Subgroups — #15634429

Order 2816.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082425	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13081578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13081507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13081499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079149	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13079127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13078453	C₂	1	4	yes	maximal
13	#13078422	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13077545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13077479	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×C₁₁×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623260	—	2	4	no	—
21	#10623260	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623259	—	2	2	no	—
23	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623253	—	2	2	no	—
25	#10623253	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623252	—	2	4	no	—
27	#10623252	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623109	—	2	2	no	—
29	#10623109	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10623103	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623100	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623098	—	2	2	no	—
35	#10623098	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#500	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#477	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#477	C₂²	1	4	yes	—
40	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622707	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622704	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622693	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622692	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622643	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622635	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622633	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622493	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622493	C₂²	1	2	yes	—
57	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622491	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622491	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622491	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622490	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622490	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622489	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622488	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622487	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622486	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622486	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622464	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622452	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622442	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622441	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622415	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622412	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622409	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622404	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622403	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622402	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622296	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#66999	—	2	2	no	—
100	#66999	—	2	4	no	—
101	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
102	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#66997	—	2	2	no	—
107	#66997	—	2	4	no	—
108	#66997	—	2	4	no	—
109	#66997	—	2	4	no	—
110	#66997	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
112	Q₁₆×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#66950	—	2	2	no	—
118	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#66949	—	2	4	no	—
120	#66949	D₄	1	2	yes	—
121	#66945	—	2	4	no	—
122	#66945	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#66943	—	2	4	no	—
126	#66943	—	2	4	no	—
127	#66943	C₂³	1	4	yes	—
128	#66943	C₂³	1	4	yes	—
129	#66942	—	2	4	no	—
130	#66942	—	2	4	no	—
131	#66942	—	2	4	no	—
132	#66942	—	2	4	no	—
133	#66942	D₄	1	2	yes	—
134	#66941	—	2	4	no	—
135	#66941	—	2	2	no	—
136	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#66941	C₂³	1	4	yes	—
138	#66940	—	2	2	no	—
139	#66940	—	2	2	no	—
140	#66940	—	2	4	no	—
141	#66940	—	2	2	no	—
142	#66940	—	2	2	no	—
143	#66940	C₂³	1	2	yes	—
144	#66940	C₂³	1	4	yes	—
