Subgroups — #15634399

Order 2816.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13081483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13081468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077463	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	Q₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
20	C₂×#66999	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623261	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10623260	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623258	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623167	—	2	4	no	—
27	#10623166	—	2	2	no	—
28	#10623165	—	2	4	no	—
29	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	#10623110	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10623109	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623076	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623074	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10623070	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622700	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622697	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622692	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10622627	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622621	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622503	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622493	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622493	C₂²	1	2	yes	—
60	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622489	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622455	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622452	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10622441	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622398	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622383	C₂²	1	4	yes	—
76	D₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622379	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622376	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622374	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622369	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	#66999	—	2	2	no	—
102	#66999	—	2	2	no	—
103	#66999	—	2	4	no	—
104	#66999	—	2	2	no	—
105	#66999	—	2	4	no	—
106	#66999	—	2	4	no	—
107	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	#66997	—	2	4	no	—
110	#66997	D₄	1	1	yes	characteristic
111	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	#66977	—	2	2	no	—
119	#66977	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
121	D₈×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
122	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#66950	—	2	2	no	—
127	#66950	—	2	4	no	—
128	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#66949	—	2	4	no	—
130	#66949	—	2	4	no	—
131	#66949	—	2	4	no	—
132	#66949	D₄	1	2	yes	—
133	#66946	C₂³	1	4	yes	—
134	#66946	C₂³	1	2	yes	—
135	#66945	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#66943	C₂³	1	4	yes	—
140	#66943	C₂³	1	4	yes	—
141	#66942	—	2	4	no	—
142	#66942	D₄	1	2	yes	—
143	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#66941	C₂³	1	4	yes	—
145	#66940	—	2	2	no	—
146	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	#66931	—	2	4	no	—
151	#66931	—	2	4	no	—
152	#66931	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
155	#66925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#66923	C₂³	1	4	yes	—
158	#66922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#66896	C₂³	1	4	yes	—
172	#66896	C₂³	1	2	yes	—
173	#66885	C₂³	1	2	yes	—
174	#66885	C₂³	1	4	yes	—
175	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#66882	C₂³	1	2	yes	—
177	#66882	C₂³	1	2	yes	—
178	#66881	C₂³	1	4	yes	—
179	#66879	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#66873	C₂³	1	4	yes	—
187	#66873	C₂³	1	2	yes	—
188	#66872	C₂³	1	4	yes	—
189	#66872	C₂³	1	4	yes	—
190	#66872	C₂³	1	4	yes	—
191	#66871	C₂³	1	4	yes	—
192	#66871	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#66867	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61370	—	11	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
210	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	D₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
212	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₁₁×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	#4323	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	D₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
277	#4313	—	2	4	no	—
278	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
279	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
280	#3501	—	11	2	no	—
281	#3389	—	11	4	no	—
282	#3384	—	11	2	no	—
283	#3384	—	11	2	no	—
284	#3380	—	11	2	no	—
