Subgroups — #15634408

Order 2816.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13081466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077464	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66977	—	2	2	no	—
23	#10623261	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10623258	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623221	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623165	—	2	2	no	—
27	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	#10623110	—	2	2	no	—
29	#10623110	—	2	1	no	—
30	Q₈×D₄₄	—	2	1	no	—
31	#10623074	—	2	1	no	—
32	#10623074	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623070	—	2	2	no	—
34	#10623070	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623031	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623014	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#66896	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10622691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10622691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10622677	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622677	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622503	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622489	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622487	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622484	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622483	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622471	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622459	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622455	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622398	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622398	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622379	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#10622376	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#10622374	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#10622372	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#10622369	C₂²	1	4	yes	—
92	#10622369	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	#66999	—	2	2	no	—
117	#66999	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4323	Q₈	1	8	yes	complemented
123	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	#66979	C₂³	1	2	yes	—
127	#66979	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#66977	—	2	1	no	—
131	#66977	—	2	1	no	—
132	#66977	—	2	2	no	—
133	#66977	—	2	4	no	—
134	#66977	—	2	2	no	—
135	#66977	—	2	4	no	—
136	#66977	D₄	1	2	yes	—
137	#66977	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#66950	—	2	2	no	—
142	#66950	—	2	4	no	—
143	#66949	—	2	4	no	—
144	#66949	—	2	4	no	—
145	#66949	—	2	4	no	—
146	#66946	C₂³	1	4	yes	—
147	#66946	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	#66943	—	2	2	no	—
151	#66943	C₂³	1	4	yes	—
152	#66943	C₂³	1	4	yes	—
153	#66941	—	2	2	no	—
154	#66941	C₂³	1	4	yes	—
155	#66941	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
157	#66931	—	2	4	no	—
158	#66931	—	2	4	no	—
159	#66931	—	2	4	no	—
160	#66931	—	2	4	no	—
161	#66931	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#66923	—	2	2	no	—
169	#66923	D₄	1	2	yes	—
170	#66923	C₂³	1	2	yes	—
171	#66922	—	2	2	no	—
172	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
186	#66896	C₂³	1	2	yes	—
187	#66896	C₂³	1	2	yes	—
188	#66885	C₂³	1	4	yes	—
189	#66885	C₂³	1	4	yes	—
190	#66882	C₂³	1	4	yes	—
191	#66881	C₂³	1	4	yes	—
192	#66879	C₂³	1	4	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
196	#66873	C₂³	1	2	yes	—
197	#66873	C₂³	1	2	yes	—
198	#66872	C₂³	1	2	yes	—
199	#66872	C₂³	1	2	yes	—
200	#66872	C₂³	1	2	yes	—
201	#66872	C₂³	1	2	yes	—
202	#66871	C₂³	1	2	yes	—
203	#66871	C₂³	1	2	yes	—
204	#66871	C₂³	1	2	yes	—
205	#66871	C₂³	1	2	yes	—
206	#66871	C₂³	1	2	yes	—
207	#66871	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#61370	—	11	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
220	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
231	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
232	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
246	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#4323	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
271	#4323	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
272	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#3501	—	11	1	no	—
305	#3501	—	11	1	no	—
306	#3389	—	11	4	no	—
307	#3384	—	11	2	no	—
308	#3384	—	11	2	no	—
309	#3380	—	11	4	no	—
310	#3380	—	11	2	no	—
311	Q₈×D₈	—	11	2	no	—
312	#3164	—	11	2	no	—
313	#3160	—	11	1	no	—
314	#3081	—	11	2	no	—
315	#3081	—	11	2	no	—
316	#3077	—	11	1	no	—
317	#3077	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#2960	—	11	1	no	—
319	#2948	—	11	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
