Subgroups — C₂×#13081617 #15634696

Order 2816.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081617	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×SD₁₆×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66989	—	2	1	no	—
21	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66988	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623263	—	2	4	no	—
28	#10623263	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#10623244	—	2	4	no	—
30	#10623244	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#66951	—	2	2	no	—
32	C₂×#66950	—	2	1	no	—
33	C₂×#66945	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622781	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622779	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10622778	C₂²	1	16	yes	complemented
44	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622703	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622685	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
66	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
80	#67000	—	2	4	no	—
81	#67000	C₂³	1	8	yes	—
82	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
83	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#4326	—	4	4	no	—
85	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
86	#66989	—	2	8	no	—
87	#66989	—	2	4	no	—
88	#66989	C₂³	1	8	yes	—
89	#66988	—	2	16	no	—
90	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
91	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#4323	—	4	4	no	—
94	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#4314	—	2	4	no	—
109	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
110	#66951	—	2	16	no	—
111	#66950	—	2	8	no	—
112	#66945	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#66899	C₂³	1	8	yes	—
121	#66896	C₂³	1	8	yes	—
122	#66885	C₂³	1	4	yes	—
123	#66881	C₂³	1	4	yes	—
124	#66880	C₂³	1	4	yes	—
125	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3394	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
167	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
179	#4326	—	4	8	no	—
180	#4323	—	4	8	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#4314	—	2	8	no	—
199	C₂×#559	—	11	1	no	—
200	C₂×#556	—	11	1	no	—
201	#3394	—	11	16	no	—
202	C₂×#495	—	11	2	no	—
203	C₂×#492	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#464	—	11	2	no	—
205	C₂×#462	—	11	1	no	—
206	C₂×#463	—	11	2	no	—
207	C₂×#459	—	11	1	no	—
208	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
209	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
210	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
226	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	D₄₄	—	2	2	no	—
250	D₄₄	—	2	2	no	—
251	D₄₄	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
253	Dic₂₂	—	2	8	no	—
254	Dic₂₂	—	2	2	no	—
255	Dic₂₂	—	2	2	no	—
256	Dic₂₂	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
262	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
263	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
265	#559	—	11	8	no	—
266	#559	—	22	4	no	—
267	#556	—	11	8	no	—
268	#556	—	22	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#126	—	22	2	no	—
272	C₂×#124	—	11	2	no	—
273	C₂×#124	—	11	2	no	—
274	C₂×#124	—	22	1	no	—
275	C₂×#123	—	22	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
283	C₂×#117	—	22	1	no	—
284	#495	—	11	16	no	—
285	#492	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
286	#464	—	11	16	no	—
287	#463	—	11	16	no	—
288	#462	—	11	8	no	—
289	#459	—	11	8	no	—
290	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
291	C₄×SD₁₆	—	11	16	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
293	C₂×#106	—	11	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
296	C₂×#103	—	11	2	no	—
297	C₂×#103	—	11	1	no	—
298	C₂×#102	—	11	2	no	—
299	C₂×#102	—	11	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
314	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	Dic₁₁	—	4	2	no	—
323	Dic₁₁	—	4	2	no	—
324	Dic₁₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
341	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
342	C₂×D₈	—	11	8	no	—
343	C₂×D₈	—	44	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
349	#127	—	2	2	no	—
350	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
351	#126	—	22	16	no	—
352	#124	—	11	8	no	—