285	#3380	—	11	1	no	—
286	#3380	—	11	1	no	—
287	#3380	—	11	2	no	—
288	Q₈×D₈	—	11	1	no	—
289	Q₈×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#3164	—	11	2	no	—
291	#3160	—	11	1	no	—
292	#3081	—	11	4	no	—
293	#3077	—	11	2	no	—
294	#2960	—	11	1	no	—
295	#2948	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
297	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
305	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
306	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	D₄₄	—	2	2	no	—
328	D₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
331	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
333	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
334	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
336	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	Dic₂₂	—	2	2	no	—
339	Dic₂₂	—	4	2	no	—
340	Dic₂₂	—	8	4	no	—
341	Dic₂₂	—	8	2	no	—
342	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
343	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
349	#554	—	11	4	no	—
350	#554	—	11	2	no	—
351	#554	—	11	2	no	—
352	#554	—	11	4	no	—
353	#554	—	22	4	no	—
354	#554	—	22	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
357	D₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
358	#544	—	11	4	no	—
359	#543	—	22	4	no	—
360	#533	—	11	1	no	—
361	#533	—	11	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
364	#518	—	11	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
366	#501	—	11	4	no	—
367	#501	—	11	4	no	—
368	#500	—	11	2	no	—
369	#500	—	11	1	no	—
370	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#500	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
372	#499	—	11	2	no	—
373	#499	—	11	2	no	—
374	#499	—	11	2	no	—
375	#499	—	11	2	no	—
376	#498	—	11	2	no	—
377	#478	—	11	4	no	—
378	#478	—	11	4	no	—
379	#478	—	11	4	no	—
380	#478	—	11	4	no	—
381	#478	—	11	4	no	—
382	#478	—	11	4	no	—
383	#476	—	11	4	no	—
384	#476	—	11	2	no	—
385	#476	—	11	2	no	—
386	#476	—	11	4	no	—
387	#474	—	11	2	no	—
388	#474	—	11	4	no	—
389	#474	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
390	#474	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
391	#446	—	11	1	no	—
392	#446	—	11	1	no	—
393	#446	—	11	2	no	—
394	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
395	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
396	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#442	—	11	4	no	—
398	#442	—	11	4	no	—
399	C₄×D₈	—	11	1	no	—
400	C₄×D₈	—	11	2	no	—
401	C₄×D₈	—	11	2	no	—
402	C₄×D₈	—	11	2	no	—
403	C₄×D₈	—	11	1	no	—
404	C₄×D₈	—	11	2	no	—
405	C₄×D₈	—	11	1	no	—
406	C₄×D₈	—	11	2	no	—
407	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
409	#428	—	11	4	no	—
410	#427	—	11	2	no	—
411	#427	—	11	2	no	—
412	C₂×#107	—	11	1	no	—
413	#424	—	11	2	no	—
414	#423	—	11	1	no	—
415	#418	—	11	4	no	—
416	C₂×#102	—	11	2	no	—
417	#405	—	11	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
429	C₂×D₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₁	—	2	1	no	—
439	Dic₁₁	—	2	2	no	—
440	Dic₁₁	—	2	2	no	—
441	Dic₁₁	—	2	1	no	—
442	Dic₁₁	—	4	4	no	—
443	Dic₁₁	—	4	2	no	—
444	Dic₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
449	C₂×D₈	—	11	2	no	—
450	C₂×D₈	—	11	8	no	—
451	C₂×D₈	—	11	1	no	—
452	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
463	#125	—	11	2	no	—
464	#125	—	11	4	no	—
465	#125	—	11	4	no	—
466	#125	—	11	4	no	—
467	#125	—	22	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
493	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₄×D₄	—	11	2	no	—
495	C₄×D₄	—	11	4	no	—
496	C₄×D₄	—	11	2	no	—
497	C₄×D₄	—	11	4	no	—
498	C₄×D₄	—	11	2	no	—
499	C₄×D₄	—	11	4	no	—
500	C₄×D₄	—	22	2	no	—
501	C₄×D₄	—	22	2	no	—
502	C₄×D₄	—	22	4	no	—
503	C₄×D₄	—	22	4	no	—
504	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
506	#117	—	11	2	no	—
507	#117	—	11	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
517	#107	—	11	1	no	—
518	#107	—	11	2	no	—
519	#107	—	11	2	no	—
520	#107	—	11	2	no	—
521	#107	—	11	4	no	—
522	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
526	#106	—	11	4	no	—
527	#106	—	11	4	no	—
528	#106	—	11	4	no	—
529	#106	—	11	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	#102	—	11	2	no	—
538	#102	—	11	4	no	—
539	#102	—	11	2	no	—
540	#102	—	11	4	no	—
541	#102	—	11	2	no	—
542	#102	—	11	4	no	—
543	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
545	#97	—	11	2	no	—
546	#97	—	11	2	no	—
547	C₄×C₈	—	11	1	no	—
548	C₄×C₈	—	11	1	no	—
549	C₄×C₈	—	11	2	no	—
550	C₄×C₈	—	11	1	no	—
551	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
554	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
557	D₁₁	—	2	2	no	—
558	D₁₁	—	4	4	no	—
559	C₂⁴	—	22	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
