Finite Group Databasebeta

← #15634386

Subgroups — #15634386

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081586C212yesmaximal, complemented
4#13081580C212yesmaximal, complemented
5#13081567C212yesmaximal, complemented
6#13081560C212yesmaximal, complemented
7#13081545C212yesmaximal, complemented
8#13081534C212yesmaximal, complemented
9#13081504C212yesmaximal, complemented
10#13081488C212yesmaximal, complemented
11#13079166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078437C211yesmaximal, characteristic
14#13078434C211yesmaximal, characteristic
15#13078429C211yesmaximal, characteristic
16#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
19M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#66962C211yesmaximal, characteristic
21#13077434C211yesmaximal, characteristic
22#13077434C211yesmaximal, characteristic
23C11×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C2×C11×#125C2211yescharacteristic
26C2×#66962C2211yescharacteristic
27#10623261C2211yescharacteristic
28#10623258C2211yescharacteristic
29#10623253C2211yescharacteristic
30#10623252C2211yescharacteristic
31#10623221C2211yescharacteristic
32#10623221C2211yescharacteristic
33#10623216—21no—
34#10623216—21no—
35#10623216—21no—
36#10623216—21no—
37#10623216C2212yes—
38#10623216C2212yes—
39#10623216C2212yes—
40#10623216C2212yes—
41#10623216C2211yescharacteristic
42#10623216C2211yescharacteristic
43#10623167—21no—
44#10623167—21no—
45#10623166—21no—
46#10623163—21no—
47#10623109—21no—
48#10623109—21no—
49#10623109—21no—
50C4×Q8×D11—21no—
51#10623053C2211yescharacteristic
52#10623053C2211yescharacteristic
53#10623048C2211yescharacteristic
54#10623048C2211yescharacteristic
55C2×#66943C2211yescharacteristic
56C2×#66942—21no—
57C2×#66942—21no—
58C2×#66941—21no—
59C2×#66941C2211yescharacteristic
60C2×#66940—21no—
61C2×#66940C2211yescharacteristic
62C2×#66940C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
65C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
66C11×#501C2212yes—
67C11×#501C2212yes—
68C11×#499C2212yes—
69C11×#499C2212yes—
70C11×#428C2211yescharacteristic
71C11×#428C2211yescharacteristic
72C11×#428C2211yescharacteristic
73C11×#428C2211yescharacteristic
74C4×C11×M16C2211yescharacteristic
75#10622746C2211yescharacteristic
76#10622734C2211yescharacteristic
77#10622733C2211yescharacteristic
78#10622731C2211yescharacteristic
79#10622731C2211yescharacteristic
80M16×Dic11C2211yescharacteristic
81M16×Dic11C2211yescharacteristic
82#10622707C2212yes—
83#10622704C2212yes—
84#10622679C2212yes—
85#10622679C2212yes—
86#10622676C2212yes—
87#10622676C2212yes—
88#10622676C2212yes—
89#10622676C2212yes—
90#10622617C2211yescharacteristic
91#10622617C2211yescharacteristic
92#10622608C2211yescharacteristic
93#10622608C2211yescharacteristic
94#10622579C2211yescharacteristic
95#10622579C2211yescharacteristic
96#10622577C2211yescharacteristic
97#10622577C2211yescharacteristic
98#10622537C2211yescharacteristic
99#10622504C2212yes—
100#10622503C2212yes—
101#10622502C2212yes—
102#10622502C2212yes—
103#10622491C2212yes—
104#10622490C2212yes—
105#10622490C2212yes—
106#10622490C2212yes—
107#10622489C2212yes—
108#10622489C2212yes—
109#10622488C2212yes—
110#10622488C2212yes—
