Finite Group Databasebeta

← C2×#13081653 #15634748

Subgroups — C2×#13081653 #15634748

Order 2816.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081653C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#10622671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622401C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#4339—21no—
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C2×#66993C2211yescharacteristic
27C2×#66993C2211yescharacteristic
28C2×#66993C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
30C22×#4323C2211yescharacteristic
31C22×#4323C2211yescharacteristic
32C22×#4323C2211yescharacteristic
33C2×#66983—21no—
34C22×D88C2211yescharacteristic
35C22×D88C2211yescharacteristic
36#10623212—24no—
37#10623212C2218yescomplemented
38#10623084—24no—
39#10623084C2218yescomplemented
40C2×#66946C2211yescharacteristic
41C2×#66946C2211yescharacteristic
42C2×#66939—21no—
43C2×#66938—21no—
44C2×#66937—21no—
45C2×#66937—21no—
46C2×#66936—21no—
47C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
48C2×#66927C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
51C11×#463C2218yescomplemented
52C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C11×#103C2211yescharacteristic
54C2×C11×#102C2211yescharacteristic
55C2×#66896C2211yescharacteristic
56#10622789C2218yescomplemented
57#10622776C2218yescomplemented
58#10622764C2218yescomplemented
59#10622763C2218yescomplemented
60C2×#66885C2211yescharacteristic
61C2×#66885C2211yescharacteristic
62C2×#66879C2211yescharacteristic
63C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
66#10622671C2218yescomplemented
67#10622627C2218yescomplemented
68C2×#66873C2211yescharacteristic
69C2×#66872C2211yescharacteristic
70C2×#66867C2211yescharacteristic
71#10622456C2218yescomplemented
72#10622441C2218yescomplemented
73#10622432C2218yescomplemented
74#10622401C2218yescomplemented
75#10622399C2218yescomplemented
76#10622398C2218yescomplemented
77C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11C2311yescharacteristic
80C23×C4×C11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—21no—
85C22×C22⋊D11—21no—
86C22×C22⋊D11—21no—
87C23×Dic11—21no—
88C2×#4339—28no—
89C2×#4339—48no—
90C22×D44—21no—
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C2×C11×SD16—42no—
100C2×C11×SD16C2314yes—
101C2×C11×D8—42no—
102C2×C11×D8C2314yes—
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C11×#124—22no—
106C11×#124C2314yes—
107C4×D4×C11—22no—
108C4×D4×C11C2314yes—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C11×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115#67000—22no—
116#67000C2314yes—
117Q8×Dic11—22no—
118Q8×Dic11C2314yes—
119C2×#4325—24no—
120C2×#4325—42no—
121C2×#4325C2314yes—
122C2×#4325C2314yes—
123#66993—22no—
124#66993—22no—
125#66993—22no—
126#66993C2314yes—
127#66993C2314yes—
128#66993C2314yes—
129D4×Dic11—22no—
130D4×Dic11C2314yes—
131C2×#4323—24no—
132C2×#4323—24no—
133C2×#4323—42no—
134C2×#4323C2314yes—
135C2×#4323C2314yes—
136C2×#4323C2314yes—
137#66983—28no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
146C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic11—21no—
149C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
151C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×D88—42no—
154C2×D88—42no—
155C2×D88C2314yes—
156C2×D88C2314yes—
157#66946—22no—
158#66946—22no—
159#66946C2314yes—
160#66946C2314yes—
161#66939—28no—
162#66938—28no—
163#66937—28no—
164#66937—28no—
165#66936—28no—
166(C22⋊D11)⋊C4—28no—
167#66927—22no—
168#66927C2314yes—
169C4×D44—22no—
170C4×D44C2314yes—
171C4×Dic22D414yes—
172C4×Dic22C2314yes—
173C11×C4⋊C8C2314yes—
174C11×#103C2314yes—
175C11×#102C2314yes—
176#66896C2314yes—
177#66885C2314yes—
178#66885C2314yes—
179#66879C2314yes—
180Dic11⋊C8C2314yes—
181Dic11⋊C8C2314yes—
182C8×Dic11C2314yes—
183#66873C2314yes—
184#66872C2314yes—
185#66867C2314yes—
186C2×#3399—111nomaximal, Sylow
187C24×C11—21no—
188C24×C11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—22no—
194C2×Q8×C11—22no—
195C2×Q8×C11C2412yes—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—22no—
201C2×D4×C11—22no—