145	#66925	—	2	4	no	—
146	#66925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#66923	—	2	4	no	—
150	#66923	C₂³	1	4	yes	—
151	#66922	—	2	2	no	—
152	#66922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#66899	C₂³	1	4	yes	—
172	#66899	C₂³	1	2	yes	—
173	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#66882	C₂³	1	2	yes	—
175	#66882	C₂³	1	2	yes	—
176	#66881	C₂³	1	4	yes	—
177	#66880	C₂³	1	4	yes	—
178	#66880	C₂³	1	2	yes	—
179	#66879	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#66874	C₂³	1	4	yes	—
187	#66874	C₂³	1	2	yes	—
188	#66872	C₂³	1	4	yes	—
189	#66872	C₂³	1	4	yes	—
190	#66872	C₂³	1	4	yes	—
191	#66871	C₂³	1	4	yes	—
192	#66871	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#66867	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61372	—	11	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
203	Q₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₁₁×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#4326	C₂×Q₈	1	8	yes	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	Dic₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	#4313	—	2	4	no	—
275	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	#3502	—	11	2	no	—
278	#3390	—	11	4	no	—
279	#3387	—	11	2	no	—
280	#3387	—	11	2	no	—
281	#3383	—	11	2	no	—
282	#3383	—	11	1	no	—
283	#3383	—	11	1	no	—
284	#3383	—	11	2	no	—
285	Q₈×Q₁₆	—	11	1	no	—
286	Q₈×Q₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#3164	—	11	2	no	—
288	#3160	—	11	1	no	—
289	#3082	—	11	4	no	—
290	#3078	—	11	2	no	—
291	#2960	—	11	1	no	—
292	#2950	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
294	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
298	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
299	Q₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
317	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
320	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	Dic₂₂	—	2	2	no	—
323	Dic₂₂	—	2	2	no	—
324	Dic₂₂	—	2	8	no	—
325	Dic₂₂	—	4	2	no	—
326	Dic₂₂	—	4	4	no	—
327	Dic₂₂	—	8	4	no	—
328	Dic₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
336	Q₈²	—	11	2	no	—
337	Q₈²	—	22	2	no	—
338	Q₈²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
339	#557	—	11	4	no	—
340	#557	—	11	2	no	—
341	#557	—	11	4	no	—
342	#557	—	11	2	no	—
343	#557	—	22	2	no	—
344	#557	—	22	4	no	—
345	#544	—	11	4	no	—
346	#544	—	22	4	no	—
347	#533	—	11	1	no	—
348	#533	—	11	2	no	—
349	#533	—	22	2	no	—
350	#533	—	22	2	no	—
351	#519	—	11	4	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
353	#501	—	11	4	no	—
354	#501	—	11	4	no	—
355	#500	—	11	2	no	—
356	#500	—	11	1	no	—
357	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	#500	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
359	#499	—	11	2	no	—
360	#499	—	11	2	no	—
361	#499	—	11	2	no	—
362	#499	—	11	2	no	—
363	#498	—	11	2	no	—
364	#479	—	11	4	no	—
365	#479	—	11	4	no	—
366	#479	—	11	4	no	—
367	#479	—	11	4	no	—
368	#479	—	11	4	no	—
369	#479	—	11	4	no	—
370	#477	—	11	2	no	—
371	#477	—	11	4	no	—
372	#477	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
373	#477	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
374	#475	—	11	4	no	—
375	#475	—	11	2	no	—
376	#475	—	11	2	no	—
377	#475	—	11	4	no	—
378	#446	—	11	1	no	—
379	#446	—	11	1	no	—
380	#446	—	11	2	no	—
381	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
382	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
383	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	#441	—	11	4	no	—
385	#441	—	11	4	no	—
386	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
387	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
388	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
389	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
390	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
391	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
392	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
393	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
394	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
396	#428	—	11	4	no	—
397	#427	—	11	2	no	—
398	#427	—	11	2	no	—
399	C₂×#107	—	11	1	no	—
400	#424	—	11	2	no	—
401	#423	—	11	1	no	—
402	#419	—	11	4	no	—
403	C₂×#103	—	11	2	no	—
404	#405	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
406	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
412	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
413	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
