Subgroups — C₂×#13081594 #15634671

Order 2816.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081594	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×SD₁₆×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66992	—	2	2	no	—
23	C₂×#66991	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623252	—	2	4	no	—
28	#10623252	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#10623249	—	2	4	no	—
30	#10623249	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#66943	—	2	1	no	—
32	C₂×#66942	—	2	2	no	—
33	C₂×#66940	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622788	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622776	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10622775	C₂²	1	16	yes	complemented
44	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622696	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622688	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#4341	—	2	8	no	—
63	C₂×#4341	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
70	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
83	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
84	#66997	—	2	4	no	—
85	#66997	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#4325	—	4	4	no	—
87	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
88	#66993	—	2	4	no	—
89	#66993	C₂³	1	8	yes	—
90	#66992	—	2	16	no	—
91	#66991	—	2	8	no	—
92	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
93	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#4324	—	4	4	no	—
95	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#4314	—	2	4	no	—
110	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
111	#66943	—	2	8	no	—
112	#66942	—	2	16	no	—
113	#66940	—	2	8	no	—
114	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#66899	C₂³	1	8	yes	—
122	#66896	C₂³	1	8	yes	—
123	#66885	C₂³	1	4	yes	—
124	#66881	C₂³	1	4	yes	—
125	#66880	C₂³	1	4	yes	—
126	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3392	—	11	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#4341	—	4	32	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₂	SD₁₆	1	8	yes	complemented
170	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
183	#4325	—	4	8	no	—
184	#4324	—	4	8	no	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
193	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
194	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#4314	—	2	8	no	—
203	C₂×#557	—	11	1	no	—
204	C₂×#550	—	11	1	no	—
205	#3392	—	11	16	no	—
206	C₂×#492	—	11	2	no	—
207	C₂×#492	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#460	—	11	2	no	—
209	C₂×#460	—	11	1	no	—
210	C₂×#461	—	11	2	no	—
211	C₂×#461	—	11	1	no	—
212	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
213	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
214	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
243	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	D₄₄	—	2	2	no	—
256	D₄₄	—	2	2	no	—
257	D₄₄	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
259	Dic₂₂	—	2	2	no	—
260	Dic₂₂	—	2	2	no	—
261	Dic₂₂	—	4	2	no	—
262	Dic₂₂	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
263	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
265	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×#41	—	22	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
270	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
272	#557	—	11	8	no	—
273	#557	—	22	4	no	—
274	#550	—	11	8	no	—
275	#550	—	22	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#127	—	11	2	no	—
279	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#125	—	22	2	no	—
281	C₂×#125	—	22	1	no	—
282	C₂×#121	—	22	1	no	—
283	C₂×#121	—	22	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
290	#492	—	11	16	no	—
291	#492	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
292	#461	—	11	16	no	—
293	#461	—	11	8	no	—
294	#460	—	11	16	no	—
295	#460	—	11	8	no	—
296	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	11	16	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
299	C₂×#106	—	11	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
302	C₂×#103	—	11	2	no	—
303	C₂×#103	—	11	1	no	—
304	C₂×#102	—	11	2	no	—
305	C₂×#102	—	11	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	Dic₁₁	—	4	2	no	—
328	Dic₁₁	—	4	2	no	—
329	Dic₁₁	—	4	2	no	—
330	Dic₁₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
331	C₂×#41	—	22	8	no	—
332	C₂×#41	—	44	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
353	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
354	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	11	8	no	—
363	#127	—	22	4	no	—
