Subgroups — #15634396

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13081552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078437	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13078432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13078418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#66995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13077431	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₁×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66995	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623258	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623253	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623221	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623216	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623167	—	2	2	no	—
29	#10623166	—	2	1	no	—
30	#10623163	—	2	1	no	—
31	#10623109	—	2	2	no	—
32	#10623109	—	2	1	no	—
33	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
34	#10623101	—	2	1	no	—
35	#10623101	—	2	1	no	—
36	#10623101	—	2	2	no	—
37	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623101	C₂²	1	4	yes	—
40	#10623053	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66943	—	2	2	no	—
43	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#66922	—	2	1	no	—
46	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#479	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₁×#477	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₁×#475	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622838	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
59	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622692	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622691	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622678	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622643	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622639	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622579	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10622577	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622504	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622491	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622490	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622489	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622484	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622471	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622470	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622469	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622464	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622463	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622459	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622455	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622430	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622412	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622409	C₂²	1	4	yes	—
90	#10622407	C₂²	1	4	yes	—
91	#10622404	C₂²	1	4	yes	—
92	#10622403	C₂²	1	4	yes	—
93	#10622402	C₂²	1	4	yes	—
94	#10622401	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#66999	—	2	1	no	—
118	#66999	—	2	2	no	—
119	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#66997	—	2	1	no	—
125	#66997	—	2	2	no	—
126	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
127	#66995	Q₈	1	8	yes	complemented
128	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
131	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#66950	—	2	1	no	—
144	#66950	—	2	2	no	—
145	#66949	—	2	2	no	—
146	#66949	—	2	2	no	—
147	#66949	—	2	2	no	—
148	#66946	C₂³	1	2	yes	—
149	#66946	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
152	#66943	—	2	4	no	—
153	#66943	—	2	4	no	—
154	#66943	—	2	4	no	—
155	#66943	—	2	4	no	—
156	#66943	—	2	2	no	—
157	#66943	—	2	2	no	—
158	#66943	C₂³	1	4	yes	—
159	#66943	C₂³	1	4	yes	—
160	#66943	C₂³	1	2	yes	—
161	#66943	C₂³	1	2	yes	—
162	#66942	—	2	2	no	—
163	#66942	—	2	2	no	—
164	#66942	—	2	2	no	—
165	#66941	—	2	2	no	—
166	#66941	—	2	1	no	—
167	#66941	C₂³	1	2	yes	—
168	#66941	C₂³	1	2	yes	—
169	#66940	—	2	1	no	—
170	#66940	—	2	2	no	—
171	#66940	C₂³	1	2	yes	—
172	#66940	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#66931	—	2	2	no	—
176	#66931	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#66925	—	2	1	no	—
180	#66925	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
182	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
183	#66922	—	2	2	no	—
184	#66922	—	2	2	no	—
185	#66922	—	2	4	no	—
186	#66922	—	2	1	no	—
187	#66922	—	2	1	no	—
188	#66922	C₂³	1	2	yes	—
189	#66922	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	#66899	C₂³	1	2	yes	—
210	#66899	C₂³	1	2	yes	—
211	#66885	C₂³	1	4	yes	—
212	#66882	C₂³	1	4	yes	—
213	#66881	C₂³	1	4	yes	—
