Subgroups — #15634404

Order 2816.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13077467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623261	—	2	2	no	—
21	#10623261	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#10623258	—	2	2	no	—
23	#10623258	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623221	—	2	2	no	—
25	#10623221	—	2	2	no	—
26	#10623221	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10623221	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10623165	—	2	4	no	—
29	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
30	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623031	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622700	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622697	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622679	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622679	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622503	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622503	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10622491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622489	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622484	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622484	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622483	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622483	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622482	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622471	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622468	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622324	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622314	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622314	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#66999	—	2	4	no	—
103	#66999	—	2	4	no	—
104	#66999	—	2	4	no	—
105	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	#66979	C₂³	1	2	yes	—
107	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#66977	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₈₈	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#66950	—	2	4	no	—
116	#66950	—	2	4	no	—
117	#66950	—	2	4	no	—
118	#66949	—	2	4	no	—
119	#66949	—	2	4	no	—
120	#66949	—	2	4	no	—
121	#66949	—	2	4	no	—
122	#66949	—	2	4	no	—
123	#66949	—	2	4	no	—
124	#66946	—	2	2	no	—
125	#66946	—	2	2	no	—
126	#66946	—	2	2	no	—
127	#66946	—	2	2	no	—
128	#66946	C₂³	1	4	yes	—
129	#66946	C₂³	1	4	yes	—
130	#66946	C₂³	1	4	yes	—
131	#66946	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
135	#66943	—	2	2	no	—
136	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#66943	C₂³	1	2	yes	—
139	#66943	C₂³	1	2	yes	—
140	#66943	C₂³	1	4	yes	—
141	#66941	—	2	2	no	—
142	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#66941	C₂³	1	2	yes	—
145	#66941	C₂³	1	2	yes	—
146	#66941	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
149	#66931	—	2	2	no	—
150	#66931	—	2	2	no	—
151	#66931	D₄	1	2	yes	—
152	#66931	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#66885	C₂³	1	4	yes	—
171	#66885	C₂³	1	4	yes	—
172	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#66881	C₂³	1	2	yes	—
175	#66879	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66873	C₂³	1	4	yes	—
186	#66873	C₂³	1	4	yes	—
187	#66873	C₂³	1	4	yes	—
188	#66873	C₂³	1	4	yes	—
189	#66872	C₂³	1	2	yes	—
190	#66872	C₂³	1	2	yes	—
191	#66872	C₂³	1	4	yes	—
192	#66871	C₂³	1	2	yes	—
193	#66871	C₂³	1	2	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	#61370	—	11	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×D₁₁	—	8	8	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
208	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#4318	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	D₈₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
278	D₈₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	#3501	—	11	2	no	—
280	#3389	—	11	4	no	—
281	#3384	—	11	4	no	—
282	#3380	—	11	2	no	—
283	#3380	—	11	2	no	—
284	#3380	—	11	2	no	—
285	Q₈×D₈	—	11	2	no	—
286	#3164	—	11	1	no	—
287	#3164	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#3160	—	11	1	no	—
289	#3081	—	11	2	no	—
290	#3081	—	11	2	no	—
291	#3077	—	11	2	no	—
292	#2960	—	11	1	no	—
293	#2948	—	11	1	no	—
294	#2948	—	11	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