111#10622488C2212yes—
112#10622487C2212yes—
113#10622486C2212yes—
114#10622486C2212yes—
115#10622484C2212yes—
116#10622483C2212yes—
117#10622471C2212yes—
118#10622470C2212yes—
119#10622470C2212yes—
120#10622470C2212yes—
121#10622469C2212yes—
122#10622469C2212yes—
123#10622468C2212yes—
124#10622467C2212yes—
125#10622467C2212yes—
126#10622467C2212yes—
127#10622466C2212yes—
128#10622466C2212yes—
129#10622465C2212yes—
130#10622465C2212yes—
131#10622329C2212yes—
132#10622323C2212yes—
133#10622314C2212yes—
134#10622314C2212yes—
135C4×Dic44C2212yes—
136C4×#4314C2212yes—
137#10622292C2212yes—
138C8×Dic22C2212yes—
139C2×Q8×D11—21no—
140C2×#4339C2311yescharacteristic
141C22×Dic22—21no—
142C22×Dic22D411yescharacteristic
143C22×Dic22C2311yescharacteristic
144C2×C11×M16C2311yescharacteristic
145C2×C11×M16C2311yescharacteristic
146C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C11×#125—21no—
149C11×#125—21no—
150C11×#125C2312yes—
151C11×#125C2311yescharacteristic
152C11×#125C2311yescharacteristic
153C11×#125C2312yes—
154C11×C22⋊Q8—21no—
155C11×C22⋊Q8—21no—
156C4×Q8×C11—21no—
157C4×Q8×C11—21no—
158C11×#117C2311yescharacteristic
159C11×#117C2311yescharacteristic
160C2×C11×C4⋊C4—21no—
161C2×C11×C4⋊C4—21no—
162C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C42×C11C2311yescharacteristic
165#66999—21no—
166#66999—21no—
167#66999—21no—
168Q8×Dic11—21no—
169#66997—21no—
170#66997—21no—
171#66997—21no—
172C4×C22⋊D11—21no—
173C4×C22⋊D11—21no—
174#66979C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic11—21no—
176C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
178C2×Dic11⋊C4—21no—
179C2×Dic11⋊C4—21no—
180C2×Dic11⋊C4—21no—
181C2×Dic11⋊C4—21no—
182C2×Dic11⋊C4—21no—
183C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
184C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
185C2×C4×Dic11—21no—
186C2×C4×Dic11—21no—
187C2×C4×Dic11—21no—
188C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
189C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4318C2311yescharacteristic
191C2×#4318C2311yescharacteristic
192#66962Q818yescomplemented
193C2×Dic44C2312yes—
194C2×#4314C2312yes—
195#66950—21no—
196#66950—21no—
197#66950—21no—
198#66949—21no—
199#66949—21no—
200#66949—21no—
201#66949—21no—
202#66949—21no—
203#66949—21no—
204#66946C2311yescharacteristic
205#66946C2311yescharacteristic
206#66946C2311yescharacteristic
207#66946C2311yescharacteristic
208C4⋊C4×D11—21no—
209C4⋊C4×D11—21no—
210C4⋊C4×D11—21no—
211#66943—21no—
212#66943—21no—
213#66943C2311yescharacteristic
214#66943C2312yes—
215#66943C2311yescharacteristic
216#66943C2311yescharacteristic
217#66943C2312yes—
218#66943C2311yescharacteristic
219#66942—22no—
220#66942—22no—
221#66942—22no—
222#66942—22no—
223#66942—21no—
224#66942—21no—
225#66942—21no—
226#66942—21no—
227#66942—22no—
228#66942—22no—
229#66942—22no—
230#66942—22no—
231#66942—21no—
232#66942—21no—
233#66941—22no—
234#66941—22no—
235#66941—22no—
236#66941—22no—
237#66941—21no—
238#66941—21no—
239#66941—21no—
240#66941—21no—
241#66941—21no—
242#66941C2311yescharacteristic
243#66941C2311yescharacteristic
244#66941C2312yes—
245#66941C2311yescharacteristic
246#66941C2311yescharacteristic
247#66941C2312yes—
248#66940—21no—
