Finite Group Databasebeta

← #15634389

Subgroups — #15634389

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic22C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081578C214yesmaximal, complemented
4#13081554C214yesmaximal, complemented
5#13081547C212yesmaximal, complemented
6#13081541C212yesmaximal, complemented
7#13081506C212yesmaximal, complemented
8#13081495C212yesmaximal, complemented
9#13079166C212yesmaximal, complemented
10#13079158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078436C212yesmaximal
12#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078420C212yesmaximal, complemented
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077440C212yesmaximal
16C4×#67004C211yesmaximal, characteristic
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#41×Dic11C2212yes—
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11—21no—
23C2×#66997—21no—
24#10623252—21no—
25#10623252—21no—
26#10623252—22no—
27#10623252C2212yes—
28#10623252C2212yes—
29#10623252C2214yes—
30#10623101C2211yescharacteristic
31#10623100C2212yes—
32Q8×Dic22C2211yescharacteristic
33#10623074—21no—
34#10623074C2211yescharacteristic
35#10623070—22no—
36#10623070C2212yes—
37D4×Dic22—21no—
38D4×Dic22C2211yescharacteristic
39#10623048—22no—
40#10623048C2212yes—
41C2×#66943C2212yes—
42C2×#66942—22no—
43C2×#66940C2212yes—
44#10623001—21no—
45#10623001C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic22—21no—
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
49C11×#477C2212yes—
50C11×#476C2212yes—
51C11×#475C2212yes—
52C11×#474C2212yes—
53C11×#428C2212yes—
54C11×#423C2211yescharacteristic
55C11×#417C2212yes—
56#10622845C2211yescharacteristic
57#10622734C2212yes—
58#10622733C2212yes—
59#10622731C2212yes—
60M16×Dic11C2212yes—
61#10622693C2214yes—
62#10622692C2212yes—
63#10622691C2212yes—
64#10622643C2212yes—
65C4×#4326C2212yes—
66#10622631C2212yes—
67C4×#4324C2212yes—
68#10622617C2211yescharacteristic
69#10622608C2211yescharacteristic
70#10622577C2212yes—
71#10622577C2212yes—
72C4×#4318C2211yescharacteristic
73#10622491C2214yes—
74#10622490C2214yes—
75#10622489C2214yes—
76#10622488C2214yes—
77#10622471C2214yes—
78#10622470C2214yes—
79#10622469C2214yes—
80#10622467C2214yes—
81#10622464C2212yes—
82#10622463C2212yes—
83#10622444C2212yes—
84#10622443C2212yes—
85#10622442C2214yes—
86#10622441C2214yes—
87#10622412C2214yes—
88#10622409C2214yes—
89#10622403C2214yes—
90#10622402C2214yes—
91#10622379C2214yes—
92#10622376C2214yes—
93#10622371C2214yes—
94#10622370C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97C22×Dic22—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2312yes—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8C2312yes—
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
107C4×D4×C11—21no—
108C4×D4×C11—21no—
109C4×D4×C11C2311yescharacteristic
110C4×D4×C11C2311yescharacteristic
111C11×#117—21no—
112C11×#117C2311yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C11—21no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67004Q818yescomplemented
118Q8×Dic11—22no—
119Q8×Dic11—22no—
120Q8×Dic11—24no—
121Q8×Dic11C2312yes—
122Q8×Dic11C2312yes—
123#66997—22no—
124#66997—22no—
125#66997—24no—
126C2×#4326C2312yes—
127D4×Dic11—22no—
128D4×Dic11—22no—
129D4×Dic11C2312yes—
130D4×Dic11C2312yes—
131C2×#4324C2312yes—
132#66979—22no—
133#66979C2312yes—
134C2×C4⋊Dic11—22no—
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—22no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—22no—
145C2×Dic11⋊C4—22no—
146C2×Dic11⋊C4—22no—
147C2×Dic11⋊C4D412yes—
148C2×C4×Dic11—21no—
149C2×C4×Dic11—22no—
150C2×C4×Dic11—22no—
151C2×C4×Dic11C2312yes—
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154#66943—22no—
155#66943—22no—
156#66943—22no—
157#66943—22no—
158#66943C2314yes—
159#66943C2312yes—
160#66943C2314yes—
161#66943C2312yes—
162#66942—24no—
163#66942—24no—
164#66942—24no—
165#66942—24no—
166#66941—22no—
167#66941—22no—
168#66941C2312yes—
169#66941C2312yes—
