Subgroups — D₁₁×#3396 #15634703

Order 2816.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13081625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₁×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₁×#463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₈×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623244	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623212	—	2	2	no	—
26	#10623212	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
28	D₁₁×#124	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623195	—	2	4	no	—
30	D₁₁×#123	—	2	4	no	—
31	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623090	—	2	2	no	—
36	#10623090	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
38	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
47	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622781	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622778	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622776	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622768	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622766	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
55	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622688	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622670	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622640	C₂²	1	2	yes	complemented
62	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10622629	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622461	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622457	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10622432	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622403	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622400	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622375	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622369	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#67000	—	2	2	no	—
108	#67000	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
113	#66993	—	2	2	no	—
114	#66993	—	2	2	no	—
115	#66993	C₂³	1	4	yes	—
116	#66989	—	2	2	no	—
117	#66989	C₂³	1	4	yes	—
118	#66988	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
124	#66982	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
127	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
128	SD₁₆×D₁₁	—	4	8	no	—
129	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
130	D₈×D₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#66947	—	2	4	no	—
139	#66947	—	2	4	no	—
140	#66946	—	2	2	no	—
141	#66946	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#66940	—	2	2	no	—
147	#66940	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#66940	D₄	1	2	yes	—
149	#66940	C₂³	1	2	yes	—
150	#66939	—	2	4	no	—
151	#66938	—	2	4	no	—
152	#66938	—	2	4	no	—
153	#66938	—	2	4	no	—
154	#66938	—	2	4	no	—
155	#66936	—	2	4	no	—
156	#66936	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
162	#66928	—	2	2	no	—
163	#66928	C₂³	1	4	yes	—
164	#66927	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#66899	C₂³	1	2	yes	—
182	#66896	C₂³	1	4	yes	—
183	#66885	C₂³	1	4	yes	—
184	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66880	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#66874	C₂³	1	2	yes	—
194	#66873	C₂³	1	4	yes	—
195	#66871	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#3396	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
213	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
214	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
215	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
216	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
217	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
218	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
237	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
238	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
239	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	#4326	—	2	4	no	—
257	#4325	—	4	4	no	—
258	#4324	—	4	4	no	—
259	#4323	—	2	8	no	—
260	#4323	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Dic₄₄	—	2	2	no	—
290	D₈₈	—	2	4	no	—
291	D₈₈	—	4	2	no	—
292	#4314	—	4	4	no	—
293	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
295	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	—
296	C₂×#559	—	11	2	no	—
297	#3396	—	11	2	no	—
298	#3396	—	11	1	no	—
299	#3396	—	11	4	no	—
300	#3396	—	11	2	no	—
301	#3396	—	11	1	no	—
302	#3396	—	11	1	no	—
303	#3396	—	11	2	no	—
304	#3396	—	11	2	no	—
305	#3396	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
306	C₂×#495	—	11	2	no	—
307	C₂×#493	—	11	1	no	—
308	C₂×#460	—	11	2	no	—
309	C₂×#463	—	11	4	no	—
310	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
312	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
313	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
324	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	D₄₄	—	2	4	no	—
346	D₄₄	—	2	4	no	—
347	D₄₄	—	4	4	no	—
348	D₄₄	—	8	2	no	—
349	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
353	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
