Subgroups — #15634409

Order 2816.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×Dic₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#518	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623074	—	2	2	no	—
23	#10623074	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623070	—	2	2	no	—
25	#10623070	—	2	2	no	—
26	#10623070	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10623070	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10623014	—	2	4	no	—
35	C₂×#66931	—	2	4	no	—
36	C₁₁×#442	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622765	C₂²	1	4	yes	—
45	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622621	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622620	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10622491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10622487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622471	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622468	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622379	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622379	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622376	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622376	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622374	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622374	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622372	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622372	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622315	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622314	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622314	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10622295	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₁×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	#66979	C₂³	1	2	yes	—
115	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#66977	—	2	4	no	—
119	#66977	—	2	4	no	—
120	#66977	—	2	4	no	—
121	#66977	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#66943	—	2	2	no	—
128	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#66943	C₂³	1	4	yes	—
131	#66943	C₂³	1	2	yes	—
132	#66943	C₂³	1	2	yes	—
133	#66941	—	2	2	no	—
134	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#66941	C₂³	1	2	yes	—
137	#66941	C₂³	1	2	yes	—
138	#66941	C₂³	1	4	yes	—
139	#66931	—	2	2	no	—
140	#66931	—	2	2	no	—
141	#66931	—	2	4	no	—
142	#66931	—	2	4	no	—
143	#66931	—	2	4	no	—
144	#66931	—	2	4	no	—
145	#66931	—	2	4	no	—
146	#66931	—	2	4	no	—
147	#66931	—	2	4	no	—
148	#66931	—	2	4	no	—
149	#66931	—	2	4	no	—
150	#66931	—	2	4	no	—
151	#66931	D₄	1	2	yes	—
152	#66931	D₄	1	2	yes	—
153	#66923	—	2	2	no	—
154	#66923	C₂³	1	4	yes	—
155	#66922	—	2	2	no	—
156	#66922	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#66896	C₂³	1	4	yes	—
169	#66896	C₂³	1	4	yes	—
170	#66896	C₂³	1	4	yes	—
171	#66896	C₂³	1	4	yes	—
172	#66882	C₂³	1	2	yes	—
173	#66882	C₂³	1	4	yes	—
174	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#66882	C₂³	1	2	yes	—
176	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#66881	C₂³	1	2	yes	—
178	#66881	C₂³	1	4	yes	—
179	#66879	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#66872	C₂³	1	2	yes	—
190	#66872	C₂³	1	2	yes	—
191	#66872	C₂³	1	4	yes	—
192	#66871	C₂³	1	4	yes	—
193	#66871	C₂³	1	2	yes	—
194	#66871	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	#61370	—	11	1	no	maximal, Sylow
198	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
202	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₂	—	8	8	no	—
219	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₁₁×D₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
222	C₁₁×D₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
223	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#4318	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#3501	—	11	2	no	—
280	#3389	—	11	4	no	—
281	#3384	—	11	4	no	—
282	#3380	—	11	2	no	—
283	#3380	—	11	2	no	—
284	#3380	—	11	2	no	—
285	Q₈×D₈	—	11	2	no	—
286	#3164	—	11	1	no	—
287	#3164	—	11	1	no	—
288	#3160	—	11	1	no	—
289	#3081	—	11	2	no	—
290	#3081	—	11	2	no	—
291	#3077	—	11	2	no	—
292	#2960	—	11	1	no	—
293	#2948	—	11	1	no	—
294	#2948	D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
296	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
