Finite Group Databasebeta

← D11×#3392 #15634668

Subgroups — D11×#3392 #15634668

Order 2816.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#550C211yesmaximal, characteristic
3#13081598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13081596C213yesmaximal, complemented
6#13081595C213yesmaximal, complemented
7#13081594C213yesmaximal, complemented
8#13081593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13081592C213yesmaximal, complemented
10D11×#492C213yesmaximal, complemented
11D11×#460C213yesmaximal, complemented
12D11×#461C213yesmaximal, complemented
13C8×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×SD16×D11C213yesmaximal, complemented
15C11×#3392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11—21no—
17C11×#557C2211yescharacteristic, complemented
18C11×#550C2211yescharacteristic
19#10623365—21no—
20C2×SD16×D11C2213yes—
21C2×SD16×D11C2216yes—
22D11×C4⋊Q8C2213yes—
23#10623252C2213yescomplemented
24#10623249C2213yes—
25D11×#127C2213yes—
26D11×#125—23no—
27#10623216—23no—
28D11×#121—23no—
29#10623130—23no—
30#10623108C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D11—21no—
32C4×Q8×D11C2213yes—
33C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
34#10623101C2211yescharacteristic, complemented
35#10623100—21no—
36#10623098C2213yescomplemented
37#10623084C2213yes—
38C4×D4×D11C2213yes—
39C11×#492C2213yescomplemented
40C11×#461C2213yescomplemented
41C11×#460C2213yescomplemented
42C8×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C11×SD16C2213yescomplemented
44#10622788C2216yescomplemented
45#10622788C2216yescomplemented
46#10622776C2216yescomplemented
47#10622775C2216yescomplemented
48SD16×Dic11C2213yescomplemented
49#10622698C2213yescomplemented
50#10622696C2213yescomplemented
51#10622689C2213yescomplemented
52#10622688C2213yescomplemented
53#10622640C2213yescomplemented
54C4×#4325C2213yescomplemented
55Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#10622632C2213yescomplemented
57C4×#4324C2213yescomplemented
58D11×#106C2211yescharacteristic
59#10622465C2213yescomplemented
60#10622461C2213yescomplemented
61#10622454C2213yescomplemented
62D11×C4⋊C8C2213yes—
63#10622443C2213yescomplemented
64#10622431C2216yescomplemented
65D11×#103C2213yes—
66#10622401C2213yescomplemented
67D11×#102C2213yes—
68#10622375C2216yescomplemented
69#10622371C2213yescomplemented
70#10622306C2213yescomplemented
71C4×#4314C2213yescomplemented
72C4×C8×D11C2213yes—
73C8×Dic22C2213yescomplemented
74C2×C11×#41—21no—
75#41×D11—48no—
76C2×#4343—21no—
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C2×Q8×D11C2313yes—
79C2×#4341—23no—
80C2×D4×D11—23no—
81C2×D4×D11—23no—
82C2×D4×D11C2313yes—
83C2×#4339—23no—
84C22×C4×D11—23no—
85C2×C11×SD16C2313yes—
86C2×C11×SD16C2316yes—
87C11×C4⋊Q8C2313yes—
88C11×#127C2313yes—
89C11×#125—23no—
90C11×#121—23no—
91C4×Q8×C11—21no—
92C4×Q8×C11C2313yes—
93C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11C2313yes—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97Q8×Dic11C2313yes—
98#66997C2316yes—
99C2×#4325C2313yes—
100C2×#4325C2316yes—
101#66993—23no—
102#66993—23no—
103#66993C2316yes—
104#66992—26no—
105#66991—23no—
106D4×Dic11C2313yes—
107C2×#4324C2313yes—
108C2×#4324C2316yes—
109#66983—23no—
110C4×C22⋊D11—23no—
111SD16×D11—212no—
