Finite Group Databasebeta

← #15634398

Subgroups — #15634398

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081580C214yesmaximal, complemented
4#13081556C214yesmaximal, complemented
5#13081553C212yesmaximal, complemented
6#13081542C212yesmaximal, complemented
7#13081509C212yesmaximal, complemented
8#13081496C212yesmaximal, complemented
9#13079166C212yesmaximal, complemented
10#13078437C212yesmaximal
11#13078425C211yesmaximal, characteristic
12#13078420C212yesmaximal, complemented
13#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#66962C211yesmaximal, characteristic
16#13077434C212yesmaximal
17C11×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11—21no—
21C2×#66997—21no—
22C2×#66962C2211yescharacteristic
23#10623261C2211yescharacteristic
24#10623258C2211yescharacteristic
25#10623253C2211yescharacteristic
26#10623252—21no—
27#10623252—21no—
28#10623252—22no—
29#10623252C2212yes—
30#10623252C2212yes—
31#10623252C2214yes—
32#10623252C2211yescharacteristic
33#10623221C2212yes—
34#10623216C2212yes—
35#10623167—22no—
36#10623166—21no—
37#10623163—21no—
38#10623109—22no—
39#10623109—21no—
40C4×Q8×D11—21no—
41#10623053C2212yes—
42#10623048C2212yes—
43C2×#66943C2212yes—
44C2×#66942—22no—
45C2×#66940C2212yes—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
49C11×#501C2214yes—
50C11×#500C2212yes—
51C11×#498C2212yes—
52C11×#428C2212yes—
53C11×#428C2212yes—
54C4×C11×M16C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622734C2211yescharacteristic
57#10622733C2211yescharacteristic
58#10622731C2212yes—
59M16×Dic11C2212yes—
60#10622707C2212yes—
61#10622707C2212yes—
62#10622704C2212yes—
63#10622704C2212yes—
64#10622700C2212yes—
65#10622697C2212yes—
66#10622676C2214yes—
67#10622617C2212yes—
68#10622608C2212yes—
69#10622579C2212yes—
70#10622577C2212yes—
71#10622537C2211yescharacteristic
72#10622504C2214yes—
73#10622502C2214yes—
74#10622491C2214yes—
75#10622490C2214yes—
76#10622490C2214yes—
77#10622489C2214yes—
78#10622488C2214yes—
79#10622486C2214yes—
80#10622484C2214yes—
81#10622471C2214yes—
82#10622470C2214yes—
83#10622470C2214yes—
84#10622469C2214yes—
85#10622467C2214yes—
86#10622466C2214yes—
87#10622465C2214yes—
88#10622329C2212yes—
89#10622323C2212yes—
90#10622314C2214yes—
91C4×Dic44C2212yes—
92C4×#4314C2212yes—
93#10622292C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C22×Q8×C11—21no—
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C11×#125C2312yes—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C11×#117C2312yes—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#66999—21no—
118#66999—22no—
119Q8×Dic11—22no—
120Q8×Dic11—24no—
121Q8×Dic11—22no—
122Q8×Dic11—21no—
123#66997—22no—
124#66997—22no—
125#66997—24no—
126#66997—21no—
127#66997—22no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130#66979C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11—22no—
132C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C2×Dic11⋊C4—22no—
137C2×Dic11⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11—22no—
140C2×C4×Dic11C2312yes—
141C2×#4318C2312yes—
142#66962Q818yescomplemented
143C2×Dic44C2312yes—
144C2×#4314C2312yes—
145#66950—21no—
146#66950—22no—
147#66949—22no—
148#66949—22no—
149#66949—22no—
150#66946C2312yes—
151#66946C2312yes—
152C4⋊C4×D11—21no—
153C4⋊C4×D11—22no—
154#66943—22no—
155#66943—22no—
156#66943C2314yes—
157#66943C2312yes—
158#66943C2314yes—
159#66943C2312yes—
160#66942—22no—
161#66942—24no—
162#66942—24no—
163#66942—24no—
164#66942—24no—
165#66942—22no—
166#66942—22no—
167#66941—22no—
168#66941—21no—
169#66941C2312yes—
170#66941C2312yes—
171#66940—21no—
172#66940—22no—
173#66940—22no—
174#66940—22no—
175#66940C2314yes—
176#66940C2312yes—
177#66940C2314yes—
178#66940C2312yes—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181#66931—22no—
182#66931—22no—
183C4×D44C2311yescharacteristic
184C4×D44C2311yescharacteristic
185#66925—21no—
186#66925—22no—
187C42×D11—21no—
188C42×D11—22no—
189C4×Dic22—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C4×Dic22—22no—
192C4×Dic22—22no—
193C4×Dic22D411yescharacteristic
