Subgroups — D₁₁×#3391 #15634662

Order 2816.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081590	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13081589	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13081588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081587	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₁₁×#493	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#459	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₁	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#10623365	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
17	#10623249	C₂²	1	6	yes	complemented
18	D₁₁×#127	C₂²	1	6	yes	—
19	D₁₁×#121	—	2	6	no	—
20	#10623130	—	2	6	no	—
21	#10623108	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623084	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
25	C₁₁×#493	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₁₁×#459	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#10622764	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#10622764	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#10622763	C₂²	1	12	yes	complemented
32	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#10622686	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#10622685	C₂²	1	6	yes	complemented
35	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10622628	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₄×#4323	C₂²	1	6	yes	complemented
38	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622485	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#10622456	C₂²	1	6	yes	complemented
41	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
42	#10622443	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#10622399	C₂²	1	12	yes	complemented
44	D₁₁×#102	C₂²	1	6	yes	—
45	#10622369	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#10622308	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₄×D₈₈	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
49	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₁	—	4	16	no	—
52	C₂×#4343	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4341	—	2	6	no	—
55	C₂×D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
57	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#4339	—	2	6	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
60	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₁₁×#127	C₂³	1	6	yes	—
63	C₁₁×#121	—	2	6	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
66	Q₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#66993	—	2	6	no	—
68	#66993	—	2	6	no	—
69	#66993	C₂³	1	12	yes	—
70	#66992	—	2	12	no	—
71	#66991	—	2	6	no	—
72	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#4323	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#4323	C₂³	1	12	yes	—
75	#66983	—	2	6	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
77	D₈×D₁₁	—	2	12	no	—
78	D₈×D₁₁	—	4	12	no	—
79	C₂×D₈₈	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×D₈₈	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#66948	—	2	6	no	—
84	#66946	C₂³	1	6	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	3	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#66940	D₄	1	3	yes	—
88	#66937	—	2	12	no	—
89	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
91	#66927	C₂³	1	6	yes	—
92	C₄×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
93	C₄²×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
94	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
95	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
97	C₁₁×#102	C₂³	1	6	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
99	#66896	C₂³	1	6	yes	—
100	#66885	C₂³	1	6	yes	—
101	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
103	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
104	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
105	#66873	C₂³	1	6	yes	—
106	#66871	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#3391	—	11	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
111	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
121	#4343	—	4	8	no	—
122	Q₈×D₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
123	#4341	—	4	24	no	—
124	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
125	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
126	D₄×D₁₁	—	4	24	no	—
127	D₄×D₁₁	—	8	12	no	—
128	#4339	—	4	24	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	4	24	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₁₁×D₈	—	2	6	no	—
141	C₁₁×D₈	—	4	6	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
147	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
149	#4323	—	2	12	no	—
150	#4323	—	4	12	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	D₈₈	—	2	6	no	—
163	D₈₈	—	4	6	no	—
164	C₈×D₁₁	—	2	6	no	—
165	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	complemented
166	C₂×#550	—	11	2	no	—
