Finite Group Databasebeta

← #15634430

Subgroups — #15634430

Order 2816.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082424C211yesmaximal, characteristic
2#13082422C211yesmaximal, characteristic
3#13081582C212yesmaximal, complemented
4#13081578C212yesmaximal, complemented
5#13081551C212yesmaximal, complemented
6#13081543C212yesmaximal, complemented
7#13081506C212yesmaximal, complemented
8#13081502C212yesmaximal, complemented
9#13081502C212yesmaximal, complemented
10#13081497C212yesmaximal, complemented
11#13079154C211yesmaximal, characteristic
12#13079150C211yesmaximal, characteristic
13#13079128C211yesmaximal, characteristic
14#13078461C211yesmaximal, characteristic
15#13078459C211yesmaximal, characteristic
16#13078454C211yesmaximal, characteristic
17#13078420C211yesmaximal, characteristic
18#13078418C211yesmaximal, characteristic
19#13077549C211yesmaximal, characteristic
20#13077482C211yesmaximal, characteristic
21#13077480C211yesmaximal, characteristic
22C2×#10622403C211yesmaximal, characteristic
23C11×#3082C211yesmaximal, characteristic
24C11×#544C2211yescharacteristic
25C11×#519C2211yescharacteristic
26#10623343C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
28C22×#4326C2211yescharacteristic
29#10623253—21no—
30#10623253C2212yes—
31#10623252—21no—
32#10623252C2212yes—
33#10623216—21no—
34#10623216—21no—
35#10623216C2212yes—
36#10623216C2212yes—
37#10623154—22no—
38#10623153—22no—
39#10623101—21no—
40#10623101C2212yes—
41#10623100—21no—
42#10623100—21no—
43#10623100C2212yes—
44#10623100C2212yes—
45Q8×Dic22—21no—
46Q8×Dic22C2212yes—
47#10623050—22no—
48#10623050C2211yescharacteristic
49#10623050C2211yescharacteristic
50#10623048—22no—
51#10623048C2211yescharacteristic
52#10623048C2211yescharacteristic
53#10623048C2211yescharacteristic
54#10623047C2211yescharacteristic
55#10623047C2211yescharacteristic
56#10623031C2211yescharacteristic
57C2×#66940C2211yescharacteristic
58C11×#479C2212yes—
59C11×#479C2212yes—
60C11×#477C2212yes—
61C11×#475C2212yes—
62C11×#428C2211yescharacteristic
63C11×#427C2211yescharacteristic
64C11×#424C2211yescharacteristic
65C11×#419C2211yescharacteristic
66C2×C11×#103C2211yescharacteristic
67#10622838C2211yescharacteristic
68#10622735C2211yescharacteristic
69#10622734C2211yescharacteristic
70#10622733C2211yescharacteristic
71#10622731C2211yescharacteristic
72#10622719C2211yescharacteristic
73C2×#66880C2211yescharacteristic
74#10622715C2211yescharacteristic
75C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
76#10622693C2212yes—
77#10622691C2212yes—
78#10622678C2212yes—
79#10622677C2212yes—
80#10622643C2212yes—
81#10622643C2212yes—
82C4×#4326C2212yes—
83C4×#4326C2212yes—
84#10622617C2211yescharacteristic
85#10622611C2211yescharacteristic
86#10622611C2211yescharacteristic
87#10622610C2211yescharacteristic
88#10622608C2211yescharacteristic
89#10622577C2211yescharacteristic
90C2×#66871C2211yescharacteristic
91#10622491C2211yescharacteristic
92#10622491C2211yescharacteristic
93#10622490C2212yes—
94#10622490C2212yes—
95#10622489C2212yes—
96#10622488C2212yes—
97#10622488C2212yes—
98#10622487C2211yescharacteristic
99#10622487C2211yescharacteristic
100#10622487C2212yes—
101#10622471C2211yescharacteristic
102#10622471C2211yescharacteristic