321	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
324	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
325	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
329	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
331	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
332	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
357	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	D₄₄	—	2	4	no	—
360	D₄₄	—	2	2	no	—
361	D₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
364	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
365	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
366	Dic₂₂	—	2	4	no	—
367	Dic₂₂	—	4	2	no	—
368	Dic₂₂	—	4	2	no	—
369	Dic₂₂	—	8	4	no	—
370	Dic₂₂	—	8	4	no	—
371	Dic₂₂	—	8	1	no	—
372	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
373	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
378	#554	—	11	2	no	—
379	#554	—	11	4	no	—
380	#554	—	11	2	no	—
381	#554	—	11	4	no	—
382	#554	—	22	2	no	—
383	#554	—	22	1	no	—
384	#554	—	22	2	no	—
385	#554	—	22	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
387	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
388	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
389	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
390	#544	—	11	2	no	—
391	#544	—	11	2	no	—
392	#543	—	22	2	no	—
393	#543	—	22	2	no	—
394	#533	—	11	1	no	—
395	#533	—	11	1	no	—
396	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
399	#518	—	11	2	no	—
400	#518	—	11	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#501	—	11	4	no	—
404	#501	—	11	4	no	—
405	#500	—	11	1	no	—
406	#500	—	11	1	no	—
407	#500	—	11	4	no	—
408	#499	—	11	2	no	—
409	#499	—	11	2	no	—
410	#499	—	11	4	no	—
411	#498	—	11	1	no	—
412	#498	—	11	1	no	—
413	#478	—	11	4	no	—
414	#478	—	11	4	no	—
415	#478	—	11	4	no	—
416	#478	—	11	4	no	—
417	#478	—	11	4	no	—
418	#478	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
419	#476	—	11	4	no	—
420	#476	—	11	2	no	—
421	#476	—	11	4	no	—
422	#476	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
423	#474	—	11	4	no	—
424	#474	—	11	2	no	—
425	#474	—	11	4	no	—
426	#474	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
427	#446	—	11	2	no	—
428	#446	—	11	2	no	—
429	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
430	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
431	#442	—	11	4	no	—
432	#442	—	11	4	no	—
433	C₄×D₈	—	11	2	no	—
434	C₄×D₈	—	11	2	no	—
435	C₄×D₈	—	11	2	no	—
436	C₄×D₈	—	11	2	no	—
437	C₄×D₈	—	11	4	no	—
438	C₄×D₈	—	11	4	no	—
439	#428	—	11	2	no	—
440	#428	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
441	#427	—	11	2	no	—
442	#427	—	11	2	no	—
443	C₂×#107	—	11	1	no	—
444	#424	—	11	2	no	—
445	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	#418	—	11	2	no	—
447	#418	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂×#102	—	11	1	no	—
449	C₂×#102	—	11	1	no	—
450	#405	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
452	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
464	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
465	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
471	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₁₁	—	2	4	no	—
475	Dic₁₁	—	2	4	no	—
476	Dic₁₁	—	4	2	no	—
477	Dic₁₁	—	4	2	no	—
478	Dic₁₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
485	C₂×D₈	—	11	8	no	—
486	C₂×D₈	—	11	2	no	—
487	C₂×D₈	—	11	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	#125	—	11	4	no	—
502	#125	—	11	4	no	—
503	#125	—	11	2	no	—
504	#125	—	11	2	no	—
505	#125	—	22	2	no	—
506	#125	—	22	2	no	—
507	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	11	4	no	—
539	C₄×D₄	—	11	4	no	—
540	C₄×D₄	—	11	4	no	—
541	C₄×D₄	—	11	4	no	—
542	C₄×D₄	—	11	2	no	—
543	C₄×D₄	—	11	2	no	—
544	C₄×D₄	—	22	2	no	—
545	C₄×D₄	—	22	2	no	—
546	C₄×D₄	—	22	2	no	—
547	C₄×D₄	—	22	2	no	—
548	C₄×D₄	—	22	1	no	—
549	C₄×D₄	—	22	1	no	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	#117	—	11	2	no	—
553	#117	—	11	2	no	—
554	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	#107	—	11	4	no	—
567	#107	—	11	2	no	—
568	#107	—	11	2	no	—
569	#107	—	11	2	no	—
570	#107	—	11	2	no	—
571	#107	—	11	2	no	—
572	#107	—	11	2	no	—
573	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
574	#106	—	11	4	no	—
575	#106	—	11	2	no	—
576	#106	—	11	2	no	—
577	#106	—	11	2	no	—
578	#106	—	11	2	no	—
579	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
584	#102	—	11	2	no	—
585	#102	—	11	2	no	—
586	#102	—	11	4	no	—
587	#102	—	11	4	no	—
588	#102	—	11	2	no	—
589	#102	—	11	2	no	—
590	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
591	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
592	#97	—	11	4	no	—
593	C₄×C₈	—	11	4	no	—
594	C₄×C₈	—	11	1	no	—
595	C₄×C₈	—	11	1	no	—
596	C₄×C₈	—	11	1	no	—
597	C₄×C₈	—	11	1	no	—