202C2×D4×C11C2412yes—
203C2×D4×C11C2412yes—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—24no—
207C22×C4×C11—44no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C2×C22⋊D11—82no—
221C2×C22⋊D11—82no—
222C2×C22⋊D11—82no—
223C22×Dic11—24no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—82no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4339—432no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—24no—
235C2×D44—24no—
236C2×D44—22no—
237C2×D44—22no—
238C2×D44—22no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—22no—
241C2×D44—22no—
242C2×D44—44no—
243C2×D44—82no—
244C2×D44C2412yes—
245C2×D44C2412yes—
246C2×D44C2412yes—
247C2×C4×D11—24no—
248C2×C4×D11—24no—
249C2×C4×D11—24no—
250C2×C4×D11—44no—
251C2×C4×D11—44no—
252C2×C4×D11—82no—
253C2×Dic22—24no—
254C2×Dic22C2×D414yes—
255C11×SD16—44no—
256C11×D8—44no—
257C2×C8×C11—22no—
258C2×C8×C11—22no—
259C2×C8×C11C2412yes—
260C2×C8×C11C2412yes—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2412yes—
263C11×C22⋊C4—24no—
264C11×C22⋊C4—24no—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C42×C11C2×D412yes—
267C42×C11C2412yes—
268C22⋊Dic11—24no—
269#4325—28no—
270#4325—44no—
271#4323—28no—
272#4323—28no—
273#4323—44no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic11—24no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11C2×D414yes—
282C4⋊Dic11C2412yes—
283Dic11⋊C4C2×D414yes—
284Dic11⋊C4C2×D414yes—
285C4×Dic11—24no—
286C4×Dic11C2×D412yes—
287C4×Dic11C2×D412yes—
288C4×Dic11C2412yes—
289C4×Dic11C2412yes—
290C2×C11⋊C8—22no—
291C2×C11⋊C8#4114yescomplemented
292C2×C11⋊C8C2412yes—
293C2×C11⋊C8C2412yes—
294D88—44no—
295D88—44no—
296C2×#559—111no—
297C2×#550—111no—
298#3399—1116no—
299C2×#496—111no—
300C2×#496—111no—
301C2×#493—111no—
302C2×#460—111no—
303C2×#463—111no—
304C2×#463D1111yescharacteristic, complemented
305C2×#459—111no—
306C2×#459—111no—
307C2×#459—111no—
308C2×#446—111no—
309C2×#442—111no—
310C2×#442—111no—
311C2×C4×SD16—111no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—42no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11—42no—
317C23×C11—42no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11—42no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—42no—
341D4×C11—42no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—48no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11C22×D412yes—
350C2×C4×C11C22×D412yes—
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4112yes—
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C11C2511yescharacteristic
355C22⋊D11—48no—
356C22⋊D11—48no—
357C22⋊D11—48no—
358C22⋊D11—84no—
359C22⋊D11—84no—
360C22⋊D11—84no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—84no—
367C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)14yes—
368C2×Dic11C22×D412yes—
369C2×Dic11C22×D412yes—
370C2×Dic11C22×D412yes—
371C2×Dic11C22×D412yes—
372D44—22no—
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—22no—
376D44—22no—
377D44—22no—
378D44—48no—
379D44—42no—
380D44—42no—
381D44—42no—
382D44—84no—
383C4×D11—48no—
384C4×D11—48no—
385C4×D11—84no—
386Dic22—28no—
387C8×C11—22no—
388C8×C11—22no—
389C11⋊C8—22no—
390C11⋊C8C2×#4114yescomplemented
391C22×#41—221no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16—111no—
394C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
395C22×D8—111no—
396C22×D8—111no—
397C22×D8—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8—111no—
400C22×D8C2×D1111yescharacteristic
401#559—118no—
402#559—224no—
403#550—118no—
404#550—224no—
405C2×#127—111no—
406C2×#127—111no—
407C2×#127—111no—
408C2×#127—111no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124—221no—
411C2×#124C2×D1111yescharacteristic
412C2×#123—221no—
413C2×#123—221no—
414C2×#121—221no—
415C2×#121—221no—
416C2×#121—221no—
417C2×C4×Q8—111no—
418C2×C4×Q8—111no—
419C2×C4×D4—111no—
420C2×C4×D4—111no—
421C2×C4×D4—111no—
422C2×C4×D4—111no—
423C2×C4×D4—221no—
424C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
425#496—118no—
426#496—118no—
427#493—118no—
428#463—118no—
429#463C2×D1118yescomplemented
430#460—118no—
431#459—118no—
432#459—118no—
433#459—118no—