167	#3391	—	11	3	no	—
168	#3391	—	11	6	no	—
169	#3391	—	11	1	no	—
170	#3391	—	11	3	no	—
171	#3391	—	11	2	no	—
172	#3391	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
173	C₂×#493	—	11	3	no	—
174	C₂×#459	—	11	6	no	—
175	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
176	C₂×C₄×D₈	—	11	3	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
182	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
184	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
186	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
187	D₄×C₁₁	—	8	6	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
195	C₂²⋊D₁₁	—	8	12	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
201	D₄₄	—	2	6	no	—
202	D₄₄	—	2	6	no	—
203	D₄₄	—	4	12	no	—
204	D₄₄	—	8	6	no	—
205	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
206	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
208	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
209	C₄×D₁₁	C₂×D₈	1	12	yes	—
210	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	Dic₂₂	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
213	C₈×C₁₁	—	2	3	no	—
214	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
215	C₁₁⋊C₈	—	2	3	no	—
216	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
217	C₂²×#41	—	22	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	11	3	no	—
219	C₂²×D₈	—	11	6	no	—
220	#550	—	11	6	no	—
221	#550	—	11	2	no	—
222	#550	—	11	6	no	—
223	#550	—	22	6	no	—
224	#550	—	22	2	no	—
225	#550	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
226	C₂×#127	—	11	6	no	—
227	C₂×#121	—	22	6	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
230	#493	—	11	6	no	—
231	#493	—	11	6	no	—
232	#493	—	11	6	no	—
233	#493	—	11	3	no	—
234	#493	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
235	#459	—	11	12	no	—
236	#459	—	11	6	no	—
237	#459	—	11	6	no	—
238	#459	—	11	6	no	—
239	#459	—	11	12	no	—
240	#459	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
241	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
242	C₈×Q₈	—	11	3	no	—
243	C₈×Q₈	—	11	3	no	—
244	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₄×D₈	—	11	3	no	—
246	C₄×D₈	—	11	6	no	—
247	C₄×D₈	—	11	3	no	—
248	C₄×D₈	—	11	6	no	—
249	C₄×D₈	—	11	3	no	—
250	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
251	C₂×#107	—	11	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	11	3	no	—
253	C₂×#102	—	11	6	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	11	3	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
258	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
260	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
262	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
263	C₂×D₁₁	#550	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₁	#576	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	6	yes	—
269	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₁	—	2	3	no	—
272	Dic₁₁	—	4	2	no	—
273	Dic₁₁	#550	1	2	yes	—
274	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	6	yes	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	22	6	no	—
277	C₂×#41	—	22	6	no	—
278	C₂×#41	—	22	2	no	—
279	C₂×#41	—	44	16	no	—
280	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
282	C₂²×D₄	—	22	6	no	—
283	C₂²×D₄	—	22	6	no	—
284	C₂³×C₄	—	22	6	no	—
285	C₂×D₈	—	11	6	no	—
286	C₂×D₈	—	11	12	no	—
287	C₂×D₈	—	11	3	no	—
288	C₂×D₈	—	11	6	no	—
289	C₂×D₈	—	22	12	no	—
290	C₂×D₈	—	44	12	no	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
292	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
293	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	11	3	no	—
295	#127	—	11	12	no	—
296	#127	—	11	6	no	—
297	#127	—	22	6	no	—
298	#127	—	22	6	no	—
299	#127	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
300	#121	—	2	6	no	—
301	#121	—	22	12	no	—
302	#121	—	22	6	no	—
303	#121	—	22	6	no	—
304	#121	—	22	12	no	—
305	#121	—	22	6	no	—
306	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
308	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
309	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄	—	11	6	no	—
311	C₄×D₄	—	11	6	no	—
312	C₄×D₄	—	11	6	no	—
313	C₄×D₄	—	22	6	no	—
314	C₄×D₄	—	22	6	no	—
315	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
319	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
320	#107	—	11	1	no	—
321	#107	—	11	2	no	—
322	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	11	6	no	—
324	C₄⋊C₈	—	11	3	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
326	#102	—	11	6	no	—
327	#102	—	11	6	no	—
328	#102	—	11	6	no	—
329	#102	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
330	C₄×C₈	—	11	3	no	—
331	C₄×C₈	—	11	3	no	—
332	C₄×C₈	—	11	3	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
334	C₂×C₁₁	—	8	6	no	—
335	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
338	D₁₁	—	8	6	no	—
339	D₁₁	#3391	1	4	yes	direct product factor