103#10622471C2212yes—
104#10622470C2212yes—
105#10622470C2212yes—
106#10622469C2212yes—
107#10622468C2211yescharacteristic
108#10622468C2211yescharacteristic
109#10622467C2212yes—
110#10622467C2212yes—
111#10622464C2212yes—
112#10622463C2212yes—
113#10622443C2212yes—
114#10622443C2212yes—
115#10622442C2212yes—
116#10622442C2212yes—
117#10622441C2212yes—
118#10622441C2212yes—
119#10622412C2212yes—
120#10622412C2212yes—
121#10622409C2212yes—
122#10622409C2212yes—
123#10622407C2212yes—
124#10622407C2212yes—
125#10622404C2212yes—
126#10622404C2212yes—
127#10622403C2212yes—
128#10622403C2212yes—
129#10622403C2212yes—
130#10622403C2212yes—
131#10622403C2212yes—
132#10622403C2212yes—
133#10622402C2212yes—
134#10622402C2212yes—
135C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
136C22×Dic22C2311yescharacteristic
137C2×C11×M16C2311yescharacteristic
138C22×C8×C11C2311yescharacteristic
139C11×C4⋊Q8—21no—
140C11×C4⋊Q8C2312yes—
141C11×#125—21no—
142C11×#125C2312yes—
143C11×C22⋊Q8—22no—
144C4×Q8×C11—21no—
145C4×Q8×C11—21no—
146C4×Q8×C11C2312yes—
147C4×Q8×C11C2312yes—
148C11×#117—22no—
149C11×#117C2311yescharacteristic
150C11×#117C2311yescharacteristic
151C11×#117C2311yescharacteristic
152C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153Q8×Dic11—22no—
154Q8×Dic11—21no—
155Q8×Dic11—21no—
156Q8×Dic11—21no—
157Q8×Dic11—21no—
158Q8×Dic11C2312yes—
159Q8×Dic11C2312yes—
160Q8×Dic11C2312yes—
161Q8×Dic11C2312yes—
162#66997—22no—
163#66997—22no—
164#66997—22no—
165C2×#4326Q818yescomplemented
166C2×#4326C2312yes—
167C2×#4326C2312yes—
168#66979—22no—
169#66979C2311yescharacteristic
170#66979C2311yescharacteristic
171#66979C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic11—21no—
173C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
174#66977—22no—
175C2×Dic11⋊C4—21no—
176C2×C4×Dic11—21no—
177C2×C4×Dic11—21no—
178C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
179C2×#4318C2311yescharacteristic
180C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
181#66943—21no—
182#66943—21no—
183#66943—22no—
184#66943—22no—
185#66943—22no—
186#66943—22no—
187#66943D411yescharacteristic
188#66943D411yescharacteristic
189#66943C2312yes—
190#66943C2311yescharacteristic
191#66943C2311yescharacteristic
192#66943C2312yes—
193#66943C2311yescharacteristic
194#66943C2311yescharacteristic
195#66942—22no—
196#66942—22no—
197#66942—22no—
198#66942—22no—
199#66942—22no—
200#66942—22no—
201#66941—22no—
202#66941—22no—
203#66941—22no—
204#66941—22no—
205#66941—21no—
206#66941—21no—
207#66941—22no—
208#66941—22no—
209#66941—22no—
210#66941D411yescharacteristic
211#66941D411yescharacteristic
212#66941C2311yescharacteristic
213#66941C2312yes—
214#66941C2311yescharacteristic
215#66941C2311yescharacteristic
216#66941C2311yescharacteristic
217#66941C2312yes—
218#66940—22no—
219#66940—21no—
220#66940—21no—
221#66940—22no—
222#66940—22no—
223#66940—21no—
224#66940—21no—
225#66940C2312yes—
226#66940C2312yes—
227#66940C2312yes—
228#66940C2312yes—
229#66931—21no—
230#66931—21no—
231#66931—21no—
232#66931—21no—
233#66931—22no—
234#66931—22no—
235#66931D412yes—
236#66931D412yes—
237#66930—22no—
238#66930—22no—
239#66923—21no—
240#66923—22no—
241#66923—22no—
242#66923C2312yes—
243#66922—22no—
