Finite Group Databasebeta

← #15634375

Subgroups — #15634375

Order 2816.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081553C212yesmaximal, complemented
4#13081545C214yesmaximal, complemented
5#13081531C212yesmaximal, complemented
6#13081523C214yesmaximal, complemented
7#13081499C212yesmaximal, complemented
8#13081473C212yesmaximal, complemented
9#13079160C212yesmaximal, complemented
10#13078429C212yesmaximal
11#13078425C211yesmaximal, characteristic
12#13078420C212yesmaximal, complemented
13#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#66962C211yesmaximal, characteristic
16#13077434C212yesmaximal
17C11×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#66997—22no—
21C2×#66962C2211yescharacteristic
22#10623261C2211yescharacteristic
23#10623258C2211yescharacteristic
24#10623253—21no—
25#10623253—21no—
26#10623253—22no—
27#10623253C2212yes—
28#10623253C2214yes—
29#10623253C2212yes—
30#10623253C2211yescharacteristic
31#10623252C2211yescharacteristic
32#10623221C2212yes—
33#10623216C2212yes—
34#10623167—22no—
35#10623166—21no—
36#10623163—21no—
37#10623109—22no—
38#10623109—21no—
39C4×Q8×D11—21no—
40#10623053C2212yes—
41#10623048C2212yes—
42C2×#66941—21no—
43C2×#66941C2212yes—
44C2×#66940—21no—
45C2×#66940C2212yes—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
49C11×#501C2214yes—
50C11×#500C2212yes—
51C11×#498C2212yes—
52C11×#428C2212yes—
53C11×#428C2212yes—
54C4×C11×M16C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622734C2211yescharacteristic
57#10622733C2211yescharacteristic
58#10622731C2212yes—
59M16×Dic11C2212yes—
60#10622707C2212yes—
61#10622707C2212yes—
62#10622704C2212yes—
63#10622704C2212yes—
64#10622700C2212yes—
65#10622697C2212yes—
66#10622676C2214yes—
67#10622617C2212yes—
68#10622608C2212yes—
69#10622579C2212yes—
70#10622577C2212yes—
71#10622537C2211yescharacteristic
72#10622503C2214yes—
73#10622502C2214yes—
74#10622490C2214yes—
75#10622489C2214yes—
76#10622488C2214yes—
77#10622488C2214yes—
78#10622487C2214yes—
79#10622486C2214yes—
80#10622483C2214yes—
81#10622470C2214yes—
82#10622469C2214yes—
83#10622468C2214yes—
84#10622467C2214yes—
85#10622467C2214yes—
86#10622466C2214yes—
87#10622465C2214yes—
88#10622329C2212yes—
89#10622323C2212yes—
90#10622314C2214yes—
91C4×Dic44C2212yes—
92C4×#4314C2212yes—
93#10622292C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C22×Q8×C11—21no—
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22—22no—
99C22×Dic22D411yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊Q8C2312yes—
107C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C11×C4⋊Q8C2312yes—
109C11×#125C2312yes—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C11×#117C2312yes—
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#66999—21no—
119#66999—22no—
120Q8×Dic11—21no—
121#66997—21no—
122#66997—24no—
123#66997—24no—
124#66997—24no—
125#66997—24no—
126#66997—22no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129#66979C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—22no—
134C2×Dic11⋊C4—22no—
135C2×Dic11⋊C4D412yes—
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11—22no—
138C2×C4×Dic11C2312yes—
139C2×#4318C2312yes—
140#66962Q818yescomplemented
141C2×Dic44C2312yes—
142C2×#4314C2312yes—
143#66950—21no—
144#66950—22no—
145#66949—22no—
146#66949—22no—
147#66949—22no—
148#66946C2312yes—
149#66946C2312yes—
150C4⋊C4×D11—21no—
151C4⋊C4×D11—22no—
152#66943C2312yes—
153#66943C2312yes—
154#66942—22no—
155#66942—22no—
156#66942—22no—
157#66941—22no—
158#66941—22no—
159#66941—24no—
160#66941—22no—
161#66941—21no—
162#66941—22no—
163#66941—22no—
164#66941C2312yes—
165#66941C2314yes—
166#66941C2314yes—
167#66941C2312yes—
168#66940—24no—
169#66940—22no—
170#66940—22no—
171#66940—21no—
172#66940—22no—
173#66940—22no—
174#66940—22no—
175#66940C2314yes—
176#66940C2312yes—
177#66940C2314yes—
178#66940C2312yes—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181#66931—22no—
182#66931—22no—
183C4×D44C2311yescharacteristic
184C4×D44C2311yescharacteristic
185#66925—21no—
186#66925—22no—
187C42×D11—21no—