296	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
301	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	D₄₄	—	2	8	no	—
323	D₄₄	—	2	4	no	—
324	D₄₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
325	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
326	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
327	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
328	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
329	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
330	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
331	Dic₂₂	—	2	4	no	—
332	Dic₂₂	—	4	2	no	—
333	Dic₂₂	—	4	4	no	—
334	Dic₂₂	—	8	2	no	—
335	Dic₂₂	—	8	4	no	—
336	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
343	#554	—	11	4	no	—
344	#554	—	11	4	no	—
345	#554	—	11	4	no	—
346	#554	—	22	2	no	—
347	#554	—	22	2	no	—
348	#554	—	22	2	no	—
349	D₄×Q₈	—	11	4	no	—
350	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
351	#544	—	11	2	no	—
352	#544	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
353	#543	—	22	4	no	—
354	#533	—	11	2	no	—
355	#533	—	11	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
357	#518	—	11	2	no	—
358	#518	—	11	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
360	#501	—	11	4	no	—
361	#501	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
362	#500	—	11	1	no	—
363	#500	—	11	2	no	—
364	#500	—	11	1	no	—
365	#500	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
366	#499	—	11	1	no	—
367	#499	—	11	1	no	—
368	#499	—	11	2	no	—
369	#499	—	11	2	no	—
370	#499	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
371	#498	—	11	2	no	—
372	#478	—	11	4	no	—
373	#478	—	11	4	no	—
374	#478	—	11	4	no	—
375	#478	—	11	4	no	—
376	#478	—	11	4	no	—
377	#478	—	11	4	no	—
378	#476	—	11	4	no	—
379	#476	—	11	4	no	—
380	#476	—	11	4	no	—
381	#474	—	11	4	no	—
382	#474	—	11	4	no	—
383	#474	—	11	4	no	—
384	#446	—	11	2	no	—
385	#446	—	11	2	no	—
386	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
387	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
388	#442	—	11	4	no	—
389	#442	—	11	4	no	—
390	C₄×D₈	—	11	2	no	—
391	C₄×D₈	—	11	2	no	—
392	C₄×D₈	—	11	2	no	—
393	C₄×D₈	—	11	2	no	—
394	C₄×D₈	—	11	2	no	—
395	C₄×D₈	—	11	2	no	—
396	C₄×D₈	—	11	2	no	—
397	C₄×D₈	—	11	2	no	—
398	#428	—	11	2	no	—
399	#428	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
400	#427	—	11	1	no	—
401	#427	—	11	2	no	—
402	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	#424	—	11	1	no	—
405	#424	—	11	1	no	—
406	#423	—	11	1	no	—
407	#418	—	11	2	no	—
408	#418	—	11	2	no	—
409	C₂×#102	—	11	2	no	—
410	#405	—	11	1	no	—
411	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
418	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	Dic₁₁	—	2	1	no	—
430	Dic₁₁	—	2	2	no	—
431	Dic₁₁	—	2	1	no	—
432	Dic₁₁	—	2	2	no	—
433	Dic₁₁	—	2	1	no	—
434	Dic₁₁	—	4	2	no	—
435	Dic₁₁	—	4	2	no	—
436	Dic₁₁	#576	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
440	C₂×D₈	—	11	8	no	—
441	C₂×D₈	—	11	2	no	—
442	C₂×D₈	—	11	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
446	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
455	#125	—	2	2	no	—
456	#125	—	11	1	no	—
457	#125	—	11	1	no	—
458	#125	—	11	2	no	—
459	#125	—	11	2	no	—
460	#125	—	11	4	no	—
461	#125	—	22	2	no	—
462	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
485	C₄×D₄	—	11	4	no	—
486	C₄×D₄	—	11	4	no	—
487	C₄×D₄	—	11	4	no	—
488	C₄×D₄	—	11	4	no	—
489	C₄×D₄	—	11	4	no	—
490	C₄×D₄	—	11	4	no	—
491	C₄×D₄	—	22	2	no	—
492	C₄×D₄	—	22	2	no	—
493	C₄×D₄	—	22	2	no	—
494	C₄×D₄	—	22	2	no	—
495	C₄×D₄	—	22	2	no	—
496	C₄×D₄	—	22	2	no	—
497	#117	—	11	1	no	—
498	#117	—	11	2	no	—
499	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
509	#107	—	11	1	no	—
510	#107	—	11	1	no	—
511	#107	—	11	2	no	—
512	#107	—	11	2	no	—
513	#107	—	11	4	no	—
514	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
519	#106	—	11	2	no	—
520	#106	—	11	2	no	—
521	#106	—	11	2	no	—
522	#106	—	11	4	no	—
523	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
531	#102	—	11	4	no	—
532	#102	—	11	4	no	—
533	#102	—	11	4	no	—
534	#102	—	11	4	no	—
535	#102	—	11	4	no	—
536	#102	—	11	4	no	—
537	#97	—	11	2	no	—
538	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄×C₈	—	11	1	no	—
540	C₄×C₈	—	11	1	no	—
541	C₄×C₈	—	11	1	no	—
542	C₄×C₈	—	11	1	no	—
543	C₄×C₈	—	11	2	no	—
544	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