434#446—118no—
435#442—118no—
436#442—118no—
437C4×SD16—118no—
438C2×#106—111no—
439C2×C4⋊C8—111no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
442C2×#103C2×D1111yescharacteristic
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102C2×D1111yescharacteristic
448C2×#97—111no—
449C2×#97—111no—
450C2×C4×C8—111no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—84no—
458C22×C11—84no—
459C22×C11#55012yes—
460C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
461C22×C11#57612yes—
462C22×C11C23×D411yescharacteristic
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—84no—
473C2×D11—84no—
474C2×D11—84no—
475C4×C11—22no—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—42no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11#55012yes—
480C4×C11C22×#4111yescharacteristic
481C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482Dic11—22no—
483Dic11—22no—
484Dic11—22no—
485Dic11—42no—
486Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
487C2×#41—228no—
488C2×#41—448no—
489C22×Q8—111no—
490C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
491C22×D4—111no—
492C22×D4—111no—
493C22×D4—111no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—221no—
497C22×D4—221no—
498C22×D4—221no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4C22×D1111yescharacteristic
503C22×D4C22×D1111yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—221no—
506C23×C4—221no—
507C23×C4—221no—
508C23×C4—221no—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—114no—
511C2×SD16—114no—
512C2×SD16—224no—
513C2×SD16—442no—
514C2×SD16C22×D1114yes—
515C2×D8—42no—
516C2×D8—114no—
517C2×D8—114no—
518C2×D8—114no—
519C2×D8—114no—
520C2×D8—114no—
521C2×D8—224no—
522C2×D8—224no—
523C2×D8—442no—
524C2×D8—442no—
525C2×D8—442no—
526C2×D8C22×D1114yes—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531#127—114no—
532#127—114no—
533#127—114no—
534#127—114no—
535#127—222no—
536#127—222no—
537#127—222no—
538#127—222no—
539#124—22no—
540#124—114no—
541#124—222no—
542#124—228no—
543#124C22×D1114yes—
544#123—228no—
545#123—228no—
546#121—228no—
547#121—228no—
548#121—228no—
549C4×Q8—114no—
550C4×Q8—114no—
551C4×Q8—114no—
552C4×Q8—222no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—114no—
555C4×D4—114no—
556C4×D4—114no—
557C4×D4—114no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560C4×D4—222no—
561C4×D4—228no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4C22×D1114yes—
564C2×C4⋊C4—111no—
565C2×C4⋊C4—111no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—111no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C22⋊C4—221no—
575C2×C22⋊C4—221no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42—221no—
582C2×C42C22×D1111yescharacteristic
583#106—114no—
584C4⋊C8—114no—
585C4⋊C8—114no—
586C4⋊C8C22×D1114yes—
587#103C22×D1114yes—
588#102—114no—
589#102—114no—
590#102—114no—
591#102—114no—
592#102C22×D1114yes—
593#97—114no—
594#97—114no—
595C4×C8—114no—
596C2×C11—82no—
597C2×C11—82no—
598C2×C11#339914yescomplemented
599C2×C11C2×#55011yescharacteristic
600C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C2×C11C2×#57611yescharacteristic
602D11—82no—
603D11—82no—
604D11—82no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—221no—
608C24—221no—
609C24—221no—
610#41—4432no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—114no—
615C2×Q8—224no—
616C2×Q8C23×D1112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—112no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—224no—
627C2×D4—224no—
628C2×D4—224no—
629C2×D4—224no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—224no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—224no—
636C2×D4—224no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—444no—
645C2×D4—444no—
646C2×D4—444no—
647C2×D4—882no—
648C2×D4—882no—
649C2×D4—882no—
650C2×D4—882no—
651C2×D4C23×D1112yes—
652C2×D4C23×D1112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—224no—
662C22×C4—224no—
663C22×C4—224no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—224no—
666C22×C4—444no—
667C22×C4—444no—
668C22×C4—882no—
669C22×C4—882no—
