Subgroups — #15634423

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#4324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078447	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13078417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13077551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077473	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄×#4324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₁₁×#554	—	2	1	no	—
19	C₁₁×#554	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#554	C₂²	1	4	yes	—
22	D₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
23	D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#543	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#518	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#4324	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623253	—	2	1	no	—
33	#10623252	—	2	1	no	—
34	#10623216	—	2	2	no	—
35	#10623154	—	2	2	no	—
36	#10623153	—	2	2	no	—
37	#10623098	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10623098	C₂²	1	4	yes	complemented
39	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623047	C₂²	1	2	yes	—
42	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66896	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622707	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622707	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622704	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622704	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10622692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622692	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10622691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622678	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622677	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622677	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622676	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622676	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622676	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
65	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622631	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622631	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#4324	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#4324	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622622	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622622	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622622	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622621	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622621	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622620	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622620	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#66874	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#66872	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	#66997	—	2	2	no	—
141	#66997	—	2	4	no	—
142	C₂×#4324	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
145	#66979	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#66977	—	2	1	no	—
148	#66977	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#66943	—	2	2	no	—
155	#66942	—	2	4	no	—
156	#66942	—	2	4	no	—
157	#66942	—	2	4	no	—
158	#66941	—	2	2	no	—
159	#66941	—	2	2	no	—
160	#66941	—	2	4	no	—
161	#66940	—	2	2	no	—
162	#66940	—	2	2	no	—
163	#66940	—	2	2	no	—
164	#66940	—	2	4	no	—
165	#66931	—	2	4	no	—
166	#66930	—	2	4	no	—
167	#66923	C₂³	1	2	yes	—
168	#66923	C₂³	1	4	yes	—
169	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#66922	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
180	#66896	C₂³	1	2	yes	—
181	#66896	C₂³	1	2	yes	—
182	#66896	C₂³	1	4	yes	—
183	#66896	C₂³	1	4	yes	—
184	#66874	C₂³	1	2	yes	—
185	#66874	C₂³	1	2	yes	—
186	#66874	C₂³	1	4	yes	—
187	#66874	C₂³	1	4	yes	—
188	#66872	C₂³	1	2	yes	—
189	#66872	C₂³	1	2	yes	—
190	#66872	C₂³	1	4	yes	—
191	#66872	C₂³	1	4	yes	—
192	#66872	C₂³	1	2	yes	—
193	#66872	C₂³	1	2	yes	—
194	#66872	C₂³	1	2	yes	—
195	#66872	C₂³	1	2	yes	—
196	#66871	C₂³	1	4	yes	—
197	#66871	C₂³	1	4	yes	—
198	#66871	C₂³	1	2	yes	—
199	#66871	C₂³	1	2	yes	—
200	#66871	C₂³	1	2	yes	—
201	#66871	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
