Subgroups — #15634419

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13081489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×Dic₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078443	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13078421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13078413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13077550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077476	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623343	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66977	—	2	2	no	—
24	#10623101	—	2	1	no	—
25	#10623101	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623100	—	2	2	no	—
27	#10623100	C₂²	1	4	yes	complemented
28	Q₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10623074	—	2	1	no	—
31	#10623074	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623070	—	2	2	no	—
33	#10623070	C₂²	1	4	yes	—
34	D₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
35	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623031	—	2	2	no	—
37	#10623031	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623031	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623014	—	2	2	no	—
40	#10623001	—	2	2	no	—
41	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622777	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622777	C₂²	1	4	yes	—
56	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
57	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622634	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622633	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622622	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622621	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622620	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622471	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622468	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622412	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622409	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622407	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622404	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622379	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622376	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622374	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622372	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10622293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10622293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₁×SD₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	#66979	—	2	4	no	—
126	#66979	C₂³	1	2	yes	—
127	#66979	C₂³	1	2	yes	—
128	#66979	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	#66977	—	2	1	no	—
131	#66977	—	2	1	no	—
132	#66977	—	2	1	no	—
133	#66977	—	2	1	no	—
134	#66977	—	2	2	no	—
135	#66977	—	2	4	no	—
136	#66977	—	2	4	no	—
137	#66977	—	2	2	no	—
138	#66977	—	2	4	no	—
139	#66977	D₄	1	2	yes	—
140	#66977	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
143	#66943	—	2	4	no	—
144	#66943	—	2	2	no	—
145	#66943	—	2	2	no	—
146	#66943	—	2	4	no	—
147	#66943	C₂³	1	4	yes	—
148	#66943	C₂³	1	4	yes	—
149	#66941	—	2	4	no	—
150	#66941	—	2	2	no	—
151	#66941	—	2	2	no	—
152	#66941	—	2	4	no	—
153	#66941	C₂³	1	4	yes	—
154	#66941	C₂³	1	4	yes	—
155	#66931	—	2	4	no	—
156	#66931	—	2	4	no	—
157	#66931	—	2	4	no	—
158	#66931	—	2	4	no	—
159	#66923	—	2	4	no	—
160	#66923	D₄	1	2	yes	—
161	#66923	C₂³	1	2	yes	—
162	#66923	C₂³	1	2	yes	—
163	#66922	—	2	2	no	—
164	#66922	—	2	2	no	—
165	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#66899	C₂³	1	4	yes	—
191	#66899	C₂³	1	4	yes	—
192	#66896	C₂³	1	4	yes	—
193	#66896	C₂³	1	4	yes	—
194	#66882	C₂³	1	2	yes	—
195	#66882	C₂³	1	2	yes	—
196	#66882	C₂³	1	2	yes	—
197	#66882	C₂³	1	2	yes	—
198	#66881	C₂³	1	2	yes	—
199	#66881	C₂³	1	2	yes	—
200	#66881	C₂³	1	2	yes	—
201	#66881	C₂³	1	2	yes	—
202	#66879	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
206	#66872	C₂³	1	4	yes	—
207	#66872	C₂³	1	4	yes	—
208	#66871	C₂³	1	4	yes	—
209	#66871	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	#61371	—	11	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
217	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