299	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
300	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
302	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Dic₂₂	—	2	4	no	—
331	Dic₂₂	—	4	2	no	—
332	Dic₂₂	—	4	4	no	—
333	Dic₂₂	—	8	2	no	—
334	Dic₂₂	—	8	4	no	—
335	Dic₂₂	—	8	4	no	—
336	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	#554	—	11	4	no	—
344	#554	—	11	4	no	—
345	#554	—	11	4	no	—
346	#554	—	22	2	no	—
347	#554	—	22	2	no	—
348	#554	—	22	2	no	—
349	D₄×Q₈	—	11	4	no	—
350	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
351	#544	—	11	2	no	—
352	#544	—	11	2	no	—
353	#543	—	22	4	no	—
354	#533	—	11	2	no	—
355	#533	—	11	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
357	#518	—	11	2	no	—
358	#518	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
360	#501	—	11	4	no	—
361	#501	—	11	4	no	—
362	#500	—	11	1	no	—
363	#500	—	11	2	no	—
364	#500	—	11	1	no	—
365	#500	—	11	2	no	—
366	#499	—	11	1	no	—
367	#499	—	11	1	no	—
368	#499	—	11	2	no	—
369	#499	—	11	2	no	—
370	#499	—	11	2	no	—
371	#498	—	11	2	no	—
372	#478	—	11	4	no	—
373	#478	—	11	4	no	—
374	#478	—	11	4	no	—
375	#478	—	11	4	no	—
376	#478	—	11	4	no	—
377	#478	—	11	4	no	—
378	#476	—	11	4	no	—
379	#476	—	11	4	no	—
380	#476	—	11	4	no	—
381	#474	—	11	4	no	—
382	#474	—	11	4	no	—
383	#474	—	11	4	no	—
384	#446	—	11	2	no	—
385	#446	—	11	2	no	—
386	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
387	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
388	#442	—	11	4	no	—
389	#442	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
390	C₄×D₈	—	11	2	no	—
391	C₄×D₈	—	11	2	no	—
392	C₄×D₈	—	11	2	no	—
393	C₄×D₈	—	11	2	no	—
394	C₄×D₈	—	11	2	no	—
395	C₄×D₈	—	11	2	no	—
396	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
398	#428	—	11	2	no	—
399	#428	—	11	2	no	—
400	#427	—	11	1	no	—
401	#427	—	11	2	no	—
402	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#107	—	11	1	no	—
404	#424	—	11	1	no	—
405	#424	—	11	1	no	—
406	#423	—	11	1	no	—
407	#418	—	11	2	no	—
408	#418	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂×#102	—	11	2	no	—
410	#405	—	11	1	no	—
411	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
419	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₁	—	2	1	no	—
429	Dic₁₁	—	2	2	no	—
430	Dic₁₁	—	2	1	no	—
431	Dic₁₁	—	2	2	no	—
432	Dic₁₁	—	2	1	no	—
433	Dic₁₁	—	4	2	no	—
434	Dic₁₁	—	4	2	no	—
435	Dic₁₁	—	4	4	no	—
436	Dic₁₁	#576	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
440	C₂×D₈	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
441	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
446	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
455	#125	—	11	1	no	—
456	#125	—	11	1	no	—
457	#125	—	11	2	no	—
458	#125	—	11	2	no	—
459	#125	—	11	4	no	—
460	#125	—	11	4	no	—
461	#125	—	22	2	no	—
462	#125	—	22	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	11	4	no	—
488	C₄×D₄	—	11	4	no	—
489	C₄×D₄	—	11	4	no	—
490	C₄×D₄	—	11	4	no	—
491	C₄×D₄	—	22	2	no	—
492	C₄×D₄	—	22	2	no	—
493	C₄×D₄	—	22	2	no	—
494	C₄×D₄	—	22	2	no	—
495	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
497	#117	—	11	1	no	—
498	#117	—	11	2	no	—
499	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
509	#107	—	11	2	no	—
510	#107	—	11	2	no	—
511	#107	—	11	1	no	—
512	#107	—	11	1	no	—
513	#107	—	11	4	no	—
514	#107	—	11	2	no	—
515	#107	—	11	2	no	—
516	#107	—	11	4	no	—
517	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	#106	—	11	2	no	—
520	#106	—	11	4	no	—
521	#106	—	11	2	no	—
522	#106	—	11	2	no	—
523	#106	—	11	4	no	—
524	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
531	#102	—	11	4	no	—
532	#102	—	11	4	no	—
533	#102	—	11	4	no	—
534	#102	—	11	4	no	—
535	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
536	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
537	#97	—	11	2	no	—
538	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄×C₈	—	11	1	no	—
540	C₄×C₈	—	11	1	no	—
541	C₄×C₈	—	11	1	no	—
542	C₄×C₈	—	11	1	no	—
543	C₄×C₈	—	11	2	no	—
544	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
547	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	88	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	complemented
561	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	D₈	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	complemented