355	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
356	C₄×D₁₁	#135	1	4	yes	—
357	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	Dic₂₂	—	2	2	no	—
360	Dic₂₂	—	2	4	no	—
361	Dic₂₂	—	2	2	no	—
362	Dic₂₂	—	2	2	no	—
363	Dic₂₂	—	4	4	no	—
364	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
366	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
372	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
373	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
374	#559	—	11	2	no	—
375	#559	—	11	4	no	—
376	#559	—	11	2	no	—
377	#559	—	11	2	no	—
378	#559	—	11	4	no	—
379	#559	—	22	2	no	—
380	#559	—	22	4	no	—
381	#559	—	22	2	no	—
382	#559	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
383	C₂×#127	—	11	2	no	—
384	C₂×#124	—	11	4	no	—
385	C₂×#124	—	22	2	no	—
386	C₂×#123	—	22	4	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
391	#495	—	11	2	no	—
392	#495	—	11	4	no	—
393	#495	—	11	2	no	—
394	#495	—	11	4	no	—
395	#495	—	11	2	no	—
396	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
397	#493	—	11	2	no	—
398	#493	—	11	2	no	—
399	#493	—	11	2	no	—
400	#493	—	11	1	no	—
401	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	#463	—	11	4	no	—
403	#463	—	11	4	no	—
404	#463	—	11	4	no	—
405	#463	—	11	4	no	—
406	#463	—	11	4	no	—
407	#463	—	11	4	no	—
408	#463	—	11	4	no	—
409	#463	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
410	#460	—	11	4	no	—
411	#460	—	11	2	no	—
412	#460	—	11	2	no	—
413	#460	—	11	2	no	—
414	#460	—	11	4	no	—
415	#460	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
416	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
417	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
418	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
419	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
421	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
427	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₄×D₈	—	11	2	no	—
429	C₄×D₈	—	11	4	no	—
430	C₄×D₈	—	11	2	no	—
431	C₄×D₈	—	11	4	no	—
432	C₄×D₈	—	11	2	no	—
433	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
434	C₂×#107	—	11	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
437	C₂×#103	—	11	2	no	—
438	C₂×#102	—	11	4	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
449	C₂×D₁₁	#550	1	2	yes	—
450	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
451	C₂×D₁₁	#576	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	Dic₁₁	—	2	2	no	—
461	Dic₁₁	—	2	2	no	—
462	Dic₁₁	—	2	1	no	—
463	Dic₁₁	—	4	2	no	—
464	Dic₁₁	—	4	2	no	—
465	Dic₁₁	#550	1	2	yes	—
466	Dic₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	44	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
482	C₂×D₈	—	11	4	no	—
483	C₂×D₈	—	11	4	no	—
484	C₂×D₈	—	11	2	no	—
485	C₂×D₈	—	11	2	no	—
486	C₂×D₈	—	22	8	no	—
487	C₂×D₈	—	44	4	no	—
488	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
493	#127	—	11	4	no	—
494	#127	—	11	2	no	—
495	#127	—	22	2	no	—
496	#127	—	22	2	no	—
497	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	11	4	no	—
500	#124	—	11	4	no	—
501	#124	—	11	4	no	—
502	#124	—	22	2	no	—
503	#124	—	22	4	no	—
504	#124	—	22	4	no	—
505	#124	—	22	4	no	—
506	#124	—	22	4	no	—
507	#124	—	22	2	no	—
508	#124	—	22	2	no	—
509	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
510	#123	—	2	4	no	—
511	#123	—	22	4	no	—
512	#123	—	22	4	no	—
513	#123	—	22	4	no	—
514	#123	—	22	4	no	—
515	#123	—	22	4	no	—
516	#123	—	22	4	no	—
517	#123	—	22	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
528	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	11	4	no	—
532	C₄×D₄	—	11	4	no	—
533	C₄×D₄	—	11	4	no	—
534	C₄×D₄	—	22	2	no	—
535	C₄×D₄	—	22	4	no	—
536	C₄×D₄	—	22	4	no	—
537	C₄×D₄	—	22	4	no	—
538	C₄×D₄	—	22	4	no	—
539	C₄×D₄	—	22	2	no	—
540	C₄×D₄	—	22	2	no	—
541	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
552	#107	—	11	1	no	—
553	#107	—	11	2	no	—
554	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
559	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
560	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
562	#103	—	11	2	no	—
563	#103	—	11	2	no	—
564	#103	—	11	2	no	—
565	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
566	#102	—	11	4	no	—
567	#102	—	11	4	no	—
568	#102	—	11	4	no	—
569	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
570	C₄×C₈	—	11	2	no	—
571	C₄×C₈	—	11	2	no	—
572	C₄×C₈	—	11	1	no	—
573	C₄×C₈	—	11	1	no	—
574	C₄×C₈	—	11	2	no	—
575	C₄×C₈	—	11	1	no	—
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
579	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
582	D₁₁	—	8	4	no	—
583	D₁₁	#3396	1	4	yes	direct product factor
584	C₂⁴	—	22	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
592	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	11	4	no	—
597	C₂×D₄	—	22	8	no	—
598	C₂×D₄	—	22	8	no	—
599	C₂×D₄	—	22	4	no	—
600	C₂×D₄	—	22	4	no	—
601	C₂×D₄	—	22	4	no	—
602	C₂×D₄	—	22	2	no	—
603	C₂×D₄	—	22	2	no	—
604	C₂×D₄	—	44	8	no	—
605	C₂×D₄	—	88	4	no	—
606	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	88	8	no	—
619	Q₁₆	—	2	2	no	—
620	Q₁₆	—	22	4	no	—
621	Q₁₆	—	22	2	no	—
622	SD₁₆	—	4	4	no	—
623	SD₁₆	—	44	4	no	—
624	SD₁₆	—	44	4	no	—
