Subgroups — #15634415

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13081555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#4325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078441	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13078421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13077551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077475	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄×#4325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₁	—	2	1	no	—
19	Q₈²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#557	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#557	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₁×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₁×#544	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#533	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623261	—	2	1	no	—
33	#10623258	—	2	1	no	—
34	#10623221	—	2	2	no	—
35	#10623165	—	2	2	no	—
36	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	#10623110	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623110	C₂²	1	4	yes	—
39	Q₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622700	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622700	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622697	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622697	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10622692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622692	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10622691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622679	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622679	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622679	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622678	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622677	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622677	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
73	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622634	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622634	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622633	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622633	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#66872	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
108	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
109	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
110	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
111	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
112	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
135	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#66999	—	2	2	no	—
142	#66999	—	2	4	no	—
143	C₂×#4325	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	#66979	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#66977	—	2	1	no	—
150	#66977	—	2	1	no	—
151	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#66950	—	2	2	no	—
155	#66950	—	2	4	no	—
156	#66949	—	2	4	no	—
157	#66949	—	2	4	no	—
158	#66949	—	2	4	no	—
159	#66946	—	2	2	no	—
160	#66946	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
163	#66943	—	2	2	no	—
164	#66941	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
166	#66931	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
173	#66923	C₂³	1	2	yes	—
174	#66923	C₂³	1	4	yes	—
175	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#66922	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
180	#66899	C₂³	1	2	yes	—
181	#66899	C₂³	1	2	yes	—
182	#66899	C₂³	1	4	yes	—
183	#66899	C₂³	1	4	yes	—
184	#66873	C₂³	1	2	yes	—
185	#66873	C₂³	1	2	yes	—
186	#66873	C₂³	1	4	yes	—
187	#66873	C₂³	1	4	yes	—
188	#66872	C₂³	1	2	yes	—
189	#66872	C₂³	1	2	yes	—
190	#66872	C₂³	1	4	yes	—
191	#66872	C₂³	1	4	yes	—
192	#66872	C₂³	1	2	yes	—
193	#66872	C₂³	1	2	yes	—
194	#66872	C₂³	1	2	yes	—
195	#66872	C₂³	1	2	yes	—
196	#66871	C₂³	1	4	yes	—
197	#66871	C₂³	1	4	yes	—
198	#66871	C₂³	1	2	yes	—
199	#66871	C₂³	1	2	yes	—
200	#66871	C₂³	1	2	yes	—
201	#66871	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
206	#66867	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#61371	—	11	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
222	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
229	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
242	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	#4325	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
277	#4325	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