244#66922—22no—
245#66922—21no—
246#66922C2312yes—
247C4×Dic22—22no—
248C4×Dic22—21no—
249C4×Dic22—21no—
250C4×Dic22—22no—
251C4×Dic22—22no—
252C4×Dic22—22no—
253C4×Dic22—21no—
254C4×Dic22—21no—
255C4×Dic22—21no—
256C4×Dic22—21no—
257C4×Dic22C2312yes—
258C4×Dic22C2312yes—
259C4×Dic22C2312yes—
260C4×Dic22C2312yes—
261C11×#107C2311yescharacteristic
262C11×#107C2312yes—
263C11×#107C2311yescharacteristic
264C11×#106C2311yescharacteristic
265C11×#106C2312yes—
266C11×#106C2311yescharacteristic
267C11×C4⋊C8C2312yes—
268C11×C4⋊C8C2312yes—
269C11×#103C2312yes—
270C11×#103C2312yes—
271C11×#103C2312yes—
272C11×#103C2312yes—
273#66899C2312yes—
274#66899C2312yes—
275#66882C2312yes—
276#66882C2311yescharacteristic
277#66882C2311yescharacteristic
278#66881C2311yescharacteristic
279#66881C2312yes—
280#66881C2311yescharacteristic
281#66880C2312yes—
282#66880C2312yes—
283#66880C2312yes—
284#66880C2312yes—
285#66879C2312yes—
286Dic11⋊C8C2312yes—
287Dic11⋊C8C2312yes—
288Dic11⋊C8C2312yes—
289Dic11⋊C8C2312yes—
290C8×Dic11C2311yescharacteristic
291C8×Dic11C2311yescharacteristic
292C8×Dic11C2312yes—
293C8×Dic11C2311yescharacteristic
294C8×Dic11C2311yescharacteristic
295#66874C2312yes—
296#66874C2312yes—
297#66872C2312yes—
298#66872C2312yes—
299#66872C2311yescharacteristic
300#66872C2311yescharacteristic
301#66872C2311yescharacteristic
302#66872C2311yescharacteristic
303#66871C2312yes—
304#66871C2312yes—
305#66871C2312yes—
306#66871C2311yescharacteristic
307#66871C2311yescharacteristic
308#66871C2312yes—
309#66871C2311yescharacteristic
310#66871C2311yescharacteristic
311#66867C2312yes—
312C4×C11⋊C8C2312yes—
313#61372—111nomaximal, Sylow
314C2×Q8×C11—21no—
315C2×Q8×C11—22no—
316C2×Q8×C11—22no—
317C2×Q8×C11C2×Q814yes—
318C2×Q8×C11C2412yes—
319C22×C4×C11—21no—
320C22×C4×C11—21no—
321C22×C4×C11C2411yescharacteristic
322C22×Dic11—21no—
323C22×Dic11—21no—
324C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—21no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—22no—
330C2×Dic22—21no—
331C2×Dic22—22no—
332C2×Dic22—21no—
333C2×Dic22—22no—
334C2×Dic22—22no—
335C2×Dic22C2×D412yes—
336C2×Dic22C2×D412yes—
337C2×Dic22C2×Q814yes—
338C2×Dic22C2412yes—
339C11×M16—22no—
340C2×C8×C11—22no—
341C2×C8×C11C2411yescharacteristic
342C2×C8×C11C2411yescharacteristic
343C2×C8×C11C2412yes—
344C11×C4⋊C4—21no—
345C11×C4⋊C4—22no—
346C11×C4⋊C4—22no—
347C11×C4⋊C4—22no—
348C11×C4⋊C4—22no—
349C11×C4⋊C4—22no—
350C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C11×C4⋊C4C2412yes—
353C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
354C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
355C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
356C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
357C11×C22⋊C4—21no—
358C11×C22⋊C4—21no—
359C11×C22⋊C4C2×D412yes—
360C42×C11—21no—
361C42×C11—22no—
362C42×C11—22no—
363C42×C11—21no—
364C42×C11C2412yes—
365C22⋊Dic11—21no—
366C22⋊Dic11—21no—
367C22⋊Dic11C2×D412yes—
368#4326C2×Q818yes—
369#4326C2×Q818yes—
370C4⋊Dic11—21no—
371C4⋊Dic11—21no—
372C4⋊Dic11—22no—
373C4⋊Dic11—21no—
374C4⋊Dic11—21no—
375C4⋊Dic11—22no—
376C4⋊Dic11—22no—
377C4⋊Dic11—22no—
378C4⋊Dic11—22no—
379C4⋊Dic11—22no—
380C4⋊Dic11—22no—
381C4⋊Dic11—21no—
382C4⋊Dic11C2×D412yes—