249#66940—22no—
250#66940—22no—
251#66940—22no—
252#66940—22no—
253#66940—21no—
254#66940—21no—
255#66940—21no—
256#66940—21no—
257#66940—21no—
258#66940—21no—
259#66940C2312yes—
260#66940C2312yes—
261#66940C2311yescharacteristic
262#66940C2311yescharacteristic
263#66940C2312yes—
264#66940C2312yes—
265#66940C2311yescharacteristic
266#66940C2311yescharacteristic
267(C22⋊D11)⋊C4—21no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269(C22⋊D11)⋊C4—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—21no—
271#66931—21no—
272#66931—21no—
273#66931—21no—
274#66931—21no—
275C4×D44C2311yescharacteristic
276C4×D44C2311yescharacteristic
277#66925—21no—
278#66925—21no—
279#66925—21no—
280C42×D11—21no—
281C42×D11—21no—
282C42×D11—21no—
283C4×Dic22—21no—
284C4×Dic22—21no—
285C4×Dic22—21no—
286C4×Dic22—21no—
287C4×Dic22—21no—
288C4×Dic22—21no—
289C4×Dic22D411yescharacteristic
290C4×Dic22D411yescharacteristic
291C4×Dic22D411yescharacteristic
292C4×Dic22D411yescharacteristic
293C4×Dic22C2311yescharacteristic
294C4×Dic22C2312yes—
295C4×Dic22C2312yes—
296C4×Dic22C2311yescharacteristic
297C4×Dic22C2311yescharacteristic
298C4×Dic22C2311yescharacteristic
299C4×Dic22C2311yescharacteristic
300C4×Dic22C2311yescharacteristic
301C11×#107C2312yes—
302C11×#107C2312yes—
303C11×#107C2312yes—
304C11×#107C2312yes—
305C11×#106C2312yes—
306C11×#106C2312yes—
307C11×#106C2312yes—
308C11×#106C2312yes—
309C11×#97C2312yes—
310C4×C8×C11C2312yes—
311#66885C2312yes—
312#66882C2312yes—
313#66881C2312yes—
314#66880C2312yes—
315#66880C2312yes—
316#66880C2312yes—
317#66879C2312yes—
318#66879C2312yes—
319Dic11⋊C8C2312yes—
320Dic11⋊C8C2312yes—
321Dic11⋊C8C2312yes—
322Dic11⋊C8C2312yes—
323C8×Dic11C2312yes—
324C8×Dic11C2312yes—
325#66874C2312yes—
326#66874C2312yes—
327#66874C2312yes—
328#66874C2312yes—
329#66874C2312yes—
330#66874C2312yes—
331#66873C2312yes—
332#66873C2312yes—
333#66872C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66872C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339#66871C2312yes—
340#66871C2312yes—
341C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
343#61369—111nomaximal, Sylow
344C2×Q8×C11—21no—
345C2×Q8×C11—21no—
346C22×C4×C11—21no—
347C22×C4×C11—21no—
348C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C11C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D11—21no—
352C22×Dic11—21no—
353C22×Dic11—21no—
354C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
356C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
357C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
358Q8×D11—44no—
359#4339—22no—
360#4339C2×Q814yes—
361C2×D44C2411yescharacteristic
362C2×C4×D11—21no—
363C2×C4×D11—21no—
364C2×C4×D11—21no—
365C2×C4×D11—21no—
366C2×C4×D11—21no—
367C2×C4×D11—21no—
368C2×C4×D11—21no—
369C2×Dic22—21no—
370C2×Dic22—21no—
371C2×Dic22—22no—
372C2×Dic22—22no—
373C2×Dic22—21no—
374C2×Dic22—21no—
375C2×Dic22—21no—
376C2×Dic22—22no—
377C2×Dic22—42no—
378C2×Dic22—44no—
379C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
380C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic22C2×Q814yescomplemented
384C2×Dic22C2412yes—
385C2×Dic22C2411yescharacteristic
386C11×M16—22no—
387C11×M16C2×Q814yescomplemented
388C2×C8×C11C2412yes—
