Subgroups — #15634717

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13081617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13081606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13081601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13081589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#135×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623363	C₂²	1	4	yes	—
22	#41×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623263	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623252	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623249	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623244	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623212	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623202	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623149	—	2	2	no	—
32	#10623132	—	2	4	no	—
33	#10623129	—	2	2	no	—
34	#10623088	—	2	2	no	—
35	#10623069	—	2	4	no	—
36	C₄×#4341	—	2	2	no	—
37	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622846	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622798	C₂²	1	4	yes	—
48	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622795	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622794	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622788	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622781	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622779	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622778	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622776	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622775	C₂²	1	4	yes	—
58	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
59	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622768	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622766	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622763	C₂²	1	4	yes	—
64	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622703	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622696	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622688	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622685	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622667	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#4341	—	2	2	no	—
91	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
94	C₁₁×#135	—	4	4	no	—
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#67003	—	4	8	no	—
112	#67000	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#66997	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
118	#66993	C₂³	1	4	yes	—
119	#66992	—	2	4	no	—
120	#66992	—	2	4	no	—
121	#66992	—	2	4	no	—
122	#66991	—	2	2	no	—
123	#66989	—	2	2	no	—
124	#66989	C₂³	1	4	yes	—
125	#66988	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
137	#66979	—	2	4	no	—
138	#66979	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#66957	—	2	4	no	—
146	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
148	#66951	—	2	4	no	—
149	#66950	—	2	2	no	—
150	#66945	—	2	2	no	—
151	#66943	—	2	2	no	—
152	#66942	—	2	4	no	—
153	#66940	—	2	2	no	—
154	#66939	—	2	4	no	—
155	#66938	—	2	4	no	—
156	#66936	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	#66932	—	2	4	no	—
159	#66932	—	2	4	no	—
160	#66931	—	2	4	no	—
161	#66930	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#66925	—	2	2	no	—
165	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66899	C₂³	1	4	yes	—
179	#66899	C₂³	1	4	yes	—
180	#66896	C₂³	1	4	yes	—
181	#66896	C₂³	1	4	yes	—
182	#66885	C₂³	1	2	yes	—
183	#66885	C₂³	1	2	yes	—
184	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#66881	C₂³	1	2	yes	—
187	#66880	C₂³	1	2	yes	—
188	#66880	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61393	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
202	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#4341	—	4	8	no	—
220	#4339	—	2	4	no	—
221	#4339	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
232	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
233	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
234	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
235	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
236	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	#4326	—	4	4	no	—
257	#4325	—	4	4	no	—
258	#4324	—	4	4	no	—
259	#4323	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₄₄	—	2	2	no	—
292	D₈₈	—	2	2	no	—
293	#4314	—	2	4	no	—
294	#3480	—	11	2	no	—
295	#3396	—	11	2	no	—
296	#3396	—	11	1	no	—