206	#66867	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#61371	—	11	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
241	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	#4324	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
273	#4324	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
274	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
294	#4318	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#3502	—	11	1	no	—
303	#3501	D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#3388	—	11	4	no	—
305	#3386	—	11	2	no	—
306	#3385	—	11	2	no	—
307	#3381	—	11	2	no	—
308	#3381	—	11	4	no	—
309	Q₈×SD₁₆	—	11	2	no	—
310	#3163	—	11	2	no	—
311	#3160	—	11	1	no	—
312	#3082	—	11	2	no	—
313	#3081	—	11	2	no	—
314	#3078	—	11	1	no	—
315	#3077	—	11	1	no	—
316	#2960	—	11	1	no	—
317	#2949	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
319	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
322	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
323	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
326	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
327	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
328	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
329	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
330	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
358	Dic₂₂	—	2	4	no	—
359	Dic₂₂	—	2	2	no	—
360	Dic₂₂	—	4	2	no	—
361	Dic₂₂	—	8	1	no	—
362	Dic₂₂	—	8	4	no	—
363	Dic₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
370	Q₈²	—	11	2	no	—
371	Q₈²	—	22	1	no	—
372	#557	—	11	2	no	—
373	#557	—	11	4	no	—
374	#557	—	22	1	no	—
375	#557	—	22	2	no	—
376	#554	—	2	1	no	—
377	#554	—	2	2	no	—
378	#554	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
379	#554	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
380	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
381	D₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
382	#544	—	11	2	no	—
383	#544	—	22	2	no	—
384	#544	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#543	—	2	2	no	—
386	#533	—	11	1	no	—
387	#533	—	22	2	no	—
388	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	#519	—	11	2	no	—
392	#518	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	#501	—	11	4	no	—
396	#501	—	11	4	no	—
397	#500	—	11	1	no	—
398	#500	—	11	1	no	—
399	#499	—	11	2	no	—
400	#499	—	11	4	no	—
401	#499	—	11	2	no	—
402	#498	—	11	1	no	—
403	#498	—	11	4	no	—
404	#498	—	11	1	no	—
405	#479	—	11	4	no	—
406	#479	—	11	4	no	—
407	#479	—	11	4	no	—
408	#478	—	11	4	no	—
409	#478	—	11	4	no	—
410	#478	—	11	4	no	—
411	#477	—	11	2	no	—
412	#477	—	11	4	no	—
413	#476	—	11	2	no	—
414	#476	—	11	4	no	—
415	#475	—	11	2	no	—
416	#475	—	11	4	no	—
417	#474	—	11	2	no	—
418	#474	—	11	4	no	—
419	#446	—	11	2	no	—
420	#446	—	11	2	no	—
421	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
422	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
423	#440	—	11	4	no	—
424	#440	—	11	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
431	#428	—	11	2	no	—
432	#428	—	11	2	no	—
433	#427	—	11	2	no	—
434	#427	—	11	2	no	—
435	C₂×#106	—	11	1	no	—
436	#424	—	11	2	no	—
437	#423	—	11	1	no	—
438	#419	—	11	2	no	—
439	#418	—	11	2	no	—
440	C₂×#103	—	11	1	no	—
441	C₂×#102	—	11	1	no	—
442	#405	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
444	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
457	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₁₁	—	2	4	no	—
465	Dic₁₁	—	4	2	no	—
466	Dic₁₁	—	4	2	no	—
467	Dic₁₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	11	2	no	—
494	#125	—	11	4	no	—
495	#125	—	22	4	no	—
496	#125	—	22	2	no	—
497	#125	—	22	4	no	—
498	#125	—	22	4	no	—
499	#125	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
500	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
532	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
541	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
542	#117	—	11	2	no	—
543	#117	—	22	4	no	—
544	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	#107	—	11	2	no	—
556	#107	—	11	2	no	—
557	#107	—	11	2	no	—
558	#107	—	11	2	no	—
559	#107	—	11	4	no	—
560	#107	—	11	4	no	—
561	#106	—	11	2	no	—
562	#106	—	11	2	no	—
