Subgroups — #15634719

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13081626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13081613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13081610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13081595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13081590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13079040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13078069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623363	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623099	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623098	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623096	—	2	2	no	—
28	#10623090	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623083	—	2	2	no	—
31	#10623073	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623071	—	2	4	no	—
33	#10623059	—	2	4	no	—
34	#10623053	C₂²	1	4	yes	—
35	#10623010	—	2	2	no	—
36	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#4339	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622794	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622788	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622781	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622768	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622644	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622632	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622629	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622615	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622486	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622486	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622465	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622465	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622432	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622431	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622411	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622406	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622400	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622399	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622380	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622375	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10622309	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622309	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622306	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4339	—	2	2	no	—
91	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
106	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#67003	—	4	8	no	—
110	#67000	C₂³	1	4	yes	—
111	#66997	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
114	#66993	C₂³	1	4	yes	—
115	#66992	—	2	4	no	—
116	#66992	—	2	4	no	—
117	#66989	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
120	#66983	—	2	2	no	—
121	#66983	—	2	2	no	—
122	#66983	—	2	2	no	—
123	#66982	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
127	#66979	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#66977	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
135	#66957	—	2	8	no	—
136	#66957	—	4	4	no	—
137	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
141	#66951	—	2	4	no	—
142	#66949	—	2	4	no	—
143	#66947	—	2	4	no	—
144	#66946	C₂³	1	4	yes	—
145	#66946	C₂³	1	4	yes	—
146	#66942	—	2	4	no	—
147	#66940	C₂³	1	4	yes	—
148	#66940	C₂³	1	4	yes	—
149	#66938	—	2	4	no	—
150	#66937	—	2	4	no	—
151	#66936	—	2	4	no	—
152	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	#66932	—	2	4	no	—
155	#66929	—	2	4	no	—
156	#66928	—	2	2	no	—
157	#66928	C₂³	1	4	yes	—
158	#66927	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
162	#66925	—	2	4	no	—
163	#66925	—	2	4	no	—
164	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
165	#66923	—	2	2	no	—
166	#66922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#66874	C₂³	1	4	yes	—
194	#66874	C₂³	1	4	yes	—
195	#66873	C₂³	1	4	yes	—
196	#66873	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61393	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
202	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#4339	—	2	8	no	—
218	#4339	—	2	8	no	—
219	#4339	—	4	8	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
232	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