194C4×Dic22D412yes—
195C4×Dic22D411yescharacteristic
196C4×Dic22C2312yes—
197C4×Dic22C2312yes—
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2312yes—
203C11×#107C2314yes—
204C11×#107C2314yes—
205C11×#106C2314yes—
206C11×#106C2314yes—
207C11×#97C2312yes—
208C4×C8×C11C2312yes—
209#66885C2312yes—
210#66882C2312yes—
211#66881C2312yes—
212#66880C2312yes—
213#66880C2312yes—
214#66880C2312yes—
215#66879C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66874C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66872C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66871C2314yes—
226#66871C2314yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229#61369—111nomaximal, Sylow
230C2×Q8×C11—22no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—44no—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11C2×D412yes—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244Q8×D11—44no—
245#4339—22no—
246#4339C2×Q814yes—
247C2×D44C2411yescharacteristic
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—22no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×Dic22—22no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—42no—
258C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic22C2×D412yes—
261C2×Dic22C2×Q814yescomplemented
262C2×Dic22C2412yes—
263C2×Dic22C2411yescharacteristic
264C11×M16—22no—
265C11×M16C2×Q814yescomplemented
266C2×C8×C11C2412yes—
267C2×C8×C11C2412yes—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4C2412yes—
276C11×C4⋊C4C2414yes—
277C11×C4⋊C4C2412yes—
278C11×C22⋊C4—22no—
279C42×C11—22no—
280C42×C11C2×D411yescharacteristic
281C42×C11C2×D411yescharacteristic
282C42×C11C2411yescharacteristic
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic11—21no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic11—22no—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—24no—
292C4⋊Dic11—24no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D412yes—
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2412yes—
299C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—22no—
301Dic11⋊C4—22no—
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—24no—
307Dic11⋊C4—24no—
308Dic11⋊C4—24no—
309Dic11⋊C4—24no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4C2×D412yes—
315Dic11⋊C4C2×D412yes—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317Dic11⋊C4C2×D412yes—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—24no—
321C4×Dic11—24no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—22no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11C2×D412yes—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331#4318—24no—
332C2×C11⋊C8C2414yes—
333Dic44C2×Q818yescomplemented
334#4314C2×Q818yescomplemented
335Q8×#41—111no—
336C2×#557—111no—
337#3390—114no—
338#3388—114no—
339#3387—112no—
340#3386—112no—
341#3383—112no—
342#3381—112no—
343#3166—112no—
344#3165D1111yescharacteristic, complemented
345#3080—112no—
346#3079—111no—
347#3078—112no—
348#3078—111no—
349Q8×M16—111no—
350C4×#137—112no—
351C4×#137—111no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—21no—
354Q8×C11—44no—
355Q8×C11—42no—
356Q8×C11—44no—
357Q8×C11—81no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—24no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—44no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×Q812yes—
370C2×C4×C112−1+412yes—
371C2×C4×C11C2511yescharacteristic
372C22⋊D11—24no—
373C2×Dic11—24no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11C22×D412yes—
383C2×Dic11C22×D412yes—
384C2×Dic11C22×D412yes—
385C2×Dic11C22×D412yes—
386D44—21no—
387D44C22×Q812yes—
388C4×D11—24no—
389C4×D11—44no—
390C4×D11—42no—
391C4×D11—82no—
392C4×D11—81no—
393Dic22—24no—
394Dic22—22no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—21no—
398Dic22—42no—
399Dic22—44no—
400Dic22—82no—
401Dic22C22×Q814yes—
402Dic22C22×Q812yes—
403C8×C11—22no—
404C8×C11C22×Q814yes—
405C11⋊C8—24no—
406C2×#137—111no—
407Q82—111no—
408#557—112no—
409#557—111no—
410#557—112no—
411#557—114no—
412#557—112no—
413#557—221no—
414#557—222no—
415#557—221no—