240	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₁×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
243	C₁₁×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
300	#4318	—	2	4	no	—
301	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	#3502	—	11	1	no	—
303	#3501	—	11	1	no	—
304	#3388	—	11	4	no	—
305	#3386	—	11	2	no	—
306	#3385	—	11	2	no	—
307	#3381	—	11	2	no	—
308	#3381	—	11	4	no	—
309	Q₈×SD₁₆	—	11	2	no	—
310	#3163	—	11	2	no	—
311	#3160	—	11	1	no	—
312	#3082	—	11	2	no	—
313	#3081	—	11	2	no	—
314	#3078	—	11	1	no	—
315	#3077	—	11	1	no	—
316	#2960	—	11	1	no	—
317	#2949	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
322	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
323	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
328	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	Dic₂₂	—	2	4	no	—
357	Dic₂₂	—	4	2	no	—
358	Dic₂₂	—	4	2	no	—
359	Dic₂₂	—	4	2	no	—
360	Dic₂₂	—	8	4	no	—
361	Dic₂₂	—	8	4	no	—
362	Dic₂₂	—	8	1	no	—
363	Dic₂₂	—	8	1	no	—
364	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
365	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
366	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₈²	—	11	2	no	—
371	Q₈²	—	22	1	no	—
372	#557	—	11	2	no	—
373	#557	—	11	4	no	—
374	#557	—	22	2	no	—
375	#557	—	22	1	no	—
376	#554	—	11	2	no	—
377	#554	—	11	4	no	—
378	#554	—	22	2	no	—
379	#554	—	22	1	no	—
380	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
381	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
382	#544	—	11	2	no	—
383	#544	—	11	2	no	—
384	#544	—	22	2	no	—
385	#543	—	22	2	no	—
386	#533	—	11	1	no	—
387	#533	—	11	1	no	—
388	#533	—	11	1	no	—
389	#533	—	22	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
391	#519	—	11	2	no	—
392	#518	—	11	2	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	#501	—	11	4	no	—
396	#501	—	11	4	no	—
397	#500	—	11	1	no	—
398	#500	—	11	1	no	—
399	#499	—	11	4	no	—
400	#499	—	11	2	no	—
401	#499	—	11	2	no	—
402	#498	—	11	4	no	—
403	#498	—	11	1	no	—
404	#498	—	11	1	no	—
405	#479	—	11	4	no	—
406	#479	—	11	4	no	—
407	#479	—	11	4	no	—
408	#478	—	11	4	no	—
409	#478	—	11	4	no	—
410	#478	—	11	4	no	—
411	#477	—	11	2	no	—
412	#477	—	11	4	no	—
413	#476	—	11	2	no	—
414	#476	—	11	4	no	—
415	#475	—	11	2	no	—
416	#475	—	11	4	no	—
417	#474	—	11	2	no	—
418	#474	—	11	4	no	—
419	#446	—	11	2	no	—
420	#446	—	11	2	no	—
421	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
422	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
423	#440	—	11	4	no	—
424	#440	—	11	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
431	#428	—	11	2	no	—
432	#428	—	11	2	no	—
433	#427	—	11	2	no	—
434	#427	—	11	2	no	—
435	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	#424	—	11	2	no	—
437	#423	—	11	1	no	—
438	#419	—	11	2	no	—
439	#418	—	11	2	no	—
440	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	#405	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
460	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	Dic₁₁	—	2	4	no	—
463	Dic₁₁	—	2	4	no	—
464	Dic₁₁	—	4	2	no	—
465	Dic₁₁	—	4	2	no	—
466	Dic₁₁	—	4	2	no	—
467	Dic₁₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
473	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
492	#125	—	11	4	no	—
493	#125	—	11	4	no	—
494	#125	—	11	2	no	—
495	#125	—	11	2	no	—
496	#125	—	11	2	no	—
497	#125	—	22	4	no	—
498	#125	—	22	2	no	—
499	#125	—	22	2	no	—
500	#125	—	22	4	no	—
501	#125	—	22	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
532	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	11	4	no	—
537	C₄×D₄	—	11	4	no	—
538	C₄×D₄	—	22	2	no	—
539	C₄×D₄	—	22	2	no	—
540	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	#117	—	11	2	no	—
543	#117	—	11	2	no	—
544	#117	—	11	2	no	—
545	#117	—	22	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	#107	—	11	2	no	—
556	#107	—	11	2	no	—
557	#107	—	11	2	no	—
558	#107	—	11	2	no	—
559	#107	—	11	4	no	—
560	#107	—	11	4	no	—
561	#106	—	11	2	no	—
562	#106	—	11	2	no	—
563	#106	—	11	2	no	—
564	#106	—	11	2	no	—
565	#106	—	11	4	no	—
566	#106	—	11	4	no	—
567	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
573	#103	—	11	4	no	—
574	#103	—	11	4	no	—
575	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
576	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
