Subgroups — #15634394

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13081550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078439	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13078432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13078423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13078423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66962	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#66962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂×#66997	—	2	1	no	—
21	C₂×#66962	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623110	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623110	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623109	—	2	1	no	—
25	#10623109	—	2	2	no	—
26	Q₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
28	#10623098	—	2	1	no	—
29	#10623098	—	2	2	no	—
30	#10623098	—	2	1	no	—
31	#10623098	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623098	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623098	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623098	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623098	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10623042	—	2	1	no	—
38	#10623042	—	2	2	no	—
39	C₂×#66942	—	2	2	no	—
40	C₂×#66940	—	2	1	no	—
41	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₁×#446	C₂²	1	4	yes	—
51	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622746	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622734	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622733	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622464	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622464	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622464	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622463	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622463	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622463	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622460	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622460	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622459	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622455	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622442	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622442	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622442	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622442	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622442	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622329	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622329	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622323	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622323	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622315	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622315	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622315	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	—
91	#10622296	C₂²	1	4	yes	—
92	#10622296	C₂²	1	4	yes	—
93	#10622295	C₂²	1	2	yes	—
94	#10622293	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#66999	—	2	1	no	—
114	#66999	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
116	#66997	—	2	2	no	—
117	#66997	—	2	2	no	—
118	#66997	—	2	4	no	—
119	#66997	—	2	1	no	—
120	#66997	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
125	#66979	C₂³	1	2	yes	—
126	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#66977	—	2	2	no	—
131	#66977	—	2	1	no	—
132	#66977	—	2	1	no	—
133	#66977	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
140	#66962	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
143	#66950	—	2	1	no	—
144	#66950	—	2	2	no	—
145	#66949	—	2	2	no	—
146	#66949	—	2	2	no	—
147	#66949	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
150	#66942	—	2	4	no	—
151	#66942	—	2	4	no	—
152	#66942	—	2	4	no	—
153	#66942	—	2	4	no	—
154	#66942	—	2	2	no	—
155	#66942	—	2	2	no	—
156	#66942	—	2	2	no	—
157	#66941	—	2	1	no	—
158	#66941	—	2	2	no	—
159	#66940	—	2	2	no	—
160	#66940	—	2	2	no	—
161	#66940	—	2	4	no	—
162	#66940	—	2	1	no	—
163	#66940	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#66925	—	2	1	no	—
169	#66925	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
172	#66923	—	2	2	no	—
173	#66923	—	2	2	no	—
174	#66923	C₂³	1	4	yes	—
175	#66923	C₂³	1	4	yes	—
176	#66923	C₂³	1	2	yes	—
177	#66923	C₂³	1	2	yes	—
178	#66923	C₂³	1	2	yes	—
179	#66922	—	2	1	no	—
180	#66922	—	2	1	no	—
181	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#66922	C₂³	1	2	yes	—
183	#66922	C₂³	1	2	yes	—
184	#66922	C₂³	1	2	yes	—
185	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#66922	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
