Subgroups — #15634411

Order 2816.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13081468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13078409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077467	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₁×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623261	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#10623258	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#10623221	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#10623165	—	2	4	no	—
20	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	#10623110	—	2	4	no	—
22	#10623110	—	2	2	no	—
23	Q₈×D₄₄	—	2	2	no	—
24	#10623052	C₂²	1	4	yes	—
25	#10623050	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₁×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622700	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622697	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622679	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622614	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622608	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622504	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622503	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622491	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622487	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622485	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622485	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622484	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622483	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622482	C₂²	1	8	yes	—
55	#10622469	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#66999	—	2	4	no	—
79	#66999	—	2	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	#66979	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#66977	D₄	1	2	yes	—
84	#66977	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₈₈	Q₈	1	8	yes	complemented
87	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#66950	—	2	4	no	—
90	#66950	—	2	8	no	—
91	#66949	—	2	8	no	—
92	#66949	—	2	8	no	—
93	#66949	—	2	8	no	—
94	#66946	C₂³	1	8	yes	—
95	#66946	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
98	#66943	C₂³	1	8	yes	—
99	#66941	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
101	#66931	—	2	8	no	—
102	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
108	#66923	—	2	4	no	—
109	#66923	D₄	1	2	yes	—
110	#66922	—	2	4	no	—
111	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#66885	C₂³	1	4	yes	—
126	#66885	C₂³	1	4	yes	—
127	#66882	C₂³	1	2	yes	—
128	#66882	C₂³	1	2	yes	—
129	#66879	C₂³	1	4	yes	—
130	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	#66873	C₂³	1	8	yes	—
134	#66873	C₂³	1	8	yes	—
135	#66872	C₂³	1	8	yes	—
136	#66871	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
139	#61370	—	11	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	Q₈×D₁₁	—	8	8	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
151	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
191	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#4318	—	2	4	no	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	D₈₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
198	D₈₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
199	#3501	—	11	2	no	—
200	#3389	—	11	4	no	—
201	#3384	—	11	4	no	—
202	#3380	—	11	2	no	—
203	#3380	—	11	4	no	—
204	Q₈×D₈	—	11	2	no	—
205	#3164	—	11	2	no	—
206	#3160	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#3081	—	11	4	no	—
208	#3077	—	11	2	no	—
209	#2960	—	11	1	no	—
210	#2948	—	11	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
212	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
217	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
218	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	D₄₄	—	2	8	no	—
236	D₄₄	—	2	4	no	—
237	D₄₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
240	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
241	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
242	Dic₂₂	—	2	4	no	—
243	Dic₂₂	—	4	2	no	—
244	Dic₂₂	—	8	8	no	—
245	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
246	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
247	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
249	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
251	#554	—	11	4	no	—
252	#554	—	11	8	no	—
253	#554	—	22	4	no	—
254	#554	—	22	2	no	—
255	D₄×Q₈	—	11	4	no	—
256	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
257	#544	—	11	4	no	—
258	#543	—	22	4	no	—
259	#533	—	11	1	no	—
260	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
262	#518	—	11	4	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
264	#501	—	11	8	no	—
265	#500	—	11	4	no	—
266	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#499	—	11	4	no	—
269	#499	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
270	#499	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
271	#498	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
272	#478	—	11	8	no	—
273	#478	—	11	8	no	—
274	#478	—	11	8	no	—
275	#476	—	11	4	no	—
276	#476	—	11	8	no	—
277	#474	—	11	4	no	—
278	#474	—	11	8	no	—
279	#446	—	11	2	no	—