416#554—111no—
417#554—112no—
418#554—221no—
419#554—222no—
420D4×Q8—111no—
421D4×Q8—221no—
422#533—112no—
423#533—222no—
424#533—221no—
425#533C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4⋊Q8—221no—
427C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
428C2×#125—112no—
429C2×#125—222no—
430C4×#41—112no—
431C4×#41—111no—
432C2×C4×Q8—111no—
433C2×C4×Q8—112no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×C4×Q8—221no—
436C2×C4×Q8—221no—
437#501—114no—
438#501—114no—
439#501C2×D1114yes—
440#500C2×D1112yes—
441#499—114no—
442#499—114no—
443#498C2×D1112yes—
444#479—114no—
445#479—114no—
446#479—114no—
447#479—114no—
448#479—114no—
449#478—114no—
450#478—114no—
451#477—112no—
452#477—112no—
453#477—114no—
454#476—112no—
455#475—112no—
456#475—112no—
457#475—114no—
458#474—112no—
459#446—114no—
460#446—112no—
461C8×Q8—112no—
462#441—114no—
463#441—112no—
464#440—114no—
465#440—112no—
466C4×Q16—114no—
467C4×Q16—112no—
468C4×SD16—114no—
469C4×SD16—112no—
470#428—111no—
471#428—112no—
472#428—112no—
473#428C2×D1112yes—
474#428C2×D1112yes—
475#423—112no—
476#423—111no—
477#419—111no—
478#419—112no—
479#417—111no—
480#417—112no—
481C4×M16—112no—
482C4×M16C2×D1111yescharacteristic
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11D4×Q812yes—
486C22×C11C23×D411yescharacteristic
487C2×D11—22no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—42no—
494C4×C11—44no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11D4×Q812yes—
497C4×C11#57512yes—
498C4×C11C23×Q811yescharacteristic
499C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
500Dic11—22no—
501Dic11—22no—
502Dic11—24no—
503Dic11—22no—
504Dic11—22no—
505Dic11—22no—
506Dic11—41no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509C2×#41—111no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—111no—
512C22×Q8—111no—
513C22×Q8—221no—
514#137—118no—
515C2×Q16—112no—
516C2×SD16—112no—
517C2×M16—112no—
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C2×M16C22×D1111yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—112no—
523C4⋊Q8—112no—
524C4⋊Q8—221no—
525C4⋊Q8—222no—
526C4⋊Q8—222no—
527C4⋊Q8—222no—
528C4⋊Q8—222no—
529C4⋊Q8—224no—
530C4⋊Q8—221no—
531C4⋊Q8C22×D1112yes—
532C4⋊Q8C22×D1112yes—
533C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
534C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
535#125—114no—
536#125—114no—
537#125—112no—
538#125—112no—
539#125—222no—
540#125—222no—
541#125—224no—
542#125—224no—
543#125—224no—
544#125—224no—
545#125—222no—
546#125—222no—
547#125—222no—
548#125C22×D1112yes—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—222no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—222no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—111no—
563C4×Q8—112no—
564C4×Q8—111no—
565C4×Q8—111no—
566C4×Q8—111no—
567C4×Q8—112no—
568C4×Q8—114no—
569C4×Q8—114no—
570C4×Q8—112no—
571C4×Q8—112no—
572C4×Q8—112no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—222no—
577C4×Q8—222no—
578C4×Q8—222no—
579C4×Q8—222no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—224no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—221no—
587C4×Q8—221no—
588C4×D4—112no—
589C4×D4—112no—
590C4×D4—111no—
591C4×D4—111no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596#117—111no—
597#117—222no—
598#117—221no—
599#117C22×D1112yes—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—112no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C4⋊C4—222no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—222no—
607C2×C4⋊C4—222no—
608C2×C4⋊C4—222no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
611C2×C42—112no—
612C2×C42—222no—
613C2×C42—222no—
614C2×C42—221no—
615C2×C42—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—112no—
618#107—114no—
619#107—114no—
620#107C22×D1114yes—
621#107C22×D1114yes—
622#106—112no—
623#106—114no—
624#106—114no—
625#106C22×D1114yes—
626#106C22×D1114yes—
627C4⋊C8—114no—
628C4⋊C8—114no—
629C4⋊C8—112no—
630C4⋊C8—112no—
631#103—112no—
632#103—112no—
633#103—112no—
634#103—114no—
635#103—114no—
636#103—114no—