211	#66885	C₂³	1	4	yes	—
212	#66885	C₂³	1	2	yes	—
213	#66882	C₂³	1	4	yes	—
214	#66882	C₂³	1	4	yes	—
215	#66882	C₂³	1	2	yes	—
216	#66882	C₂³	1	4	yes	—
217	#66882	C₂³	1	4	yes	—
218	#66881	C₂³	1	4	yes	—
219	#66881	C₂³	1	4	yes	—
220	#66881	C₂³	1	4	yes	—
221	#66881	C₂³	1	4	yes	—
222	#66881	C₂³	1	2	yes	—
223	#66880	C₂³	1	2	yes	—
224	#66880	C₂³	1	4	yes	—
225	#66880	C₂³	1	4	yes	—
226	#66880	C₂³	1	4	yes	—
227	#66880	C₂³	1	2	yes	—
228	#66880	C₂³	1	2	yes	—
229	#61369	—	11	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
244	#4339	—	2	2	no	—
245	#4339	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
262	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
317	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
318	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
333	Dic₄₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
334	#4314	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
335	Q₈×#41	—	11	1	no	—
336	C₂×#557	—	11	1	no	—
337	#3390	—	11	4	no	—
338	#3388	—	11	4	no	—
339	#3387	—	11	2	no	—
340	#3386	—	11	2	no	—
341	#3383	—	11	2	no	—
342	#3381	—	11	2	no	—
343	#3166	—	11	2	no	—
344	#3165	—	11	1	no	—
345	#3080	—	11	2	no	—
346	#3079	—	11	1	no	—
347	#3078	—	11	1	no	—
348	#3078	—	11	2	no	—
349	Q₈×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×#137	—	11	1	no	—
351	C₄×#137	—	11	2	no	—
352	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
385	D₄₄	—	2	1	no	—
386	D₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
387	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
390	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
391	C₄×D₁₁	—	8	1	no	—
392	Dic₂₂	—	2	4	no	—
393	Dic₂₂	—	2	2	no	—
394	Dic₂₂	—	2	1	no	—
395	Dic₂₂	—	4	4	no	—
396	Dic₂₂	—	4	4	no	—
397	Dic₂₂	—	4	4	no	—
398	Dic₂₂	—	4	2	no	—
399	Dic₂₂	—	8	2	no	—
400	Dic₂₂	—	8	1	no	—
401	Dic₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
402	Dic₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
403	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
405	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×#137	—	11	1	no	—
407	Q₈²	—	11	1	no	—
408	#557	—	11	2	no	—
409	#557	—	11	1	no	—
410	#557	—	11	2	no	—
411	#557	—	11	4	no	—
412	#557	—	11	2	no	—
413	#557	—	22	1	no	—
414	#557	—	22	2	no	—
415	#557	—	22	1	no	—
416	#554	—	11	1	no	—
417	#554	—	11	2	no	—
418	#554	—	22	1	no	—
419	#554	—	22	2	no	—
420	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
421	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
422	#533	—	11	1	no	—
423	#533	—	11	2	no	—
424	#533	—	22	2	no	—
425	#533	—	22	1	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
428	C₂×#125	—	11	2	no	—
429	C₂×#125	—	22	2	no	—
430	C₄×#41	—	11	1	no	—
431	C₄×#41	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	#501	—	11	4	no	—
438	#501	—	11	4	no	—
439	#501	—	11	4	no	—
440	#500	—	11	2	no	—
441	#499	—	11	4	no	—
442	#499	—	11	4	no	—
443	#498	—	11	2	no	—
444	#479	—	11	4	no	—
445	#479	—	11	4	no	—
446	#479	—	11	4	no	—
447	#479	—	11	4	no	—
448	#479	—	11	4	no	—
449	#478	—	11	4	no	—
450	#478	—	11	4	no	—
451	#477	—	11	2	no	—
452	#477	—	11	4	no	—
453	#477	—	11	2	no	—
454	#476	—	11	2	no	—
455	#475	—	11	2	no	—
456	#475	—	11	4	no	—
457	#475	—	11	2	no	—
458	#474	—	11	2	no	—
459	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
460	#446	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
461	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
462	#441	—	11	4	no	—
463	#441	—	11	2	no	—
464	#440	—	11	4	no	—
465	#440	—	11	2	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
467	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
468	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
469	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
470	#428	—	11	2	no	—
471	#428	—	11	2	no	—
472	#428	—	11	2	no	—
473	#428	—	11	2	no	—
474	#428	—	11	1	no	—
475	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
477	#419	—	11	2	no	—
478	#419	—	11	1	no	—
479	#417	—	11	2	no	—
480	#417	—	11	1	no	—
481	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
490	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₁	#575	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	Dic₁₁	—	2	4	no	—
502	Dic₁₁	—	2	2	no	—
503	Dic₁₁	—	4	1	no	—
504	Dic₁₁	—	4	2	no	—
505	Dic₁₁	—	4	2	no	—
506	Dic₁₁	—	4	1	no	—
507	Dic₁₁	—	4	2	no	—
508	Dic₁₁	—	4	4	no	—
509	C₂×#41	—	11	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
513	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
514	#137	—	11	8	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
517	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
535	#125	—	11	4	no	—