170#66940—22no—
171#66940—22no—
172#66940C2314yes—
173#66940C2314yes—
174#66931—22no—
175#66931—22no—
176#66931—22no—
177#66931—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180#66923—22no—
181#66923C2312yes—
182#66922—21no—
183#66922—21no—
184#66922C2311yescharacteristic
185#66922C2311yescharacteristic
186C4×Dic22—21no—
187C4×Dic22—21no—
188C4×Dic22—21no—
189C4×Dic22—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C4×Dic22—21no—
192C4×Dic22—22no—
193C4×Dic22—22no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22D411yescharacteristic
196C4×Dic22D411yescharacteristic
197C4×Dic22D412yes—
198C4×Dic22C2312yes—
199C4×Dic22C2312yes—
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2312yes—
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#107C2314yes—
204C11×#106C2314yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×C4⋊C8C2312yes—
207C11×#103C2314yes—
208C11×#102C2314yes—
209#66899C2312yes—
210#66896C2312yes—
211#66882C2314yes—
212#66881C2314yes—
213#66880C2314yes—
214#66880C2314yes—
215#66879C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66874C2312yes—
220#66874C2312yes—
221#66872C2314yes—
222#66872C2314yes—
223#66872C2312yes—
224#66871C2312yes—
225#66871C2314yes—
226#66871C2314yes—
227#66867C2312yes—
228C4×C11⋊C8C2312yes—
229#61369—111nomaximal, Sylow
230C11×#41—22no—
231C11×#41C2×Q814yes—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—44no—
235C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11C2×D412yes—
250C22×Dic11C2×D412yes—
251C2×Dic22—22no—
252C2×Dic22—22no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—42no—
258C2×Dic22—44no—
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22C2×D412yes—
262C2×Dic22C2×Q814yescomplemented
263C2×Dic22C2412yes—
264C11×M16—24no—
265C2×C8×C11C2414yes—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4C2414yes—
272C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
273C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11—21no—
279C42×C11—21no—
280C42×C11C2×D411yescharacteristic
281C42×C11C2×D411yescharacteristic
282C42×C11C2411yescharacteristic
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—22no—
287#4326C2×Q818yescomplemented
288#4324C2×Q818yescomplemented
289C4⋊Dic11—22no—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—24no—
294C4⋊Dic11—24no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C2×D412yes—
301C4⋊Dic11C2412yes—
302C4⋊Dic11C2412yes—
303C4⋊Dic11C2412yes—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—24no—
309Dic11⋊C4—24no—
310Dic11⋊C4—24no—
311Dic11⋊C4—24no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317Dic11⋊C4C2×D412yes—
318Dic11⋊C4C2×D412yes—
319Dic11⋊C4C2×D412yes—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—24no—
323C4×Dic11—24no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11C2×D412yes—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331#4318—22no—
332#4318C2×Q814yescomplemented
333C2×C11⋊C8C2412yes—
334C2×C11⋊C8C2412yes—
335Q8×#41—111no—
336C2×#557—111no—
337#3390—114no—
338#3388—114no—
339#3387—112no—
340#3386—112no—
341#3383—112no—
342#3381—112no—
343#3166—112no—
344#3165—111no—
345#3080—112no—
346#3079D1111yescharacteristic
347#3078—112no—
348#3078—111no—
349Q8×M16—111no—
350C4×#137—112no—
351C4×#137—111no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11C22×D411yescharacteristic
354Q8×C11—21no—
355Q8×C11—44no—
356Q8×C11—44no—
357Q8×C11C22×Q812yes—
358D4×C11—24no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11C22×Q812yes—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—24no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—44no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×Q812yes—
377C2×C4×C112−1+412yes—
378C2×C4×C11C2511yescharacteristic
379C2×Dic11—24no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—44no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393Dic22—24no—
394Dic22—22no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—42no—
398Dic22—44no—
399Dic22—42no—