625	SD₁₆	—	44	4	no	—
626	D₈	—	2	4	no	—
627	D₈	—	4	2	no	—
628	D₈	—	22	8	no	—
629	D₈	—	22	4	no	—
630	D₈	—	44	2	no	—
631	D₈	—	44	4	no	—
632	C₂×C₈	—	11	1	no	—
633	C₂×C₈	—	11	4	no	—
634	C₂×C₈	—	11	2	no	—
635	C₂×C₈	—	11	1	no	—
636	C₂×C₈	—	22	2	no	—
637	C₂×C₈	—	22	4	no	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
652	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	11	2	no	—
669	C₄²	—	11	2	no	—
670	C₄²	—	11	1	no	—
671	C₄²	—	11	1	no	—
672	C₄²	—	11	2	no	—
673	C₄²	—	11	1	no	—
674	C₄²	—	22	2	no	—
675	C₄²	—	22	2	no	—
676	C₄²	—	22	2	no	—
677	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₁₁	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	11	1	no	—
682	C₂³	—	22	4	no	—
683	C₂³	—	44	8	no	—
684	C₂³	—	44	8	no	—
685	C₂³	—	44	8	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	22	4	no	—
690	Q₈	—	22	2	no	—
691	Q₈	—	22	2	no	—
692	Q₈	—	22	2	no	—
693	Q₈	—	44	4	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	—	8	2	no	—
698	D₄	—	22	4	no	—
699	D₄	—	22	4	no	—
700	D₄	—	44	8	no	—
701	D₄	—	44	8	no	—
702	D₄	—	44	4	no	—
703	D₄	—	88	2	no	—
704	D₄	—	88	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	8	4	no	—
708	C₂×C₄	—	11	1	no	—
709	C₂×C₄	—	11	1	no	—
710	C₂×C₄	—	11	4	no	—
711	C₂×C₄	—	11	2	no	—
712	C₂×C₄	—	11	2	no	—
713	C₂×C₄	—	11	2	no	—
714	C₂×C₄	—	11	2	no	—
715	C₂×C₄	—	11	1	no	—
716	C₂×C₄	—	22	4	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	4	no	—
719	C₂×C₄	—	22	2	no	—
720	C₂×C₄	—	22	2	no	—
721	C₂×C₄	—	44	4	no	—
722	C₂×C₄	—	44	4	no	—
723	C₂×C₄	—	88	4	no	—
724	C₂×C₄	—	88	4	no	—
725	C₂×C₄	—	88	4	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	1	no	—
732	C₈	—	2	2	no	—
733	C₈	—	11	2	no	—
734	C₈	—	22	1	no	—
735	C₈	—	22	2	no	—
736	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	11	2	no	—
741	C₂²	—	11	2	no	—
742	C₂²	—	11	2	no	—
743	C₂²	—	44	4	no	—
744	C₂²	—	44	4	no	—
745	C₂²	—	44	4	no	—
746	C₂²	—	88	16	no	—
747	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	11	2	no	—
754	C₄	—	11	2	no	—
755	C₄	—	22	2	no	—
756	C₄	—	22	2	no	—
757	C₄	—	22	1	no	—
758	C₄	—	44	2	no	—
759	C₄	—	44	2	no	—
760	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
761	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	8	4	no	—
764	C₂	—	11	4	no	—
765	C₂	—	88	4	no	—
766	C₂	D₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
768	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3396	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	D₁₁×#493	C₂
hypercenter	#3396	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₁×#559	C₂	semidirect
2. #13081630	C₂	semidirect
3. #13081629	C₂	semidirect
4. #13081628	C₂	semidirect
5. #13081627	C₂	semidirect
6. #13081626	C₂	semidirect
7. #13081625	C₂	semidirect
8. #13081624	C₂	semidirect
9. #13081623	C₂	semidirect
10. D₁₁×#495	C₂	semidirect
12. D₁₁×#460	C₂	semidirect
13. D₁₁×#463	C₂	semidirect
14. C₈×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3396	C₂	semidirect
18. C₁₁×#559	C₂²	semidirect
24. #10623244	C₂²	semidirect
26. #10623212	C₂²	semidirect
31. #10623116	C₂²	semidirect
32. #10623116	C₂²	semidirect
36. #10623090	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#495	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#463	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#460	C₂²	semidirect
43. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
46. #10622804	C₂²	semidirect
47. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
48. #10622781	C₂²	semidirect
49. #10622778	C₂²	semidirect
50. #10622776	C₂²	semidirect
51. #10622768	C₂²	semidirect
52. #10622766	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622688	C₂²	semidirect
58. #10622672	C₂²	semidirect
59. #10622670	C₂²	semidirect
60. C₄×#4326	C₂²	semidirect
61. #10622640	C₂²	semidirect
62. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #10622629	C₂²	semidirect
64. C₄×#4323	C₂²	semidirect
66. #10622486	C₂²	semidirect
67. #10622485	C₂²	semidirect
68. #10622461	C₂²	semidirect
69. #10622457	C₂²	semidirect
72. #10622443	C₂²	semidirect
73. #10622443	C₂²	semidirect
74. #10622432	C₂²	semidirect
76. #10622403	C₂²	semidirect
77. #10622400	C₂²	semidirect
79. #10622375	C₂²	semidirect
80. #10622369	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
82. #10622309	C₂²	semidirect
84. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
305. #3396	D₁₁	direct (N × H)
382. #559	C₂×D₁₁	semidirect
396. #495	C₂×D₁₁	semidirect
409. #463	C₂×D₁₁	semidirect
415. #460	C₂×D₁₁	semidirect
421. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
427. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
433. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
583. D₁₁	#3396	direct (N × H)
679. C₁₁	C₂×#3396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#559	2
#13081630	2
#13081629	2
#13081628	2
#13081627	2
#13081626	2
#13081625	2
#13081624	2
#13081623	2
D₁₁×#495	2
D₁₁×#493	2
D₁₁×#460	2
D₁₁×#463	2
C₈×Q₈×D₁₁	2
C₄×Q₁₆×D₁₁	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3396	2
C₂×#3396	11

Subgroups — D11×#3396 #15634703

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3396 #15634703