Subgroups — C₂×#13081589 #15634665

Order 2816.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081589	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4341	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66993	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#66992	—	2	4	no	—
16	C₂×#66991	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#4323	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623249	—	2	8	no	—
21	#10623249	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	—
27	#10622764	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#10622763	C₂²	1	32	yes	complemented
29	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622685	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂×#4341	—	2	16	no	—
45	C₂×#4341	—	4	16	no	—
46	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
51	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#127	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
59	#66993	—	2	8	no	—
60	#66993	C₂³	1	16	yes	—
61	#66992	—	2	32	no	—
62	#66991	—	2	16	no	—
63	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#4323	—	4	8	no	—
66	C₂×#4323	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	#66896	C₂³	1	16	yes	—
81	#66885	C₂³	1	8	yes	—
82	#66882	C₂³	1	4	yes	—
83	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#3391	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#4341	—	4	64	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₂₂	D₈	1	8	yes	complemented
117	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
119	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
127	#4323	—	4	16	no	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	D₈₈	—	2	8	no	—
138	C₂×#550	—	11	2	no	—
139	#3391	—	11	16	no	—
140	C₂×#493	—	11	2	no	—
141	C₂×#493	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#459	—	11	4	no	—
143	C₂×#459	—	11	2	no	—
144	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
145	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
146	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
159	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
160	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
170	C₂²⋊D₁₁	—	8	16	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
175	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	D₄₄	—	2	4	no	—
179	D₄₄	—	2	4	no	—
180	D₄₄	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
182	Dic₂₂	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
183	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
185	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×#41	—	22	2	no	—
187	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
188	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
189	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
190	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
191	#550	—	11	16	no	—
192	#550	—	22	8	no	—
193	C₂×#127	—	11	4	no	—
194	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
195	C₂×#121	—	22	2	no	—
196	C₂×#121	—	22	4	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
200	#493	—	11	16	no	—
201	#493	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
202	#459	—	11	32	no	—
203	#459	—	11	16	no	—
204	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
205	C₄×D₈	—	11	16	no	—
206	C₄×D₈	—	11	8	no	—
207	C₂×#107	—	11	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
210	C₂×#102	—	11	4	no	—
211	C₂×#102	—	11	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
218	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	8	yes	—
234	C₂×#41	—	22	16	no	—
235	C₂×#41	—	44	16	no	—
236	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
245	C₂×D₈	—	2	8	no	—
246	C₂×D₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₈	—	11	16	no	—
248	C₂×D₈	—	11	4	no	—
249	C₂×D₈	—	22	4	no	—
250	C₂×D₈	—	44	8	no	—
251	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
252	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
253	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	#127	—	2	4	no	—
257	#127	—	11	16	no	—
258	#127	—	22	8	no	—
259	#127	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
260	#121	—	22	16	no	—
261	#121	—	22	32	no	—
262	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
264	C₄×D₄	—	11	16	no	—
265	C₄×D₄	—	11	8	no	—
266	C₄×D₄	—	22	8	no	—
267	C₄×D₄	—	22	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	11	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
277	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
278	#102	—	11	16	no	—
279	#102	—	11	8	no	—
280	C₄×C₈	—	11	8	no	—
281	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
282	C₂×C₁₁	—	8	8	no	—
283	C₂×C₁₁	#3391	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
287	D₁₁	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	22	2	no	—
290	#41	—	44	64	no	—
291	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	—	11	4	no	—
301	C₂×D₄	—	22	16	no	—
302	C₂×D₄	—	22	16	no	—
303	C₂×D₄	—	22	2	no	—
304	C₂×D₄	—	22	4	no	—
305	C₂×D₄	—	22	4	no	—
306	C₂×D₄	—	44	16	no	—
307	C₂×D₄	—	88	8	no	—
308	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	D₈	—	2	16	no	—
320	D₈	—	4	8	no	—
321	D₈	—	22	8	no	—
322	D₈	—	44	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	11	4	no	—
325	C₂×C₈	—	22	4	no	—
326	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
335	C₄²	—	11	4	no	—
336	C₄²	—	11	4	no	—
337	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₁₁	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	22	4	no	—
345	C₂³	—	44	4	no	—
346	C₂³	—	44	4	no	—
347	C₂³	—	44	4	no	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	11	16	no	—
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	4	16	no	—
354	D₄	—	8	8	no	—
355	D₄	—	22	4	no	—
356	D₄	—	22	4	no	—
357	D₄	—	44	32	no	—
358	D₄	—	44	4	no	—
359	D₄	—	88	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	11	8	no	—
362	C₂×C₄	—	11	4	no	—
363	C₂×C₄	—	11	4	no	—
364	C₂×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	44	32	no	—
367	C₂×C₄	—	44	4	no	—
368	C₂×C₄	—	44	16	no	—
369	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	22	4	no	—
378	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	complemented
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	8	16	no	—
383	C₂²	—	44	4	no	—
384	C₂²	—	44	4	no	—
385	C₂²	—	44	4	no	—
386	C₂²	—	88	8	no	—
387	C₂²	#10623249	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²	#10623288	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	11	8	no	—
393	C₄	—	22	4	no	—
394	C₄	—	44	4	no	—
395	C₄	#10623249	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	4	yes	—
397	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	8	8	no	—
400	C₂	—	88	4	no	—
401	C₂	#13081589	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#10623249	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623249	C₂	semidirect
2. #13081589	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622764	C₂	semidirect
4. C₂×#10622763	C₂	semidirect
5. C₂×#10622685	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
8. C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#493	C₂	semidirect
21. #10623249	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
27. #10622764	C₂²	semidirect
28. #10622763	C₂²	semidirect
29. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. #10622685	C₂²	semidirect
36. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
37. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
116. C₂×Dic₂₂	D₈	semidirect
121. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
141. C₂×#493	D₁₁	semidirect
182. Dic₂₂	C₂×D₈	semidirect
184. C₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
201. #493	C₂×D₁₁	semidirect
283. C₂×C₁₁	#3391	semidirect
326. C₂×C₈	#4341	semidirect
339. C₁₁	C₂×#3391	semidirect
378. C₈	C₂×#4341	semidirect
401. C₂	#13081589	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623249	2
#13081589	2
C₂×#10622764	2
C₂×#10622763	2
C₂×#10622685	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×D₈×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#493	2
C₂×#3391	11

Subgroups — C2×#13081589 #15634665

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081589 #15634665