Finite Group Databasebeta

← C2×#13081655 #15634750

Subgroups — C2×#13081655 #15634750

Order 2816.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081655C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#10622789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10622670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#4341—21no—
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic
21C22×C11×D8C2211yescharacteristic
22C2×C11×#127C2211yescharacteristic
23C2×C11×#124C2211yescharacteristic
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4325C2211yescharacteristic
27C2×#66993C2211yescharacteristic
28C2×#66993C2211yescharacteristic
29C2×#66993C2211yescharacteristic
30C2×#66992—21no—
31C2×#66992—21no—
32C2×#66991—21no—
33C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
36C22×#4323C2211yescharacteristic
37C22×#4323C2211yescharacteristic
38C22×#4323C2211yescharacteristic
39C22×D88C2211yescharacteristic
40#10623249—24no—
41#10623249C2218yescomplemented
42#10623212—24no—
43#10623212C2218yescomplemented
44C2×#66939—21no—
45C2×#66938—21no—
46C2×#66936—21no—
47C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
51C11×#496C2218yescomplemented
52C2×C11×#97C2211yescharacteristic
53C2×#66899C2211yescharacteristic
54C2×#66896C2211yescharacteristic
55C2×#66896C2211yescharacteristic
56C2×#66896C2211yescharacteristic
57#10622789C2218yescomplemented
58#10622778C2218yescomplemented
59#10622776C2218yescomplemented
60SD16×Dic11C2218yescomplemented
61#10622765C2218yescomplemented
62#10622764C2218yescomplemented
63#10622763C2218yescomplemented
64#10622763C2218yescomplemented
65C2×#66885C2211yescharacteristic
66C2×#66885C2211yescharacteristic
67C2×#66881C2211yescharacteristic
68C2×#66879C2211yescharacteristic
69C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
72#10622685C2218yescomplemented
73#10622670C2218yescomplemented
74C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
75#10622324C2218yescomplemented
76#10622314C2218yescomplemented
77C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—21no—
85C22×C22⋊D11—21no—
86C22×C22⋊D11—21no—
87C22×C22⋊D11—21no—
88C22×C22⋊D11—21no—
89C23×Dic11—21no—
90C23×Dic11—21no—
91C23×Dic11—21no—
92C2×#4341—28no—
93C2×#4341—48no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C2×C11×SD16—24no—
100C2×C11×SD16—42no—
101C2×C11×SD16C2314yes—
102C2×C11×SD16C2314yes—
103C2×C11×D8—24no—
104C2×C11×D8—42no—
105C2×C11×D8C2314yes—
106C2×C11×D8C2314yes—
107C22×C8×C11C2311yescharacteristic
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C11×#127—22no—
110C11×#127C2314yes—
111C11×#124—22no—
112C11×#124C2314yes—
113C2×C11×C22⋊C4—21no—
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119#67000—22no—
120#67000C2314yes—
121Q8×Dic11—22no—
122Q8×Dic11C2314yes—
123C2×#4325—42no—
124C2×#4325C2314yes—
125#66993—22no—
126#66993—22no—
127#66993—22no—
128#66993C2314yes—
129#66993C2314yes—
130#66993C2314yes—
131#66992—28no—
132#66992—28no—
133#66991—28no—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11—22no—
136D4×Dic11—22no—
137D4×Dic11C2314yes—
138D4×Dic11C2314yes—
139D4×Dic11C2314yes—
140C2×#4323—42no—
141C2×#4323—42no—
142C2×#4323—42no—
143C2×#4323C2314yes—
144C2×#4323C2314yes—
145C2×#4323C2314yes—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
154C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic11—21no—
157C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
159C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×D88—24no—
162C2×D88C2314yes—
163#66939—28no—
164#66938—28no—
165#66936—28no—
166(C22⋊D11)⋊C4—28no—
167C4×D44—22no—
168C4×D44—22no—
169C4×D44C2314yes—
170C4×D44C2314yes—
171C4×Dic22D414yes—
172C4×Dic22C2314yes—
173C11×#97C2314yes—
174#66899C2314yes—
175#66896C2314yes—
176#66896C2314yes—
177#66896C2314yes—
178#66885C2314yes—
179#66885C2314yes—
180#66881C2314yes—
181#66879C2314yes—
182Dic11⋊C8C2314yes—
183Dic11⋊C8C2314yes—
184C8×Dic11C2314yes—
185C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
186C2×#3399—111nomaximal, Sylow
187C24×C11—21no—