563	#106	—	11	2	no	—
564	#106	—	11	2	no	—
565	#106	—	11	2	no	—
566	#106	—	11	2	no	—
567	#106	—	11	4	no	—
568	#106	—	11	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
573	#103	—	11	2	no	—
574	#103	—	11	2	no	—
575	#103	—	11	4	no	—
576	#103	—	11	4	no	—
577	#102	—	11	2	no	—
578	#102	—	11	2	no	—
579	#102	—	11	4	no	—
580	#102	—	11	4	no	—
581	#97	—	11	4	no	—
582	C₄×C₈	—	11	1	no	—
583	C₄×C₈	—	11	1	no	—
584	C₄×C₈	—	11	1	no	—
585	C₄×C₈	—	11	1	no	—
586	C₄×C₈	—	11	4	no	—
587	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
588	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
589	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
604	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	SD₁₆	—	11	8	no	—
622	SD₁₆	—	11	8	no	—
623	M₁₆	—	22	4	no	—
624	C₂×C₈	—	11	4	no	—
625	C₂×C₈	—	11	1	no	—
626	C₂×C₈	—	11	1	no	—
627	C₂×C₈	—	11	1	no	—
628	C₂×C₈	—	11	1	no	—
629	C₂×C₈	—	11	4	no	—
630	C₂×C₈	—	22	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	22	2	no	—
672	C₄²	—	22	2	no	—
673	C₄²	—	22	2	no	—
674	C₄²	—	22	4	no	—
675	C₄²	—	22	4	no	—
676	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
681	C₁₁	#61371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	8	1	no	—
685	C₂³	—	8	1	no	—
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	4	2	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	8	1	no	—
691	Q₈	—	8	4	no	—
692	Q₈	—	11	4	no	—
693	Q₈	—	22	4	no	—
694	Q₈	—	22	2	no	—
695	Q₈	—	44	2	no	—
696	Q₈	—	88	1	no	—
697	Q₈	—	88	4	no	—
698	D₄	—	2	4	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	8	4	no	—
708	C₂×C₄	—	8	2	no	—
709	C₂×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂×C₄	—	8	1	no	—
711	C₂×C₄	—	22	4	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	22	2	no	—
714	C₂×C₄	—	22	2	no	—
715	C₂×C₄	—	22	2	no	—
716	C₂×C₄	—	88	1	no	—
717	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	11	2	no	—
728	C₈	—	11	2	no	—
729	C₈	—	22	1	no	—
730	C₈	—	22	1	no	—
731	C₈	—	22	4	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	1	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	2	1	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	22	4	no	—
749	C₄	—	44	2	no	—
750	C₄	—	44	2	no	—
751	C₄	—	44	2	no	—
752	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
753	C₄	#10623367	1	2	yes	—
754	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂×#10623367	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13083387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3501	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	#3501	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082421	C₂	semidirect
2. #13081561	C₂	semidirect
3. #13081537	C₂	semidirect
4. #13081526	C₂	semidirect
5. #13081491	C₂	semidirect
6. #13081491	C₂	semidirect
7. Q₈×#4324	C₂	semidirect
8. #13079142	C₂	semidirect
9. #13079126	C₂	semidirect
10. #13078452	C₂	semidirect
12. #13078417	C₂	semidirect
14. #13077551	C₂	semidirect
37. #10623098	C₂²	semidirect
38. #10623098	C₂²	semidirect
39. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
46. #10622707	C₂²	semidirect
47. #10622707	C₂²	semidirect
48. #10622704	C₂²	semidirect
49. #10622704	C₂²	semidirect
50. #10622693	C₂²	semidirect
51. #10622692	C₂²	semidirect
52. #10622692	C₂²	semidirect
53. #10622692	C₂²	semidirect
54. #10622691	C₂²	semidirect
55. #10622691	C₂²	semidirect
56. #10622678	C₂²	semidirect
57. #10622677	C₂²	semidirect
58. #10622677	C₂²	semidirect
59. #10622677	C₂²	semidirect
60. #10622676	C₂²	semidirect
61. #10622676	C₂²	semidirect
62. #10622676	C₂²	semidirect
63. #10622637	C₂²	semidirect
64. #10622637	C₂²	semidirect
65. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
66. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
142. C₂×#4324	Q₈	semidirect
240. C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	semidirect
272. #4324	C₂×Q₈	semidirect
273. #4324	C₂×Q₈	semidirect
296. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
681. C₁₁	#61371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082421	2
#13081561	2
#13081537	2
#13081526	2
#13081491	2
Q₈×#4324	2
#13079142	2
#13079126	2
#13078452	2
#13078447	2
#13078417	2
#13078413	2
#13077551	2
#13077473	2
C₂×C₄×#4324	2
C₁₁×#3501	2
#61371	11