389C2×C8×C11C2412yes—
390C11×C4⋊C4—21no—
391C11×C4⋊C4—22no—
392C11×C4⋊C4—22no—
393C11×C4⋊C4—21no—
394C11×C4⋊C4—21no—
395C11×C4⋊C4—21no—
396C11×C4⋊C4—21no—
397C11×C4⋊C4—22no—
398C11×C4⋊C4—22no—
399C11×C4⋊C4—21no—
400C11×C4⋊C4—21no—
401C11×C4⋊C4—21no—
402C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
403C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
404C11×C4⋊C4C2412yes—
405C11×C4⋊C4C2412yes—
406C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
407C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
408C11×C22⋊C4—21no—
409C11×C22⋊C4—21no—
410C42×C11—21no—
411C42×C11—21no—
412C42×C11C2×D411yescharacteristic
413C42×C11C2×D411yescharacteristic
414C42×C11C2411yescharacteristic
415C42×C11C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic11—21no—
417(C2×D11)⋊C4—21no—
418(C2×D11)⋊C4—21no—
419(C2×D11)⋊C4—21no—
420(C2×D11)⋊C4—21no—
421(C2×D11)⋊C4—21no—
422(C2×D11)⋊C4—21no—
423C4⋊Dic11—21no—
424C4⋊Dic11—21no—
425C4⋊Dic11—21no—
426C4⋊Dic11—21no—
427C4⋊Dic11—22no—
428C4⋊Dic11—22no—
429C4⋊Dic11—21no—
430C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
435C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
436C4⋊Dic11C2412yes—
437Dic11⋊C4—21no—
438Dic11⋊C4—21no—
439Dic11⋊C4—21no—
440Dic11⋊C4—21no—
441Dic11⋊C4—21no—
442Dic11⋊C4—21no—
443Dic11⋊C4—21no—
444Dic11⋊C4—21no—
445Dic11⋊C4—21no—
446Dic11⋊C4—21no—
447Dic11⋊C4—21no—
448Dic11⋊C4—21no—
449Dic11⋊C4—22no—
450Dic11⋊C4—22no—
451Dic11⋊C4—22no—
452Dic11⋊C4—22no—
453Dic11⋊C4—22no—
454Dic11⋊C4—22no—
455Dic11⋊C4—22no—
456Dic11⋊C4—22no—
457Dic11⋊C4—22no—
458Dic11⋊C4—22no—
459Dic11⋊C4—21no—
460Dic11⋊C4—21no—
461Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
462Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
463Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
464Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
465Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
466Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
467Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
468Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic11—21no—
470C4×Dic11—21no—
471C4×Dic11—21no—
472C4×Dic11—21no—
473C4×Dic11—22no—
474C4×Dic11—22no—
475C4×Dic11—22no—
476C4×Dic11—22no—
477C4×Dic11—21no—
478C4×Dic11—22no—
479C4×Dic11—22no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic11C2411yescharacteristic
487C4×Dic11C2411yescharacteristic
488C4×Dic11C2411yescharacteristic
489C4×Dic11C2411yescharacteristic
490#4318—22no—
491#4318—22no—
492C2×C11⋊C8C2412yes—
493C2×C11⋊C8C2412yes—
494Dic44C2×Q818yescomplemented
495#4314C2×Q818yescomplemented
496Q8×#41—111no—
497C2×#557—111no—
498#3390—112no—
499#3390—112no—
500#3388—112no—
501#3388—112no—
502#3387—112no—
503#3386—112no—
504#3383—112no—
505#3381—112no—
506#3166—111no—
507#3166D1111yescharacteristic, complemented
508#3165—111no—
509#3080—111no—
510#3080—111no—
511#3079—111no—
512#3078—111no—
513#3078—111no—
514#3078—111no—
515Q8×M16—111no—
516C4×#137—111no—
517C4×#137—111no—
518C4×#137—111no—
519C23×C11C22×D411yescharacteristic
520C22×D11—21no—
521Q8×C11—42no—
522Q8×C11—81no—
523C2×C4×C11—22no—
524C2×C4×C11—22no—
525C2×C4×C11—21no—
526C2×C4×C11—21no—
527C2×C4×C11—21no—
528C2×C4×C11—21no—
529C2×C4×C11—41no—
530C2×C4×C11—41no—