568	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	11	8	no	—
570	C₂×D₄	—	11	2	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	22	2	no	—
573	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
587	D₈	—	11	8	no	—
588	D₈	—	11	4	no	—
589	D₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
590	M₁₆	—	22	4	no	—
591	C₂×C₈	—	11	1	no	—
592	C₂×C₈	—	11	4	no	—
593	C₂×C₈	—	11	1	no	—
594	C₂×C₈	—	11	2	no	—
595	C₂×C₈	—	22	2	no	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
634	C₄²	—	11	1	no	—
635	C₄²	—	11	1	no	—
636	C₄²	—	11	1	no	—
637	C₄²	—	11	2	no	—
638	C₄²	—	22	4	no	—
639	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₁₁	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	11	1	no	—
644	C₂³	—	22	8	no	—
645	C₂³	—	22	2	no	—
646	C₂³	—	88	2	no	—
647	C₂³	—	88	2	no	—
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	4	4	no	—
650	Q₈	—	8	4	no	—
651	Q₈	—	22	2	no	—
652	Q₈	—	44	2	no	—
653	Q₈	—	88	2	no	—
654	Q₈	—	88	4	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	11	4	no	—
657	D₄	—	22	8	no	—
658	D₄	—	22	2	no	—
659	D₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	8	4	no	—
664	C₂×C₄	—	11	1	no	—
665	C₂×C₄	—	11	2	no	—
666	C₂×C₄	—	11	2	no	—
667	C₂×C₄	—	11	1	no	—
668	C₂×C₄	—	11	1	no	—
669	C₂×C₄	—	11	2	no	—
670	C₂×C₄	—	11	2	no	—
671	C₂×C₄	—	22	2	no	—
672	C₂×C₄	—	22	4	no	—
673	C₂×C₄	—	22	2	no	—
674	C₂×C₄	—	44	1	no	—
675	C₂×C₄	—	44	4	no	—
676	C₂×C₄	—	88	4	no	—
677	C₂×C₄	—	88	2	no	—
678	C₂×C₄	—	88	4	no	—
679	C₂×C₄	—	88	2	no	—
680	C₂×C₄	—	88	2	no	—
681	C₂×C₄	—	88	4	no	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	2	1	no	—
688	C₈	—	2	2	no	—
689	C₈	—	11	2	no	—
690	C₈	—	22	1	no	—
691	C₈	—	22	2	no	—
692	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	11	2	no	—
697	C₂²	—	22	1	no	—
698	C₂²	—	22	1	no	—
699	C₂²	—	22	4	no	—
700	C₂²	—	44	2	no	—
701	C₂²	—	44	2	no	—
702	C₂²	—	88	8	no	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	11	2	no	—
710	C₄	—	22	1	no	—
711	C₄	—	22	2	no	—
712	C₄	—	22	1	no	—
713	C₄	—	22	2	no	—
714	C₄	—	44	2	no	—
715	C₄	—	44	4	no	—
716	C₄	#10623288	1	2	yes	—
717	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	4	4	no	—
720	C₂	—	22	2	no	—
721	C₂	—	44	4	no	—
722	C₂	D₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13083386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	Q₈×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₁	C₂²
hypercenter	Q₈×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082411	C₂	semidirect
2. #13081569	C₂	semidirect
3. #13081519	C₂	semidirect
4. #13081511	C₂	semidirect
5. #13081485	C₂	semidirect
6. #13081484	C₂	semidirect
7. #13081483	C₂	semidirect
8. #13081481	C₂	semidirect
9. #13081468	C₂	semidirect
10. #13079149	C₂	semidirect
11. #13079127	C₂	semidirect
12. #13078440	C₂	semidirect
13. #13078408	C₂	semidirect
14. #13077545	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
18. D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
22. #10623261	C₂²	semidirect
25. #10623258	C₂²	semidirect
30. #10623110	C₂²	semidirect
34. #10623074	C₂²	semidirect
35. #10623070	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
40. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622700	C₂²	semidirect
46. #10622697	C₂²	semidirect
47. #10622693	C₂²	semidirect
48. #10622692	C₂²	semidirect
49. #10622637	C₂²	semidirect
52. #10622622	C₂²	semidirect
53. #10622621	C₂²	semidirect
54. #10622504	C₂²	semidirect
55. #10622504	C₂²	semidirect
56. #10622503	C₂²	semidirect
61. #10622491	C₂²	semidirect
62. #10622491	C₂²	semidirect
63. #10622491	C₂²	semidirect
64. #10622489	C₂²	semidirect
65. #10622487	C₂²	semidirect
68. #10622460	C₂²	semidirect
69. #10622455	C₂²	semidirect
72. #10622444	C₂²	semidirect
73. #10622441	C₂²	semidirect
77. #10622379	C₂²	semidirect
78. #10622376	C₂²	semidirect
79. #10622374	C₂²	semidirect
85. #10622296	C₂²	semidirect
86. #10622295	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
121. D₈×D₁₁	Q₈	semidirect
211. D₄×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
226. C₁₁×D₈	C₂×Q₈	semidirect
242. #4323	C₂×Q₈	semidirect
276. D₈₈	C₂×Q₈	semidirect
279. C₈×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
289. Q₈×D₈	D₁₁	semidirect
357. D₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
370. #500	C₂×D₁₁	semidirect
371. #500	C₂×D₁₁	semidirect
389. #474	C₂×D₁₁	semidirect
390. #474	C₂×D₁₁	semidirect
396. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
589. D₈	Q₈×D₁₁	semidirect
641. C₁₁	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082411	2
#13081569	2
#13081519	2
#13081511	2
#13081485	2
#13081484	2
#13081483	2
#13081481	2
#13081468	2
#13079149	2
#13079127	2
#13078440	2
#13078408	2
#13077545	2
#13077463	2
C₄×D₈×D₁₁	2
Q₈×C₁₁×D₈	2
#61370	11