Subgroups — C₂×#13081627 #15634708

Order 2816.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081627	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#4326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66989	—	2	1	no	—
19	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66988	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623244	—	2	4	no	—
27	#10623244	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#10623116	—	2	4	no	—
29	#10623116	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#66947	—	2	2	no	—
31	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66928	—	2	1	no	—
33	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622781	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622778	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622686	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66874	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622461	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622443	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622400	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622369	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
80	#67000	—	2	4	no	—
81	#67000	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#4326	—	2	4	no	—
83	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
84	#66989	—	2	8	no	—
85	#66989	—	2	4	no	—
86	#66989	C₂³	1	8	yes	—
87	#66988	—	2	16	no	—
88	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#4323	—	2	8	no	—
92	C₂×#4323	—	4	4	no	—
93	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#4314	—	4	4	no	—
107	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
108	#66947	—	2	16	no	—
109	#66946	—	2	4	no	—
110	#66946	C₂³	1	8	yes	—
111	#66928	—	2	8	no	—
112	#66927	—	2	2	no	—
113	#66927	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	#66899	C₂³	1	4	yes	—
122	#66885	C₂³	1	8	yes	—
123	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
125	#66874	C₂³	1	4	yes	—
126	#66871	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3396	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
161	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
182	#4326	—	2	8	no	—
183	#4323	—	2	16	no	—
184	#4323	—	4	8	no	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#4314	—	4	8	no	—
201	C₂×#559	—	11	1	no	—
202	C₂×#559	—	11	1	no	—
203	#3396	—	11	16	no	—
204	C₂×#495	—	11	2	no	—
205	C₂×#493	—	11	1	no	—
206	C₂×#460	—	11	1	no	—
207	C₂×#460	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#463	—	11	2	no	—
209	C₂×#463	—	11	2	no	—
210	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
222	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
249	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	D₄₄	—	2	4	no	—
252	D₄₄	—	2	4	no	—
253	D₄₄	—	4	4	no	—
254	D₄₄	—	4	8	no	—
255	D₄₄	—	8	4	no	—
256	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
257	Dic₂₂	—	2	8	no	—
258	Dic₂₂	—	2	2	no	—
259	Dic₂₂	—	2	2	no	—
260	Dic₂₂	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
266	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
268	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
269	#559	—	11	8	no	—
270	#559	—	11	8	no	—
271	#559	—	22	4	no	—
272	#559	—	22	4	no	—
273	C₂×#127	—	11	1	no	—
274	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#124	—	11	2	no	—
276	C₂×#124	—	11	2	no	—
277	C₂×#124	—	22	1	no	—
278	C₂×#124	—	22	1	no	—
279	C₂×#123	—	22	2	no	—
280	C₂×#123	—	22	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
288	#495	—	11	16	no	—
289	#493	—	11	8	no	—
290	#463	—	11	16	no	—
291	#463	—	11	16	no	—
292	#460	—	11	8	no	—
293	#460	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
294	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
296	C₄×D₈	—	11	16	no	—
297	C₂×#107	—	11	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	—	11	1	no	—
301	C₂×#103	—	11	1	no	—
302	C₂×#102	—	11	2	no	—
303	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
318	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	Dic₁₁	—	4	2	no	—
328	Dic₁₁	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
346	C₂×D₈	—	11	8	no	—
347	C₂×D₈	—	11	8	no	—
348	C₂×D₈	—	22	8	no	—
349	C₂×D₈	—	44	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	—	11	4	no	—
355	#127	—	22	2	no	—
356	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
357	#124	—	11	8	no	—
358	#124	—	11	8	no	—
359	#124	—	22	8	no	—
360	#124	—	22	4	no	—
361	#124	—	22	4	no	—
