Dic22—22no—
193C4×Dic22—22no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22D411yescharacteristic
196C4×Dic22D412yes—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2312yes—
203C11×#107C2314yes—
204C11×#106C2314yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×C4⋊C8C2312yes—
207C11×#103C2314yes—
208C11×#103C2314yes—
209#66899C2312yes—
210#66899C2312yes—
211#66885C2314yes—
212#66882C2314yes—
213#66881C2314yes—
214#66880C2314yes—
215#66879C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66874C2312yes—
220#66873C2312yes—
221#66872C2314yes—
222#66872C2312yes—
223#66872C2314yes—
224#66871C2312yes—
225#66871C2314yes—
226#66871C2314yes—
227#66867C2312yes—
228C4×C11⋊C8C2312yes—
229Q8×#137—111nomaximal, Sylow
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11C2×Q814yescomplemented
235C2×Q8×C11C2412yes—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—21no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245Q8×D11—44no—
246#4339—22no—
247#4339C2×Q814yes—
248C2×D44C2411yescharacteristic
249C2×C4×D11—22no—
250C2×C4×D11—22no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×Dic22—24no—
255C2×Dic22—22no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—24no—
258C2×Dic22—24no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—82no—
262C2×Dic22—84no—
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22C2411yescharacteristic
267C11×M16—24no—
268C2×C8×C11C2414yes—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4C2412yes—
277C11×C4⋊C4C2412yes—
278C11×C4⋊C4C2412yes—
279C11×C22⋊C4—22no—
280C42×C11—22no—
281C42×C11—22no—
282C42×C11—22no—
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2×D411yescharacteristic
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C42×C11C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic11—21no—
288#4326C2×Q818yescomplemented
289#4325C2×Q818yescomplemented
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—24no—
297C4⋊Dic11—24no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2×D412yes—
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2414yes—
305C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
307Dic11⋊C4—24no—
308Dic11⋊C4—24no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4C2×D412yes—
318Dic11⋊C4C2×D412yes—
319Dic11⋊C4C2×D412yes—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321C4×Dic11—24no—
322C4×Dic11—24no—
323C4×Dic11—22no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C4×Dic11C2412yes—
332#4318—22no—
333#4318C2×Q814yescomplemented
334C2×C11⋊C8C2412yes—
335C2×C11⋊C8C2412yes—
336Q8×#41—111no—
337C2×Q82—111no—
338#3387—114no—
339#3387—112no—
340#3385—114no—
341#3385—112no—
342Q8×Q16—112no—
343Q8×SD16—112no—
344#3165—112no—
345#3165—111no—
346#3079—112no—
347#3079—111no—
348#3078—112no—
349#3078D1111yescharacteristic, complemented
350Q8×M16—111no—
351C4×#137—112no—
352C4×#137—111no—
353C23×C11C22×D411yescharacteristic
354C22×D11—21no—
355Q8×C11—24no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11—42no—
358Q8×C11—81no—
359Q8×C11C22×Q814yes—
360C2×C4×C11—24no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×Q812yes—
374C2×C4×C112−1+412yes—
375C2×C4×C11C2511yescharacteristic
376C22⋊D11—24no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—24no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—24no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—44no—
384C2×Dic11C22×D412yes—
385C2×Dic11C22×D412yes—
386C2×Dic11C22×D412yes—
387C2×Dic11C22×D412yes—
388D44—21no—
389D44C22×Q812yes—
390C4×D11—24no—
391C4×D11—42no—
392C4×D11—44no—
393C4×D11—82no—
394C4×D11—81no—
395Dic22—22no—
396Dic22—21no—
397Dic22—24no—
398Dic22—44no—
399Dic22—82no—
400Dic22—84no—
401Dic22—84no—
402Dic22—82no—
403Dic22—82no—
404Dic22#13714yescomplemented
405Dic22C22×Q812yes—
406C8×C11—24no—
407C11⋊C8—22no—
408C11⋊C8C22×Q814yes—
409C2×#137—111no—
410Q82—111no—
411Q82—112no—
412Q82—114no—
413Q82—112no—
414Q82—221no—
415Q82—221no—
416Q82—222no—
417#557—111no—
418#557—112no—