297	#3395	—	11	1	no	—
298	#3394	—	11	4	no	—
299	#3394	—	11	2	no	—
300	#3393	—	11	2	no	—
301	#3393	—	11	1	no	—
302	#3392	—	11	2	no	—
303	#3391	—	11	1	no	—
304	#3147	—	11	2	no	—
305	#3147	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#3035	—	11	4	no	—
307	#3035	—	11	2	no	—
308	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
309	C₄×#135	—	11	1	no	—
310	C₄×#135	—	11	2	no	—
311	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
315	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
316	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
319	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
320	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	D₄₄	—	2	2	no	—
348	D₄₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
352	Dic₂₂	—	2	2	no	—
353	Dic₂₂	—	2	4	no	—
354	Dic₂₂	—	2	2	no	—
355	Dic₂₂	—	2	2	no	—
356	Dic₂₂	#135	1	4	yes	complemented
357	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
358	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
359	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×#135	—	11	4	no	—
364	C₂×#135	—	11	1	no	—
365	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
367	#559	—	11	2	no	—
368	#559	—	11	4	no	—
369	#557	—	11	2	no	—
370	#556	—	11	2	no	—
371	#556	—	11	4	no	—
372	#553	—	22	4	no	—
373	#553	—	22	2	no	—
374	#550	—	11	2	no	—
375	#548	—	22	2	no	—
376	#532	—	11	4	no	—
377	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
378	#529	—	22	4	no	—
379	#529	—	22	2	no	—
380	C₄×#41	—	11	4	no	—
381	C₄×#41	—	11	2	no	—
382	C₄×#41	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
384	#495	—	11	2	no	—
385	#495	—	11	4	no	—
386	#495	—	11	2	no	—
387	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
388	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
389	#494	—	11	2	no	—
390	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	#493	—	11	2	no	—
392	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	#492	—	11	4	no	—
394	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
395	#464	—	11	4	no	—
396	#464	—	11	4	no	—
397	#464	—	11	4	no	—
398	#463	—	11	4	no	—
399	#463	—	11	4	no	—
400	#463	—	11	4	no	—
401	#462	—	11	4	no	—
402	#462	—	11	2	no	—
403	#461	—	11	4	no	—
404	#461	—	11	2	no	—
405	#460	—	11	4	no	—
406	#460	—	11	2	no	—
407	#459	—	11	4	no	—
408	#459	—	11	2	no	—
409	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
410	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
411	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
412	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
413	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
414	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
416	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
417	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
418	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
419	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
420	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
423	C₄×D₈	—	11	2	no	—
424	C₄×D₈	—	11	2	no	—
425	C₄×D₈	—	11	1	no	—
426	C₄×D₈	—	11	1	no	—
427	#427	—	11	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
430	#416	—	11	4	no	—
431	#416	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
448	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
449	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₁	—	2	2	no	—
453	Dic₁₁	—	2	2	no	—
454	Dic₁₁	—	2	2	no	—
455	Dic₁₁	—	4	2	no	—
456	Dic₁₁	—	4	2	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	Dic₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
459	C₂×#41	—	11	2	no	—
460	C₂×#41	—	22	2	no	—
461	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
463	#135	—	2	8	no	—
464	#135	—	4	4	no	—
465	#135	—	22	4	no	—
466	#135	—	44	8	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂×D₈	—	11	4	no	—
477	C₂×D₈	—	11	1	no	—
478	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	#127	—	11	4	no	—
486	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	#126	—	22	4	no	—
488	#126	—	22	4	no	—
489	#126	—	22	4	no	—
490	#125	—	22	4	no	—
491	#125	—	22	2	no	—
492	#124	—	11	4	no	—
493	#124	—	11	4	no	—
494	#124	—	22	4	no	—
495	#124	—	22	2	no	—
496	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
497	#123	—	22	4	no	—
498	#123	—	22	4	no	—
499	#123	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	22	2	no	—
505	#121	—	22	4	no	—
506	#121	—	22	4	no	—
507	#121	—	22	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	11	4	no	—
522	C₄×D₄	—	11	4	no	—
523	C₄×D₄	—	11	2	no	—
524	C₄×D₄	—	11	2	no	—