188C42×D11—22no—
189C4×Dic22—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C4×Dic22—22no—
192C4×Dic22—22no—
193C4×Dic22D411yescharacteristic
194C4×Dic22D412yes—
195C4×Dic22D411yescharacteristic
196C4×Dic22C2311yescharacteristic
197C4×Dic22C2312yes—
198C4×Dic22C2312yes—
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2312yes—
203C11×#107C2314yes—
204C11×#107C2314yes—
205C11×#106C2314yes—
206C11×#106C2314yes—
207C11×#97C2312yes—
208C4×C8×C11C2312yes—
209#66885C2312yes—
210#66882C2312yes—
211#66881C2312yes—
212#66880C2312yes—
213#66880C2312yes—
214#66880C2312yes—
215#66879C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66874C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66872C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66871C2314yes—
226#66871C2314yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229Q8×#137—111nomaximal, Sylow
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—82no—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11C2×D412yes—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244Q8×D11—44no—
245#4339—22no—
246#4339C2×Q814yes—
247C2×D44C2411yescharacteristic
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—22no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×Dic22—24no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—22no—
256C2×Dic22—24no—
257C2×Dic22—24no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—84no—
261C2×Dic22C2×D412yes—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×Q814yescomplemented
265C2×Dic22C2412yes—
266C2×Dic22C2411yescharacteristic
267C11×M16—22no—
268C11×M16C2×Q814yescomplemented
269C2×C8×C11C2412yes—
270C2×C8×C11C2412yes—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4C2412yes—
279C11×C4⋊C4C2414yes—
280C11×C4⋊C4C2412yes—
281C11×C22⋊C4—22no—
282C42×C11—22no—
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2×D411yescharacteristic
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C42×C11C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic11—21no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D412yes—
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2412yes—
300C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
301Dic11⋊C4—22no—
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—24no—
308Dic11⋊C4—24no—
309Dic11⋊C4—24no—
310Dic11⋊C4—24no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4C2×D412yes—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317Dic11⋊C4C2×D412yes—
318Dic11⋊C4C2×D412yes—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—24no—
322C4×Dic11—24no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C4×Dic11C2412yes—
332#4318—24no—
333C2×C11⋊C8C2414yes—
334Dic44C2×Q818yescomplemented
335#4314C2×Q818yescomplemented
336Q8×#41—111no—
337C2×Q82—111no—
338#3387—114no—
339#3387—112no—
340#3385—114no—
341#3385—112no—
342Q8×Q16—112no—
343Q8×SD16—112no—
344#3165—112no—
345#3165D1111yescharacteristic, complemented
346#3079—112no—
347#3079—111no—
348#3078—112no—
349#3078—111no—
350Q8×M16—111no—
351C4×#137—112no—
352C4×#137—111no—
353C23×C11C22×D411yescharacteristic
354C22×D11—21no—
355Q8×C11—42no—
356Q8×C11—81no—
357Q8×C11—82no—
358Q8×C11—82no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—24no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—44no—
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×Q812yes—
371C2×C4×C112−1+412yes—
372C2×C4×C11C2511yescharacteristic
373C22⋊D11—24no—
374C2×Dic11—24no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—24no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11C22×D412yes—
384C2×Dic11C22×D412yes—
385C2×Dic11C22×D412yes—
386C2×Dic11C22×D412yes—
387D44—21no—
388D44C22×Q812yes—
389C4×D11—24no—
390C4×D11—42no—
391C4×D11—44no—
392C4×D11—82no—
393C4×D11—81no—
394Dic22—24no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—21no—
398Dic22—24no—
399Dic22—44no—
400Dic22—82no—
401Dic22—84no—
402Dic22—84no—
403Dic22#13714yescomplemented
404Dic22C22×Q814yes—
405Dic22C22×Q812yes—
406C8×C11—22no—
407C8×C11C22×Q814yes—
408C11⋊C8—24no—
409C2×#137—111no—
410Q82—112no—