353	#124	—	11	8	no	—
354	#124	—	22	4	no	—
355	#124	—	22	4	no	—
356	#124	—	22	8	no	—
357	#123	—	22	16	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
362	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
365	C₄×D₄	—	11	8	no	—
366	C₄×D₄	—	11	4	no	—
367	C₄×D₄	—	22	4	no	—
368	C₄×D₄	—	22	8	no	—
369	C₄×D₄	—	22	2	no	—
370	#117	—	22	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	#106	—	11	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
391	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
392	#103	—	11	8	no	—
393	#103	—	11	4	no	—
394	#102	—	11	8	no	—
395	#102	—	11	4	no	—
396	C₄×C₈	—	11	8	no	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
399	C₂×C₁₁	#3394	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
403	D₁₁	—	8	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	22	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
415	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×D₄	—	11	2	no	—
424	C₂×D₄	—	22	1	no	—
425	C₂×D₄	—	22	2	no	—
426	C₂×D₄	—	22	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	44	8	no	—
442	SD₁₆	—	2	16	no	—
443	SD₁₆	—	4	8	no	—
444	SD₁₆	—	22	8	no	—
445	D₈	—	44	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	11	4	no	—
448	C₂×C₈	—	22	4	no	—
449	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
468	C₄²	—	11	4	no	—
469	C₄²	—	11	4	no	—
470	C₄²	—	22	8	no	—
471	C₄²	—	22	4	no	—
472	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₁₁	C₂×#3394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	22	2	no	—
480	C₂³	—	44	2	no	—
481	C₂³	—	44	2	no	—
482	C₂³	—	44	2	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	Q₈	—	22	8	no	—
488	Q₈	—	22	2	no	—
489	Q₈	—	22	2	no	—
490	Q₈	—	44	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	D₄	—	22	2	no	—
497	D₄	—	22	2	no	—
498	D₄	—	44	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	11	4	no	—
503	C₂×C₄	—	11	4	no	—
504	C₂×C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₄	—	22	4	no	—
506	C₂×C₄	—	22	2	no	—
507	C₂×C₄	—	22	2	no	—
508	C₂×C₄	—	22	2	no	—
509	C₂×C₄	—	44	2	no	—
510	C₂×C₄	—	44	2	no	—
511	C₂×C₄	—	44	2	no	—
512	C₂×C₄	—	44	8	no	—
513	C₂×C₄	—	88	8	no	—
514	C₂×C₄	#66969	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	22	4	no	—
523	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	8	no	—
528	C₂²	—	44	2	no	—
529	C₂²	—	44	2	no	—
530	C₂²	—	44	2	no	—
531	C₂²	—	88	4	no	—
532	C₂²	#10623249	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#66969	1	2	yes	—
534	C₂²	#10623293	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	22	4	no	—
539	C₄	—	22	4	no	—
540	C₄	—	44	2	no	—
541	C₄	—	44	2	no	—
542	C₄	—	44	2	no	—
543	C₄	#10623249	1	2	yes	—
544	C₄	C₂×#66969	1	4	yes	—
545	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	8	4	no	—
548	C₂	—	88	2	no	—
549	C₂	#13081617	1	4	yes	direct product factor
550	C₂	C₂×#10623249	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂²×#66969	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#10623293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622685	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623244	C₂	semidirect
2. C₂×#10623263	C₂	semidirect
3. #13081617	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622781	C₂	semidirect
5. C₂×#10622779	C₂	semidirect
6. C₂×#10622703	C₂	semidirect
7. C₂×#10622778	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
11. C₂×SD₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#492	C₂	semidirect
28. #10623263	C₂²	semidirect
30. #10623244	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
41. #10622781	C₂²	semidirect
42. #10622779	C₂²	semidirect
43. #10622778	C₂²	semidirect
44. SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. #10622703	C₂²	semidirect
53. C₄×#4314	C₂²	semidirect
54. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
203. C₂×#492	D₁₁	semidirect
285. #492	C₂×D₁₁	semidirect
399. C₂×C₁₁	#3394	semidirect
474. C₁₁	C₂×#3394	semidirect
549. C₂	#13081617	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623244	2
C₂×#10623263	2
#13081617	2
C₂×#10622781	2
C₂×#10622779	2
C₂×#10622703	2
C₂×#10622778	2
C₂×#10622685	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#492	2
C₂×#3394	11

Subgroups — C2×#13081617 #15634696

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081617 #15634696