531C2×C4×C11—42no—
532C2×C4×C11—42no—
533C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C11C22×Q812yes—
539C2×C4×C112−1+412yes—
540C2×C4×C11C2511yescharacteristic
541C22⋊D11—24no—
542C2×Dic11—24no—
543C2×Dic11—22no—
544C2×Dic11—21no—
545C2×Dic11—22no—
546C2×Dic11—22no—
547C2×Dic11—21no—
548C2×Dic11—21no—
549C2×Dic11—41no—
550C2×Dic11—41no—
551C2×Dic11—41no—
552C2×Dic11—42no—
553C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
561D44—21no—
562D44C22×Q812yes—
563C4×D11—24no—
564C4×D11—42no—
565C4×D11—42no—
566C4×D11—42no—
567C4×D11—81no—
568C4×D11—81no—
569C4×D11—81no—
570Dic22—24no—
571Dic22—22no—
572Dic22—21no—
573Dic22—22no—
574Dic22—22no—
575Dic22—41no—
576Dic22—41no—
577Dic22—44no—
578Dic22—42no—
579Dic22—44no—
580Dic22—42no—
581Dic22—81no—
582Dic22—81no—
583Dic22C22×Q814yes—
584Dic22C22×Q812yes—
585C8×C11—22no—
586C8×C11C22×Q814yes—
587C11⋊C8—22no—
588C11⋊C8—22no—
589C2×#137—111no—
590Q82—111no—
591#557—111no—
592#557—112no—
593#557—111no—
594#557—112no—
595#557—112no—
596#557—112no—
597#557—111no—
598#557—221no—
599#557—221no—
600#557—221no—
601#557—221no—
602#554—111no—
603#554—111no—
604#554—111no—
605#554—221no—
606#554—221no—
607#554—221no—
608D4×Q8—111no—
609D4×Q8—221no—
610#533—111no—
611#533—111no—
612#533—221no—
613#533—221no—
614#533—221no—
615#533C2×D1111yescharacteristic
616C2×C4⋊Q8—111no—
617C2×C4⋊Q8—221no—
618C2×#125—111no—
619C2×#125—221no—
620C2×#125—221no—
621C2×#125C2×D1111yescharacteristic
622C4×#41—111no—
623C4×#41—111no—
624C4×#41—111no—
625C2×C4×Q8—111no—
626C2×C4×Q8—111no—
627C2×C4×Q8—111no—
628C2×C4×Q8—111no—
629C2×C4×Q8—221no—
630C2×C4×Q8—221no—
631#501—112no—
632#501—112no—
633#501—112no—
634#501—112no—
635#501C2×D1112yes—
636#501C2×D1112yes—
637#500—112no—
638#499—112no—
639#499—112no—
640#499C2×D1112yes—
641#499C2×D1112yes—
642#498—112no—
643#479—112no—
644#479—112no—
645#479—112no—
646#479—112no—
647#479—112no—
648#479—112no—
649#479—112no—
650#479—112no—
651#479—112no—
652#479—112no—
653#478—112no—
654#478—112no—
655#478—112no—
656#478—112no—
657#477—112no—
658#477—112no—
659#477—112no—
660#477—112no—
661#476—112no—
662#475—112no—
663#475—112no—
664#475—112no—
665#475—112no—
666#474—112no—
667#446—112no—
668#446—112no—
669#446—112no—
670C8×Q8—112no—
671#441—112no—
672#441—112no—
673#441—112no—
674#440—112no—
675#440—112no—
676#440—112no—
677C4×Q16—112no—
678C4×Q16—112no—
679C4×Q16—112no—
680C4×SD16—112no—
681C4×SD16—112no—
682C4×SD16—112no—
683#428—111no—
684#428—111no—
685#428—111no—
686#428—111no—
687#428—111no—
688#428C2×D1111yescharacteristic
689#428C2×D1111yescharacteristic
690#428C2×D1111yescharacteristic
691#428C2×D1111yescharacteristic
692#423—111no—
693#423—111no—
694#423—111no—
695#419—111no—
696#419—111no—
697#419—111no—
698#417—111no—
699#417—111no—
700#417—111no—
701C4×M16—111no—
702C4×M16—111no—
703C4×M16C2×D1111yescharacteristic
704C22×C11—21no—
705C22×C11—21no—
706C22×C11D4×Q812yes—
707C22×C11C23×D411yescharacteristic
708C2×D11—22no—
709C2×D11—41no—
710C2×D11—41no—
711C4×C11—21no—
712C4×C11—21no—
713C4×C11—21no—
714C4×C11—21no—
715C4×C11—42no—
716C4×C11—41no—
717C4×C11—41no—
718C4×C11—42no—
719C4×C11—41no—
720C4×C11—41no—
721C4×C11D4×Q812yes—
722C4×C11C23×Q811yescharacteristic