411Q82—111no—
412Q82—114no—
413Q82—112no—
414Q82—221no—
415Q82—222no—
416Q82—221no—
417#557—111no—
418#557—112no—
419#554—111no—
420#554—112no—
421#554—221no—
422#554—222no—
423D4×Q8—111no—
424D4×Q8—221no—
425#533—112no—
426#533—222no—
427#533—221no—
428#533C2×D1111yescharacteristic
429C2×C4⋊Q8—112no—
430C2×C4⋊Q8—221no—
431C2×C4⋊Q8—222no—
432C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
433C4×#41—112no—
434C4×#41—111no—
435C2×C4×Q8—111no—
436C2×C4×Q8—112no—
437C2×C4×Q8—111no—
438C2×C4×Q8—221no—
439C2×C4×Q8—221no—
440#501—114no—
441#501—114no—
442#501C2×D1114yes—
443#500—114no—
444#500C2×D1112yes—
445#498—114no—
446#498C2×D1112yes—
447#479—114no—
448#479—114no—
449#479—114no—
450#477—112no—
451#477—112no—
452#477—114no—
453#477—114no—
454#476—112no—
455#476—114no—
456#475—112no—
457#475—112no—
458#475—114no—
459#475—114no—
460#474—112no—
461#474—114no—
462#446—114no—
463#446—112no—
464C8×Q8—112no—
465#441—114no—
466#441—112no—
467#440—114no—
468#440—112no—
469C4×Q16—114no—
470C4×Q16—112no—
471C4×SD16—114no—
472C4×SD16—112no—
473#428—111no—
474#428—112no—
475#428—112no—
476#428C2×D1112yes—
477#428C2×D1112yes—
478#423—112no—
479#423—111no—
480#419—111no—
481#419—112no—
482#417—111no—
483#417—112no—
484C4×M16—112no—
485C4×M16C2×D1111yescharacteristic
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11D4×Q812yes—
489C22×C11C23×D411yescharacteristic
490C2×D11—22no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—44no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11D4×Q812yes—
500C4×C11C2×#13712yes—
501C4×C11C23×Q811yescharacteristic
502C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
503Dic11—22no—
504Dic11—22no—
505Dic11—24no—
506Dic11—22no—
507Dic11—22no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11C2×#13714yes—
512C2×#41—111no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—111no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—222no—
517C22×Q8—221no—
518#137—118no—
519C2×Q16—112no—
520C2×SD16—112no—
521C2×M16—112no—
522C2×M16C22×D1111yescharacteristic
523C2×M16C22×D1111yescharacteristic
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—114no—
527C4⋊Q8—114no—
528C4⋊Q8—112no—
529C4⋊Q8—112no—
530C4⋊Q8—222no—
531C4⋊Q8—222no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—224no—
534C4⋊Q8—222no—
535C4⋊Q8—221no—
536C4⋊Q8—222no—
537C4⋊Q8—224no—
538C4⋊Q8—224no—
539C4⋊Q8—224no—
540C4⋊Q8—224no—
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8C22×D1112yes—
544C4⋊Q8C22×D1112yes—
545C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
546C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
547#125—112no—
548#125—112no—
549#125—222no—
550#125—222no—
551#125—222no—
552#125C22×D1112yes—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—222no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—111no—
567C4×Q8—112no—
568C4×Q8—111no—
569C4×Q8—111no—
570C4×Q8—112no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—114no—
573C4×Q8—114no—
574C4×Q8—112no—
575C4×Q8—112no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—221no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—224no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×D4—112no—
593C4×D4—112no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600#117—111no—
601#117—222no—
602#117—221no—
603#117C22×D1112yes—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—112no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—111no—
608C2×C4⋊C4—222no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4—222no—
611C2×C4⋊C4—222no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
614C2×C42—112no—
615C2×C42—222no—
616C2×C42—222no—
617C2×C42—221no—
618C2×C42—221no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#107—112no—
621#107—114no—
622#107—114no—
623#107C22×D1114yes—
624#107C22×D1114yes—
625#106—112no—
626#106—114no—
627#106—114no—
628#106C22×D1114yes—
629#106C22×D1114yes—
630C4⋊C8—114no—
631C4⋊C8—114no—
632C4⋊C8—112no—
633C4⋊C8—112no—
634#103—112no—
635#103—112no—
636#103—112no—
637#103—114no—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#102—112no—