574	D₈	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	complemented
575	M₁₆	—	2	2	no	—
576	M₁₆	—	22	2	no	—
577	C₂×C₈	—	11	1	no	—
578	C₂×C₈	—	11	1	no	—
579	C₂×C₈	—	11	2	no	—
580	C₂×C₈	—	22	2	no	—
581	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	11	1	no	—
625	C₄²	—	11	1	no	—
626	C₄²	—	11	1	no	—
627	C₄²	—	11	1	no	—
628	C₄²	—	11	2	no	—
629	C₄²	—	22	2	no	—
630	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₁₁	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	8	2	no	—
635	C₂³	—	8	2	no	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	22	4	no	—
638	Q₈	—	44	2	no	—
639	Q₈	—	44	4	no	—
640	Q₈	—	88	4	no	—
641	Q₈	—	88	4	no	—
642	Q₈	—	88	2	no	—
643	D₄	—	2	8	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	C₂²×Dic₂₂	1	8	yes	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	8	4	no	—
649	C₂×C₄	—	8	4	no	—
650	C₂×C₄	—	11	1	no	—
651	C₂×C₄	—	11	1	no	—
652	C₂×C₄	—	11	1	no	—
653	C₂×C₄	—	11	1	no	—
654	C₂×C₄	—	11	2	no	—
655	C₂×C₄	—	11	2	no	—
656	C₂×C₄	—	22	2	no	—
657	C₂×C₄	—	22	2	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	4	no	—
660	C₂×C₄	—	44	8	no	—
661	C₂×C₄	—	44	1	no	—
662	C₂×C₄	—	88	4	no	—
663	C₂×C₄	—	88	4	no	—
664	C₂×C₄	—	88	4	no	—
665	C₂×C₄	—	88	2	no	—
666	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₈	—	2	2	no	—
673	C₈	—	22	1	no	—
674	C₈	—	22	1	no	—
675	C₈	—	22	2	no	—
676	C₈	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
677	C₈	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	8	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	8	8	no	—
684	C₂²	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	11	2	no	—
691	C₄	—	22	1	no	—
692	C₄	—	22	2	no	—
693	C₄	—	22	1	no	—
694	C₄	—	22	1	no	—
695	C₄	—	22	2	no	—
696	C₄	—	44	4	no	—
697	C₄	—	44	2	no	—
698	C₄	—	44	2	no	—
699	C₄	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
700	C₄	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
701	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	4	8	no	—
704	C₂	C₂×D₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
705	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13083384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2948	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²
hypercenter	#2948	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082414	C₂	semidirect
2. #13081575	C₂	semidirect
3. #13081516	C₂	semidirect
4. #13081483	C₂	semidirect
5. #13081483	C₂	semidirect
6. #13081481	C₂	semidirect
7. D₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
8. #13079156	C₂	semidirect
9. #13079155	C₂	semidirect
10. #13079128	C₂	semidirect
11. #13078449	C₂	semidirect
12. #13078447	C₂	semidirect
13. #13078410	C₂	semidirect
14. #13077548	C₂	semidirect
23. #10623074	C₂²	semidirect
26. #10623070	C₂²	semidirect
27. #10623070	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
58. #10622622	C₂²	semidirect
59. #10622622	C₂²	semidirect
60. #10622621	C₂²	semidirect
61. #10622620	C₂²	semidirect
65. #10622491	C₂²	semidirect
66. #10622491	C₂²	semidirect
67. #10622491	C₂²	semidirect
68. #10622487	C₂²	semidirect
69. #10622487	C₂²	semidirect
70. #10622487	C₂²	semidirect
71. #10622471	C₂²	semidirect
72. #10622469	C₂²	semidirect
73. #10622468	C₂²	semidirect
74. #10622379	C₂²	semidirect
75. #10622379	C₂²	semidirect
76. #10622376	C₂²	semidirect
77. #10622376	C₂²	semidirect
78. #10622374	C₂²	semidirect
79. #10622374	C₂²	semidirect
80. #10622372	C₂²	semidirect
81. #10622372	C₂²	semidirect
82. #10622315	C₂²	semidirect
83. #10622314	C₂²	semidirect
84. #10622314	C₂²	semidirect
85. #10622296	C₂²	semidirect
86. #10622295	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₁×D₈	Q₈	semidirect
201. C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
221. C₁₁×D₈	C₂×Q₈	semidirect
222. C₁₁×D₈	C₂×Q₈	semidirect
224. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
440. C₂×D₈	Dic₂₂	semidirect
560. C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	semidirect
573. D₈	C₂×Dic₂₂	semidirect
574. D₈	C₂×Dic₂₂	semidirect
581. C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	semidirect
631. C₁₁	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082414	2
#13081575	2
#13081516	2
#13081483	2
#13081481	2
D₈×Dic₂₂	2
#13079156	2
#13079155	2
#13079128	2
#13078449	2
#13078447	2
#13078410	2
#13077548	2
#13077468	2
C₂×D₈×Dic₁₁	2
C₁₁×#2948	2
#61370	11