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—22no—
194C2×Q8×C11—22no—
195C2×Q8×C11C2412yes—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—24no—
200C2×D4×C11—24no—
201C2×D4×C11—22no—
202C2×D4×C11—22no—
203C2×D4×C11—22no—
204C2×D4×C11—22no—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—44no—
208C2×D4×C11—82no—
209C2×D4×C11C2412yes—
210C2×D4×C11C2412yes—
211C2×D4×C11C2412yes—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—24no—
218C2×C22⋊D11—24no—
219C2×C22⋊D11—24no—
220C2×C22⋊D11—24no—
221C2×C22⋊D11—24no—
222C2×C22⋊D11—44no—
223C2×C22⋊D11—44no—
224C2×C22⋊D11—44no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C2×C22⋊D11—82no—
227C2×C22⋊D11—82no—
228C22×Dic11—24no—
229C22×Dic11—24no—
230C22×Dic11—24no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—44no—
234C22×Dic11—44no—
235C22×Dic11—82no—
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4341—432no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—22no—
245C2×D44—22no—
246C2×D44—22no—
247C2×D44C2412yes—
248C2×D44C2412yes—
249C2×C4×D11—24no—
250C2×C4×D11—24no—
251C2×C4×D11—44no—
252C2×C4×D11—82no—
253C2×Dic22—24no—
254C2×Dic22C2×D414yes—
255C11×SD16—28no—
256C11×SD16—44no—
257C11×D8—28no—
258C11×D8—44no—
259C2×C8×C11—22no—
260C2×C8×C11#4114yescomplemented
261C2×C8×C11C2412yes—
262C2×C8×C11C2412yes—
263C11×C22⋊C4—24no—
264C11×C22⋊C4—24no—
265C42×C11C2×D412yes—
266C42×C11C2412yes—
267C22⋊Dic11—24no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270#4325—44no—
271#4323—44no—
272#4323—44no—
273#4323—44no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic11—24no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11C2×D414yes—
282C4⋊Dic11C2412yes—
283C4⋊Dic11C2412yes—
284Dic11⋊C4C2×D414yes—
285Dic11⋊C4C2×D414yes—
286C4×Dic11—24no—
287C4×Dic11C2×D412yes—
288C4×Dic11C2×D412yes—
289C4×Dic11C2412yes—
290C4×Dic11C2412yes—
291C2×C11⋊C8—22no—
292C2×C11⋊C8—22no—
293C2×C11⋊C8C2412yes—
294C2×C11⋊C8C2412yes—
295D88—28no—
296C2×#559—111no—
297C2×#550—111no—
298#3399—1116no—
299C2×#496—111no—
300C2×#496D1111yescharacteristic, complemented
301C2×#493—111no—
302C2×#460—111no—
303C2×#463—111no—
304C2×#463—111no—
305C2×#459—111no—
306C2×#459—111no—
307C2×#459—111no—
308C2×#446—111no—
309C2×#442—111no—
310C2×#442—111no—
311C2×C4×SD16—111no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11—42no—
317C23×C11—42no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11—42no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—22no—
342D4×C11—48no—
343D4×C11—42no—
344D4×C11—42no—
345D4×C11—42no—
346D4×C11—84no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11C22×D412yes—
352C2×C4×C11C22×D412yes—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4112yes—
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
356C2×C4×C11C2511yescharacteristic
357C22⋊D11—48no—
358C22⋊D11—48no—
359C22⋊D11—48no—
360C22⋊D11—84no—
361C22⋊D11—84no—
362C22⋊D11—84no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—48no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—48no—
372C2×Dic11—84no—
373C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)14yes—
374C2×Dic11C22×D412yes—
375C2×Dic11C22×D412yes—
376C2×Dic11C22×D412yes—
377C2×Dic11C22×D412yes—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—22no—
382D44—42no—
383D44—42no—
384C4×D11—48no—
385C4×D11—84no—
386Dic22—28no—
387C8×C11—22no—
388C8×C11C2×#4114yescomplemented
389C11⋊C8—22no—
390C11⋊C8—22no—
391C22×#41—221no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
395C22×D8—111no—
396C22×D8—111no—
397C22×D8—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8C2×D1111yescharacteristic
400C22×D8C2×D1111yescharacteristic
401#559—118no—
402#559—224no—
403#550—118no—
404#550—224no—
405C2×#127—111no—
406C2×#127—111no—
407C2×#127—111no—
408C2×#127C2×D1111yescharacteristic
409C2×#124—111no—
410C2×#124—221no—
411C2×#124C2×D1111yescharacteristic
412C2×#123—221no—
413C2×#123—221no—
414C2×#121—221no—
415C2×#121—221no—
416C2×#121—221no—
417C2×C4×Q8—111no—
418C2×C4×Q8—111no—
419C2×C4×D4—111no—
420C2×C4×D4—111no—
421C2×C4×D4—111no—
422C2×C4×D4—111no—