364	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	#125	—	22	16	no	—
366	#125	—	22	8	no	—
367	#121	—	22	8	no	—
368	#121	—	22	16	no	—
369	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
376	C₄×D₄	—	11	8	no	—
377	C₄×D₄	—	11	4	no	—
378	C₄×D₄	—	22	4	no	—
379	C₄×D₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	#106	—	11	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
398	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
399	#103	—	11	8	no	—
400	#103	—	11	4	no	—
401	#102	—	11	8	no	—
402	#102	—	11	4	no	—
403	C₄×C₈	—	11	8	no	—
404	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
406	C₂×C₁₁	#3392	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
410	D₁₁	—	8	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	22	1	no	—
413	#41	—	44	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
423	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂×D₄	—	11	2	no	—
432	C₂×D₄	—	22	8	no	—
433	C₂×D₄	—	22	8	no	—
434	C₂×D₄	—	22	1	no	—
435	C₂×D₄	—	22	2	no	—
436	C₂×D₄	—	22	2	no	—
437	C₂×D₄	—	44	8	no	—
438	C₂×D₄	—	88	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆	—	2	16	no	—
454	SD₁₆	—	4	8	no	—
455	SD₁₆	—	22	8	no	—
456	SD₁₆	—	44	8	no	—
457	SD₁₆	—	44	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	11	4	no	—
460	C₂×C₈	—	22	4	no	—
461	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
478	C₄²	—	11	4	no	—
479	C₄²	—	11	4	no	—
480	C₄²	—	22	8	no	—
481	C₄²	—	22	4	no	—
482	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₁₁	C₂×#3392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	22	2	no	—
490	C₂³	—	44	2	no	—
491	C₂³	—	44	2	no	—
492	C₂³	—	44	2	no	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	4	no	—
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	4	4	no	—
497	Q₈	—	11	16	no	—
498	Q₈	—	22	2	no	—
499	Q₈	—	22	2	no	—
500	Q₈	—	44	2	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	8	4	no	—
506	D₄	—	22	2	no	—
507	D₄	—	22	2	no	—
508	D₄	—	44	16	no	—
509	D₄	—	44	2	no	—
510	D₄	—	88	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	11	8	no	—
515	C₂×C₄	—	11	4	no	—
516	C₂×C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂×C₄	—	22	2	no	—
519	C₂×C₄	—	22	2	no	—
520	C₂×C₄	—	22	2	no	—
521	C₂×C₄	—	44	16	no	—
522	C₂×C₄	—	44	2	no	—
523	C₂×C₄	—	44	2	no	—
524	C₂×C₄	—	44	2	no	—
525	C₂×C₄	—	44	8	no	—
526	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	22	4	no	—
535	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	complemented
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	44	2	no	—
541	C₂²	—	44	2	no	—
542	C₂²	—	44	2	no	—
543	C₂²	—	88	4	no	—
544	C₂²	#10623249	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂²	#10623293	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	11	8	no	—
551	C₄	—	22	4	no	—
552	C₄	—	44	2	no	—
553	C₄	—	44	2	no	—
554	C₄	—	44	2	no	—
555	C₄	#10623249	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	—	88	2	no	—
561	C₂	#13081594	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂×#10623249	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#10623293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623249	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3392
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623252	C₂	semidirect
3. #13081594	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622788	C₂	semidirect
5. C₂×#10622776	C₂	semidirect
6. C₂×#10622688	C₂	semidirect
7. C₂×#10622775	C₂	semidirect
8. C₂×#10622696	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
11. C₂×SD₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#492	C₂	semidirect
28. #10623252	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
41. #10622788	C₂²	semidirect
42. #10622776	C₂²	semidirect
43. #10622775	C₂²	semidirect
44. SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. #10622696	C₂²	semidirect
51. #10622688	C₂²	semidirect
53. C₄×#4314	C₂²	semidirect
54. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
169. C₂×Dic₂₂	SD₁₆	semidirect
175. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
207. C₂×#492	D₁₁	semidirect
262. Dic₂₂	C₂×SD₁₆	semidirect
264. C₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
291. #492	C₂×D₁₁	semidirect
406. C₂×C₁₁	#3392	semidirect
461. C₂×C₈	#4341	semidirect
484. C₁₁	C₂×#3392	semidirect
535. C₈	C₂×#4341	semidirect
561. C₂	#13081594	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623252	2
C₂×#10623249	2
#13081594	2
C₂×#10622788	2
C₂×#10622776	2
C₂×#10622688	2
C₂×#10622775	2
C₂×#10622696	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#492	2
C₂×#3392	11

Subgroups — C2×#13081594 #15634671

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081594 #15634671