Finite Group Databasebeta

← #15634827

Subgroups — #15634827

Order 2816.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081659C214yesmaximal, complemented
4#13081656C212yesmaximal, complemented
5#13081637C214yesmaximal, complemented
6#13081634C212yesmaximal, complemented
7#13081595C212yesmaximal, complemented
8#13081590C212yesmaximal, complemented
9#13079068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079064C212yesmaximal, complemented
11#13078096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078095C212yesmaximal, complemented
13#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078079C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077423C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4339—21no—
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22#10623363C2212yes—
23C2×#67002C2212yes—
24C2×#66993C2212yes—
25C2×#66985C2212yes—
26C2×#66983—21no—
27C2×#66961C2212yes—
28C2×#66961C2212yes—
29#10623116C2211yescharacteristic, complemented
30#10623099C2212yescomplemented
31#10623098C2211yescharacteristic, complemented
32#10623096—21no—
33#10623090C2212yescomplemented
34#10623084—21no—
35#10623084—21no—
36#10623084—22no—
37#10623084C2212yes—
38#10623084C2214yes—
39#10623084C2212yes—
40#10623084C2211yescharacteristic, complemented
41#10623083—21no—
42#10623073C2211yescharacteristic, complemented
43#10623071—22no—
44#10623059—22no—
45#10623053C2212yes—
46C2×#66946C2212yes—
47C2×#66937—22no—
48#10623010—21no—
49#10623008C2211yescharacteristic
50C2×#66927C2211yescharacteristic
51C4×#4339—21no—
52C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
53C11×#442C2212yescomplemented
54C11×#440C2212yescomplemented
55C4×C11×SD16C2212yescomplemented
56C4×C11×D8C2212yescomplemented
57C11×#428C2211yescharacteristic
58C11×#418C2211yescharacteristic
59C11×#417C2211yescharacteristic
60C4×C11×M16C2211yescharacteristic
61#10622789C2214yescomplemented
62#10622788C2214yescomplemented
63#10622767C2214yescomplemented
64#10622764C2214yescomplemented
65#10622731C2212yes—
66M16×Dic11C2212yes—
67#10622640C2212yescomplemented
68#10622640C2212yescomplemented
69#10622632C2212yescomplemented
70#10622629C2214yescomplemented
71#10622628C2212yescomplemented
72#10622628C2212yescomplemented
73#10622628C2212yescomplemented
74#10622614C2212yes—
75#10622579C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622502C2214yescomplemented
78#10622485C2214yescomplemented
79#10622482C2214yescomplemented
80#10622465C2214yescomplemented
81#10622432C2214yescomplemented
82#10622431C2214yescomplemented
83#10622400C2214yescomplemented
84#10622399C2214yescomplemented
85#10622399C2214yescomplemented
86#10622399C2214yescomplemented
87#10622375C2214yescomplemented
88#10622375C2214yescomplemented
89#10622325C2214yescomplemented
90#10622314C2214yescomplemented
91#10622308C2212yescomplemented
92#10622306C2212yescomplemented
93#10622292C2212yescomplemented
94C8×Dic22C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C22×C22⋊D11—22no—
99C22×C22⋊D11—22no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339—24no—
103C2×#4339—22no—
104C2×#4339—48no—
105C2×#4339C2312yes—
106C22×D44—21no—
107C22×D44—21no—
108C22×D44C2312yes—
109C22×C4×D11—22no—
110C22×Dic22D411yescharacteristic
111C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
112C2×C11×SD16C2312yes—
113C2×C11×D8C2312yes—
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C2×C11×M16C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
117C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11C2311yescharacteristic
123C4×D4×C11C2312yes—
124C4×D4×C11C2312yes—
125C4×D4×C11C2311yescharacteristic
126C11×#117—21no—
127C11×#117C2311yescharacteristic
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C11×C22⋊C4—21no—