598	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
599	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
600	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
603	D₁₁	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	22	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	11	4	no	—
619	C₂×D₄	—	11	2	no	—
620	C₂×D₄	—	22	1	no	—
621	C₂×D₄	—	22	2	no	—
622	C₂×D₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
623	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	D₈	—	11	8	no	—
640	D₈	—	11	8	no	—
641	M₁₆	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	11	4	no	—
643	C₂×C₈	—	11	1	no	—
644	C₂×C₈	—	11	1	no	—
645	C₂×C₈	—	11	1	no	—
646	C₂×C₈	—	11	1	no	—
647	C₂×C₈	—	22	2	no	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	11	4	no	—
690	C₄²	—	22	2	no	—
691	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₁₁	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	8	1	no	—
699	C₂³	—	8	1	no	—
700	C₂³	—	22	2	no	—
701	C₂³	—	22	4	no	—
702	C₂³	—	88	1	no	—
703	C₂³	—	88	1	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	8	1	no	—
707	Q₈	—	22	4	no	—
708	Q₈	—	44	2	no	—
709	Q₈	—	44	2	no	—
710	Q₈	—	88	1	no	—
711	Q₈	—	88	4	no	—
712	Q₈	—	88	4	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	11	4	no	—
716	D₄	—	22	4	no	—
717	D₄	—	22	2	no	—
718	D₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂×C₄	—	8	1	no	—
727	C₂×C₄	—	11	4	no	—
728	C₂×C₄	—	11	4	no	—
729	C₂×C₄	—	22	2	no	—
730	C₂×C₄	—	22	2	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	44	4	no	—
733	C₂×C₄	—	88	2	no	—
734	C₂×C₄	—	88	4	no	—
735	C₂×C₄	—	88	4	no	—
736	C₂×C₄	—	88	4	no	—
737	C₂×C₄	—	88	4	no	—
738	C₂×C₄	—	88	1	no	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	4	no	—
748	C₈	—	11	2	no	—
749	C₈	—	11	2	no	—
750	C₈	—	22	1	no	—
751	C₈	—	22	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	22	4	no	—
759	C₂²	—	44	2	no	—
760	C₂²	—	44	2	no	—
761	C₂²	—	88	4	no	—
762	C₂²	#10623163	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	22	4	no	—
771	C₄	—	22	4	no	—
772	C₄	—	44	2	no	—
773	C₄	—	44	2	no	—
774	C₄	—	44	2	no	—
775	C₄	#10623163	1	2	yes	—
776	C₄	#10623305	1	2	yes	—
777	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
779	C₂	—	2	2	no	—
780	C₂	—	4	4	no	—
781	C₂	—	44	4	no	—
782	C₂	C₂×#10623163	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#10623305	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13083389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3077	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#4323	C₂²
hypercenter	#3077	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082419	C₂	semidirect
2. #13082417	C₂	semidirect
3. #13081574	C₂	semidirect
4. #13081519	C₂	semidirect
5. #13081514	C₂	semidirect
6. #13081482	C₂	semidirect
7. #13081478	C₂	semidirect
8. #13081466	C₂	semidirect
9. #13079154	C₂	semidirect
10. #13079126	C₂	semidirect
11. #13078449	C₂	semidirect
12. #13078445	C₂	semidirect
13. #13078415	C₂	semidirect
14. #13077546	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3077	C₂	semidirect
23. #10623261	C₂²	semidirect
24. #10623258	C₂²	semidirect
25. #10623221	C₂²	semidirect
32. #10623074	C₂²	semidirect
34. #10623070	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#478	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#476	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
55. #10622692	C₂²	semidirect
56. #10622692	C₂²	semidirect
57. #10622691	C₂²	semidirect
58. #10622691	C₂²	semidirect
59. #10622677	C₂²	semidirect
60. #10622677	C₂²	semidirect
70. #10622504	C₂²	semidirect
71. #10622503	C₂²	semidirect
72. #10622489	C₂²	semidirect
73. #10622487	C₂²	semidirect
74. #10622484	C₂²	semidirect
75. #10622483	C₂²	semidirect
76. #10622471	C₂²	semidirect
77. #10622469	C₂²	semidirect
78. #10622460	C₂²	semidirect
79. #10622459	C₂²	semidirect
80. #10622455	C₂²	semidirect
81. #10622444	C₂²	semidirect
82. #10622444	C₂²	semidirect
83. #10622443	C₂²	semidirect
84. #10622443	C₂²	semidirect
87. #10622379	C₂²	semidirect
88. #10622376	C₂²	semidirect
89. #10622374	C₂²	semidirect
90. #10622372	C₂²	semidirect
122. C₂×#4323	Q₈	semidirect
219. C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
234. C₂×D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
270. #4323	C₂×Q₈	semidirect
271. #4323	C₂×Q₈	semidirect
299. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
317. #3077	D₁₁	semidirect
418. #478	C₂×D₁₁	semidirect
422. #476	C₂×D₁₁	semidirect
426. #474	C₂×D₁₁	semidirect
622. C₂×D₄	Q₈×D₁₁	semidirect
695. C₁₁	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082419	2
#13082417	2
#13081574	2
#13081519	2
#13081514	2
#13081482	2
#13081478	2
#13081466	2
#13079154	2
#13079126	2
#13078449	2
#13078445	2
#13078415	2
#13077546	2
#13077464	2
C₂×C₄×#4323	2
C₁₁×#3077	2
#61370	11