233	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	#4326	—	4	4	no	—
257	#4325	—	4	4	no	—
258	#4324	—	4	4	no	—
259	#4323	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Dic₄₄	—	2	4	no	—
289	Dic₄₄	—	4	2	no	—
290	D₈₈	—	2	4	no	—
291	D₈₈	—	4	2	no	—
292	#4314	—	2	8	no	—
293	#4314	—	4	4	no	—
294	#3480	—	11	2	no	—
295	#3396	—	11	1	no	—
296	#3396	—	11	2	no	—
297	#3395	—	11	1	no	—
298	#3394	—	11	2	no	—
299	#3394	—	11	4	no	—
300	#3393	—	11	2	no	—
301	#3393	—	11	1	no	—
302	#3392	—	11	2	no	—
303	#3391	—	11	1	no	—
304	#3147	—	11	1	no	—
305	#3147	—	11	2	no	—
306	#3035	—	11	4	no	—
307	#3035	—	11	2	no	—
308	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
309	C₄×#135	—	11	2	no	—
310	C₄×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
314	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	D₄₄	—	2	4	no	—
346	D₄₄	—	2	4	no	—
347	D₄₄	—	4	4	no	—
348	D₄₄	—	8	2	no	—
349	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
351	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
352	Dic₂₂	—	2	2	no	—
353	Dic₂₂	—	2	4	no	—
354	Dic₂₂	—	2	4	no	—
355	Dic₂₂	—	2	4	no	—
356	Dic₂₂	#135	1	4	yes	complemented
357	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
358	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
359	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×#135	—	11	4	no	—
364	C₂×#135	—	11	2	no	—
365	C₂×#135	—	11	2	no	—
366	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	#559	—	11	2	no	—
368	#559	—	11	4	no	—
369	#557	—	11	2	no	—
370	#556	—	11	4	no	—
371	#556	—	11	2	no	—
372	#553	—	22	4	no	—
373	#553	—	22	2	no	—
374	#550	—	11	2	no	—
375	#548	—	22	2	no	—
376	#532	—	11	4	no	—
377	#532	—	11	2	no	—
378	#529	—	22	2	no	—
379	#529	—	22	4	no	—
380	C₄×#41	—	11	4	no	—
381	C₄×#41	—	22	2	no	—
382	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
384	#495	—	11	2	no	—
385	#495	—	11	4	no	—
386	#495	—	11	2	no	—
387	#495	—	11	2	no	—
388	#495	—	11	2	no	—
389	#494	—	11	2	no	—
390	#494	—	11	1	no	—
391	#493	—	11	2	no	—
392	#493	—	11	1	no	—
393	#492	—	11	4	no	—
394	#492	—	11	2	no	—
395	#464	—	11	4	no	—
396	#464	—	11	4	no	—
397	#464	—	11	4	no	—
398	#463	—	11	4	no	—
399	#463	—	11	4	no	—
400	#463	—	11	4	no	—
401	#462	—	11	2	no	—
402	#462	—	11	4	no	—
403	#461	—	11	2	no	—
404	#461	—	11	4	no	—
405	#460	—	11	2	no	—
406	#460	—	11	4	no	—
407	#459	—	11	2	no	—
408	#459	—	11	4	no	—
409	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
410	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
411	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
412	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
413	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
414	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
416	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
417	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
420	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
421	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₄×D₈	—	11	2	no	—
424	C₄×D₈	—	11	2	no	—
425	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
430	#416	—	11	4	no	—
431	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₁	—	2	2	no	—
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	2	2	no	—
457	Dic₁₁	—	4	4	no	—
458	Dic₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
459	C₂×#41	—	11	4	no	—
460	C₂×#41	—	22	2	no	—
461	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
463	#135	—	2	4	no	—
464	#135	—	22	8	no	—
465	#135	—	44	4	no	—
466	#135	—	44	8	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	—	11	4	no	—
477	C₂×D₈	—	11	2	no	—
478	C₂×D₈	—	11	2	no	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
485	#127	—	11	4	no	—
486	#127	—	11	2	no	—
487	#126	—	22	4	no	—
488	#126	—	22	4	no	—
489	#126	—	22	4	no	—
490	#125	—	22	2	no	—
491	#125	—	22	4	no	—
492	#124	—	11	4	no	—
493	#124	—	11	4	no	—
494	#124	—	11	4	no	—
495	#124	—	22	2	no	—
496	#124	—	22	4	no	—
497	#123	—	22	4	no	—
498	#123	—	22	4	no	—
499	#123	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
502	#121	—	22	4	no	—
503	#121	—	22	2	no	—
504	#121	—	22	4	no	—
505	#121	—	22	4	no	—
506	#121	—	22	2	no	—
507	#121	—	22	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	11	4	no	—
522	C₄×D₄	—	11	4	no	—
523	C₄×D₄	—	22	2	no	—
524	C₄×D₄	—	22	4	no	—
525	C₄×D₄	—	22	4	no	—
526	C₄×D₄	—	22	4	no	—
