Subgroups — C₂×#13081640 #15634733

Order 2816.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081640	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66992	—	2	2	no	—
19	C₂×#66991	—	2	1	no	—
20	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66979	—	2	1	no	—
26	C₂×#66977	—	2	1	no	—
27	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623249	—	2	4	no	—
29	#10623249	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#10623073	—	2	4	no	—
31	#10623073	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66932	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66896	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622767	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622766	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622689	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622454	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622444	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622375	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622370	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×#4341	—	2	8	no	—
64	C₂×#4341	—	4	8	no	—
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
70	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	#66993	—	2	4	no	—
83	#66993	C₂³	1	8	yes	—
84	#66992	—	2	16	no	—
85	#66991	—	2	8	no	—
86	#66989	—	2	4	no	—
87	#66989	C₂³	1	8	yes	—
88	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#4324	—	2	8	no	—
91	C₂×#4324	—	4	4	no	—
92	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#4323	—	2	4	no	—
95	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	#66979	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#66977	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#4314	—	4	4	no	—
110	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
111	#66940	—	2	4	no	—
112	#66940	C₂³	1	8	yes	—
113	#66932	—	2	16	no	—
114	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
116	#66922	—	2	2	no	—
117	#66922	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	#66896	C₂³	1	4	yes	—
123	#66880	C₂³	1	8	yes	—
124	#66879	C₂³	1	8	yes	—
125	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	#66873	C₂³	1	4	yes	—
127	#66871	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3397	—	11	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#4341	—	4	32	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
185	#4324	—	2	16	no	—
186	#4324	—	4	8	no	—
187	#4323	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#4314	—	4	8	no	—
204	C₂×#556	—	11	1	no	—
205	C₂×#550	—	11	1	no	—
206	#3397	—	11	16	no	—
207	C₂×#496	—	11	2	no	—
208	C₂×#492	—	11	1	no	—
209	C₂×#460	—	11	2	no	—
210	C₂×#463	—	11	2	no	—
211	C₂×#461	—	11	1	no	—
212	C₂×#459	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#446	—	11	1	no	—
214	C₂×#440	—	11	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	D₄₄	—	2	2	no	—
260	D₄₄	—	2	2	no	—
261	D₄₄	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
263	Dic₂₂	—	2	8	no	—
264	Dic₂₂	—	2	4	no	—
265	Dic₂₂	—	2	4	no	—
266	Dic₂₂	—	4	4	no	—
267	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
270	C₂²×#41	—	22	1	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
275	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
276	#556	—	11	8	no	—
277	#556	—	22	4	no	—
278	#550	—	11	8	no	—
279	#550	—	22	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
281	C₂×#127	—	11	2	no	—
282	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#126	—	22	2	no	—
284	C₂×#124	—	11	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
286	C₂×#121	—	22	1	no	—
287	C₂×#121	—	22	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	—	22	1	no	—
294	#496	—	11	16	no	—
295	#492	—	11	8	no	—
296	#463	—	11	16	no	—
297	#461	—	11	8	no	—
298	#460	—	11	16	no	—
299	#459	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
300	#446	—	11	8	no	—
301	#440	—	11	16	no	—
302	C₄×D₈	—	11	8	no	—
303	C₂×#107	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#103	—	11	2	no	—
307	C₂×#102	—	11	1	no	—
308	C₂×#102	—	11	1	no	—
309	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×#97	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
328	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
332	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	Dic₁₁	—	4	4	no	—
337	Dic₁₁	—	4	2	no	—
338	C₂×#41	—	22	8	no	—
339	C₂×#41	—	44	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
358	C₂×D₈	—	4	4	no	—
359	C₂×D₈	—	11	4	no	—
360	C₂×D₈	—	22	4	no	—
361	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
362	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	11	8	no	—
369	#127	—	22	4	no	—
370	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