383C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic11C2×D412yes—
386C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
387C4⋊Dic11C2412yes—
388C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
389C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
391Dic11⋊C4—21no—
392Dic11⋊C4—21no—
393Dic11⋊C4—21no—
394Dic11⋊C4—22no—
395Dic11⋊C4—22no—
396Dic11⋊C4—21no—
397Dic11⋊C4—22no—
398Dic11⋊C4—22no—
399Dic11⋊C4—21no—
400Dic11⋊C4—21no—
401Dic11⋊C4—21no—
402Dic11⋊C4—21no—
403Dic11⋊C4—22no—
404Dic11⋊C4—22no—
405Dic11⋊C4—22no—
406Dic11⋊C4—22no—
407Dic11⋊C4—22no—
408Dic11⋊C4—22no—
409Dic11⋊C4—22no—
410Dic11⋊C4—22no—
411Dic11⋊C4C2×D412yes—
412Dic11⋊C4C2×D412yes—
413Dic11⋊C4C2×D412yes—
414Dic11⋊C4C2×D412yes—
415C4×Dic11—22no—
416C4×Dic11—22no—
417C4×Dic11—22no—
418C4×Dic11—22no—
419C4×Dic11—22no—
420C4×Dic11—22no—
421C4×Dic11—22no—
422C4×Dic11—22no—
423C4×Dic11—21no—
424C4×Dic11—21no—
425C4×Dic11—22no—
426C4×Dic11—22no—
427C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
428C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
429C4×Dic11C2411yescharacteristic
430C4×Dic11C2411yescharacteristic
431C4×Dic11C2412yes—
432#4318—22no—
433C2×C11⋊C8C2×Q814yes—
434C2×C11⋊C8C2412yes—
435C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
436C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
437#3502—111no—
438#3502—111no—
439#3390—112no—
440#3390—112no—
441#3387—112no—
442#3387—112no—
443#3383—112no—
444#3383—112no—
445#3383—112no—
446Q8×Q16—112no—
447#3164—111no—
448#3164—111no—
449#3160—111no—
450#3082—111no—
451#3082—111no—
452#3082—111no—
453#3082D1111yescharacteristic
454#3078—111no—
455#3078—111no—
456#2960—111no—
457#2950—111no—
458#2950—111no—
459C2×C4×Q16—111no—
460C23×C11C22×D411yescharacteristic
461Q8×C11—24no—
462Q8×C11—22no—
463Q8×C11—82no—
464Q8×C11C22×Q814yes—
465C2×C4×C11—24no—
466C2×C4×C11—22no—
467C2×C4×C11—21no—
468C2×C4×C11—21no—
469C2×C4×C11—22no—
470C2×C4×C11—21no—
471C2×C4×C11—21no—
472C2×C4×C11—81no—
473C2×C4×C11C22×D412yes—
474C2×C4×C11C22×D412yes—
475C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C11C22×Q812yes—
477C2×C4×C112−1+412yes—
478C2×C4×C11C2511yescharacteristic
479C2×Dic11—24no—
480C2×Dic11—22no—
481C2×Dic11—22no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—21no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—22no—
487C2×Dic11—41no—
488C2×Dic11—81no—
489C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
490C2×Dic11C22×D412yes—
491C2×Dic11C22×D412yes—
492C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
493C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
494C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
495Dic22—24no—
496Dic22—22no—
497Dic22—24no—
498Dic22—42no—
499Dic22—42no—
500Dic22—42no—
501Dic22—82no—
502Dic22—82no—
503Dic22—81no—
504Dic22—81no—
505Dic22—82no—
506Dic22C22×Q814yes—
507C8×C11—21no—
508C8×C11—21no—
509C8×C11—22no—
510C11⋊C8—22no—
511C11⋊C8C22×Q812yes—
512C11⋊C8C22×Q812yes—
513C22×Q16—111no—
514Q82—112no—
515Q82—112no—
516Q82—221no—
517Q82—221no—
518#557—112no—
519#557—112no—
520#557—112no—
521#557—112no—
522#557—112no—
523#557—112no—
524#557—221no—
525#557—221no—
526#557—221no—
527#557—221no—
528#557—221no—
529#557—221no—
530#544—111no—
531#544—111no—
532#544—111no—
533#544—222no—
534#544—222no—