527	C₄×D₄	—	22	4	no	—
528	C₄×D₄	—	22	4	no	—
529	C₄×D₄	—	22	2	no	—
530	C₄×D₄	—	22	2	no	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	22	4	no	—
535	#117	—	22	4	no	—
536	#117	—	22	2	no	—
537	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
554	#103	—	11	4	no	—
555	#103	—	11	4	no	—
556	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	#102	—	11	4	no	—
559	#102	—	11	4	no	—
560	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	—	11	2	no	—
563	C₄×C₈	—	11	2	no	—
564	C₄×C₈	—	11	2	no	—
565	C₄×C₈	—	11	2	no	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
572	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
575	D₁₁	—	8	4	no	—
576	#41	—	2	4	no	—
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	22	8	no	—
579	#41	—	22	8	no	—
580	#41	—	44	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
586	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	11	4	no	—
589	C₂×D₄	—	22	4	no	—
590	C₂×D₄	—	22	4	no	—
591	C₂×D₄	—	22	4	no	—
592	C₂×D₄	—	22	2	no	—
593	C₂×D₄	—	22	2	no	—
594	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	Q₁₆	—	2	2	no	—
607	Q₁₆	—	22	4	no	—
608	Q₁₆	—	44	2	no	—
609	Q₁₆	—	44	4	no	—
610	SD₁₆	—	2	4	no	—
611	SD₁₆	—	22	8	no	—
612	SD₁₆	—	44	4	no	—
613	SD₁₆	—	44	4	no	—
614	SD₁₆	—	44	4	no	—
615	D₈	—	2	2	no	—
616	D₈	—	22	4	no	—
617	D₈	—	44	2	no	—
618	D₈	—	44	4	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	11	2	no	—
621	C₂×C₈	—	11	2	no	—
622	C₂×C₈	—	22	4	no	—
623	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	complemented
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	11	2	no	—
660	C₄²	—	11	2	no	—
661	C₄²	—	11	2	no	—
662	C₄²	—	11	2	no	—
663	C₄²	—	22	4	no	—
664	C₄²	—	22	4	no	—
665	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₁₁	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	22	4	no	—
672	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	2	no	—
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	11	4	no	—
676	Q₈	—	22	4	no	—
677	Q₈	—	22	2	no	—
678	Q₈	—	22	4	no	—
679	Q₈	—	22	4	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	4	4	no	—
683	D₄	—	22	4	no	—
684	D₄	—	22	4	no	—
685	D₄	—	44	8	no	—
686	D₄	—	44	8	no	—
687	D₄	—	44	4	no	—
688	D₄	—	88	2	no	—
689	D₄	—	88	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	2	no	—
698	C₂×C₄	—	11	2	no	—
699	C₂×C₄	—	11	2	no	—
700	C₂×C₄	—	11	2	no	—
701	C₂×C₄	—	11	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	4	no	—
703	C₂×C₄	—	22	4	no	—
704	C₂×C₄	—	44	8	no	—
705	C₂×C₄	—	44	2	no	—
706	C₂×C₄	—	44	8	no	—
707	C₂×C₄	—	88	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	1	no	—
717	C₈	—	2	1	no	—
718	C₈	—	22	2	no	—
719	C₈	—	22	2	no	—
720	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
721	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	44	4	no	—
728	C₂²	—	44	4	no	—
729	C₂²	—	44	4	no	—
730	C₂²	#10623084	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	11	4	no	—
739	C₄	—	22	2	no	—
740	C₄	—	22	2	no	—
741	C₄	—	22	2	no	—
742	C₄	—	44	4	no	—
743	C₄	#10623084	1	2	yes	—
744	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
745	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
746	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
747	C₂	—	2	2	no	—
748	C₂	—	8	2	no	—
749	C₂	—	88	4	no	—
750	C₂	C₂×#10623084	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082209	C₂	semidirect
2. #13081628	C₂	semidirect
3. #13081626	C₂	semidirect
4. #13081621	C₂	semidirect
5. #13081613	C₂	semidirect
6. #13081610	C₂	semidirect
7. #13081604	C₂	semidirect
8. #13081602	C₂	semidirect
9. #13081595	C₂	semidirect
10. #13081590	C₂	semidirect
11. #13079044	C₂	semidirect
12. #13079040	C₂	semidirect
13. #13078071	C₂	semidirect
14. #13078069	C₂	semidirect
15. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
16. #13077387	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₁×#135	C₂	semidirect
235. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
310. C₄×#135	D₁₁	semidirect
356. Dic₂₂	#135	semidirect
623. C₂×C₈	#4339	semidirect
669. C₁₁	#61393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082209	2
#13081628	2
#13081626	2
#13081621	2
#13081613	2
#13081610	2
#13081604	2
#13081602	2
#13081595	2
#13081590	2
#13079044	2
#13079040	2
#13078071	2
#13078069	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
#13077387	2
C₄×C₁₁×#135	2
#61393	11