280	#446	—	11	2	no	—
281	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
282	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
283	#442	—	11	8	no	—
284	C₄×D₈	—	11	4	no	—
285	C₄×D₈	—	11	4	no	—
286	C₄×D₈	—	11	2	no	—
287	C₄×D₈	—	11	2	no	—
288	C₄×D₈	—	11	2	no	—
289	C₄×D₈	—	11	2	no	—
290	#428	—	11	4	no	—
291	#427	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	#427	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×#107	—	11	1	no	—
294	#424	—	11	2	no	—
295	#423	—	11	1	no	—
296	#418	—	11	4	no	—
297	C₂×#102	—	11	2	no	—
298	#405	—	11	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₁	—	2	4	no	—
318	Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	Dic₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂×D₈	—	11	8	no	—
324	C₂×D₈	—	11	2	no	—
325	C₂×D₈	—	11	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
335	#125	—	11	8	no	—
336	#125	—	11	2	no	—
337	#125	—	22	4	no	—
338	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
355	C₄×D₄	—	11	8	no	—
356	C₄×D₄	—	11	8	no	—
357	C₄×D₄	—	11	4	no	—
358	C₄×D₄	—	11	4	no	—
359	C₄×D₄	—	22	4	no	—
360	C₄×D₄	—	22	4	no	—
361	C₄×D₄	—	22	2	no	—
362	C₄×D₄	—	22	2	no	—
363	#117	—	11	2	no	—
364	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	#107	—	11	2	no	—
372	#107	—	11	2	no	—
373	#107	—	11	8	no	—
374	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
375	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
376	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
378	#106	—	11	8	no	—
379	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
380	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
385	#102	—	11	4	no	—
386	#102	—	11	4	no	—
387	#102	—	11	8	no	—
388	#102	—	11	8	no	—
389	#97	—	11	4	no	—
390	C₄×C₈	—	11	4	no	—
391	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
399	D₁₁	—	4	8	no	—
400	C₂⁴	—	22	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	88	8	no	—
407	C₂×D₄	—	11	8	no	—
408	C₂×D₄	—	11	4	no	—
409	C₂×D₄	—	22	2	no	—
410	C₂×D₄	—	22	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	D₈	—	11	8	no	—
421	D₈	—	11	8	no	—
422	M₁₆	—	22	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	11	4	no	—
425	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	11	4	no	—
455	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₁₁	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	22	4	no	—
461	C₂³	—	22	8	no	—
462	C₂³	—	88	2	no	—
463	C₂³	—	88	2	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	4	4	no	—
466	Q₈	—	8	2	no	—
467	Q₈	—	22	4	no	—
468	Q₈	—	44	2	no	—
469	Q₈	—	88	8	no	—
470	D₄	—	11	8	no	—
471	D₄	—	22	8	no	—
472	D₄	—	22	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄	—	44	8	no	—
481	C₂×C₄	—	88	4	no	—
482	C₂×C₄	—	88	8	no	—
483	C₂×C₄	—	88	8	no	—
484	C₂×C₄	—	88	2	no	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	1	no	—
494	C₈	—	2	1	no	—
495	C₈	—	22	4	no	—
496	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	22	8	no	—
501	C₂²	—	44	4	no	—
502	C₂²	—	44	4	no	—
503	C₂²	—	88	8	no	—
504	C₂²	#10623258	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	22	4	no	—
512	C₄	—	22	4	no	—
513	C₄	—	44	4	no	—
514	C₄	#10623258	1	2	yes	—
515	C₄	#10623300	1	2	yes	—
516	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	44	8	no	—
520	C₂	C₂×#10623258	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3160	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
hypercenter	#3160	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082417	C₂	semidirect
2. #13081577	C₂	semidirect
3. #13081520	C₂	semidirect
4. #13081485	C₂	semidirect
5. #13081480	C₂	semidirect
6. #13081468	C₂	semidirect
7. #13079156	C₂	semidirect
8. #13078450	C₂	semidirect
9. #13078409	C₂	semidirect
10. #13077550	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3160	C₂	semidirect
16. #10623261	C₂²	semidirect
17. #10623258	C₂²	semidirect
18. #10623221	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#499	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#499	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#498	C₂²	semidirect
40. #10622700	C₂²	semidirect
41. #10622697	C₂²	semidirect
42. #10622679	C₂²	semidirect
46. #10622504	C₂²	semidirect
47. #10622503	C₂²	semidirect
48. #10622491	C₂²	semidirect
49. #10622487	C₂²	semidirect
52. #10622484	C₂²	semidirect
53. #10622483	C₂²	semidirect
55. #10622469	C₂²	semidirect
60. #10622292	C₂²	semidirect
61. #10622292	C₂²	semidirect
62. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
63. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
86. C₂×D₈₈	Q₈	semidirect
150. C₂×D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
161. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
197. D₈₈	C₂×Q₈	semidirect
198. D₈₈	C₂×Q₈	semidirect
206. #3160	D₁₁	semidirect
266. #500	C₂×D₁₁	semidirect
267. #500	C₂×D₁₁	semidirect
269. #499	C₂×D₁₁	semidirect
270. #499	C₂×D₁₁	semidirect
271. #498	C₂×D₁₁	semidirect
425. C₂×C₈	Q₈×D₁₁	semidirect
459. C₁₁	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082417	2
#13081577	2
#13081520	2
#13081485	2
#13081480	2
#13081468	2
#13079156	2
#13078450	2
#13078409	2
#13077550	2
#13077467	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₁₁×#3160	2
#61370	11