278	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	#4318	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#3502	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#3501	—	11	1	no	—
304	#3388	—	11	4	no	—
305	#3386	—	11	2	no	—
306	#3385	—	11	2	no	—
307	#3381	—	11	2	no	—
308	#3381	—	11	4	no	—
309	Q₈×SD₁₆	—	11	2	no	—
310	#3163	—	11	2	no	—
311	#3160	—	11	1	no	—
312	#3082	—	11	2	no	—
313	#3081	—	11	2	no	—
314	#3078	—	11	1	no	—
315	#3077	—	11	1	no	—
316	#2960	—	11	1	no	—
317	#2949	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
319	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
323	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
324	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
326	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
328	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
331	Q₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
354	D₄₄	—	2	4	no	—
355	D₄₄	—	2	2	no	—
356	D₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
357	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
359	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
360	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
361	Dic₂₂	—	4	2	no	—
362	Dic₂₂	—	8	1	no	—
363	Dic₂₂	—	8	4	no	—
364	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
370	Q₈²	—	2	1	no	—
371	Q₈²	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
372	#557	—	2	1	no	—
373	#557	—	2	2	no	—
374	#557	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
375	#557	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
376	#554	—	11	2	no	—
377	#554	—	11	4	no	—
378	#554	—	22	1	no	—
379	#554	—	22	2	no	—
380	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
381	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
382	#544	—	2	2	no	—
383	#544	—	11	2	no	—
384	#544	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#543	—	22	2	no	—
386	#533	—	2	2	no	—
387	#533	—	11	1	no	—
388	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
391	#519	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
392	#518	—	11	2	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
395	#501	—	11	4	no	—
396	#501	—	11	4	no	—
397	#500	—	11	1	no	—
398	#500	—	11	1	no	—
399	#499	—	11	2	no	—
400	#499	—	11	4	no	—
401	#499	—	11	2	no	—
402	#498	—	11	1	no	—
403	#498	—	11	4	no	—
404	#498	—	11	1	no	—
405	#479	—	11	4	no	—
406	#479	—	11	4	no	—
407	#479	—	11	4	no	—
408	#478	—	11	4	no	—
409	#478	—	11	4	no	—
410	#478	—	11	4	no	—
411	#477	—	11	2	no	—
412	#477	—	11	4	no	—
413	#476	—	11	2	no	—
414	#476	—	11	4	no	—
415	#475	—	11	2	no	—
416	#475	—	11	4	no	—
417	#474	—	11	2	no	—
418	#474	—	11	4	no	—
419	#446	—	11	2	no	—
420	#446	—	11	2	no	—
421	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
422	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
423	#440	—	11	4	no	—
424	#440	—	11	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
431	#428	—	11	2	no	—
432	#428	—	11	2	no	—
433	#427	—	11	2	no	—
434	#427	—	11	2	no	—
435	C₂×#106	—	11	1	no	—
436	#424	—	11	2	no	—
437	#423	—	11	1	no	—
438	#419	—	11	2	no	—
439	#418	—	11	2	no	—
440	C₂×#103	—	11	1	no	—
441	C₂×#102	—	11	1	no	—
442	#405	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
444	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
452	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
458	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
463	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₁₁	—	4	2	no	—
466	Dic₁₁	—	4	2	no	—
467	Dic₁₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	#125	—	2	4	no	—
493	#125	—	2	4	no	—
494	#125	—	2	4	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	11	2	no	—
497	#125	—	11	4	no	—
498	#125	—	22	2	no	—
499	#125	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
500	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
528	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
531	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	—	11	2	no	—
535	C₄×D₄	—	11	2	no	—
536	C₄×D₄	—	11	4	no	—
537	C₄×D₄	—	11	4	no	—
538	C₄×D₄	—	22	2	no	—
539	C₄×D₄	—	22	2	no	—
540	C₄×D₄	—	22	1	no	—
541	C₄×D₄	—	22	1	no	—
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	11	2	no	—
544	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	#107	—	11	2	no	—
556	#107	—	11	2	no	—
557	#107	—	11	2	no	—
558	#107	—	11	2	no	—
559	#107	—	11	4	no	—
560	#107	—	11	4	no	—
561	#106	—	11	2	no	—
562	#106	—	11	2	no	—
563	#106	—	11	2	no	—
564	#106	—	11	2	no	—
565	#106	—	11	2	no	—
566	#106	—	11	2	no	—