371	#126	—	22	16	no	—
372	#124	—	11	8	no	—
373	#124	—	22	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
375	#121	—	22	8	no	—
376	#121	—	22	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	11	8	no	—
383	C₄×D₄	—	11	4	no	—
384	C₄×D₄	—	22	4	no	—
385	C₄×D₄	—	22	2	no	—
386	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
387	#117	—	22	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#107	—	11	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
406	#103	—	11	8	no	—
407	#102	—	11	4	no	—
408	#102	—	11	4	no	—
409	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
410	#97	—	11	8	no	—
411	C₄×C₈	—	11	4	no	—
412	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
413	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
414	C₂×C₁₁	#3397	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
418	D₁₁	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	22	1	no	—
422	#41	—	44	32	no	—
423	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂×D₄	—	11	2	no	—
440	C₂×D₄	—	22	8	no	—
441	C₂×D₄	—	22	8	no	—
442	C₂×D₄	—	22	1	no	—
443	C₂×D₄	—	22	2	no	—
444	C₂×D₄	—	22	2	no	—
445	C₂×D₄	—	44	8	no	—
446	C₂×D₄	—	88	4	no	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	SD₁₆	—	22	16	no	—
464	SD₁₆	—	44	8	no	—
465	SD₁₆	—	44	8	no	—
466	D₈	—	4	8	no	—
467	D₈	—	22	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₈	—	11	4	no	—
470	C₂×C₈	—	11	2	no	—
471	C₂×C₈	—	11	2	no	—
472	C₂×C₈	—	22	2	no	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
488	C₄²	—	11	4	no	—
489	C₄²	—	11	4	no	—
490	C₄²	—	22	8	no	—
491	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₁₁	C₂×#3397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	22	2	no	—
503	C₂³	—	44	2	no	—
504	C₂³	—	44	2	no	—
505	C₂³	—	44	2	no	—
506	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	22	8	no	—
508	Q₈	—	22	4	no	—
509	Q₈	—	22	4	no	—
510	Q₈	—	44	4	no	—
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	4	8	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	8	4	no	—
519	D₄	—	22	2	no	—
520	D₄	—	22	2	no	—
521	D₄	—	44	16	no	—
522	D₄	—	44	2	no	—
523	D₄	—	88	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	11	4	no	—
529	C₂×C₄	—	11	4	no	—
530	C₂×C₄	—	22	4	no	—
531	C₂×C₄	—	22	4	no	—
532	C₂×C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄	—	22	2	no	—
534	C₂×C₄	—	44	16	no	—
535	C₂×C₄	—	44	2	no	—
536	C₂×C₄	—	44	4	no	—
537	C₂×C₄	—	44	8	no	—
538	C₂×C₄	#66964	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₈	—	11	4	no	—
547	C₈	—	22	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	—	44	2	no	—
557	C₂²	—	44	2	no	—
558	C₂²	—	44	2	no	—
559	C₂²	—	88	4	no	—
560	C₂²	#10623130	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#66964	1	2	yes	—
562	C₂²	#10623306	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	22	4	no	—
567	C₄	—	22	4	no	—
568	C₄	—	44	2	no	—
569	C₄	—	44	4	no	—
570	C₄	#10623130	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#66964	1	4	yes	—
572	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	8	4	no	—
576	C₂	—	88	2	no	—
577	C₂	#13081640	1	4	yes	direct product factor
578	C₂	C₂×#10623130	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×#66964	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#10623306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3397
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623073	C₂	semidirect
2. C₂×#10623249	C₂	semidirect
3. #13081640	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622767	C₂	semidirect
5. C₂×#10622689	C₂	semidirect
6. C₂×#10622375	C₂	semidirect
7. C₂×#10622766	C₂	semidirect
8. C₂×#10622454	C₂	semidirect
9. C₂×#10622444	C₂	semidirect
10. C₂×#10622370	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#4323	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#459	C₂	semidirect
29. #10623249	C₂²	semidirect
31. #10623073	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
41. #10622767	C₂²	semidirect
42. #10622766	C₂²	semidirect
46. #10622689	C₂²	semidirect
47. C₄×#4323	C₂²	semidirect
51. #10622454	C₂²	semidirect
52. #10622444	C₂²	semidirect
53. #10622375	C₂²	semidirect
54. #10622370	C₂²	semidirect
200. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
212. C₂×#459	D₁₁	semidirect
269. C₁₁⋊C₈	C₂×#41	semidirect
299. #459	C₂×D₁₁	semidirect
414. C₂×C₁₁	#3397	semidirect
493. C₁₁	C₂×#3397	semidirect
577. C₂	#13081640	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623073	2
C₂×#10623249	2
#13081640	2
C₂×#10622767	2
C₂×#10622689	2
C₂×#10622375	2
C₂×#10622766	2
C₂×#10622454	2
C₂×#10622444	2
C₂×#10622370	2
C₂×C₄×#4323	2
C₂×C₁₁×#459	2
C₂×#3397	11

Subgroups — C2×#13081640 #15634733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081640 #15634733