535#544C2×D1111yescharacteristic
536#533—111no—
537#533—111no—
538#533—111no—
539#533—222no—
540#533—222no—
541#519—111no—
542#519—111no—
543#519—111no—
544#519C2×D1111yescharacteristic
545C2×C4×Q8—111no—
546C2×C4×Q8—111no—
547#501—112no—
548#501—112no—
549#501—112no—
550#501—112no—
551#500—112no—
552#500—111no—
553#500—112no—
554#500—111no—
555#499—112no—
556#499—111no—
557#499—111no—
558#499—111no—
559#499—111no—
560#499—112no—
561#498—111no—
562#498—111no—
563#479—112no—
564#479—112no—
565#479—112no—
566#479—112no—
567#479—112no—
568#479—112no—
569#479—112no—
570#479—112no—
571#479—112no—
572#479—112no—
573#479C2×D1112yes—
574#479C2×D1112yes—
575#477—112no—
576#477—112no—
577#477—112no—
578#477—112no—
579#477—112no—
580#477C2×D1112yes—
581#475—112no—
582#475—112no—
583#475—112no—
584#475—112no—
585#475—112no—
586#475C2×D1112yes—
587#446—112no—
588#446—112no—
589C8×Q8—112no—
590C8×Q8—112no—
591#441—112no—
592#441—112no—
593#441—112no—
594#441—112no—
595C4×Q16—112no—
596C4×Q16—112no—
597C4×Q16—112no—
598C4×Q16—112no—
599C4×Q16—112no—
600C4×Q16—112no—
601C4×Q16—112no—
602C4×Q16—112no—
603#428—111no—
604#428—111no—
605#428—111no—
606#428C2×D1111yescharacteristic
607#427—111no—
608#427—111no—
609#427—111no—
610#427C2×D1111yescharacteristic
611C2×#107—111no—
612#424—111no—
613#424C2×D1111yescharacteristic
614#423—111no—
615#419—111no—
616#419—111no—
617#419—111no—
618#419C2×D1111yescharacteristic
619C2×#103—111no—
620C2×#103C2×D1111yescharacteristic
621#405—111no—
622#405—111no—
623C2×C4×C8—111no—
624C22×C11—21no—
625C22×C11—21no—
626C22×C11D4×Q812yes—
627C22×C11C23×D411yescharacteristic
628C4×C11—22no—
629C4×C11—24no—
630C4×C11—22no—
631C4×C11—42no—
632C4×C11—41no—
633C4×C11—41no—
634C4×C11—41no—
635C4×C11—41no—
636C4×C11D4×Q812yes—
637C4×C11C23×Q811yescharacteristic
638C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
639Dic11—21no—
640Dic11—22no—
641Dic11—21no—
642Dic11—24no—
643Dic11—22no—
644Dic11—21no—
645Dic11—41no—
646Dic11—41no—
647Dic11—42no—
648Dic11—41no—
649Dic11—41no—
650Dic11#57812yes—
651C22×Q8—111no—
652C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
653C2×Q16—118no—
654C2×Q16—112no—
655C2×Q16—112no—
656C2×M16—111no—
657C2×M16C22×D1111yescharacteristic
658C22×C8—111no—
659C22×C8C22×D1111yescharacteristic
660C4⋊Q8—21no—
661C4⋊Q8—111no—
662C4⋊Q8—111no—
663C4⋊Q8—111no—
664C4⋊Q8—111no—
665C4⋊Q8—111no—
666C4⋊Q8—111no—
667C4⋊Q8—112no—
668C4⋊Q8—112no—
669C4⋊Q8—112no—
670C4⋊Q8—221no—
671C4⋊Q8—222no—
672C4⋊Q8—222no—
673C4⋊Q8—222no—
674C4⋊Q8—221no—
675C4⋊Q8—222no—
676C4⋊Q8—222no—
677C4⋊Q8—222no—
678C4⋊Q8—222no—
679C4⋊Q8—222no—
680C4⋊Q8—222no—
681C4⋊Q8—222no—
682C4⋊Q8—222no—
683C4⋊Q8—222no—
684C4⋊Q8—221no—
685C4⋊Q8C22×D1112yes—
686#125—21no—
687#125—111no—
688#125—111no—
689#125—111no—
690#125—111no—
691#125—111no—
692#125—111no—
693#125—112no—
694#125—112no—
695#125—112no—
696#125—221no—
697#125—222no—
698#125—222no—
699#125—222no—
700#125—222no—
701#125—222no—
702#125—222no—
703#125—221no—
704#125—222no—
705#125—222no—
706#125—222no—
707#125—222no—
708#125—222no—
709#125—222no—
710#125—221no—
711#125C22×D1112yes—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—112no—
714C22⋊Q8—112no—
715C22⋊Q8—222no—
716C22⋊Q8—221no—
717C22⋊Q8—221no—
718C22⋊Q8—221no—
719C22⋊Q8—221no—