415	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
417	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₁₁	—	2	1	no	—
420	Dic₁₁	—	2	2	no	—
421	Dic₁₁	—	2	4	no	—
422	Dic₁₁	—	2	2	no	—
423	Dic₁₁	—	2	1	no	—
424	Dic₁₁	—	4	2	no	—
425	Dic₁₁	—	4	4	no	—
426	Dic₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
450	#125	—	11	2	no	—
451	#125	—	11	4	no	—
452	#125	—	11	4	no	—
453	#125	—	11	4	no	—
454	#125	—	22	4	no	—
455	#125	—	22	4	no	—
456	#125	—	22	4	no	—
457	#125	—	22	4	no	—
458	#125	—	22	4	no	—
459	#125	—	22	4	no	—
460	#125	—	22	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
488	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
490	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	#117	—	11	2	no	—
492	#117	—	11	4	no	—
493	#117	—	22	4	no	—
494	#117	—	22	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
499	#107	—	11	1	no	—
500	#107	—	11	2	no	—
501	#107	—	11	2	no	—
502	#107	—	11	2	no	—
503	#107	—	11	4	no	—
504	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
508	#106	—	11	4	no	—
509	#106	—	11	4	no	—
510	#106	—	11	4	no	—
511	#106	—	11	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
516	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
517	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	#103	—	11	2	no	—
520	#103	—	11	4	no	—
521	#103	—	11	2	no	—
522	#103	—	11	4	no	—
523	#103	—	11	2	no	—
524	#103	—	11	4	no	—
525	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
527	#97	—	11	2	no	—
528	#97	—	11	2	no	—
529	C₄×C₈	—	11	1	no	—
530	C₄×C₈	—	11	1	no	—
531	C₄×C₈	—	11	2	no	—
532	C₄×C₈	—	11	1	no	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
538	D₁₁	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
549	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
556	Q₁₆	—	11	8	no	—
557	Q₁₆	—	11	4	no	—
558	Q₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
559	M₁₆	—	22	4	no	—
560	C₂×C₈	—	11	1	no	—
561	C₂×C₈	—	11	4	no	—
562	C₂×C₈	—	11	1	no	—
563	C₂×C₈	—	11	2	no	—
564	C₂×C₈	—	22	2	no	—
565	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
596	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	11	1	no	—
606	C₄²	—	11	1	no	—
607	C₄²	—	11	1	no	—
608	C₄²	—	11	2	no	—
609	C₄²	—	22	2	no	—
610	C₄²	—	22	2	no	—
611	C₄²	—	22	4	no	—
612	C₄²	—	22	4	no	—
613	C₄²	—	22	4	no	—
614	C₄²	—	22	2	no	—
615	C₄²	—	22	4	no	—
616	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
618	C₁₁	#61372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂³	—	11	1	no	—
620	Q₈	—	2	2	no	—
621	Q₈	—	2	2	no	—
622	Q₈	—	8	2	no	—
623	Q₈	—	8	4	no	—
624	Q₈	—	11	4	no	—
625	Q₈	—	22	8	no	—
626	Q₈	—	22	2	no	—
627	Q₈	—	22	2	no	—
628	Q₈	—	44	2	no	—
629	Q₈	—	44	4	no	—
630	Q₈	—	88	4	no	—
631	Q₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	11	1	no	—
636	C₂×C₄	—	11	2	no	—
637	C₂×C₄	—	11	2	no	—
638	C₂×C₄	—	11	1	no	—
639	C₂×C₄	—	11	1	no	—
640	C₂×C₄	—	11	2	no	—
641	C₂×C₄	—	11	2	no	—
642	C₂×C₄	—	22	8	no	—
643	C₂×C₄	—	22	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	22	4	no	—
646	C₂×C₄	—	22	2	no	—
647	C₂×C₄	—	44	1	no	—
648	C₂×C₄	—	88	2	no	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	1	no	—
655	C₈	—	2	2	no	—
656	C₈	—	11	2	no	—
657	C₈	—	22	1	no	—
658	C₈	—	22	2	no	—
659	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
660	C₂²	—	11	2	no	—
661	C₂²	—	22	1	no	—
662	C₂²	—	22	1	no	—
663	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	4	no	—
670	C₄	—	11	2	no	—
671	C₄	—	22	4	no	—
672	C₄	—	22	1	no	—
673	C₄	—	22	2	no	—
674	C₄	—	22	1	no	—
675	C₄	—	22	2	no	—
676	C₄	—	44	4	no	—
677	C₄	—	44	2	no	—
678	C₄	#10623297	1	2	yes	—
679	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	22	2	no	—
682	C₂	D₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13083384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	Q₈×C₁₁×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	Q₈×Q₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13081578	C₂	semidirect
3. #13081552	C₂	semidirect
4. #13081544	C₂	semidirect
5. #13081509	C₂	semidirect
6. #13081508	C₂	semidirect
7. #13081507	C₂	semidirect
8. #13081505	C₂	semidirect
9. #13081499	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₁×Q₁₆	C₂	semidirect
112. Q₁₆×D₁₁	Q₈	semidirect
286. Q₈×Q₁₆	D₁₁	semidirect
618. C₁₁	#61372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082425	2
#13081578	2
#13081552	2
#13081544	2
#13081509	2
#13081508	2
#13081507	2
#13081505	2
#13081499	2
#13079149	2
#13079127	2
#13078453	2
#13078422	2
#13077545	2
#13077479	2
C₄×Q₁₆×D₁₁	2
Q₈×C₁₁×Q₁₆	2
#61372	11