567	#106	—	11	4	no	—
568	#106	—	11	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
573	#103	—	11	2	no	—
574	#103	—	11	2	no	—
575	#103	—	11	4	no	—
576	#103	—	11	4	no	—
577	#102	—	11	2	no	—
578	#102	—	11	2	no	—
579	#102	—	11	4	no	—
580	#102	—	11	4	no	—
581	#97	—	11	4	no	—
582	C₄×C₈	—	11	1	no	—
583	C₄×C₈	—	11	1	no	—
584	C₄×C₈	—	11	1	no	—
585	C₄×C₈	—	11	1	no	—
586	C₄×C₈	—	11	4	no	—
587	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
588	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
591	D₁₁	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	22	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
602	C₂×Q₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
603	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	11	4	no	—
607	C₂×D₄	—	11	2	no	—
608	C₂×D₄	—	22	2	no	—
609	C₂×D₄	—	22	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	SD₁₆	—	11	8	no	—
622	SD₁₆	—	11	8	no	—
623	M₁₆	—	22	4	no	—
624	C₂×C₈	—	11	4	no	—
625	C₂×C₈	—	11	1	no	—
626	C₂×C₈	—	11	1	no	—
627	C₂×C₈	—	11	1	no	—
628	C₂×C₈	—	11	1	no	—
629	C₂×C₈	—	11	4	no	—
630	C₂×C₈	—	22	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	22	2	no	—
676	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
681	C₁₁	#61371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	22	2	no	—
683	C₂³	—	22	4	no	—
684	C₂³	—	88	1	no	—
685	C₂³	—	88	1	no	—
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	2	4	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	8	1	no	—
693	Q₈	—	8	4	no	—
694	Q₈	—	44	2	no	—
695	Q₈	—	88	4	no	—
696	Q₈	—	88	1	no	—
697	Q₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
698	D₄	—	11	4	no	—
699	D₄	—	22	4	no	—
700	D₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	8	1	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	44	4	no	—
713	C₂×C₄	—	88	2	no	—
714	C₂×C₄	—	88	4	no	—
715	C₂×C₄	—	88	4	no	—
716	C₂×C₄	—	88	1	no	—
717	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	11	2	no	—
728	C₈	—	11	2	no	—
729	C₈	—	22	1	no	—
730	C₈	—	22	1	no	—
731	C₈	—	22	4	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	22	4	no	—
735	C₂²	—	44	2	no	—
736	C₂²	—	44	2	no	—
737	C₂²	—	88	4	no	—
738	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	2	1	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	44	2	no	—
750	C₄	—	44	2	no	—
751	C₄	—	44	2	no	—
752	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
753	C₄	#10623368	1	2	yes	—
754	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	44	4	no	—
758	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂×#10623368	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13083387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	#3502	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13081555	C₂	semidirect
3. #13081533	C₂	semidirect
4. #13081522	C₂	semidirect
5. #13081487	C₂	semidirect
6. #13081487	C₂	semidirect
7. Q₈×#4325	C₂	semidirect
8. #13079142	C₂	semidirect
9. #13079126	C₂	semidirect
10. #13078458	C₂	semidirect
12. #13078421	C₂	semidirect
14. #13077551	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3502	C₂	semidirect
19. Q₈²×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#557	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#557	C₂²	semidirect
50. #10622693	C₂²	semidirect
51. #10622692	C₂²	semidirect
52. #10622692	C₂²	semidirect
53. #10622692	C₂²	semidirect
54. #10622691	C₂²	semidirect
55. #10622691	C₂²	semidirect
59. #10622678	C₂²	semidirect
60. #10622677	C₂²	semidirect
61. #10622677	C₂²	semidirect
62. #10622677	C₂²	semidirect
71. #10622637	C₂²	semidirect
72. #10622637	C₂²	semidirect
73. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
74. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #10622635	C₂²	semidirect
76. #10622635	C₂²	semidirect
77. #10622635	C₂²	semidirect
78. #10622634	C₂²	semidirect
79. #10622634	C₂²	semidirect
80. #10622633	C₂²	semidirect
81. #10622633	C₂²	semidirect
143. C₂×#4325	Q₈	semidirect
221. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
276. #4325	C₂×Q₈	semidirect
277. #4325	C₂×Q₈	semidirect
296. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
302. #3502	D₁₁	semidirect
371. Q₈²	C₂×D₁₁	semidirect
374. #557	C₂×D₁₁	semidirect
375. #557	C₂×D₁₁	semidirect
602. C₂×Q₈	Q₈×D₁₁	semidirect
681. C₁₁	#61371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082417	2
#13081555	2
#13081533	2
#13081522	2
#13081487	2
Q₈×#4325	2
#13079142	2
#13079126	2
#13078458	2
#13078441	2
#13078421	2
#13078409	2
#13077551	2
#13077475	2
C₂×C₄×#4325	2
C₁₁×#3502	2
#61371	11