340	C₂⁴	—	22	6	no	—
341	#41	—	4	8	no	—
342	#41	—	44	24	no	—
343	#41	—	44	24	no	—
344	#41	—	44	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
347	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	6	no	—
349	C₂×D₄	—	2	6	no	—
350	C₂×D₄	—	11	6	no	—
351	C₂×D₄	—	22	12	no	—
352	C₂×D₄	—	22	12	no	—
353	C₂×D₄	—	22	6	no	—
354	C₂×D₄	—	22	12	no	—
355	C₂×D₄	—	22	12	no	—
356	C₂×D₄	—	22	6	no	—
357	C₂×D₄	—	22	6	no	—
358	C₂×D₄	—	44	24	no	—
359	C₂×D₄	—	88	12	no	—
360	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	44	24	no	—
370	D₈	—	2	6	no	—
371	D₈	—	4	6	no	—
372	D₈	—	22	12	no	—
373	D₈	—	22	6	no	—
374	D₈	—	44	6	no	—
375	D₈	—	44	12	no	—
376	C₂×C₈	—	11	1	no	—
377	C₂×C₈	—	11	4	no	—
378	C₂×C₈	—	11	3	no	—
379	C₂×C₈	—	22	6	no	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
383	C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
384	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
386	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
392	C₄²	—	11	3	no	—
393	C₄²	—	11	3	no	—
394	C₄²	—	11	3	no	—
395	C₄²	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
396	C₁₁	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	6	no	—
398	C₂³	—	11	1	no	—
399	C₂³	—	22	6	no	—
400	C₂³	—	44	12	no	—
401	C₂³	—	44	12	no	—
402	C₂³	—	44	12	no	—
403	Q₈	—	11	12	no	—
404	Q₈	D₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
405	D₄	—	2	6	no	—
406	D₄	—	2	6	no	—
407	D₄	—	4	12	no	—
408	D₄	—	8	6	no	—
409	D₄	—	22	6	no	—
410	D₄	—	22	6	no	—
411	D₄	—	44	12	no	—
412	D₄	—	44	24	no	—
413	D₄	—	44	12	no	—
414	D₄	—	88	6	no	—
415	D₄	—	88	12	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	12	no	—
418	C₂×C₄	—	11	1	no	—
419	C₂×C₄	—	11	3	no	—
420	C₂×C₄	—	11	12	no	—
421	C₂×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄	—	11	3	no	—
424	C₂×C₄	—	22	6	no	—
425	C₂×C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₄	—	44	12	no	—
427	C₂×C₄	—	44	4	no	—
428	C₂×C₄	—	44	12	no	—
429	C₂×C₄	—	44	12	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	3	no	—
434	C₈	—	11	2	no	—
435	C₈	—	22	3	no	—
436	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	complemented
437	C₂²	—	4	6	no	—
438	C₂²	—	4	6	no	—
439	C₂²	—	4	6	no	—
440	C₂²	—	11	2	no	—
441	C₂²	—	11	2	no	—
442	C₂²	—	11	2	no	—
443	C₂²	—	44	6	no	—
444	C₂²	—	44	6	no	—
445	C₂²	—	44	6	no	—
446	C₂²	—	88	24	no	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	3	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	11	6	no	—
451	C₄	—	11	2	no	—
452	C₄	—	22	3	no	—
453	C₄	—	44	2	no	—
454	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	6	yes	—
455	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	8	6	no	—
458	C₂	—	11	4	no	—
459	C₂	—	88	6	no	—
460	C₂	D₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3391	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₁×#550	C₂	semidirect
2. #13081591	C₂	semidirect
3. #13081590	C₂	semidirect
4. #13081589	C₂	semidirect
5. #13081588	C₂	semidirect
6. #13081587	C₂	semidirect
7. D₁₁×#493	C₂	semidirect
8. D₁₁×#459	C₂	semidirect
9. C₈×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
10. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
11. C₁₁×#3391	C₂	semidirect
13. C₁₁×#550	C₂²	semidirect
17. #10623249	C₂²	semidirect
21. #10623108	C₂²	semidirect
23. #10623084	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
27. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
29. #10622764	C₂²	semidirect
30. #10622764	C₂²	semidirect
31. #10622763	C₂²	semidirect
32. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. #10622686	C₂²	semidirect
34. #10622685	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #10622628	C₂²	semidirect
37. C₄×#4323	C₂²	semidirect
39. #10622485	C₂²	semidirect
40. #10622456	C₂²	semidirect
42. #10622443	C₂²	semidirect
43. #10622399	C₂²	semidirect
45. #10622369	C₂²	semidirect
46. #10622308	C₂²	semidirect
47. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
49. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
122. Q₈×D₁₁	D₈	semidirect
165. C₈×D₁₁	#41	semidirect
172. #3391	D₁₁	direct (N × H)
183. Q₈×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
212. Dic₂₂	C₂×D₈	semidirect
214. C₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
216. C₁₁⋊C₈	C₂×#41	semidirect
225. #550	C₂×D₁₁	semidirect
234. #493	C₂×D₁₁	semidirect
240. #459	C₂×D₁₁	semidirect
244. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
250. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
339. D₁₁	#3391	direct (N × H)
396. C₁₁	C₂×#3391	semidirect
404. Q₈	D₈×D₁₁	semidirect
436. C₈	#41×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#550	2
#13081591	2
#13081590	2
#13081589	2
#13081588	2
#13081587	2
D₁₁×#493	2
D₁₁×#459	2
C₈×Q₈×D₁₁	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3391	2
C₂×#3391	11

Subgroups — D11×#3391 #15634662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3391 #15634662