723C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
724Dic11—21no—
725Dic11—21no—
726Dic11—21no—
727Dic11—21no—
728Dic11—24no—
729Dic11—22no—
730Dic11—21no—
731Dic11—21no—
732Dic11—21no—
733Dic11—41no—
734Dic11—41no—
735Dic11—42no—
736Dic11#57512yes—
737C2×#41—111no—
738C22×Q8—111no—
739C22×Q8—111no—
740C22×Q8—221no—
741C22×Q8—221no—
742#137—118no—
743C2×Q16—112no—
744C2×SD16—112no—
745C2×M16—111no—
746C2×M16—111no—
747C2×M16C22×D1111yescharacteristic
748C2×M16C22×D1111yescharacteristic
749C4⋊Q8—112no—
750C4⋊Q8—112no—
751C4⋊Q8—111no—
752C4⋊Q8—111no—
753C4⋊Q8—111no—
754C4⋊Q8—111no—
755C4⋊Q8—221no—
756C4⋊Q8—221no—
757C4⋊Q8—221no—
758C4⋊Q8—222no—
759C4⋊Q8—222no—
760C4⋊Q8—222no—
761C4⋊Q8—222no—
762C4⋊Q8—221no—
763C4⋊Q8—221no—
764C4⋊Q8—221no—
765C4⋊Q8—221no—
766C4⋊Q8—221no—
767C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
768C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
769#125—21no—
770#125—21no—
771#125—112no—
772#125—112no—
773#125—111no—
774#125—111no—
775#125—111no—
776#125—111no—
777#125—221no—
778#125—221no—
779#125—222no—
780#125—222no—
781#125—222no—
782#125—222no—
783#125—222no—
784#125—222no—
785#125—222no—
786#125—222no—
787#125—221no—
788#125—221no—
789#125—221no—
790#125—221no—
791#125—221no—
792#125—221no—
793#125C22×D1112yes—
794#125C22×D1112yes—
795#125C22×D1111yescharacteristic
796#125C22×D1111yescharacteristic
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—221no—
800C22⋊Q8—221no—
801C22⋊Q8—221no—
802C22⋊Q8—221no—
803C22⋊Q8—221no—
804C22⋊Q8—221no—
805C22⋊Q8—221no—
806C22⋊Q8—221no—
807C22⋊Q8—221no—
808C22⋊Q8—221no—
809C22⋊Q8—221no—
810C22⋊Q8—221no—
811C22⋊Q8—221no—
812C22⋊Q8—221no—
813C22⋊Q8—221no—
814C22⋊Q8—221no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—111no—
818C4×Q8—111no—
819C4×Q8—111no—
820C4×Q8—111no—
821C4×Q8—111no—
822C4×Q8—111no—
823C4×Q8—111no—
824C4×Q8—111no—
825C4×Q8—112no—
826C4×Q8—112no—
827C4×Q8—112no—
828C4×Q8—112no—
829C4×Q8—111no—
830C4×Q8—111no—
831C4×Q8—111no—
832C4×Q8—111no—
833C4×Q8—112no—
834C4×Q8—112no—
835C4×Q8—111no—
836C4×Q8—111no—
837C4×Q8—221no—
838C4×Q8—221no—
839C4×Q8—221no—
840C4×Q8—221no—
841C4×Q8—221no—
842C4×Q8—221no—
843C4×Q8—221no—
844C4×Q8—221no—
845C4×Q8—221no—
846C4×Q8—221no—
847C4×Q8—222no—
848C4×Q8—222no—
849C4×Q8—222no—
850C4×Q8—222no—
851C4×Q8—221no—
852C4×Q8—221no—
853C4×Q8—221no—
854C4×Q8—221no—
855C4×D4—111no—
856C4×D4—111no—
857C4×D4—111no—
858C4×D4—111no—
859C4×D4—111no—
860C4×D4—111no—
861C4×D4—221no—
862C4×D4—221no—
863C4×D4—221no—
864C4×D4—221no—
865C4×D4—221no—
866C4×D4—221no—
867#117—111no—
868#117—221no—
869#117—221no—
870#117—221no—
871#117C22×D1111yescharacteristic
872#117C22×D1111yescharacteristic
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—111no—
876C2×C4⋊C4—111no—
877C2×C4⋊C4—111no—
878C2×C4⋊C4—111no—
879C2×C4⋊C4—221no—
880C2×C4⋊C4—221no—
881C2×C4⋊C4—221no—
882C2×C4⋊C4—221no—
883C2×C4⋊C4—221no—
884C2×C4⋊C4—221no—
885C2×C4⋊C4—221no—
886C2×C4⋊C4—221no—
887C2×C4⋊C4—221no—
888C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
889C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
890C2×C42—111no—
891C2×C42—111no—
892C2×C42—221no—
893C2×C42—221no—
894C2×C42—221no—
895C2×C42—221no—
896C2×C42—221no—