112SD16×D11—412no—
113C2×#4314C2313yes—
114C2×#4314C2316yes—
115C2×C8×D11C2313yes—
116C2×C8×D11C2311yescharacteristic
117#66948—23no—
118#66946C2313yes—
119C4⋊C4×D11—23no—
120C4⋊C4×D11—23no—
121C4⋊C4×D11—23no—
122C4⋊C4×D11D413yes—
123C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
124C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
125#66943—23no—
126#66943—23no—
127#66942—26no—
128#66942—26no—
129#66941—23no—
130#66941—23no—
131#66940—23no—
132#66940—23no—
133#66940D413yes—
134#66940C2313yes—
135#66937—26no—
136(C22⋊D11)⋊C4—23no—
137C22⋊C4×D11—23no—
138#66927C2313yes—
139C4×D44C2313yes—
140C42×D11—23no—
141C42×D11C2313yes—
142#66923—23no—
143#66922C2313yes—
144C4×Dic22—23no—
145C4×Dic22—23no—
146C4×Dic22C2313yes—
147C4×Dic22C2313yes—
148C11×#106C2311yescharacteristic
149C11×C4⋊C8C2313yes—
150C11×#103C2313yes—
151C11×#102C2313yes—
152C4×C8×C11C2313yes—
153#66899C2313yes—
154#66896C2313yes—
155#66885C2313yes—
156#66881C2311yescharacteristic
157#66880C2313yes—
158Dic11⋊C8C2316yes—
159C8×Dic11C2313yes—
160C8×Dic11C2313yes—
161#66874C2313yes—
162#66873C2313yes—
163#66872C2311yescharacteristic
164#66872C2311yescharacteristic
165C4⋊(C11⋊C8)C2313yes—
166C4×C11⋊C8C2313yes—
167C2×#3392—111nomaximal, Sylow
168C23×D11—23no—
169C11×#41—44no—
170C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11C2413yes—
172C2×D4×C11—23no—
173C2×D4×C11—23no—
174C2×D4×C11C2413yes—
175C22×C4×C11—23no—
176C2×C22⋊D11—23no—
177C2×C22⋊D11—26no—
178C2×C22⋊D11—26no—
179C22×Dic11—23no—
180#4343—44no—
181Q8×D11—26no—
182Q8×D11—26no—
183Q8×D11SD1618yescomplemented
184#4341—412no—
185D4×D11—26no—
186D4×D11—26no—
187D4×D11—412no—
188D4×D11—86no—
189#4339—412no—
190C2×D44—23no—
191C2×D44—23no—
192C2×D44C2413yes—
193C2×C4×D11—23no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—23no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—23no—
198C2×C4×D11—412no—
199C2×C4×D11C2×D413yes—
200C2×C4×D11C2×D413yes—
201C2×C4×D11C2411yescharacteristic
202C2×Dic22—23no—
203C2×Dic22C2×D413yes—
204C2×Dic22C2413yes—
205C11×SD16—26no—
206C11×SD16—46no—
207C2×C8×C11C2413yes—
208C2×C8×C11C2411yescharacteristic
209C11×C4⋊C4—23no—
210C11×C4⋊C4—23no—
211C11×C4⋊C4—23no—
212C11×C4⋊C4C2×D413yes—
213C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
214C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
215C11×C22⋊C4—23no—
216C42×C11—23no—
217C42×C11C2413yes—
218C22⋊Dic11—23no—
219#4325—26no—
220#4325—46no—
221#4324—26no—
222#4324—46no—
223(C2×D11)⋊C4—23no—
224(C2×D11)⋊C4—23no—
225C4⋊Dic11—23no—
226C4⋊Dic11—23no—
227C4⋊Dic11—23no—
228C4⋊Dic11C2×D413yes—
229C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
230C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
231Dic11⋊C4—21no—
232Dic11⋊C4—23no—
233Dic11⋊C4—26no—
234Dic11⋊C4—26no—
235Dic11⋊C4—21no—
236Dic11⋊C4—23no—
237Dic11⋊C4C2×D416yes—
238C4×Dic11—23no—
239C4×Dic11—23no—
240C4×Dic11—23no—
241C4×Dic11C2×D413yes—
242C4×Dic11C2×D413yes—
243C4×Dic11C2413yes—
244C2×C11⋊C8C2413yes—
245C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
246#4314—26no—
247#4314—46no—
248C8×D11—26no—
249C8×D11#4114yescomplemented
250C2×#557—111no—
251C2×#550—111no—
252#3392—113no—
253#3392—113no—
254#3392—113no—
255#3392—111no—
256#3392—113no—
257#3392—111no—
258#3392—111no—