536	#125	—	11	4	no	—
537	#125	—	11	2	no	—
538	#125	—	11	2	no	—
539	#125	—	11	2	no	—
540	#125	—	22	4	no	—
541	#125	—	22	4	no	—
542	#125	—	22	4	no	—
543	#125	—	22	4	no	—
544	#125	—	22	2	no	—
545	#125	—	22	2	no	—
546	#125	—	22	2	no	—
547	#125	—	22	2	no	—
548	#125	—	22	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
582	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	—	11	1	no	—
589	C₄×D₄	—	11	2	no	—
590	C₄×D₄	—	11	2	no	—
591	C₄×D₄	—	11	1	no	—
592	C₄×D₄	—	22	1	no	—
593	C₄×D₄	—	22	2	no	—
594	C₄×D₄	—	22	2	no	—
595	C₄×D₄	—	22	1	no	—
596	#117	—	11	1	no	—
597	#117	—	11	2	no	—
598	#117	—	22	2	no	—
599	#117	—	22	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	#107	—	11	2	no	—
618	#107	—	11	4	no	—
619	#107	—	11	4	no	—
620	#107	—	11	4	no	—
621	#107	—	11	4	no	—
622	#106	—	11	4	no	—
623	#106	—	11	2	no	—
624	#106	—	11	4	no	—
625	#106	—	11	4	no	—
626	#106	—	11	4	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
631	#103	—	11	4	no	—
632	#103	—	11	2	no	—
633	#103	—	11	4	no	—
634	#103	—	11	2	no	—
635	#103	—	11	2	no	—
636	#103	—	11	4	no	—
637	#102	—	11	4	no	—
638	#102	—	11	2	no	—
639	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
640	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
641	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
643	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
644	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₁	#3586	1	1	yes	characteristic
647	D₁₁	—	4	2	no	—
648	#41	—	11	4	no	—
649	#41	—	22	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	—	11	1	no	—
668	C₂×D₄	—	22	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	11	8	no	—
683	SD₁₆	—	11	8	no	—
684	M₁₆	—	2	2	no	—
685	M₁₆	—	2	4	no	—
686	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
687	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
735	C₄²	—	22	2	no	—
736	C₄²	—	22	1	no	—
737	C₄²	—	22	2	no	—
738	C₄²	—	22	1	no	—
739	C₄²	—	22	2	no	—
740	C₄²	—	22	1	no	—
741	C₄²	—	22	4	no	—
742	C₄²	—	22	4	no	—
743	C₄²	—	22	2	no	—
744	C₄²	—	22	2	no	—
745	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
746	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
752	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
753	C₁₁	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
754	C₂³	—	22	1	no	—
755	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	11	4	no	—
760	Q₈	—	11	2	no	—
761	Q₈	—	22	4	no	—
762	Q₈	—	22	2	no	—
763	Q₈	—	22	1	no	—
764	Q₈	—	44	4	no	—
765	Q₈	—	44	4	no	—
766	Q₈	—	44	2	no	—
767	Q₈	—	44	4	no	—
768	Q₈	—	88	2	no	—
769	Q₈	—	88	1	no	—
770	D₄	—	11	2	no	—
771	D₄	—	22	4	no	—
772	D₄	—	22	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	22	4	no	—
778	C₂×C₄	—	22	1	no	—
779	C₂×C₄	—	22	2	no	—
780	C₂×C₄	—	22	4	no	—
781	C₂×C₄	—	22	2	no	—
782	C₂×C₄	—	22	1	no	—
783	C₂×C₄	—	22	2	no	—
784	C₂×C₄	—	22	1	no	—
785	C₂×C₄	—	22	2	no	—
786	C₂×C₄	—	22	4	no	—
787	C₂×C₄	—	44	4	no	—
788	C₂×C₄	—	44	4	no	—
789	C₂×C₄	—	44	2	no	—
790	C₂×C₄	—	44	2	no	—
791	C₂×C₄	—	88	2	no	—
792	C₂×C₄	—	88	1	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	4	no	—
807	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	22	2	no	—
811	C₂²	—	44	1	no	—
812	C₂²	—	44	1	no	—
813	C₂²	Q₈×D₄₄	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	22	2	no	—
823	C₄	—	22	4	no	—
824	C₄	—	44	2	no	—
825	C₄	—	44	2	no	—
826	C₄	—	44	1	no	—
827	C₄	—	44	2	no	—
828	C₄	—	44	1	no	—
829	C₄	—	44	4	no	—
830	C₄	Q₈×D₄₄	1	2	yes	—
831	C₄	#10623279	1	2	yes	—
832	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	44	2	no	—
836	C₂	C₂×Q₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#10623279	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#13083404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂³
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623098	C₂	semidirect
3. #13081585	C₂	semidirect
4. #13081563	C₂	semidirect
5. #13081550	C₂	semidirect
6. #13081539	C₂	semidirect
7. #13081508	C₂	semidirect
8. #13081493	C₂	semidirect
9. #13079168	C₂	semidirect
10. #13079162	C₂	semidirect
13. #13078423	C₂	semidirect
14. #13078423	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
140. #66962	Q₈	semidirect
261. C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	semidirect
266. C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
333. Dic₄₄	C₂×Q₈	semidirect
334. #4314	C₂×Q₈	semidirect
349. Q₈×M₁₆	D₁₁	semidirect
686. M₁₆	Q₈×D₁₁	semidirect
753. C₁₁	#61369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#4339	2
C₂×#10623098	2
#13081585	2
#13081563	2
#13081550	2
#13081539	2
#13081508	2
#13081493	2
#13079168	2
#13079162	2
#13078439	2
#13078432	2
#13078423	2
C₄×#66962	2
Q₈×C₁₁×M₁₆	2
#61369	11