Subgroups — C₂×#13081649 #15634743

Order 2816.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081649	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622328	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#10622312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622458	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#10622462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10622329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66999	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623115	—	2	4	no	—
22	#10623115	C₂²	1	8	yes	—
23	#10623101	—	2	4	no	—
24	#10623101	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#66951	—	2	2	no	—
26	C₂×#66945	—	2	1	no	—
27	C₂×#66943	—	2	1	no	—
28	C₂×#66943	—	2	2	no	—
29	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622462	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10622462	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622458	C₂²	1	16	yes	—
50	#10622454	C₂²	1	8	yes	—
51	#10622329	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622328	C₂²	1	16	yes	—
53	#10622312	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#66999	—	2	8	no	—
71	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₄₄	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₄₄	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#4314	—	2	4	no	—
96	C₂×#4314	—	4	4	no	—
97	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
99	#66951	—	2	16	no	—
100	#66945	—	2	8	no	—
101	#66943	—	2	8	no	—
102	#66943	—	2	16	no	—
103	#66928	—	2	4	no	—
104	#66928	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
107	#66922	—	2	4	no	—
108	#66922	—	2	2	no	—
109	#66922	—	2	2	no	—
110	#66922	C₂³	1	4	yes	—
111	#66922	C₂³	1	4	yes	—
112	#66922	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
119	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	#66885	C₂³	1	4	yes	—
124	#66881	C₂³	1	4	yes	—
125	#66880	C₂³	1	4	yes	—
126	#66880	C₂³	1	8	yes	—
127	#66880	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#3398	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
186	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
191	Dic₄₄	—	2	16	no	—
192	Dic₄₄	—	4	8	no	—
193	Dic₄₄	—	4	8	no	—
194	#4314	—	2	8	no	—
195	#4314	—	4	8	no	—
196	C₂×#557	—	11	1	no	—
197	C₂×#556	—	11	1	no	—
198	#3398	—	11	16	no	—
199	C₂×#497	—	11	2	no	—
200	C₂×#494	—	11	1	no	—
201	C₂×#464	—	11	2	no	—
202	C₂×#462	—	11	1	no	—
203	C₂×#462	—	11	2	no	—
204	C₂×#461	—	11	1	no	—
205	C₂×#446	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#441	—	11	2	no	—
207	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
208	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	D₄₄	—	2	2	no	—
237	D₄₄	—	2	2	no	—
238	D₄₄	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
240	Dic₂₂	—	2	2	no	—
241	Dic₂₂	—	2	4	no	—
242	Dic₂₂	—	2	4	no	—
243	Dic₂₂	—	2	4	no	—
244	Dic₂₂	—	2	2	no	—
245	Dic₂₂	—	2	4	no	—
246	Dic₂₂	—	4	2	no	—
247	Dic₂₂	—	4	4	no	—
248	Dic₂₂	—	4	4	no	—
249	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
257	#557	—	11	8	no	—
258	#557	—	22	4	no	—
259	#556	—	11	8	no	—
260	#556	—	22	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
264	C₂×#126	—	22	2	no	—
265	C₂×#125	—	22	1	no	—
266	C₂×#125	—	22	2	no	—
267	C₂×#124	—	11	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
275	C₂×#117	—	22	1	no	—
276	#497	—	11	16	no	—
277	#494	—	11	8	no	—
278	#464	—	11	16	no	—
279	#462	—	11	16	no	—
280	#462	—	11	8	no	—
281	#461	—	11	8	no	—
282	#446	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
283	#441	—	11	16	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
285	C₂×#106	—	11	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×#103	—	11	1	no	—
289	C₂×#103	—	11	2	no	—
290	C₂×#103	—	11	2	no	—
291	C₂×#102	—	11	1	no	—
292	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₁	—	4	2	no	—
310	Dic₁₁	—	4	4	no	—
311	Dic₁₁	—	4	4	no	—
312	Dic₁₁	—	4	2	no	—
313	Dic₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