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4D4×D1111yescharacteristic
672C22×C4C23×D1111yescharacteristic
673SD16—44no—
674SD16—228no—
675SD16—444no—
676D8—44no—
677D8—228no—
678D8—228no—
679D8—444no—
680D8—444no—
681D8—444no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—114no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—222no—
688C2×C8C23×D1112yes—
689C2×C8C23×D1112yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—114no—
692C4⋊C4—114no—
693C4⋊C4—114no—
694C4⋊C4—112no—
695C4⋊C4—224no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4C23×D1112yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—224no—
702C22⋊C4—224no—
703C22⋊C4—224no—
704C22⋊C4—224no—
705C22⋊C4—224no—
706C22⋊C4—224no—
707C42—112no—
708C42—112no—
709C42—112no—
710C42—112no—
711C42—224no—
712C42D4×D1112yes—
713C42C23×D1112yes—
714C11C2×#339911yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—222no—
724C23—222no—
725C23—222no—
726C23—442no—
727C23—442no—
728C23—442no—
729C23—442no—
730C23—442no—
731C23—442no—
732C23—442no—
733C23—442no—
734C23—442no—
735C23C2×D4×D1111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—42no—
739Q8—228no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—222no—
747D4—222no—
748D4—222no—
749D4—222no—
750D4—222no—
751D4—222no—
752D4—448no—
753D4—448no—
754D4—448no—
755D4—448no—
756D4—442no—
757D4—442no—
758D4—442no—
759D4—884no—
760D4—884no—
761D4—884no—
762D4—884no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—114no—
771C2×C4—112no—
772C2×C4—112no—
773C2×C4—112no—
774C2×C4—112no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—448no—
780C2×C4—448no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4—884no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4C2×D4×D1112yes—
785C2×C4C2×D4×D1112yes—
786C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
787C2×C4#6703712yes—
788C2×C4#41×D1112yes—
789C2×C4C24×D1111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—114no—
793C8—222no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—884no—
812C22—884no—
813C22—884no—
814C22#1062313012yes—
815C22#1062330012yes—
816C22D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
817C22C22×D4×D1111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—114no—
823C4—222no—
824C4—222no—
825C4—222no—
826C4—442no—
827C4#1062313012yes—
828C4C2×#6703711yescharacteristic
829C4C2×#41×D1111yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—82no—
832C2—882no—
833C2—882no—
834C2—882no—
835C2#1308165314yesdirect product factor
836C2C2×#1062313011yescharacteristic
837C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C2C2×#1062330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#463C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#463D11
hypocenterC11C2×#3399
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623212C2semidirect
2. C2×#10623084C2semidirect
3. #13081653C2direct (N × H)
4. C2×#10622671C2semidirect
5. C2×#10622789C2semidirect
6. C2×#10622764C2semidirect
7. C2×#10622776C2semidirect
8. C2×#10622432C2semidirect
9. C2×#10622456C2semidirect
10. C2×#10622399C2semidirect
11. C2×#10622763C2semidirect
12. C2×#10622441C2semidirect
13. C2×#10622627C2semidirect
14. C2×#10622398C2semidirect
15. C2×#10622401C2semidirect
16. C2×C11×#463C2semidirect
37. #10623212C22semidirect
39. #10623084C22semidirect
51. C11×#463C22semidirect
56. #10622789C22semidirect
57. #10622776C22semidirect
58. #10622764C22semidirect
59. #10622763C22semidirect
66. #10622671C22semidirect
67. #10622627C22semidirect
71. #10622456C22semidirect
72. #10622441C22semidirect
73. #10622432C22semidirect
74. #10622401C22semidirect
75. #10622399C22semidirect
76. #10622398C22semidirect
291. C2×C11⋊C8#41semidirect
304. C2×#463D11semidirect
390. C11⋊C8C2×#41semidirect
429. #463C2×D11semidirect
598. C2×C11#3399semidirect
714. C11C2×#3399semidirect
835. C2#13081653direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232122
C2×#106230842
#130816532
C2×#106226712
C2×#106227892
C2×#106227642
C2×#106227762
C2×#106224322
C2×#106224562
C2×#106223992
C2×#106227632
C2×#106224412
C2×#106226272
C2×#106223982
C2×#106224012
C2×C11×#4632
C2×#339911