577	#102	—	11	4	no	—
578	#102	—	11	4	no	—
579	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
580	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
581	#97	—	11	4	no	—
582	C₄×C₈	—	11	4	no	—
583	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
588	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
589	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
604	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	complemented
605	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	SD₁₆	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	complemented
622	SD₁₆	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	complemented
623	M₁₆	—	22	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	11	4	no	—
626	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	11	4	no	—
673	C₄²	—	22	4	no	—
674	C₄²	—	22	4	no	—
675	C₄²	—	22	2	no	—
676	C₄²	—	22	2	no	—
677	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
681	C₁₁	#61371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	8	1	no	—
685	C₂³	—	8	1	no	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	22	4	no	—
690	Q₈	—	44	2	no	—
691	Q₈	—	44	2	no	—
692	Q₈	—	44	2	no	—
693	Q₈	—	88	1	no	—
694	Q₈	—	88	1	no	—
695	Q₈	—	88	4	no	—
696	Q₈	—	88	4	no	—
697	Q₈	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
698	D₄	—	2	4	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	8	2	no	—
709	C₂×C₄	—	8	1	no	—
710	C₂×C₄	—	8	1	no	—
711	C₂×C₄	—	11	4	no	—
712	C₂×C₄	—	11	4	no	—
713	C₂×C₄	—	22	2	no	—
714	C₂×C₄	—	22	2	no	—
715	C₂×C₄	—	22	2	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	88	4	no	—
718	C₂×C₄	—	88	4	no	—
719	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	1	no	—
728	C₈	—	2	1	no	—
729	C₈	—	22	4	no	—
730	C₈	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
731	C₈	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	2	1	no	—
742	C₄	—	2	1	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	22	4	no	—
747	C₄	—	22	4	no	—
748	C₄	—	44	2	no	—
749	C₄	—	44	2	no	—
750	C₄	—	44	2	no	—
751	C₄	—	44	2	no	—
752	C₄	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
753	C₄	#10623293	1	2	yes	—
754	C₄	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
755	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	C₂×D₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂×#10623293	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082426	C₂	semidirect
3. #13081557	C₂	semidirect
4. #13081535	C₂	semidirect
5. #13081524	C₂	semidirect
6. #13081492	C₂	semidirect
7. #13081489	C₂	semidirect
8. SD₁₆×Dic₂₂	C₂	semidirect
9. #13079144	C₂	semidirect
10. #13079130	C₂	semidirect
11. #13078454	C₂	semidirect
13. #13078421	C₂	semidirect
15. #13077550	C₂	semidirect
25. #10623101	C₂²	semidirect
27. #10623100	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
62. #10622635	C₂²	semidirect
63. #10622634	C₂²	semidirect
64. #10622633	C₂²	semidirect
71. #10622471	C₂²	semidirect
72. #10622469	C₂²	semidirect
73. #10622469	C₂²	semidirect
74. #10622468	C₂²	semidirect
75. #10622412	C₂²	semidirect
76. #10622409	C₂²	semidirect
77. #10622407	C₂²	semidirect
78. #10622404	C₂²	semidirect
83. #10622296	C₂²	semidirect
84. #10622296	C₂²	semidirect
85. #10622295	C₂²	semidirect
86. #10622295	C₂²	semidirect
87. #10622293	C₂²	semidirect
88. #10622293	C₂²	semidirect
89. #10622292	C₂²	semidirect
90. #10622292	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₁×SD₁₆	Q₈	semidirect
216. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
242. C₁₁×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
243. C₁₁×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
245. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
472. C₂×SD₁₆	Dic₂₂	semidirect
604. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₂	semidirect
621. SD₁₆	C₂×Dic₂₂	semidirect
622. SD₁₆	C₂×Dic₂₂	semidirect
626. C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	semidirect
681. C₁₁	#61371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082426	2
#13082419	2
#13081557	2
#13081535	2
#13081524	2
#13081492	2
#13081489	2
SD₁₆×Dic₂₂	2
#13079144	2
#13079130	2
#13078454	2
#13078443	2
#13078421	2
#13078413	2
#13077550	2
#13077476	2
C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	2
#61371	11