317	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
339	#126	—	22	16	no	—
340	#125	—	22	8	no	—
341	#125	—	22	16	no	—
342	#124	—	11	8	no	—
343	#124	—	22	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
346	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
352	C₄×Q₈	D₄₄	1	4	yes	—
353	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
354	C₄×D₄	—	11	4	no	—
355	C₄×D₄	—	22	2	no	—
356	#117	—	22	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
378	#106	—	11	4	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
381	#103	—	11	4	no	—
382	#103	—	11	8	no	—
383	#103	—	11	8	no	—
384	#102	—	11	4	no	—
385	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂×C₁₁	#3398	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
391	D₁₁	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	22	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	—	11	2	no	—
408	C₂×D₄	—	22	1	no	—
409	C₂×D₄	—	22	2	no	—
410	C₂×D₄	—	22	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	22	16	no	—
424	Q₁₆	—	44	8	no	—
425	Q₁₆	—	44	8	no	—
426	SD₁₆	—	22	8	no	—
427	SD₁₆	—	44	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	#4343	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
452	C₄²	—	22	8	no	—
453	C₄²	—	22	8	no	—
454	C₄²	—	22	4	no	—
455	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
457	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
459	C₁₁	C₂×#3398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	22	2	no	—
461	C₂³	—	44	2	no	—
462	C₂³	—	44	2	no	—
463	C₂³	—	44	2	no	—
464	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	8	no	—
466	Q₈	—	22	2	no	—
467	Q₈	—	22	4	no	—
468	Q₈	—	22	4	no	—
469	Q₈	—	22	4	no	—
470	Q₈	—	22	4	no	—
471	Q₈	—	22	2	no	—
472	Q₈	—	44	4	no	—
473	Q₈	—	44	2	no	—
474	Q₈	—	44	4	no	—
475	D₄	—	22	2	no	—
476	D₄	—	22	2	no	—
477	D₄	—	44	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	22	2	no	—
483	C₂×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	44	2	no	—
487	C₂×C₄	—	44	2	no	—
488	C₂×C₄	—	44	4	no	—
489	C₂×C₄	—	44	2	no	—
490	C₂×C₄	—	44	4	no	—
491	C₂×C₄	—	44	8	no	—
492	C₂×C₄	#66962	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	C₂×#4343	1	4	yes	—
504	C₂²	—	44	2	no	—
505	C₂²	—	44	2	no	—
506	C₂²	—	44	2	no	—
507	C₂²	—	88	4	no	—
508	C₂²	#10623108	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#66962	1	2	yes	—
510	C₂²	#10623284	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	44	2	no	—
516	C₄	—	44	4	no	—
517	C₄	—	44	2	no	—
518	C₄	—	44	4	no	—
519	C₄	—	44	2	no	—
520	C₄	#10623108	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#66962	1	4	yes	—
522	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	88	2	no	—
525	C₂	#13081649	1	4	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#10623108	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂²×#66962	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#10623284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	C₂×#446	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3398
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623101	C₂	semidirect
3. #13081649	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622312	C₂	semidirect
7. C₂×#10622462	C₂	semidirect
8. C₂×#10622462	C₂	semidirect
10. C₂×#10622329	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#446	C₂	semidirect
24. #10623101	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
47. #10622462	C₂²	semidirect
48. #10622462	C₂²	semidirect
51. #10622329	C₂²	semidirect
53. #10622312	C₂²	semidirect
205. C₂×#446	D₁₁	semidirect
282. #446	C₂×D₁₁	semidirect
387. C₂×C₁₁	#3398	semidirect
459. C₁₁	C₂×#3398	semidirect
525. C₂	#13081649	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623101	2
C₂×#10623115	2
#13081649	2
C₂×#10622328	2
C₂×#10622312	2
C₂×#10622458	2
C₂×#10622462	2
C₂×#10622454	2
C₂×#10622329	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×C₁₁×#446	2
C₂×#3398	11

Subgroups — C2×#13081649 #15634743

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081649 #15634743