362	#124	—	22	8	no	—
363	#123	—	22	16	no	—
364	#123	—	22	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₄×D₄	—	11	8	no	—
372	C₄×D₄	—	11	8	no	—
373	C₄×D₄	—	22	8	no	—
374	C₄×D₄	—	22	4	no	—
375	C₄×D₄	—	22	4	no	—
376	C₄×D₄	—	22	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	#107	—	11	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
395	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
396	#103	—	11	4	no	—
397	#103	—	11	4	no	—
398	#102	—	11	8	no	—
399	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
400	C₄×C₈	—	11	8	no	—
401	C₄×C₈	—	11	4	no	—
402	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
403	C₂×C₁₁	#3396	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
407	D₁₁	—	8	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	22	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
419	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	11	4	no	—
428	C₂×D₄	—	22	4	no	—
429	C₂×D₄	—	22	2	no	—
430	C₂×D₄	—	22	4	no	—
431	C₂×D₄	—	22	4	no	—
432	C₂×D₄	—	22	4	no	—
433	C₂×D₄	—	44	4	no	—
434	C₂×D₄	—	88	2	no	—
435	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	22	8	no	—
450	SD₁₆	—	4	8	no	—
451	SD₁₆	—	44	8	no	—
452	D₈	—	22	16	no	—
453	D₈	—	44	8	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	11	4	no	—
456	C₂×C₈	—	11	2	no	—
457	C₂×C₈	—	11	2	no	—
458	C₂×C₈	—	22	2	no	—
459	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	11	4	no	—
476	C₄²	—	11	4	no	—
477	C₄²	—	22	4	no	—
478	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₁₁	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	22	4	no	—
486	C₂³	—	44	4	no	—
487	C₂³	—	44	4	no	—
488	C₂³	—	44	4	no	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	22	8	no	—
494	Q₈	—	22	2	no	—
495	Q₈	—	22	2	no	—
496	Q₈	—	44	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	8	4	no	—
502	D₄	—	22	4	no	—
503	D₄	—	22	4	no	—
504	D₄	—	44	8	no	—
505	D₄	—	44	4	no	—
506	D₄	—	88	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	11	4	no	—
513	C₂×C₄	—	11	4	no	—
514	C₂×C₄	—	22	4	no	—
515	C₂×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄	—	22	2	no	—
517	C₂×C₄	—	22	2	no	—
518	C₂×C₄	—	44	2	no	—
519	C₂×C₄	—	44	2	no	—
520	C₂×C₄	—	88	8	no	—
521	C₂×C₄	—	88	8	no	—
522	C₂×C₄	#66969	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	11	4	no	—
531	C₈	—	22	2	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	8	8	no	—
536	C₂²	—	44	4	no	—
537	C₂²	—	44	4	no	—
538	C₂²	—	44	4	no	—
539	C₂²	—	88	8	no	—
540	C₂²	#10623130	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#66969	1	2	yes	—
542	C₂²	#10623305	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	22	4	no	—
548	C₄	—	22	4	no	—
549	C₄	—	44	2	no	—
550	C₄	—	44	2	no	—
551	C₄	#10623130	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×#66969	1	4	yes	—
553	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	8	4	no	—
556	C₂	—	88	4	no	—
557	C₂	#13081627	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×#10623130	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂²×#66969	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#10623305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622686	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623244	C₂	semidirect
2. C₂×#10623116	C₂	semidirect
3. #13081627	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622781	C₂	semidirect
6. C₂×#10622461	C₂	semidirect
7. C₂×#10622778	C₂	semidirect
8. C₂×#10622400	C₂	semidirect
9. C₂×#10622443	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4326	C₂	semidirect
11. C₂×#10622369	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#460	C₂	semidirect
27. #10623244	C₂²	semidirect
29. #10623116	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#460	C₂²	semidirect
41. #10622781	C₂²	semidirect
42. #10622778	C₂²	semidirect
47. C₄×#4326	C₂²	semidirect
51. #10622461	C₂²	semidirect
52. #10622443	C₂²	semidirect
53. #10622400	C₂²	semidirect
54. #10622369	C₂²	semidirect
207. C₂×#460	D₁₁	semidirect
293. #460	C₂×D₁₁	semidirect
403. C₂×C₁₁	#3396	semidirect
480. C₁₁	C₂×#3396	semidirect
557. C₂	#13081627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623244	2
C₂×#10623116	2
#13081627	2
C₂×#10622781	2
C₂×#10622686	2
C₂×#10622461	2
C₂×#10622778	2
C₂×#10622400	2
C₂×#10622443	2
C₂×C₄×#4326	2
C₂×#10622369	2
C₂×C₁₁×#460	2
C₂×#3396	11

Subgroups — C2×#13081627 #15634708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081627 #15634708