641#102—114no—
642#97—114no—
643#97C22×D1112yes—
644C4×C8—114no—
645C4×C8C22×D1112yes—
646C2×C11—22no—
647C2×C11C2×D4×Q811yescharacteristic
648C2×C11C22×#13711yescharacteristic
649C2×C11#358511yescharacteristic
650D11—42no—
651#41—114no—
652#41—222no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—112no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—114no—
662C2×Q8—112no—
663C2×Q8—111no—
664C2×Q8—222no—
665C2×Q8—222no—
666C2×Q8—224no—
667C2×Q8—224no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—222no—
671C2×Q8—444no—
672C2×Q8—884no—
673C2×D4—111no—
674C2×D4—221no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—112no—
677C22×C4—112no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4D4×D1111yescharacteristic
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688Q16—118no—
689SD16—118no—
690M16—22no—
691M16—224no—
692M16Q8×D1114yescomplemented
693C2×C8—114no—
694C2×C8C23×D1112yes—
695C2×C8C23×D1112yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—112no—
704C4⋊C4—111no—
705C4⋊C4—112no—
706C4⋊C4—112no—
707C4⋊C4—112no—
708C4⋊C4—112no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—111no—
712C4⋊C4—111no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—224no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4C23×D1114yes—
731C4⋊C4C23×D1112yes—
732C4⋊C4C23×D1112yes—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C42—22no—
740C42—112no—
741C42—112no—
742C42—112no—
743C42—112no—
744C42—222no—
745C42—222no—
746C42—224no—
747C42—224no—
748C42—221no—
749C42—221no—
750C42—221no—
751C42—222no—
752C42—222no—
753C42D4×D1111yescharacteristic
754C42D4×D1111yescharacteristic
755C42C23×D1111yescharacteristic
756C42C23×D1111yescharacteristic
757C11Q8×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—221no—
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760Q8—42no—
761Q8—81no—
762Q8—82no—
763Q8—82no—
764Q8—114no—
765Q8—114no—
766Q8—112no—
767Q8—224no—
768Q8—224no—
769Q8—222no—
770Q8—222no—
771Q8—221no—
772Q8—444no—
773Q8—884no—
774Q8—884no—
775Q8—882no—
776D4—112no—
777D4—224no—
778D4—221no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—112no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—224no—
790C2×C4—224no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—224no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—881no—
802C2×C4—882no—
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×Q8×D1112yes—
809C2×C4#6704012yes—
810C2×C4C24×D1111yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—224no—
813C8C2×Q8×D1114yes—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—222no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22#1062325812yes—
820C22C22×D4×D1111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—114no—
828C4—222no—
829C4—222no—
830C4—222no—
831C4—222no—
832C4—224no—
833C4—442no—
834C4—441no—
835C4—441no—
836C4#1062325812yes—
837C4D11×#13712yes—
838C4C22×Q8×D1111yescharacteristic
839C4C2×#6704011yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—442no—
842C2C2×#1062325811yescharacteristic
843C2C2×D11×#13711yescharacteristic
844C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3165C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#3165D11
hypocenterC11Q8×#137
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623253C2semidirect
3. #13081553C2semidirect
4. #13081545C2semidirect
5. #13081531C2semidirect
6. #13081523C2semidirect
7. #13081499C2semidirect
8. #13081473C2semidirect
9. #13079160C2semidirect
12. #13078420C2semidirect
13. #13078417C2semidirect
14. M16×Dic22C2semidirect
17. C11×#3165C2semidirect
140. #66962Q8semidirect
264. C2×Dic22C2×Q8semidirect
268. C11×M16C2×Q8semidirect
334. Dic44C2×Q8semidirect
335. #4314C2×Q8semidirect
345. #3165D11semidirect
403. Dic22#137semidirect
692. M16Q8×D11semidirect
757. C11Q8×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821942
C2×#106232532
#130815532
#130815452
#130815312
#130815232
#130814992
#130814732
#130791602
#130784292
#130784252
#130784202
#130784172
M16×Dic222
C4×#669622
#130774342
C11×#31652
Q8×#13711