400Dic22—82no—
401Dic22—81no—
402Dic22C22×Q814yes—
403C8×C11—24no—
404C11⋊C8—22no—
405C11⋊C8C22×Q814yes—
406C2×#137—111no—
407Q82—111no—
408#557—112no—
409#557—112no—
410#557—114no—
411#557—111no—
412#557—112no—
413#557—221no—
414#557—222no—
415#557—221no—
416#554—111no—
417#554—112no—
418#554—222no—
419#554—221no—
420D4×Q8—111no—
421D4×Q8—221no—
422#533—112no—
423#533—111no—
424#533—221no—
425#533—222no—
426C2×C4⋊Q8—221no—
427C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
428C2×#125—112no—
429C2×#125—222no—
430C4×#41—112no—
431C4×#41C2×D1111yescharacteristic
432C2×C4×Q8—111no—
433C2×C4×Q8—112no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×C4×Q8—221no—
436C2×C4×Q8—221no—
437#501—114no—
438#501—114no—
439#501—114no—
440#500—112no—
441#499—114no—
442#499—114no—
443#498—112no—
444#479—114no—
445#479—114no—
446#479—114no—
447#479—114no—
448#479—114no—
449#478—114no—
450#478—114no—
451#477—114no—
452#477—112no—
453#477C2×D1112yes—
454#476C2×D1112yes—
455#475—114no—
456#475—112no—
457#475C2×D1112yes—
458#474C2×D1112yes—
459#446—112no—
460#446—114no—
461C8×Q8—112no—
462#441—112no—
463#441—114no—
464#440—112no—
465#440—114no—
466C4×Q16—112no—
467C4×Q16—114no—
468C4×SD16—112no—
469C4×SD16—114no—
470#428—112no—
471#428—111no—
472#428—112no—
473#428—112no—
474#428C2×D1112yes—
475#423—112no—
476#423C2×D1111yescharacteristic
477#419—112no—
478#419—111no—
479#417—111no—
480#417C2×D1112yes—
481C4×M16—112no—
482C4×M16—111no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11D4×Q812yes—
489C22×C11C23×D411yescharacteristic
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—22no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—44no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11D4×Q812yes—
498C4×C11#57512yes—
499C4×C11C23×Q811yescharacteristic
500C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
501Dic11—22no—
502Dic11—22no—
503Dic11—24no—
504Dic11—22no—
505Dic11—22no—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—42no—
509C2×#41C22×D1111yescharacteristic
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—111no—
512C22×Q8—111no—
513C22×Q8—221no—
514#137—118no—
515C2×Q16—112no—
516C2×SD16—112no—
517C2×M16—111no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16C22×D1112yes—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—112no—
523C4⋊Q8—112no—
524C4⋊Q8—111no—
525C4⋊Q8—111no—
526C4⋊Q8—221no—
527C4⋊Q8—221no—
528C4⋊Q8—222no—
529C4⋊Q8—222no—
530C4⋊Q8—222no—
531C4⋊Q8—222no—
532C4⋊Q8—224no—
533C4⋊Q8C22×D1112yes—
534C4⋊Q8C22×D1112yes—
535#125—114no—
536#125—114no—
537#125—112no—
538#125—112no—
539#125—112no—
540#125—222no—
541#125—222no—
542#125—222no—
543#125—224no—
544#125—224no—
545#125—224no—
546#125—224no—
547#125—222no—
548#125—222no—
549C22⋊Q8—222no—
550C22⋊Q8—222no—
551C22⋊Q8—222no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C4×Q8—111no—
561C4×Q8—112no—
562C4×Q8—111no—
563C4×Q8—111no—
564C4×Q8—111no—
565C4×Q8—112no—
566C4×Q8—112no—
567C4×Q8—112no—
568C4×Q8—114no—
569C4×Q8—114no—
570C4×Q8—112no—
571C4×Q8—112no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574C4×Q8—222no—
575C4×Q8—221no—
576C4×Q8—221no—
577C4×Q8—222no—
578C4×Q8—222no—
579C4×Q8—222no—
580C4×Q8—224no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8—221no—
586C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
587C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—112no—
591C4×D4—112no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4C22×D1111yescharacteristic
595C4×D4C22×D1111yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—112no—
598#117—222no—
599#117C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—112no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C4⋊C4—222no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—222no—
607C2×C4⋊C4—222no—
608C2×C4⋊C4—222no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—112no—
613C2×C42—222no—
614C2×C42—222no—
615C2×C42—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—114no—