637#102—112no—
638#102—114no—
639#97—114no—
640#97C22×D1112yes—
641C4×C8—114no—
642C4×C8C22×D1112yes—
643C2×C11—22no—
644C2×C11C2×D4×Q811yescharacteristic
645C2×C11C2×#57511yescharacteristic
646C2×C11#358611yescharacteristic
647D11—42no—
648#41—114no—
649#41—222no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—111no—
656C2×Q8—111no—
657C2×Q8—112no—
658C2×Q8—114no—
659C2×Q8—112no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—222no—
662C2×Q8—222no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—222no—
665C2×Q8—442no—
666C2×Q8—444no—
667C2×D4—111no—
668C2×D4—221no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—112no—
671C22×C4—112no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4C23×D1111yescharacteristic
682Q16—118no—
683SD16—118no—
684M16—22no—
685M16—224no—
686M16Q8×D1114yescomplemented
687C2×C8—114no—
688C2×C8C23×D1112yes—
689C2×C8C23×D1112yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—111no—
698C4⋊C4—112no—
699C4⋊C4—112no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—112no—
704C4⋊C4—112no—
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—224no—
708C4⋊C4—224no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—224no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—224no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4C23×D1114yes—
727C4⋊C4C23×D1112yes—
728C4⋊C4C23×D1112yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C42—22no—
736C42—112no—
737C42—112no—
738C42—112no—
739C42—112no—
740C42—222no—
741C42—222no—
742C42—224no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—222no—
748C42—222no—
749C42D4×D1111yescharacteristic
750C42D4×D1111yescharacteristic
751C42C23×D1111yescharacteristic
752C42C23×D1111yescharacteristic
753C11#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—221no—
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—42no—
759Q8—81no—
760Q8—114no—
761Q8—112no—
762Q8—224no—
763Q8—222no—
764Q8—222no—
765Q8—222no—
766Q8—221no—
767Q8—442no—
768Q8—444no—
769Q8—882no—
770D4—112no—
771D4—224no—
772D4—221no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—112no—
780C2×C4—112no—
781C2×C4—112no—
782C2×C4—112no—
783C2×C4—224no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—224no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—444no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—881no—
796C2×C4—882no—
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×Q8×D1112yes—
803C2×C4#6704012yes—
804C2×C4C24×D1111yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—224no—
807C8C2×Q8×D1114yes—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—222no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22#1062325812yes—
814C22C22×D4×D1111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—44no—
820C4—42no—
821C4—222no—
822C4—222no—
823C4—222no—
824C4—222no—
825C4—222no—
826C4—224no—
827C4—442no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4#1062325812yes—
831C4#1062330412yes—
832C4C22×Q8×D1111yescharacteristic
833C4C2×#6704011yescharacteristic
834C2—22no—
835C2—442no—
836C2C2×#1062325811yescharacteristic
837C2C2×#1062330411yescharacteristic
838C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3165C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#3165D11
hypocenterC11#61369
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623252C2semidirect
3. #13081580C2semidirect
4. #13081556C2semidirect
5. #13081553C2semidirect
6. #13081542C2semidirect
7. #13081509C2semidirect
8. #13081496C2semidirect
9. #13079166C2semidirect
12. #13078420C2semidirect
13. #13078417C2semidirect
14. M16×Dic22C2semidirect
17. C11×#3165C2semidirect
142. #66962Q8semidirect
261. C2×Dic22C2×Q8semidirect
265. C11×M16C2×Q8semidirect
333. Dic44C2×Q8semidirect
334. #4314C2×Q8semidirect
344. #3165D11semidirect
686. M16Q8×D11semidirect
753. C11#61369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821942
C2×#106232522
#130815802
#130815562
#130815532
#130815422
#130815092
#130814962
#130791662
#130784372
#130784252
#130784202
#130784172
M16×Dic222
C4×#669622
#130774342
C11×#31652
#6136911