897C2×C42—221no—
898C2×C42C22×D1111yescharacteristic
899#107—112no—
900#107—112no—
901#107—112no—
902#107—112no—
903#107—112no—
904#107C22×D1112yes—
905#107C22×D1112yes—
906#107C22×D1112yes—
907#107C22×D1112yes—
908#106—112no—
909#106—112no—
910#106—112no—
911#106—112no—
912#106—112no—
913#106C22×D1112yes—
914#106C22×D1112yes—
915#106C22×D1112yes—
916#106C22×D1112yes—
917C4⋊C8—112no—
918C4⋊C8—112no—
919C4⋊C8—112no—
920C4⋊C8—112no—
921C4⋊C8—112no—
922C4⋊C8—112no—
923#103—112no—
924#103—112no—
925#103—112no—
926#103—112no—
927#103—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#102—112no—
933#102—112no—
934#102—112no—
935#97—112no—
936#97—112no—
937#97C22×D1112yes—
938C4×C8—112no—
939C4×C8—112no—
940C4×C8C22×D1112yes—
941C2×C11—22no—
942C2×C11C2×D4×Q811yescharacteristic
943C2×C11C2×#57511yescharacteristic
944C2×C11#358611yescharacteristic
945D11—42no—
946#41—114no—
947#41—222no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—111no—
951C2×Q8—111no—
952C2×Q8—111no—
953C2×Q8—111no—
954C2×Q8—114no—
955C2×Q8—112no—
956C2×Q8—111no—
957C2×Q8—221no—
958C2×Q8—221no—
959C2×Q8—222no—
960C2×Q8—222no—
961C2×Q8—221no—
962C2×Q8—221no—
963C2×Q8—221no—
964C2×Q8—222no—
965C2×Q8—442no—
966C2×Q8—444no—
967C2×Q8—444no—
968C2×D4—111no—
969C2×D4—221no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—111no—
973C22×C4—111no—
974C22×C4—111no—
975C22×C4—111no—
976C22×C4—221no—
977C22×C4—221no—
978C22×C4—221no—
979C22×C4—221no—
980C22×C4—221no—
981C22×C4—221no—
982C22×C4—221no—
983C22×C4—221no—
984C22×C4—221no—
985C22×C4D4×D1111yescharacteristic
986C22×C4D4×D1111yescharacteristic
987C22×C4C23×D1111yescharacteristic
988Q16—118no—
989SD16—118no—
990M16—22no—
991M16—222no—
992M16—222no—
993M16Q8×D1114yescomplemented
994C2×C8—112no—
995C2×C8—112no—
996C2×C8C23×D1112yes—
997C2×C8C23×D1112yes—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—111no—
1011C4⋊C4—111no—
1012C4⋊C4—111no—
1013C4⋊C4—111no—
1014C4⋊C4—111no—
1015C4⋊C4—111no—
1016C4⋊C4—111no—
1017C4⋊C4—111no—
1018C4⋊C4—111no—
1019C4⋊C4—111no—
1020C4⋊C4—111no—
1021C4⋊C4—111no—
1022C4⋊C4—112no—
1023C4⋊C4—111no—
1024C4⋊C4—111no—
1025C4⋊C4—222no—
1026C4⋊C4—222no—
1027C4⋊C4—222no—
1028C4⋊C4—222no—
1029C4⋊C4—221no—
1030C4⋊C4—221no—
1031C4⋊C4—221no—
1032C4⋊C4—221no—
1033C4⋊C4—221no—
1034C4⋊C4—221no—
1035C4⋊C4—222no—
1036C4⋊C4—222no—
1037C4⋊C4—222no—
1038C4⋊C4—222no—
1039C4⋊C4—222no—
1040C4⋊C4—222no—
1041C4⋊C4—221no—
1042C4⋊C4—221no—
1043C4⋊C4—221no—
1044C4⋊C4—221no—
1045C4⋊C4—221no—
1046C4⋊C4—221no—
1047C4⋊C4—221no—
1048C4⋊C4—221no—
1049C4⋊C4—221no—
1050C4⋊C4—221no—
1051C4⋊C4—221no—
1052C4⋊C4—222no—
1053C4⋊C4—222no—
1054C4⋊C4—221no—
1055C4⋊C4—221no—
1056C4⋊C4C23×D1112yes—
1057C4⋊C4C23×D1112yes—
1058C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1059C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—221no—
1065C22⋊C4—221no—
1066C22⋊C4—221no—
1067C22⋊C4—221no—
1068C22⋊C4—221no—
1069C22⋊C4—221no—
1070C22⋊C4—221no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—111no—
1074C42—111no—
1075C42—111no—
1076C42—111no—
1077C42—111no—
1078C42—111no—
1079C42—111no—
1080C42—111no—
1081C42—221no—
1082C42—221no—
1083C42—221no—
1084C42—221no—
1085C42—222no—
1086C42—222no—
1087C42—222no—
1088C42—222no—
1089C42—221no—