549	D₁₁	—	4	8	no	—
550	C₂⁴	—	22	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	88	8	no	—
558	C₂×D₄	—	11	8	no	—
559	C₂×D₄	—	11	4	no	—
560	C₂×D₄	—	22	2	no	—
561	C₂×D₄	—	22	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	D₈	—	11	8	no	—
574	D₈	—	11	8	no	—
575	M₁₆	—	2	2	no	—
576	M₁₆	—	22	2	no	—
577	C₂×C₈	—	11	1	no	—
578	C₂×C₈	—	11	1	no	—
579	C₂×C₈	—	11	2	no	—
580	C₂×C₈	—	22	2	no	—
581	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
608	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	11	1	no	—
625	C₄²	—	11	1	no	—
626	C₄²	—	11	1	no	—
627	C₄²	—	11	1	no	—
628	C₄²	—	11	2	no	—
629	C₄²	—	22	2	no	—
630	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₁₁	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂³	—	22	4	no	—
633	C₂³	—	22	8	no	—
634	C₂³	—	88	2	no	—
635	C₂³	—	88	2	no	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	8	4	no	—
638	Q₈	—	22	4	no	—
639	Q₈	—	44	2	no	—
640	Q₈	—	44	4	no	—
641	Q₈	—	88	4	no	—
642	Q₈	—	88	2	no	—
643	D₄	—	11	8	no	—
644	D₄	—	22	8	no	—
645	D₄	—	22	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄	—	11	1	no	—
651	C₂×C₄	—	11	1	no	—
652	C₂×C₄	—	11	1	no	—
653	C₂×C₄	—	11	1	no	—
654	C₂×C₄	—	11	2	no	—
655	C₂×C₄	—	11	2	no	—
656	C₂×C₄	—	22	2	no	—
657	C₂×C₄	—	22	2	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	44	8	no	—
660	C₂×C₄	—	44	1	no	—
661	C₂×C₄	—	88	4	no	—
662	C₂×C₄	—	88	4	no	—
663	C₂×C₄	—	88	4	no	—
664	C₂×C₄	—	88	4	no	—
665	C₂×C₄	—	88	4	no	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₈	—	2	2	no	—
673	C₈	—	22	1	no	—
674	C₈	—	22	1	no	—
675	C₈	—	22	2	no	—
676	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	22	8	no	—
681	C₂²	—	44	4	no	—
682	C₂²	—	44	4	no	—
683	C₂²	—	88	8	no	—
684	C₂²	#10623258	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	11	2	no	—
692	C₄	—	22	1	no	—
693	C₄	—	22	2	no	—
694	C₄	—	22	1	no	—
695	C₄	—	22	1	no	—
696	C₄	—	22	2	no	—
697	C₄	—	44	2	no	—
698	C₄	—	44	2	no	—
699	C₄	#10623258	1	2	yes	—
700	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	44	8	no	—
704	C₂	C₂×#10623258	1	1	yes	characteristic
705	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13083386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3164	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
hypercenter	#3164	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082418	C₂	semidirect
2. #13081571	C₂	semidirect
3. #13081512	C₂	semidirect
4. #13081485	C₂	semidirect
5. #13081480	C₂	semidirect
6. #13081480	C₂	semidirect
7. #13081468	C₂	semidirect
8. #13079152	C₂	semidirect
9. #13079128	C₂	semidirect
10. #13078445	C₂	semidirect
11. #13078441	C₂	semidirect
12. #13078412	C₂	semidirect
13. #13077548	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3164	C₂	semidirect
21. #10623261	C₂²	semidirect
23. #10623258	C₂²	semidirect
26. #10623221	C₂²	semidirect
27. #10623221	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#501	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#499	C₂²	semidirect
49. #10622700	C₂²	semidirect
50. #10622697	C₂²	semidirect
51. #10622679	C₂²	semidirect
52. #10622679	C₂²	semidirect
58. #10622504	C₂²	semidirect
59. #10622504	C₂²	semidirect
60. #10622503	C₂²	semidirect
61. #10622503	C₂²	semidirect
62. #10622491	C₂²	semidirect
63. #10622491	C₂²	semidirect
64. #10622491	C₂²	semidirect
65. #10622489	C₂²	semidirect
66. #10622487	C₂²	semidirect
67. #10622487	C₂²	semidirect
68. #10622487	C₂²	semidirect
75. #10622484	C₂²	semidirect
76. #10622484	C₂²	semidirect
77. #10622483	C₂²	semidirect
78. #10622483	C₂²	semidirect
80. #10622471	C₂²	semidirect
81. #10622468	C₂²	semidirect
83. #10622314	C₂²	semidirect
84. #10622314	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
112. C₂×D₈₈	Q₈	semidirect
207. C₂×D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
222. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
277. D₈₈	C₂×Q₈	semidirect
278. D₈₈	C₂×Q₈	semidirect
287. #3164	D₁₁	semidirect
361. #501	C₂×D₁₁	semidirect
365. #500	C₂×D₁₁	semidirect
370. #499	C₂×D₁₁	semidirect
581. C₂×C₈	Q₈×D₁₁	semidirect
631. C₁₁	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082418	2
#13081571	2
#13081512	2
#13081485	2
#13081480	2
#13081468	2
#13079152	2
#13079128	2
#13078445	2
#13078441	2
#13078412	2
#13077548	2
#13077469	2
#13077467	2
C₂×#10622485	2
C₁₁×#3164	2
#61370	11