214	#66880	C₂³	1	4	yes	—
215	#66879	C₂³	1	4	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
219	#66874	C₂³	1	2	yes	—
220	#66873	C₂³	1	2	yes	—
221	#66872	C₂³	1	2	yes	—
222	#66872	C₂³	1	4	yes	—
223	#66872	C₂³	1	4	yes	—
224	#66871	C₂³	1	4	yes	—
225	#66871	C₂³	1	4	yes	—
226	#66871	C₂³	1	2	yes	—
227	#66867	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#61369	—	11	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
235	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
246	#4339	—	2	2	no	—
247	#4339	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
285	#4326	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
286	#4325	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
287	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
315	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
316	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#4318	—	2	2	no	—
332	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₈×#41	—	11	1	no	—
336	C₂×#557	—	11	1	no	—
337	#3390	—	11	4	no	—
338	#3388	—	11	4	no	—
339	#3387	—	11	2	no	—
340	#3386	—	11	2	no	—
341	#3383	—	11	2	no	—
342	#3381	—	11	2	no	—
343	#3166	—	11	2	no	—
344	#3165	—	11	1	no	—
345	#3080	—	11	2	no	—
346	#3079	—	11	1	no	—
347	#3078	—	11	2	no	—
348	#3078	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
349	Q₈×M₁₆	—	11	1	no	—
350	C₄×#137	—	11	2	no	—
351	C₄×#137	—	11	1	no	—
352	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
358	Q₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₄₄	—	2	1	no	—
388	D₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
389	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
391	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
393	C₄×D₁₁	—	8	1	no	—
394	Dic₂₂	—	2	2	no	—
395	Dic₂₂	—	2	2	no	—
396	Dic₂₂	—	2	1	no	—
397	Dic₂₂	—	4	2	no	—
398	Dic₂₂	—	4	4	no	—
399	Dic₂₂	—	4	4	no	—
400	Dic₂₂	—	4	4	no	—
401	Dic₂₂	—	8	2	no	—
402	Dic₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
403	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
404	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×#137	—	11	1	no	—
407	Q₈²	—	11	1	no	—
408	#557	—	11	1	no	—
409	#557	—	11	2	no	—
410	#557	—	11	2	no	—
411	#557	—	11	2	no	—
412	#557	—	11	4	no	—
413	#557	—	22	1	no	—
414	#557	—	22	1	no	—
415	#557	—	22	2	no	—
416	#554	—	11	1	no	—
417	#554	—	11	2	no	—
418	#554	—	22	1	no	—
419	#554	—	22	2	no	—
420	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
421	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
422	#533	—	11	2	no	—
423	#533	—	22	2	no	—
424	#533	—	22	1	no	—
425	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
428	C₂×#125	—	11	2	no	—
429	C₂×#125	—	22	2	no	—
430	C₄×#41	—	11	2	no	—
431	C₄×#41	—	11	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	#501	—	11	4	no	—
438	#501	—	11	4	no	—
439	#501	—	11	4	no	—
440	#500	—	11	2	no	—
441	#499	—	11	4	no	—
442	#499	—	11	4	no	—
443	#498	—	11	2	no	—
444	#479	—	11	4	no	—
445	#479	—	11	4	no	—
446	#479	—	11	4	no	—
447	#479	—	11	4	no	—
448	#479	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
449	#478	—	11	4	no	—
450	#478	—	11	4	no	—
451	#477	—	11	2	no	—
452	#477	—	11	4	no	—
453	#477	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
454	#476	—	11	2	no	—
455	#475	—	11	2	no	—
456	#475	—	11	4	no	—
457	#475	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
458	#474	—	11	2	no	—
459	#446	—	11	2	no	—
460	#446	—	11	4	no	—
461	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
462	#441	—	11	2	no	—
463	#441	—	11	4	no	—
464	#440	—	11	2	no	—
465	#440	—	11	4	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
467	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
468	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
469	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
470	#428	—	11	2	no	—
471	#428	—	11	2	no	—
472	#428	—	11	2	no	—
473	#428	—	11	1	no	—
474	#428	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
475	#423	—	11	2	no	—
476	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	#419	—	11	1	no	—
478	#419	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
479	#417	—	11	2	no	—
480	#417	—	11	1	no	—
481	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
482	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
483	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
490	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
493	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₁	#575	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	Dic₁₁	—	2	2	no	—
502	Dic₁₁	—	2	2	no	—
503	Dic₁₁	—	2	2	no	—
504	Dic₁₁	—	2	2	no	—
505	Dic₁₁	—	2	2	no	—
506	Dic₁₁	—	4	1	no	—
507	Dic₁₁	—	4	1	no	—
508	Dic₁₁	—	4	4	no	—
509	C₂×#41	—	11	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	#137	—	11	8	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	#125	—	11	4	no	—