720C22⋊Q8—222no—
721C22⋊Q8—222no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—112no—
725C4×Q8—112no—
726C4×Q8—112no—
727C4×Q8—112no—
728C4×Q8—112no—
729C4×Q8—112no—
730C4×Q8—112no—
731C4×Q8—112no—
732C4×Q8—112no—
733C4×Q8—112no—
734C4×Q8—112no—
735C4×Q8—112no—
736C4×Q8—221no—
737C4×Q8—221no—
738C4×Q8—221no—
739C4×Q8—221no—
740C4×Q8—221no—
741C4×Q8—221no—
742C4×Q8—222no—
743C4×Q8—222no—
744C4×Q8—222no—
745C4×Q8—222no—
746C4×Q8—221no—
747C4×Q8—221no—
748C4×Q8—221no—
749C4×Q8—221no—
750C4×Q8—222no—
751C4×Q8—222no—
752C4×Q8—222no—
753C4×Q8—221no—
754C4×Q8—221no—
755C4×Q8—222no—
756C4×Q8—221no—
757C4×Q8—221no—
758C4×Q8C22×D1112yes—
759C4×Q8C22×D1112yes—
760#117—22no—
761#117—111no—
762#117—111no—
763#117—111no—
764#117—222no—
765#117—222no—
766#117—222no—
767#117C22×D1111yescharacteristic
768#117C22×D1111yescharacteristic
769#117C22×D1111yescharacteristic
770C2×C4⋊C4—111no—
771C2×C4⋊C4—221no—
772C2×C4⋊C4—221no—
773C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
774C2×C42—111no—
775C2×C42—221no—
776C2×C42—221no—
777#107—111no—
778#107—111no—
779#107—112no—
780#107—112no—
781#107—112no—
782#107—111no—
783#107—111no—
784#107—111no—
785#107—111no—
786#107—112no—
787#107—112no—
788#107C22×D1111yescharacteristic
789#107C22×D1111yescharacteristic
790#107C22×D1112yes—
791#106—111no—
792#106—111no—
793#106—112no—
794#106—111no—
795#106—111no—
796#106—111no—
797#106—111no—
798#106—112no—
799#106—112no—
800#106C22×D1111yescharacteristic
801#106C22×D1111yescharacteristic
802#106C22×D1112yes—
803C4⋊C8—112no—
804C4⋊C8—112no—
805C4⋊C8—112no—
806C4⋊C8—112no—
807C4⋊C8C22×D1112yes—
808C4⋊C8C22×D1112yes—
809#103—112no—
810#103—112no—
811#103—112no—
812#103—112no—
813#103—112no—
814#103—112no—
815#103—112no—
816#103—112no—
817#103C22×D1112yes—
818#103C22×D1112yes—
819#103C22×D1112yes—
820#103C22×D1112yes—
821#97—112no—
822#97—112no—
823C4×C8—111no—
824C4×C8—111no—
825C4×C8—111no—
826C4×C8—111no—
827C4×C8—112no—
828C4×C8—112no—
829C2×C11—22no—
830C2×C11C2×D4×Q811yescharacteristic
831C2×C11C2×#57811yescharacteristic
832C2×C11#358411yescharacteristic
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—112no—
837C2×Q8—112no—
838C2×Q8—114no—
839C2×Q8—112no—
840C2×Q8—221no—
841C2×Q8—221no—
842C2×Q8—221no—
843C2×Q8—222no—
844C2×Q8—221no—
845C2×Q8—222no—
846C2×Q8—221no—
847C2×Q8—222no—
848C2×Q8—222no—
849C2×Q8Q8×D1114yes—
850C2×Q8C23×D1112yes—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—111no—
854C22×C4—111no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4C23×D1111yescharacteristic
858Q16—118no—
859Q16—118no—
860M16—22no—
861M16—222no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—114no—
864C2×C8—111no—
865C2×C8—111no—
866C2×C8—112no—
867C2×C8C23×D1111yescharacteristic
868C2×C8C23×D1111yescharacteristic
869C2×C8C23×D1112yes—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—111no—
877C4⋊C4—111no—
878C4⋊C4—112no—
879C4⋊C4—112no—
880C4⋊C4—112no—
881C4⋊C4—112no—
882C4⋊C4—112no—
883C4⋊C4—112no—
884C4⋊C4—111no—
885C4⋊C4—111no—
886C4⋊C4—112no—
887C4⋊C4—111no—
888C4⋊C4—111no—
889C4⋊C4—222no—
890C4⋊C4—222no—
891C4⋊C4—222no—
892C4⋊C4—222no—
893C4⋊C4—222no—
894C4⋊C4—222no—
895C4⋊C4—222no—
896C4⋊C4—222no—
897C4⋊C4—221no—
898C4⋊C4—221no—
899C4⋊C4—221no—
900C4⋊C4—221no—