259#3392D1111yescharacteristic, direct product factor
260C2×#492—113no—
261C2×#460—113no—
262C2×#461—113no—
263C2×C8×Q8—111no—
264C2×C4×SD16—113no—
265C23×C11—23no—
266C22×D11—23no—
267C22×D11—46no—
268C22×D11—46no—
269C22×D11—46no—
270C22×D11C22×D411yescharacteristic
271Q8×C11—23no—
272Q8×C11—23no—
273Q8×C11C2×SD1614yescomplemented
274D4×C11—23no—
275D4×C11—23no—
276D4×C11—46no—
277D4×C11—83no—
278C2×C4×C11—21no—
279C2×C4×C11—23no—
280C2×C4×C11—21no—
281C2×C4×C11—46no—
282C2×C4×C11C22×D413yes—
283C2×C4×C11C22×D413yes—
284C2×C4×C11C2511yescharacteristic
285C22⋊D11—46no—
286C22⋊D11—412no—
287C22⋊D11—86no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—23no—
290C2×Dic11—21no—
291C2×Dic11—46no—
292C2×Dic11C22×D413yes—
293C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
294C2×Dic11C22×D413yes—
295D44—23no—
296D44—23no—
297D44—46no—
298D44—83no—
299C4×D11—26no—
300C4×D11—46no—
301C4×D11—42no—
302C4×D11—42no—
303C4×D11—46no—
304C4×D11—46no—
305C4×D11C2×SD16112yes—
306C4×D11C2×#4112yes—
307C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
308Dic22—23no—
309Dic22—23no—
310Dic22—46no—
311Dic22C2×SD16112yescomplemented
312C8×C11—23no—
313C8×C11C2×#4112yescomplemented
314C11⋊C8—23no—
315C11⋊C8C2×#4112yescomplemented
316C22×#41—221no—
317C22×SD16—113no—
318C22×SD16—116no—
319#557—113no—
320#557—113no—
321#557—111no—
322#557—221no—
323#557—223no—
324#557C2×D1111yescharacteristic, complemented
325#550—113no—
326#550—111no—
327#550—113no—
328#550—223no—
329#550—221no—
330#550C2×D1111yescharacteristic
331C2×C4⋊Q8—113no—
332C2×#127—113no—
333C2×#125—223no—
334C2×#121—223no—
335C2×C4×Q8—111no—
336C2×C4×Q8—113no—
337C2×C4×Q8—221no—
338C2×C4×D4—113no—
339#492—116no—
340#492—116no—
341#492—113no—
342#492—113no—
343#492—113no—
344#492C2×D1113yescomplemented
345#461—116no—
346#461—113no—
347#461—113no—
348#461—113no—
349#461—116no—
350#461C2×D1113yescomplemented
351#460—116no—
352#460—113no—
353#460—113no—
354#460—113no—
355#460—116no—
356#460C2×D1113yescomplemented
357C8×Q8—111no—
358C8×Q8—113no—
359C8×Q8—113no—
360C8×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
361C4×SD16—113no—
362C4×SD16—113no—
363C4×SD16—113no—
364C4×SD16—113no—
365C4×SD16—113no—
366C4×SD16—113no—
367C4×SD16—113no—
368C4×SD16C2×D1113yescomplemented
369C2×#106—111no—
370C2×C4⋊C8—113no—
371C2×#103—113no—
372C2×#102—113no—
373C2×C4×C8—113no—
374C22×C11—43no—
375C22×C11—43no—
376C22×C11—43no—
377C22×C11C23×D411yescharacteristic
378C2×D11—43no—
379C2×D11—43no—
380C2×D11—43no—
381C2×D11—812no—
382C2×D11#55012yes—
383C2×D11C22×SD1612yes—
384C2×D11#57712yes—
385C4×C11—23no—
386C4×C11—43no—
387C4×C11—41no—
388C4×C11—41no—
389C4×C11C22×SD1616yes—
390C4×C11C22×#4111yescharacteristic
391C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic11—23no—
393Dic11—43no—
394Dic11—41no—
395Dic11—41no—
396Dic11#55012yes—
397Dic11C22×SD1616yes—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—223no—
400C2×#41—223no—
401C2×#41—221no—
402C2×#41—448no—
403C22×Q8—111no—
404C22×Q8—113no—
405C22×D4—113no—
406C22×D4—223no—
407C22×D4—223no—
408C23×C4—223no—
409C2×SD16—113no—
410C2×SD16—113no—
411C2×SD16—116no—
412C2×SD16—116no—
413C2×SD16—113no—
414C2×SD16—116no—
415C2×SD16—2212no—
416C2×SD16—4412no—
417C2×SD16C22×D1113yes—
418C2×SD16C22×D1116yes—
419C22×C8—111no—