1090C42—221no—
1091C42—221no—
1092C42—222no—
1093C42—222no—
1094C42D4×D1111yescharacteristic
1095C42D4×D1111yescharacteristic
1096C42C23×D1111yescharacteristic
1097C42C23×D1111yescharacteristic
1098C11#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
1099C23—221no—
1100C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1101Q8—42no—
1102Q8—81no—
1103Q8—114no—
1104Q8—112no—
1105Q8—222no—
1106Q8—222no—
1107Q8—224no—
1108Q8—222no—
1109Q8—221no—
1110Q8—441no—
1111Q8—441no—
1112Q8—444no—
1113Q8—442no—
1114Q8—444no—
1115Q8—442no—
1116Q8—881no—
1117Q8—881no—
1118D4—112no—
1119D4—224no—
1120D4—221no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—111no—
1132C2×C4—111no—
1133C2×C4—111no—
1134C2×C4—111no—
1135C2×C4—111no—
1136C2×C4—111no—
1137C2×C4—111no—
1138C2×C4—111no—
1139C2×C4—222no—
1140C2×C4—224no—
1141C2×C4—221no—
1142C2×C4—222no—
1143C2×C4—224no—
1144C2×C4—221no—
1145C2×C4—221no—
1146C2×C4—222no—
1147C2×C4—442no—
1148C2×C4—442no—
1149C2×C4—442no—
1150C2×C4—441no—
1151C2×C4—441no—
1152C2×C4—441no—
1153C2×C4—442no—
1154C2×C4—881no—
1155C2×C4—881no—
1156C2×C4—881no—
1157C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1158C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1159C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1160C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1161C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1162C2×C4C2×Q8×D1112yes—
1163C2×C4#6704012yes—
1164C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1165C8—22no—
1166C8—222no—
1167C8—222no—
1168C8C2×Q8×D1114yes—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—222no—
1172C22—441no—
1173C22—441no—
1174C22#1062325812yes—
1175C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—112no—
1187C4—221no—
1188C4—221no—
1189C4—221no—
1190C4—221no—
1191C4—221no—
1192C4—221no—
1193C4—221no—
1194C4—222no—
1195C4—224no—
1196C4—441no—
1197C4—441no—
1198C4—442no—
1199C4#1062325812yes—
1200C4C22×Q8×D1111yescharacteristic
1201C4C2×#6704011yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—442no—
1204C2C2×#1062325811yescharacteristic
1205C2D11×#57511yescharacteristic
1206C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3166C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#3166D11
hypocenterC11#61369
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623216C2semidirect
3. #13081586C2semidirect
4. #13081580C2semidirect
5. #13081567C2semidirect
6. #13081560C2semidirect
7. #13081545C2semidirect
8. #13081534C2semidirect
9. #13081504C2semidirect
10. #13081488C2semidirect
11. #13079166C2semidirect
12. #13079160C2semidirect
16. #13078420C2semidirect
17. #13078420C2semidirect
18. #13078417C2semidirect
19. M16×Dic22C2semidirect
23. C11×#3166C2semidirect
192. #66962Q8semidirect
383. C2×Dic22C2×Q8semidirect
387. C11×M16C2×Q8semidirect
494. Dic44C2×Q8semidirect
495. #4314C2×Q8semidirect
507. #3166D11semidirect
993. M16Q8×D11semidirect
1098. C11#61369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821942
C2×#106232162
#130815862
#130815802
#130815672
#130815602
#130815452
#130815342
#130815042
#130814882
#130791662
#130791602
#130784372
#130784342
#130784292
#130784202
#130784172
M16×Dic222
C4×#669622
#130774342
C11×#31662
#6136911