536	#125	—	11	4	no	—
537	#125	—	11	2	no	—
538	#125	—	11	2	no	—
539	#125	—	22	2	no	—
540	#125	—	22	2	no	—
541	#125	—	22	4	no	—
542	#125	—	22	4	no	—
543	#125	—	22	4	no	—
544	#125	—	22	4	no	—
545	#125	—	22	2	no	—
546	#125	—	22	2	no	—
547	#125	—	22	2	no	—
548	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	—	11	2	no	—
589	C₄×D₄	—	11	2	no	—
590	C₄×D₄	—	11	1	no	—
591	C₄×D₄	—	11	1	no	—
592	C₄×D₄	—	22	2	no	—
593	C₄×D₄	—	22	2	no	—
594	C₄×D₄	—	22	1	no	—
595	C₄×D₄	—	22	1	no	—
596	#117	—	11	1	no	—
597	#117	—	22	2	no	—
598	#117	—	22	1	no	—
599	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	#107	—	11	4	no	—
618	#107	—	11	2	no	—
619	#107	—	11	4	no	—
620	#107	—	11	4	no	—
621	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
622	#106	—	11	4	no	—
623	#106	—	11	4	no	—
624	#106	—	11	2	no	—
625	#106	—	11	4	no	—
626	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
631	#103	—	11	2	no	—
632	#103	—	11	2	no	—
633	#103	—	11	4	no	—
634	#103	—	11	2	no	—
635	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
636	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
637	#102	—	11	4	no	—
638	#102	—	11	2	no	—
639	#97	—	11	4	no	—
640	#97	—	11	2	no	—
641	C₄×C₈	—	11	4	no	—
642	C₄×C₈	—	11	2	no	—
643	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
644	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₁	#3586	1	1	yes	characteristic
647	D₁₁	—	4	2	no	—
648	#41	—	11	4	no	—
649	#41	—	22	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
665	C₂×Q₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
666	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	—	11	1	no	—
668	C₂×D₄	—	22	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
679	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	11	8	no	—
683	SD₁₆	—	11	8	no	—
684	M₁₆	—	2	4	no	—
685	M₁₆	—	11	4	no	—
686	M₁₆	—	22	2	no	—
687	C₂×C₈	—	11	2	no	—
688	C₂×C₈	—	11	2	no	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	11	2	no	—
739	C₄²	—	11	2	no	—
740	C₄²	—	11	2	no	—
741	C₄²	—	11	2	no	—
742	C₄²	—	22	2	no	—
743	C₄²	—	22	2	no	—
744	C₄²	—	22	4	no	—
745	C₄²	—	22	4	no	—
746	C₄²	—	22	1	no	—
747	C₄²	—	22	1	no	—
748	C₄²	—	22	1	no	—
749	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
753	C₁₁	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
754	C₂³	—	22	1	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	8	1	no	—
760	Q₈	—	11	2	no	—
761	Q₈	—	22	2	no	—
762	Q₈	—	22	2	no	—
763	Q₈	—	22	1	no	—
764	Q₈	—	44	2	no	—
765	Q₈	—	44	4	no	—
766	Q₈	—	44	4	no	—
767	Q₈	—	44	4	no	—
768	Q₈	—	88	2	no	—
769	Q₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
770	D₄	—	11	2	no	—
771	D₄	—	22	4	no	—
772	D₄	—	22	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	11	2	no	—
782	C₂×C₄	—	11	2	no	—
783	C₂×C₄	—	11	2	no	—
784	C₂×C₄	—	11	2	no	—
785	C₂×C₄	—	22	1	no	—
786	C₂×C₄	—	22	4	no	—
787	C₂×C₄	—	22	1	no	—
788	C₂×C₄	—	22	1	no	—
789	C₂×C₄	—	22	4	no	—
790	C₂×C₄	—	44	4	no	—
791	C₂×C₄	—	44	2	no	—
792	C₂×C₄	—	44	2	no	—
793	C₂×C₄	—	44	4	no	—
794	C₂×C₄	—	44	2	no	—
795	C₂×C₄	—	88	1	no	—
796	C₂×C₄	—	88	2	no	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	4	no	—
806	C₈	—	11	4	no	—
807	C₈	—	22	2	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	22	2	no	—
811	C₂²	—	44	1	no	—
812	C₂²	—	44	1	no	—
813	C₂²	#10623163	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	22	2	no	—
823	C₄	—	22	2	no	—
824	C₄	—	22	2	no	—
825	C₄	—	22	2	no	—
826	C₄	—	22	2	no	—
827	C₄	—	44	1	no	—
828	C₄	—	44	1	no	—
829	C₄	—	44	4	no	—
830	C₄	#10623163	1	2	yes	—
831	C₄	#10623308	1	2	yes	—
832	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	44	2	no	—
836	C₂	C₂×#10623163	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#10623308	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#13083400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂³
hypercenter	#3078	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623101	C₂	semidirect
3. #13081582	C₂	semidirect
4. #13081564	C₂	semidirect
5. #13081552	C₂	semidirect
6. #13081536	C₂	semidirect
7. #13081506	C₂	semidirect
8. #13081490	C₂	semidirect
9. #13079166	C₂	semidirect
10. #13079163	C₂	semidirect
13. #13078418	C₂	semidirect
14. #13077567	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3078	C₂	semidirect
127. #66995	Q₈	semidirect
234. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
285. #4326	C₂×Q₈	semidirect
286. #4325	C₂×Q₈	semidirect
332. #4318	C₂×Q₈	semidirect
348. #3078	D₁₁	semidirect
665. C₂×Q₈	Q₈×D₁₁	semidirect
753. C₁₁	#61369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082194	2
C₂×#10623101	2
#13081582	2
#13081564	2
#13081552	2
#13081536	2
#13081506	2
#13081490	2
#13079166	2
#13079163	2
#13078437	2
#13078432	2
#13078418	2
#13077567	2
C₄×#66995	2
#13077431	2
C₁₁×#3078	2
#61369	11