420C22×C8—113no—
421C4⋊Q8—116no—
422C4⋊Q8—113no—
423C4⋊Q8—223no—
424C4⋊Q8—223no—
425C4⋊Q8C22×D1113yes—
426#127—116no—
427#127—113no—
428#127—223no—
429#127—223no—
430#127C22×D1113yes—
431#125—23no—
432#125—223no—
433#125—226no—
434#125—226no—
435#125—223no—
436#125—223no—
437#121—23no—
438#121—226no—
439#121—223no—
440#121—223no—
441#121—226no—
442#121—223no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—111no—
445C4×Q8—113no—
446C4×Q8—113no—
447C4×Q8—113no—
448C4×Q8—113no—
449C4×Q8—113no—
450C4×Q8—223no—
451C4×Q8—223no—
452C4×Q8—223no—
453C4×Q8—223no—
454C4×Q8—221no—
455C4×Q8C22×D1113yes—
456C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
457C4×D4—113no—
458C4×D4—113no—
459C4×D4—113no—
460C4×D4—223no—
461C4×D4—223no—
462C4×D4C22×D1113yes—
463C2×C4⋊C4—113no—
464C2×C4⋊C4—111no—
465C2×C4⋊C4—111no—
466C2×C4⋊C4—223no—
467C2×C4⋊C4—223no—
468C2×C4⋊C4—223no—
469C2×C22⋊C4—223no—
470C2×C42—113no—
471C2×C42—223no—
472#106—111no—
473#106—111no—
474#106—111no—
475#106C22×D1111yescharacteristic
476C4⋊C8—116no—
477C4⋊C8—113no—
478C4⋊C8C22×D1113yes—
479#103—113no—
480#103—113no—
481#103—113no—
482#103C22×D1113yes—
483#102—113no—
484#102—113no—
485#102—113no—
486#102C22×D1113yes—
487C4×C8—113no—
488C4×C8—113no—
489C4×C8—113no—
490C4×C8C22×D1113yes—
491C2×C11—83no—
492C2×C11C2×#55011yescharacteristic
493C2×C11C23×SD1611yescharacteristic
494C2×C11C2×#57711yescharacteristic
495D11—83no—
496D11#339214yesdirect product factor
497C24—223no—
498#41—44no—
499#41—4412no—
500#41—4412no—
501#41—444no—
502C2×Q8—118no—
503C2×Q8—113no—
504C2×Q8—113no—
505C2×Q8—223no—
506C2×Q8—226no—
507C2×Q8—226no—
508C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
509C2×Q8C23×D1113yes—
510C2×D4—23no—
511C2×D4—23no—
512C2×D4—113no—
513C2×D4—226no—
514C2×D4—226no—
515C2×D4—223no—
516C2×D4—226no—
517C2×D4—226no—
518C2×D4—223no—
519C2×D4—223no—
520C2×D4—4412no—
521C2×D4—886no—
522C2×D4C23×D1113yes—
523C22×C4—23no—
524C22×C4—113no—
525C22×C4—111no—
526C22×C4—113no—
527C22×C4—223no—
528C22×C4—221no—
529C22×C4—223no—
530C22×C4—221no—
531C22×C4—223no—
532C22×C4—223no—
533C22×C4—4412no—
534SD16—26no—
535SD16—46no—
536SD16—226no—
537SD16—226no—
538SD16—226no—
539SD16—446no—
540SD16—446no—
541SD16—446no—
542C2×C8—111no—
543C2×C8—114no—
544C2×C8—113no—
545C2×C8—226no—
546C2×C8C23×D1113yes—
547C2×C8C23×D1111yescharacteristic
548C4⋊C4—23no—
549C4⋊C4—23no—
550C4⋊C4—23no—
551C4⋊C4—116no—
552C4⋊C4—113no—
553C4⋊C4—111no—
554C4⋊C4—111no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4—223no—
558C4⋊C4—223no—
559C4⋊C4—226no—
560C4⋊C4—226no—
561C4⋊C4—223no—
562C4⋊C4—223no—
563C4⋊C4—223no—
564C4⋊C4D4×D1113yes—
565C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
566C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
567C22⋊C4—23no—
568C22⋊C4—223no—
569C22⋊C4—223no—
570C22⋊C4—223no—
571C42—23no—
572C42—113no—
573C42—113no—
574C42—113no—
575C42—223no—
576C42—223no—
577C42—223no—
578C42C23×D1113yes—
579C11C2×#339211yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—23no—
581C23—111no—
582C23—223no—
583C23—446no—
584C23—446no—
585C23—446no—
586Q8—23no—
587Q8—23no—
588Q8—1112no—
589Q8—223no—
590Q8—223no—
591Q8—446no—
592Q8SD16×D1114yescomplemented
593D4—23no—
594D4—23no—
595D4—46no—
596D4—83no—
597D4—223no—
598D4—223no—
599D4—446no—