618#107—112no—
619#107—114no—
620#107—114no—
621#107C22×D1114yes—
622#106—114no—
623#106—114no—
624#106—112no—
625#106—114no—
626#106C22×D1114yes—
627C4⋊C8—114no—
628C4⋊C8—114no—
629C4⋊C8C22×D1112yes—
630C4⋊C8C22×D1112yes—
631#103—112no—
632#103—114no—
633#103—114no—
634#103—112no—
635#103—112no—
636#103C22×D1114yes—
637#102—112no—
638#102C22×D1114yes—
639#97—114no—
640#97—112no—
641C4×C8—114no—
642C4×C8—112no—
643C2×C11—22no—
644C2×C11—42no—
645C2×C11C2×D4×Q811yescharacteristic
646C2×C11C2×#57511yescharacteristic
647C2×C11#358611yescharacteristic
648#41—22no—
649#41Q8×D1114yes—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—112no—
656C2×Q8—114no—
657C2×Q8—112no—
658C2×Q8—222no—
659C2×Q8—222no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—222no—
664C2×Q8—442no—
665C2×Q8—444no—
666C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4C23×D1111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4C23×D1111yescharacteristic
682Q16—118no—
683SD16—118no—
684M16—24no—
685M16—114no—
686M16—222no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—112no—
689C2×C8C23×D1114yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—112no—
697C4⋊C4—112no—
698C4⋊C4—111no—
699C4⋊C4—112no—
700C4⋊C4—112no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—112no—
704C4⋊C4—112no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—224no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—224no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—224no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4C23×D1114yes—
727C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—112no—
739C42—112no—
740C42—112no—
741C42—112no—
742C42—222no—
743C42—222no—
744C42—224no—
745C42—224no—
746C42—222no—
747C42—222no—
748C42—222no—
749C42D4×D1111yescharacteristic
750C42D4×D1111yescharacteristic
751C42C23×D1111yescharacteristic
752C42C23×D1111yescharacteristic
753C11#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—44no—
758Q8—44no—
759Q8—114no—
760Q8—222no—
761Q8—222no—
762Q8—224no—
763Q8—222no—
764Q8—442no—
765Q8—444no—
766Q8—442no—
767Q8—881no—
768Q8—882no—
769Q8C2×Q8×D1112yes—
770D4—24no—
771D4—21no—
772D4C2×Q8×D1112yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—112no—
784C2×C4—112no—
785C2×C4—112no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—224no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—444no—
795C2×C4—442no—
796C2×C4—882no—
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×Q8×D1112yes—
803C2×C4#6704312yes—
804C2×C4C24×D1111yescharacteristic
805C8—24no—
806C8—114no—
807C8—222no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22#1062316312yes—
814C22C22×D4×D1111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—44no—
821C4—41no—
822C4—222no—
823C4—222no—
824C4—222no—
825C4—222no—
826C4—224no—
827C4—442no—
828C4—442no—
829C4—442no—
830C4#1062316312yes—
831C4#1062330412yes—
832C4C22×Q8×D1111yescharacteristic
833C4C2×#6704311yescharacteristic
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2C2×#1062316311yescharacteristic
837C2C2×#1062330411yescharacteristic
838C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×C11×#41C23
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#61369
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623252C2semidirect
3. #13081578C2semidirect
4. #13081554C2semidirect
5. #13081547C2semidirect
6. #13081541C2semidirect
7. #13081506C2semidirect
8. #13081495C2semidirect
9. #13079166C2semidirect
10. #13079158C2semidirect
12. #13078423C2semidirect
13. #13078420C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
117. #67004Q8semidirect
262. C2×Dic22C2×Q8semidirect
287. #4326C2×Q8semidirect
288. #4324C2×Q8semidirect
332. #4318C2×Q8semidirect
753. C11#61369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic222
C2×#106232522
#130815782
#130815542
#130815472
#130815412
#130815062
#130814952
#130791662
#130791582
#130784362
#130784232
#130784202
#130775672
#130774402
C4×#670042
C11×#30792
#6136911