Subgroups — C₂×#13081604 #15634682

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081604	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10622794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623099	—	2	8	no	—
23	#10623099	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#66951	—	2	2	no	—
25	C₂×#66949	—	2	2	no	—
26	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66929	—	2	2	no	—
29	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66925	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622804	C₂²	1	8	yes	—
37	#10622794	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622641	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622486	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622485	C₂²	1	8	yes	—
48	#10622431	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622411	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622309	C₂²	1	8	yes	—
51	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#67000	—	2	4	no	—
68	#67000	C₂³	1	8	yes	—
69	#66997	—	2	4	no	—
70	#66997	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#4326	—	4	4	no	—
72	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#4325	—	4	4	no	—
74	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#4314	—	4	4	no	—
96	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
97	#66951	—	2	16	no	—
98	#66949	—	2	16	no	—
99	#66946	—	2	4	no	—
100	#66946	C₂³	1	8	yes	—
101	#66940	—	2	4	no	—
102	#66940	C₂³	1	8	yes	—
103	#66929	—	2	16	no	—
104	#66928	—	2	4	no	—
105	#66928	C₂³	1	8	yes	—
106	#66925	—	2	16	no	—
107	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#66874	C₂³	1	8	yes	—
117	#66873	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#3393	—	11	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#4326	—	4	8	no	—
159	#4325	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	Dic₄₄	—	2	8	no	—
181	D₈₈	—	2	8	no	—
182	#4314	—	4	8	no	—
183	C₂×#556	—	11	2	no	—
184	#3393	—	11	16	no	—
185	C₂×#495	—	11	1	no	—
186	C₂×#495	—	11	1	no	—
187	C₂×#494	—	11	1	no	—
188	C₂×#464	—	11	2	no	—
189	C₂×#464	—	11	2	no	—
190	C₂×#461	—	11	2	no	—
191	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
195	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
200	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	#135	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	D₄₄	—	2	4	no	—
226	D₄₄	—	2	4	no	—
227	D₄₄	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
229	Dic₂₂	—	2	8	no	—
230	Dic₂₂	—	2	4	no	—
231	Dic₂₂	—	2	4	no	—
232	Dic₂₂	—	4	4	no	—
233	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
243	#556	—	11	16	no	—
244	#556	—	22	8	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
246	C₂×#126	—	22	2	no	—
247	C₂×#126	—	22	2	no	—
248	C₂×#124	—	11	2	no	—
249	C₂×#124	—	11	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
255	C₂×#117	—	22	2	no	—
256	#495	—	11	8	no	—
257	#495	—	11	8	no	—
258	#494	—	11	8	no	—
259	#464	—	11	16	no	—
260	#464	—	11	16	no	—
261	#461	—	11	16	no	—
262	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
264	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
265	C₄×D₈	—	11	8	no	—
266	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
270	C₂×#103	—	11	2	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×#102	—	11	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
284	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	Dic₁₁	—	4	4	no	—
295	Dic₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
307	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
311	C₂×D₈	—	11	4	no	—
312	C₂×D₈	—	22	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
319	#126	—	22	16	no	—
320	#126	—	22	16	no	—
321	#124	—	11	8	no	—
322	#124	—	11	8	no	—
323	#124	—	22	4	no	—
324	#124	—	22	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
331	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
332	C₄×D₄	—	11	8	no	—
333	C₄×D₄	—	22	4	no	—
334	#117	—	22	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
357	#103	—	11	8	no	—
358	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
359	#102	—	11	8	no	—
360	C₄×C₈	—	11	4	no	—
361	C₄×C₈	—	11	4	no	—
362	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
363	C₂×C₁₁	#3393	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
367	D₁₁	—	8	4	no	—
368	C₂⁴	—	22	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
378	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	11	4	no	—
380	C₂×D₄	—	22	4	no	—
381	C₂×D₄	—	22	2	no	—
382	C₂×D₄	—	22	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	2	8	no	—
396	Q₁₆	—	22	8	no	—
397	Q₁₆	—	44	8	no	—
398	SD₁₆	—	44	8	no	—
399	SD₁₆	—	44	8	no	—
400	D₈	—	22	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	11	2	no	—
403	C₂×C₈	—	11	2	no	—
404	C₂×C₈	—	22	2	no	—
405	C₂×C₈	—	22	2	no	—
406	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
423	C₄²	—	2	8	no	—
424	C₄²	—	11	2	no	—
425	C₄²	—	11	2	no	—
426	C₄²	—	11	2	no	—
427	C₄²	—	11	2	no	—
428	C₄²	—	22	8	no	—
429	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₁₁	C₂×#3393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	22	4	no	—
433	C₂³	—	44	4	no	—
434	C₂³	—	44	4	no	—
435	C₂³	—	44	4	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	22	8	no	—
441	Q₈	—	22	4	no	—
442	Q₈	—	22	4	no	—
443	Q₈	—	44	4	no	—
444	D₄	—	22	4	no	—
445	D₄	—	22	4	no	—
446	D₄	—	44	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	11	4	no	—
454	C₂×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄	—	22	2	no	—
459	C₂×C₄	—	22	2	no	—
460	C₂×C₄	—	22	2	no	—
461	C₂×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂×C₄	—	44	16	no	—
463	C₂×C₄	—	44	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	22	2	no	—
472	C₈	—	22	2	no	—
473	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
474	C₂²	—	44	4	no	—
475	C₂²	—	44	4	no	—
476	C₂²	—	44	4	no	—
477	C₂²	—	88	8	no	—
478	C₂²	#10623084	1	2	yes	—
479	C₂²	#10623297	1	2	yes	—
480	C₂²	D₁₁×#135	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	11	4	no	—
487	C₄	—	22	2	no	—
488	C₄	—	22	2	no	—
489	C₄	—	22	2	no	—
490	C₄	—	44	4	no	—
491	C₄	#10623084	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	88	4	no	—
495	C₂	#13081604	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#10623084	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623099	C₂	semidirect
2. #13081604	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622794	C₂	semidirect
6. C₂×#10622411	C₂	semidirect
7. C₂×#10622641	C₂	semidirect
8. C₂×#10622431	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
10. C₂×#10622486	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂	semidirect
23. #10623099	C₂²	semidirect
32. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. #10622794	C₂²	semidirect
42. #10622641	C₂²	semidirect
46. #10622486	C₂²	semidirect
48. #10622431	C₂²	semidirect
49. #10622411	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
193. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₁	semidirect
264. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
363. C₂×C₁₁	#3393	semidirect
431. C₁₁	C₂×#3393	semidirect
495. C₂	#13081604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623099	2
#13081604	2
C₂×#10622804	2
C₂×#10622309	2
C₂×#10622794	2
C₂×#10622411	2
C₂×#10622641	2
C₂×#10622431	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₂×#10622486	2
C₂×#10622485	2
C₂×C₄×C₁₁×Q₁₆	2
C₂×#3393	11

Subgroups — C2×#13081604 #15634682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081604 #15634682