600D4—4412no—
601D4—446no—
602D4—883no—
603D4—886no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—23no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—46no—
608C2×C4—111no—
609C2×C4—113no—
610C2×C4—1112no—
611C2×C4—112no—
612C2×C4—112no—
613C2×C4—113no—
614C2×C4—226no—
615C2×C4—221no—
616C2×C4—223no—
617C2×C4—221no—
618C2×C4—446no—
619C2×C4—442no—
620C2×C4—446no—
621C2×C4—442no—
622C2×C4—446no—
623C2×C4—446no—
624C2×C4C2×D4×D1113yes—
625C2×C4C2×D4×D1113yes—
626C2×C4C24×D1111yescharacteristic
627C8—23no—
628C8—112no—
629C8—223no—
630C8#41×D1112yescomplemented
631C22—43no—
632C22—43no—
633C22—43no—
634C22—112no—
635C22—112no—
636C22—112no—
637C22—443no—
638C22—443no—
639C22—443no—
640C22—8812no—
641C22C22×D4×D1111yescharacteristic
642C4—23no—
643C4—41no—
644C4—41no—
645C4—43no—
646C4—116no—
647C4—112no—
648C4—223no—
649C4—441no—
650C4—441no—
651C4—443no—
652C4C2×SD16×D1116yes—
653C4C2×#41×D1111yescharacteristic
654C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C2—83no—
656C2—114no—
657C2—883no—
658C2D11×#55011yescharacteristic
659C2C22×SD16×D1111yescharacteristic
660C2D11×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3392C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalD11×#550C2
hypercenter#3392D11
hypocenterC11C2×#3392
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#557C2semidirect
3. #13081598C2semidirect
4. #13081597C2semidirect
5. #13081596C2semidirect
6. #13081595C2semidirect
7. #13081594C2semidirect
8. #13081593C2semidirect
9. #13081592C2semidirect
10. D11×#492C2semidirect
11. D11×#460C2semidirect
12. D11×#461C2semidirect
13. C8×Q8×D11C2semidirect
14. C4×SD16×D11C2semidirect
15. C11×#3392C2semidirect
17. C11×#557C22semidirect
23. #10623252C22semidirect
34. #10623101C22semidirect
36. #10623098C22semidirect
39. C11×#492C22semidirect
40. C11×#461C22semidirect
41. C11×#460C22semidirect
42. C8×Q8×C11C22semidirect
43. C4×C11×SD16C22semidirect
44. #10622788C22semidirect
45. #10622788C22semidirect
46. #10622776C22semidirect
47. #10622775C22semidirect
48. SD16×Dic11C22semidirect
49. #10622698C22semidirect
50. #10622696C22semidirect
51. #10622689C22semidirect
52. #10622688C22semidirect
53. #10622640C22semidirect
54. C4×#4325C22semidirect
55. Q8×C11⋊C8C22semidirect
56. #10622632C22semidirect
57. C4×#4324C22semidirect
59. #10622465C22semidirect
60. #10622461C22semidirect
61. #10622454C22semidirect
63. #10622443C22semidirect
64. #10622431C22semidirect
66. #10622401C22semidirect
68. #10622375C22semidirect
69. #10622371C22semidirect
70. #10622306C22semidirect
71. C4×#4314C22semidirect
73. C8×Dic22C22semidirect
183. Q8×D11SD16semidirect
249. C8×D11#41semidirect
259. #3392D11direct (N × H)
273. Q8×C11C2×SD16semidirect
311. Dic22C2×SD16semidirect
313. C8×C11C2×#41semidirect
315. C11⋊C8C2×#41semidirect
324. #557C2×D11semidirect
344. #492C2×D11semidirect
350. #461C2×D11semidirect
356. #460C2×D11semidirect
360. C8×Q8C2×D11semidirect
368. C4×SD16C2×D11semidirect
496. D11#3392direct (N × H)
579. C11C2×#3392semidirect
592. Q8SD16×D11semidirect
630. C8#41×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5572
D11×#5502
#130815982
#130815972
#130815962
#130815952
#130815942
#130815932
#130815922
D11×#4922
D11×#4602
D11×#4612
C8×Q8×D112
C4×SD16×D112
C11×#33922
C2×#339211