Subgroups — C₂×#13081668 #15634764

Order 2816.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081668	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66989	—	2	1	no	—
19	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66988	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623244	—	2	4	no	—
27	#10623244	C₂²	1	8	yes	—
28	#10623098	—	2	4	no	—
29	#10623098	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#66942	—	2	2	no	—
31	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66923	—	2	1	no	—
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#460	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622780	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622775	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622689	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66874	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622462	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622444	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622380	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622370	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	#66997	—	2	4	no	—
78	#66997	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#4326	—	2	4	no	—
80	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
81	#66989	—	2	8	no	—
82	#66989	—	2	4	no	—
83	#66989	C₂³	1	8	yes	—
84	#66988	—	2	16	no	—
85	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
86	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#4324	—	2	8	no	—
89	C₂×#4324	—	4	4	no	—
90	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₄₄	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
108	#66942	—	2	16	no	—
109	#66940	—	2	4	no	—
110	#66940	C₂³	1	8	yes	—
111	#66923	—	2	8	no	—
112	#66922	—	2	2	no	—
113	#66922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	#66899	C₂³	1	4	yes	—
122	#66880	C₂³	1	8	yes	—
123	#66879	C₂³	1	8	yes	—
124	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	#66874	C₂³	1	4	yes	—
126	#66871	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3400	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	#4326	—	2	8	no	—
177	#4324	—	2	16	no	—
178	#4324	—	4	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
185	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
186	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	Dic₄₄	—	4	8	no	—
198	C₂×#559	—	11	1	no	—
199	C₂×#557	—	11	1	no	—
200	#3400	—	11	16	no	—
201	C₂×#497	—	11	2	no	—
202	C₂×#492	—	11	1	no	—
203	C₂×#464	—	11	2	no	—
204	C₂×#462	—	11	1	no	—
205	C₂×#460	D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#461	—	11	2	no	—
207	C₂×#446	—	11	1	no	—
208	C₂×#440	—	11	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	Dic₂₂	—	2	8	no	—
247	Dic₂₂	—	2	4	no	—
248	Dic₂₂	—	2	2	no	—
249	Dic₂₂	—	2	2	no	—
250	Dic₂₂	—	2	4	no	—
251	Dic₂₂	—	4	2	no	—
252	Dic₂₂	—	4	4	no	—
253	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
260	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
261	#559	—	11	8	no	—
262	#559	—	22	4	no	—
263	#557	—	11	8	no	—
264	#557	—	22	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
267	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#125	—	22	1	no	—
269	C₂×#125	—	22	2	no	—
270	C₂×#124	—	11	2	no	—
271	C₂×#124	—	22	1	no	—
272	C₂×#123	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
280	#497	—	11	16	no	—
281	#492	—	11	8	no	—
282	#464	—	11	16	no	—
283	#462	—	11	8	no	—
284	#461	—	11	16	no	—
285	#460	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
286	#446	—	11	8	no	—
287	#440	—	11	16	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
289	C₂×#107	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	—	11	1	no	—
293	C₂×#103	—	11	2	no	—
294	C₂×#103	—	11	1	no	—
295	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×#97	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₁	—	2	4	no	—
314	Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	Dic₁₁	—	4	4	no	—
316	Dic₁₁	—	4	2	no	—
317	Dic₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
336	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
345	#125	—	22	8	no	—
346	#125	—	22	16	no	—
347	#124	—	11	8	no	—
348	#124	—	22	4	no	—
349	#124	—	22	8	no	—
350	#123	—	22	16	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
359	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
360	C₄×D₄	—	11	8	no	—
361	C₄×D₄	—	22	4	no	—
362	C₄×D₄	—	22	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	11	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
384	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
385	#103	—	11	4	no	—
386	#103	—	11	8	no	—
387	#103	—	11	4	no	—
388	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
389	#97	—	11	8	no	—
390	C₄×C₈	—	11	4	no	—
391	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
392	C₂×C₁₁	#3400	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
410	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	22	8	no	—
432	Q₁₆	—	44	8	no	—
433	SD₁₆	—	4	8	no	—
434	SD₁₆	—	22	16	no	—
435	SD₁₆	—	44	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	11	4	no	—
438	C₂×C₈	—	11	2	no	—
439	C₂×C₈	—	11	2	no	—
440	C₂×C₈	—	22	2	no	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	11	4	no	—
460	C₄²	—	11	4	no	—
461	C₄²	—	22	8	no	—
462	C₄²	—	22	4	no	—
463	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₁₁	C₂×#3400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	2	no	—
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	22	8	no	—
475	Q₈	—	22	4	no	—
476	Q₈	—	22	2	no	—
477	Q₈	—	22	4	no	—
478	Q₈	—	22	2	no	—
479	Q₈	—	44	2	no	—
480	Q₈	—	44	4	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	11	4	no	—
492	C₂×C₄	—	11	4	no	—
493	C₂×C₄	—	22	4	no	—
494	C₂×C₄	—	22	4	no	—
495	C₂×C₄	—	22	2	no	—
496	C₂×C₄	—	22	2	no	—
497	C₂×C₄	—	22	4	no	—
498	C₂×C₄	—	44	2	no	—
499	C₂×C₄	—	44	2	no	—
500	C₂×C₄	—	44	4	no	—
501	C₂×C₄	—	88	8	no	—
502	C₂×C₄	#66968	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	4	no	—
510	C₈	—	11	4	no	—
511	C₈	—	22	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	#10623130	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#66968	1	2	yes	—
518	C₂²	#10623306	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	22	4	no	—
524	C₄	—	22	4	no	—
525	C₄	—	44	2	no	—
526	C₄	—	44	4	no	—
527	C₄	—	44	2	no	—
528	C₄	#10623130	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#66968	1	4	yes	—
530	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	8	4	no	—
533	C₂	#13081668	1	4	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#10623130	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂²×#66968	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#10623306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₁×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3400
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623098	C₂	semidirect
3. #13081668	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622780	C₂	semidirect
6. C₂×#10622380	C₂	semidirect
7. C₂×#10622462	C₂	semidirect
8. C₂×#10622775	C₂	semidirect
9. C₂×#10622444	C₂	semidirect
10. C₂×#10622370	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#4326	C₂	semidirect
29. #10623098	C₂²	semidirect
41. #10622780	C₂²	semidirect
42. #10622775	C₂²	semidirect
47. C₄×#4326	C₂²	semidirect
51. #10622462	C₂²	semidirect
52. #10622444	C₂²	semidirect
53. #10622380	C₂²	semidirect
54. #10622370	C₂²	semidirect
392. C₂×C₁₁	#3400	semidirect
465. C₁₁	C₂×#3400	semidirect
533. C₂	#13081668	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623244	2
C₂×#10623098	2
#13081668	2
C₂×#10622780	2
C₂×#10622689	2
C₂×#10622380	2
C₂×#10622462	2
C₂×#10622775	2
C₂×#10622444	2
C₂×#10622370	2
C₂×C₄×#4326	2
C₂×C₁₁×#460	2
C₂×#3400	11

Subgroups — C2×#13081668 #15634764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081668 #15634764