525	C₄×D₄	—	22	4	no	—
526	C₄×D₄	—	22	4	no	—
527	C₄×D₄	—	22	4	no	—
528	C₄×D₄	—	22	2	no	—
529	C₄×D₄	—	22	4	no	—
530	C₄×D₄	—	22	4	no	—
531	C₄×D₄	—	22	2	no	—
532	C₄×D₄	—	22	2	no	—
533	#117	—	11	2	no	—
534	#117	—	22	4	no	—
535	#117	—	22	4	no	—
536	#117	—	22	2	no	—
537	#117	—	22	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	#107	—	11	1	no	—
545	#107	—	11	1	no	—
546	#106	—	11	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
554	#103	—	11	4	no	—
555	#103	—	11	4	no	—
556	#103	—	11	2	no	—
557	#103	—	11	2	no	—
558	#102	—	11	4	no	—
559	#102	—	11	4	no	—
560	#102	—	11	2	no	—
561	#102	—	11	2	no	—
562	C₄×C₈	—	11	2	no	—
563	C₄×C₈	—	11	2	no	—
564	C₄×C₈	—	11	2	no	—
565	C₄×C₈	—	11	2	no	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
572	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
575	D₁₁	—	8	2	no	—
576	#41	—	2	8	no	—
577	#41	—	2	8	no	—
578	#41	—	22	4	no	—
579	#41	—	22	4	no	—
580	#41	—	44	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
586	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	11	2	no	—
591	C₂×D₄	—	22	4	no	—
592	C₂×D₄	—	22	4	no	—
593	C₂×D₄	—	22	2	no	—
594	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	Q₁₆	—	2	4	no	—
607	Q₁₆	—	4	2	no	—
608	Q₁₆	—	22	2	no	—
609	Q₁₆	—	44	4	no	—
610	SD₁₆	—	2	8	no	—
611	SD₁₆	—	4	4	no	—
612	SD₁₆	—	22	4	no	—
613	SD₁₆	—	44	4	no	—
614	SD₁₆	—	44	4	no	—
615	D₈	—	2	4	no	—
616	D₈	—	4	2	no	—
617	D₈	—	22	2	no	—
618	D₈	—	44	4	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	11	2	no	—
621	C₂×C₈	—	11	2	no	—
622	C₂×C₈	—	22	4	no	—
623	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
656	C₄²	—	11	2	no	—
657	C₄²	—	11	2	no	—
658	C₄²	—	11	2	no	—
659	C₄²	—	11	2	no	—
660	C₄²	—	22	4	no	—
661	C₄²	—	22	4	no	—
662	C₄²	—	22	2	no	—
663	C₄²	—	22	2	no	—
664	C₄²	—	22	2	no	—
665	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₁₁	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	22	2	no	—
672	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	4	no	—
674	Q₈	—	2	4	no	—
675	Q₈	—	11	4	no	—
676	Q₈	—	22	4	no	—
677	Q₈	—	22	2	no	—
678	Q₈	—	22	2	no	—
679	Q₈	—	22	2	no	—
680	D₄	—	2	4	no	—
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	4	8	no	—
683	D₄	—	4	4	no	—
684	D₄	—	8	2	no	—
685	D₄	—	22	2	no	—
686	D₄	—	22	2	no	—
687	D₄	—	44	8	no	—
688	D₄	—	44	4	no	—
689	D₄	—	88	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	11	2	no	—
695	C₂×C₄	—	11	2	no	—
696	C₂×C₄	—	11	2	no	—
697	C₂×C₄	—	11	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	4	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	44	8	no	—
703	C₂×C₄	—	44	2	no	—
704	C₂×C₄	—	44	4	no	—
705	C₂×C₄	—	44	4	no	—
706	C₂×C₄	—	88	2	no	—
707	C₂×C₄	—	88	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	1	no	—
717	C₈	—	2	1	no	—
718	C₈	—	22	2	no	—
719	C₈	—	22	2	no	—
720	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
721	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	44	2	no	—
728	C₂²	—	44	2	no	—
729	C₂²	—	44	2	no	—
730	C₂²	#10623249	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	11	4	no	—
737	C₄	—	22	2	no	—
738	C₄	—	22	2	no	—
739	C₄	—	22	2	no	—
740	C₄	—	44	2	no	—
741	C₄	—	44	2	no	—
742	C₄	—	44	2	no	—
743	C₄	#10623249	1	2	yes	—
744	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
745	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
746	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
747	C₂	—	2	2	no	—
748	C₂	—	8	4	no	—
749	C₂	—	88	2	no	—
750	C₂	C₂×#10623249	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082213	C₂	semidirect
2. #13081630	C₂	semidirect
3. #13081625	C₂	semidirect
4. #13081620	C₂	semidirect
5. #13081617	C₂	semidirect
6. #13081609	C₂	semidirect
7. #13081606	C₂	semidirect
8. #13081601	C₂	semidirect
9. #13081594	C₂	semidirect
10. #13081589	C₂	semidirect
11. #13079040	C₂	semidirect
12. #13078067	C₂	semidirect
13. #13078065	C₂	semidirect
14. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
15. C₄×#66957	C₂	semidirect
16. #135×Dic₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3147	C₂	semidirect
238. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
305. #3147	D₁₁	semidirect
356. Dic₂₂	#135	semidirect
623. C₂×C₈	#4341	semidirect
669. C₁₁	#61393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082213	2
#13081630	2
#13081625	2
#13081620	2
#13081617	2
#13081609	2
#13081606	2
#13081601	2
#13081594	2
#13081589	2
#13079040	2
#13078067	2
#13078065	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₄×#66957	2
#135×Dic₁₁	2
C₁₁×#3147	2
#61393	11