423C2×C4×D4—111no—
424C2×C4×D4—221no—
425#496—118no—
426#496C2×D1118yescomplemented
427#493—118no—
428#463—118no—
429#463—118no—
430#460—118no—
431#459—118no—
432#459—118no—
433#459—118no—
434#446—118no—
435#442—118no—
436#442—118no—
437C4×SD16—118no—
438C2×#106—111no—
439C2×C4⋊C8—111no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#97—111no—
449C2×#97C2×D1111yescharacteristic
450C2×C4×C8—111no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—84no—
461C22×C11—84no—
462C22×C11—84no—
463C22×C11#55012yes—
464C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
465C22×C11#57612yes—
466C22×C11C23×D411yescharacteristic
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—84no—
474C2×D11—84no—
475C4×C11—22no—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—42no—
478C4×C11#55012yes—
479C4×C11C22×#4111yescharacteristic
480C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481Dic11—22no—
482Dic11—22no—
483Dic11—22no—
484Dic11—42no—
485Dic11—42no—
486Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
487C2×#41—228no—
488C2×#41—448no—
489C22×Q8—111no—
490C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—111no—
494C22×D4—111no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—221no—
497C22×D4—221no—
498C22×D4—221no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4C22×D1111yescharacteristic
502C22×D4C22×D1111yescharacteristic
503C22×D4C22×D1111yescharacteristic
504C23×C4—221no—
505C23×C4—221no—
506C23×C4—221no—
507C23×C4—221no—
508C23×C4—221no—
509C2×SD16—24no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—114no—
512C2×SD16—442no—
513C2×SD16C22×D1114yes—
514C2×SD16C22×D1114yes—
515C2×D8—24no—
516C2×D8—42no—
517C2×D8—114no—
518C2×D8—114no—
519C2×D8—114no—
520C2×D8—114no—
521C2×D8—224no—
522C2×D8—442no—
523C2×D8—442no—
524C2×D8—442no—
525C2×D8C22×D1114yes—
526C2×D8C22×D1114yes—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531#127—22no—
532#127—114no—
533#127—114no—
534#127—114no—
535#127—222no—
536#127—222no—
537#127—222no—
538#127C22×D1114yes—
539#124—22no—
540#124—114no—
541#124—222no—
542#124—228no—
543#124C22×D1114yes—
544#123—228no—
545#123—228no—
546#121—228no—
547#121—228no—
548#121—228no—
549C4×Q8—114no—
550C4×Q8—114no—
551C4×Q8—114no—
552C4×Q8—222no—
553C4×D4—114no—
554C4×D4—114no—
555C4×D4—114no—
556C4×D4—114no—
557C4×D4—114no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560C4×D4—222no—
561C4×D4—228no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—222no—
564C2×C4⋊C4—111no—
565C2×C4⋊C4—111no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—111no—
568C2×C4⋊C4—111no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C22⋊C4—221no—
575C2×C22⋊C4—221no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42—221no—
582C2×C42C22×D1111yescharacteristic
583#106—114no—
584C4⋊C8—114no—
585C4⋊C8—114no—
586C4⋊C8—114no—
587#103—114no—
588#102—114no—
589#102—114no—
590#102—114no—
591#102—114no—
592#102—114no—
593#97—114no—
594#97C22×D1114yes—
595C4×C8—114no—
596C2×C11—82no—
597C2×C11—82no—
598C2×C11—82no—
599C2×C11#339914yescomplemented
600C2×C11C2×#55011yescharacteristic
601C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
602C2×C11C2×#57611yescharacteristic
603D11—82no—
604D11—82no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—221no—
609C24—221no—
610#41—4432no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—114no—
615C2×Q8—224no—
616C2×Q8C23×D1112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—112no—
631C2×D4—112no—
632C2×D4—224no—
633C2×D4—224no—
634C2×D4—224no—
635C2×D4—224no—
636C2×D4—224no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—444no—
645C2×D4—444no—
646C2×D4—444no—
647C2×D4—882no—
648C2×D4—882no—
649C2×D4—882no—
650C2×D4C23×D1112yes—
651C2×D4C23×D1112yes—
652C2×D4C23×D1112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—224no—
659C22×C4—224no—
660C22×C4—224no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—224no—
664C22×C4—224no—
665C22×C4—444no—
666C22×C4—444no—
667C22×C4—444no—
668C22×C4—882no—
669C22×C4—882no—
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4D4×D1111yescharacteristic