901C4⋊C4—221no—
902C4⋊C4—221no—
903C4⋊C4—222no—
904C4⋊C4—222no—
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—222no—
914C4⋊C4—222no—
915C4⋊C4—221no—
916C4⋊C4—222no—
917C4⋊C4—222no—
918C4⋊C4—222no—
919C4⋊C4—222no—
920C4⋊C4—222no—
921C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
922C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
923C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
924C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
925C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
926C4⋊C4C23×D1112yes—
927C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—112no—
931C22⋊C4—221no—
932C22⋊C4—221no—
933C22⋊C4D4×D1112yes—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—111no—
939C42—111no—
940C42—111no—
941C42—111no—
942C42—112no—
943C42—222no—
944C42—222no—
945C42—222no—
946C42—222no—
947C42—222no—
948C42—222no—
949C42—222no—
950C42—222no—
951C42—221no—
952C42—221no—
953C42—222no—
954C42—222no—
955C42C23×D1112yes—
956C11#6137211yescharacteristic, complemented, Sylow
957C23C2×D4×D1111yescharacteristic
958Q8—24no—
959Q8—22no—
960Q8—82no—
961Q8—114no—
962Q8—224no—
963Q8—224no—
964Q8—222no—
965Q8—442no—
966Q8—442no—
967Q8—442no—
968Q8—882no—
969Q8—882no—
970Q8—881no—
971Q8—881no—
972Q8—882no—
973Q8C2×Q8×D1114yes—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—111no—
983C2×C4—111no—
984C2×C4—111no—
985C2×C4—111no—
986C2×C4—112no—
987C2×C4—112no—
988C2×C4—222no—
989C2×C4—224no—
990C2×C4—222no—
991C2×C4—221no—
992C2×C4—221no—
993C2×C4—221no—
994C2×C4—221no—
995C2×C4—222no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—881no—
998C2×C4C2×D4×D1112yes—
999C2×C4C2×D4×D1112yes—
1000C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1001C2×C4C2×Q8×D1112yes—
1002C2×C4#6704312yes—
1003C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1004C8—21no—
1005C8—21no—
1006C8—22no—
1007C8—112no—
1008C8—112no—
1009C8—222no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22#1062316312yes—
1013C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1014C4—24no—
1015C4—22no—
1016C4—22no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—112no—
1023C4—224no—
1024C4—221no—
1025C4—222no—
1026C4—221no—
1027C4—221no—
1028C4—222no—
1029C4—441no—
1030C4—441no—
1031C4—442no—
1032C4—441no—
1033C4—441no—
1034C4#1062316312yes—
1035C4C22×Q8×D1111yescharacteristic
1036C4C2×#6704311yescharacteristic
1037C2—22no—
1038C2C2×#1062316311yescharacteristic
1039C2D11×#57811yescharacteristic
1040C2#1308338811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3082C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC23×C11C22×D4
hypercenter#3082D11
hypocenterC11#61372
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13081582C2semidirect
4. #13081578C2semidirect
5. #13081551C2semidirect
6. #13081543C2semidirect
7. #13081506C2semidirect
8. #13081502C2semidirect
9. #13081502C2semidirect
10. #13081497C2semidirect
165. C2×#4326Q8semidirect
956. C11#61372semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824242
#130824222
#130815822
#130815782
#130815512
#130815432
#130815062
#130815022
#130814972
#130791542
#130791502
#130791282
#130784612
#130784592
#130784542
#130784202
#130784182
#130775492
#130774822
#130774802
C2×#106224032
C11×#30822
#6137211