419#554—111no—
420#554—112no—
421#554—221no—
422#554—222no—
423D4×Q8—111no—
424D4×Q8—221no—
425#533—112no—
426#533—222no—
427#533—221no—
428#533C2×D1111yescharacteristic
429C2×C4⋊Q8—112no—
430C2×C4⋊Q8—111no—
431C2×C4⋊Q8—221no—
432C2×C4⋊Q8—222no—
433C4×#41—112no—
434C4×#41—111no—
435C2×C4×Q8—111no—
436C2×C4×Q8—112no—
437C2×C4×Q8—221no—
438C2×C4×Q8—221no—
439C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
440#501—114no—
441#501—114no—
442#501—114no—
443#500—112no—
444#500—114no—
445#498—112no—
446#498—114no—
447#479—114no—
448#479—114no—
449#479C2×D1114yes—
450#477—114no—
451#477—112no—
452#477—114no—
453#477C2×D1112yes—
454#476—114no—
455#476—112no—
456#475—114no—
457#475—112no—
458#475—114no—
459#475C2×D1112yes—
460#474—114no—
461#474—112no—
462#446—114no—
463#446—112no—
464C8×Q8—112no—
465#441—112no—
466#441—114no—
467#440—112no—
468#440—114no—
469C4×Q16—112no—
470C4×Q16—114no—
471C4×SD16—112no—
472C4×SD16—114no—
473#428—112no—
474#428—112no—
475#428—112no—
476#428—111no—
477#428C2×D1112yes—
478#423—112no—
479#423C2×D1111yescharacteristic
480#419—111no—
481#419C2×D1112yes—
482#417—112no—
483#417—111no—
484C4×M16—112no—
485C4×M16—111no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11D4×Q812yes—
489C22×C11C23×D411yescharacteristic
490C2×D11—22no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—24no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11D4×Q812yes—
501C4×C11C2×#13712yes—
502C4×C11C23×Q811yescharacteristic
503C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
504Dic11—22no—
505Dic11—22no—
506Dic11—22no—
507Dic11—22no—
508Dic11—44no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11C2×#13714yes—
512C2×#41—111no—
513C22×Q8—111no—
514C22×Q8—222no—
515C22×Q8—221no—
516C22×Q8—221no—
517C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
518#137—118no—
519C2×Q16—112no—
520C2×SD16—112no—
521C2×M16—111no—
522C2×M16—111no—
523C2×M16C22×D1112yes—
524C4⋊Q8—114no—
525C4⋊Q8—114no—
526C4⋊Q8—112no—
527C4⋊Q8—112no—
528C4⋊Q8—112no—
529C4⋊Q8—112no—
530C4⋊Q8—222no—
531C4⋊Q8—224no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—222no—
534C4⋊Q8—222no—
535C4⋊Q8—224no—
536C4⋊Q8—224no—
537C4⋊Q8—224no—
538C4⋊Q8—224no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8—222no—
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8—221no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
546C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
547#125—112no—
548#125—112no—
549#125—222no—
550#125—222no—
551#125—222no—
552#125C22×D1112yes—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—222no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—111no—
569C4×Q8—112no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—112no—
573C4×Q8—111no—
574C4×Q8—114no—
575C4×Q8—114no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—224no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8C22×D1112yes—
591C4×Q8C22×D1112yes—
592C4×D4—112no—
593C4×D4—112no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600#117—111no—
601#117—222no—
602#117—221no—
603#117C22×D1112yes—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—112no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—112no—
608C2×C4⋊C4—222no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4—222no—
611C2×C4⋊C4—222no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
614C2×C42—21no—
615C2×C42—112no—
616C2×C42—222no—
617C2×C42—222no—
618C2×C42—221no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#107—114no—
621#107—114no—
622#107—112no—
623#107—114no—
624#107C22×D1114yes—
625#106—114no—
626#106—114no—
627#106—112no—
628#106—114no—
629#106C22×D1114yes—
630C4⋊C8—114no—
631C4⋊C8—114no—
632C4⋊C8C22×D1112yes—
633C4⋊C8C22×D1112yes—
634#103—112no—
635#103—112no—
636#103—114no—
637#103—112no—
638#103C22×D1114yes—
639#103C22×D1114yes—
640#102—114no—
641#102—112no—
642#97—114no—
643#97—112no—
644C4×C8—114no—
645C4×C8—112no—
646C2×C11—22no—
647C2×C11C2×D4×Q811yescharacteristic