672C22×C4C23×D1111yescharacteristic
673SD16—28no—
674SD16—44no—
675SD16—444no—
676D8—28no—
677D8—44no—
678D8—228no—
679D8—444no—
680D8—444no—
681D8—444no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—112no—
684C2×C8—112no—
685C2×C8—222no—
686C2×C8—222no—
687C2×C8#434114yescomplemented
688C2×C8C23×D1112yes—
689C2×C8C23×D1112yes—
690C4⋊C4—114no—
691C4⋊C4—114no—
692C4⋊C4—114no—
693C4⋊C4—112no—
694C4⋊C4—112no—
695C4⋊C4—224no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—224no—
701C22⋊C4—224no—
702C22⋊C4—224no—
703C22⋊C4—224no—
704C22⋊C4—224no—
705C22⋊C4—224no—
706C22⋊C4—224no—
707C42—112no—
708C42—112no—
709C42—112no—
710C42—112no—
711C42—224no—
712C42D4×D1112yes—
713C42C23×D1112yes—
714C11C2×#339911yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—222no—
728C23—222no—
729C23—442no—
730C23—442no—
731C23—442no—
732C23—442no—
733C23—442no—
734C23—442no—
735C23C2×D4×D1111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—42no—
739Q8—228no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—84no—
751D4—222no—
752D4—222no—
753D4—222no—
754D4—222no—
755D4—448no—
756D4—448no—
757D4—448no—
758D4—442no—
759D4—442no—
760D4—884no—
761D4—884no—
762D4—884no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—114no—
768C2×C4—112no—
769C2×C4—112no—
770C2×C4—112no—
771C2×C4—112no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—448no—
778C2×C4—448no—
779C2×C4—448no—
780C2×C4—442no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4—884no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4C2×D4×D1112yes—
785C2×C4C2×D4×D1112yes—
786C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
787C2×C4C2×#434112yes—
788C2×C4#6703712yes—
789C2×C4C24×D1111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—222no—
792C8—222no—
793C8C2×#434114yescomplemented
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—442no—
812C22—884no—
813C22—884no—
814C22#1062324912yes—
815C22D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
816C22#1062330512yes—
817C22C22×D4×D1111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—114no—
822C4—222no—
823C4—222no—
824C4—222no—
825C4—442no—
826C4—442no—
827C4#1062324912yes—
828C4C22×#434111yescharacteristic
829C4C2×#6703711yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—82no—
832C2—82no—
833C2—882no—
834C2—882no—
835C2#1308165514yesdirect product factor
836C2C2×#1062324911yescharacteristic
837C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C2C2×#1062330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#496C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#496D11
hypocenterC11C2×#3399
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623212C2semidirect
2. C2×#10623249C2semidirect
3. #13081655C2direct (N × H)
4. C2×#10622789C2semidirect
5. C2×#10622764C2semidirect
6. C2×#10622776C2semidirect
7. C2×#10622778C2semidirect
8. C2×#10622670C2semidirect
9. C2×#10622763C2semidirect
10. C2×#10622763C2semidirect
11. C2×#10622685C2semidirect
12. C2×#10622314C2semidirect
13. C2×#10622324C2semidirect
14. C2×#10622765C2semidirect
15. C2×SD16×Dic11C2semidirect
16. C2×C11×#496C2semidirect
41. #10623249C22semidirect
43. #10623212C22semidirect
51. C11×#496C22semidirect
57. #10622789C22semidirect
58. #10622778C22semidirect
59. #10622776C22semidirect
60. SD16×Dic11C22semidirect
61. #10622765C22semidirect
62. #10622764C22semidirect
63. #10622763C22semidirect
64. #10622763C22semidirect
72. #10622685C22semidirect
73. #10622670C22semidirect
75. #10622324C22semidirect
76. #10622314C22semidirect
260. C2×C8×C11#41semidirect
300. C2×#496D11semidirect
388. C8×C11C2×#41semidirect
426. #496C2×D11semidirect
599. C2×C11#3399semidirect
687. C2×C8#4341semidirect
714. C11C2×#3399semidirect
793. C8C2×#4341semidirect
835. C2#13081655direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232122
C2×#106232492
#130816552
C2×#106227892
C2×#106227642
C2×#106227762
C2×#106227782
C2×#106226702
C2×#106227632
C2×#106226852
C2×#106223142
C2×#106223242
C2×#106227652
C2×SD16×Dic112
C2×C11×#4962
C2×#339911