648C2×C11C22×#13711yescharacteristic
649C2×C11#358511yescharacteristic
650D11—42no—
651#41—114no—
652#41—222no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—112no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—222no—
662C2×Q8—222no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—224no—
665C2×Q8—224no—
666C2×Q8—222no—
667C2×Q8—222no—
668C2×Q8—444no—
669C2×Q8—882no—
670C2×Q8—884no—
671C2×Q8Q8×D1114yescomplemented
672C2×Q8C23×D1112yes—
673C2×D4—111no—
674C2×D4—221no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—112no—
678C22×C4—112no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4D4×D1111yescharacteristic
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688Q16—118no—
689SD16—118no—
690M16—24no—
691M16—114no—
692M16—222no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—112no—
695C2×C8C23×D1114yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—112no—
704C4⋊C4—111no—
705C4⋊C4—112no—
706C4⋊C4—112no—
707C4⋊C4—112no—
708C4⋊C4—112no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—114no—
711C4⋊C4—111no—
712C4⋊C4—111no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—224no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4C23×D1112yes—
731C4⋊C4C23×D1112yes—
732C4⋊C4C23×D1112yes—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—112no—
743C42—112no—
744C42—112no—
745C42—112no—
746C42—222no—
747C42—222no—
748C42—224no—
749C42—224no—
750C42—221no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C42D4×D1111yescharacteristic
754C42D4×D1111yescharacteristic
755C42C23×D1111yescharacteristic
756C42C23×D1111yescharacteristic
757C11Q8×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—221no—
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—81no—
764Q8—114no—
765Q8—112no—
766Q8—224no—
767Q8—222no—
768Q8—221no—
769Q8—444no—
770Q8—882no—
771Q8—882no—
772Q8—884no—
773Q8—884no—
774Q8—882no—
775Q8C2×Q8×D1114yes—
776D4—112no—
777D4—224no—
778D4—221no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—112no—
790C2×C4—112no—
791C2×C4—224no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—224no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—224no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—444no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—881no—
802C2×C4—882no—
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×Q8×D1112yes—
809C2×C4#6704312yes—
810C2×C4C24×D1111yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—114no—
813C8—222no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—222no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22#1062316312yes—
820C22C22×D4×D1111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—24no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—114no—
829C4—222no—
830C4—222no—
831C4—222no—
832C4—222no—
833C4—444no—
834C4—441no—
835C4—441no—
836C4#1062316312yes—
837C4D11×#13712yes—
838C4C22×Q8×D1111yescharacteristic
839C4C2×#6704311yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—442no—
842C2C2×#1062316311yescharacteristic
843C2C2×D11×#13711yescharacteristic
844C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#3078D11
hypocenterC11Q8×#137
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic22C2semidirect
3. #13081551C2semidirect
4. #13081547C2semidirect
5. #13081529C2semidirect
6. #13081525C2semidirect
7. #13081497C2semidirect
8. #13081475C2semidirect
9. #13079163C2semidirect
10. #13079160C2semidirect
13. #13078418C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
128. #66995Q8semidirect
234. C2×Q8×C11C2×Q8semidirect
288. #4326C2×Q8semidirect
289. #4325C2×Q8semidirect
333. #4318C2×Q8semidirect
349. #3078D11semidirect
404. Dic22#137semidirect
671. C2×Q8Q8×D11semidirect
757. C11Q8×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821942
C2×Q8×Dic222
#130815512
#130815472
#130815292
#130815252
#130814972
#130814752
#130791632
#130791602
#130784322
#130784292
#130784182
#130775672
C4×#669952
#130774312
C11×#30782
Q8×#13711