130C2×C42×C11—21no—
131C2×C42×C11C2311yescharacteristic
132#67002—44no—
133#67000C2312yes—
134#66997C2312yes—
135C2×#4325C2314yes—
136#66993—22no—
137#66993—22no—
138#66993C2312yes—
139#66993C2314yes—
140#66993C2314yes—
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66989C2312yes—
144C2×#4324C2314yes—
145#66985—44no—
146C2×#4323C2314yes—
147C2×#4323C2314yes—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151#66983—22no—
152#66983—22no—
153#66983—24no—
154#66982—22no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156C4×C22⋊D11—22no—
157C4×C22⋊D11—22no—
158C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
159#66979—21no—
160C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
161#66977—21no—
162C2×Dic11⋊C4D412yes—
163C2×C4×Dic11C2312yes—
164C2×#4318C2312yes—
165#66961—28no—
166#66961—44no—
167C2×D88C2314yes—
168C2×D88C2314yes—
169C2×#4314C2314yes—
170C2×#4314C2314yes—
171#66951—22no—
172#66949—22no—
173#66947—22no—
174#66946—22no—
175#66946—22no—
176#66946C2314yes—
177#66946C2312yes—
178#66946C2314yes—
179#66946C2312yes—
180#66942—22no—
181#66940C2312yes—
182#66940C2312yes—
183#66938—22no—
184#66937—24no—
185#66937—24no—
186#66937—24no—
187#66937—24no—
188#66937—22no—
189#66936—22no—
190(C22⋊D11)⋊C4—22no—
191(C22⋊D11)⋊C4—22no—
192#66932—22no—
193#66929—22no—
194#66928—21no—
195#66928C2312yes—
196#66927—21no—
197#66927—21no—
198#66927C2312yes—
199#66927C2312yes—
200#66927C2311yescharacteristic
201C4×D44—21no—
202C4×D44—21no—
203C4×D44—21no—
204#66925—22no—
205#66925—22no—
206C42×D11—22no—
207#66923—21no—
208#66922C2311yescharacteristic
209C4×Dic22—21no—
210C4×Dic22D411yescharacteristic
211C4×Dic22D411yescharacteristic
212C4×Dic22D412yes—
213C4×Dic22C2311yescharacteristic
214C4×Dic22C2311yescharacteristic
215C4×Dic22C2312yes—
216C11×#107C2312yes—
217C11×#106C2312yes—
218C11×#103C2312yes—
219C11×#102C2312yes—
220C11×#102C2312yes—
221C11×#102C2312yes—
222C11×#97C2312yes—
223C4×C8×C11C2312yes—
224#66879C2314yes—
225Dic11⋊C8C2314yes—
226Dic11⋊C8C2314yes—
227C8×Dic11C2314yes—
228#66874C2314yes—
229#66873C2314yes—
230#66873C2314yes—
231#66873C2314yes—
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
234#61402—111nomaximal, Sylow
235C24×C11—21no—
236C23×D11—22no—
237C11×#41—22no—
238C11×#41—22no—
239C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—22no—
243C2×D4×C11—22no—
244C2×D4×C11C2411yescharacteristic
245C2×D4×C11C2412yes—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—22no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—44no—
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D11—24no—
257C2×C22⋊D11—24no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—24no—
261C2×C22⋊D11—24no—
262C2×C22⋊D11—22no—
263C2×C22⋊D11—48no—
264C2×C22⋊D11—84no—
265C22×Dic11C2×D412yes—
266C22×Dic11C2×D412yes—
267#4339—24no—
268#4339—24no—
269#4339—416no—
270#4339—48no—
271#4339—44no—
272#4339—48no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—24no—
281C2×D44—24no—
282C2×D44—44no—
283C2×D44—82no—
284C2×D44C2414yes—
285C2×D44C2412yes—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—48no—
292C2×Dic22—24no—
293C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic22C2×D412yes—
295C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic22C2412yes—
297C11×SD16—24no—
298C11×D8—24no—
299C11×M16—22no—
300C11×M16#4114yescomplemented
301C2×C8×C11C2412yes—
302C2×C8×C11C2412yes—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
307C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
308C11×C4⋊C4C2412yes—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—22no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C42×C11—21no—
315C42×C11—21no—
316C42×C11—21no—
317C42×C11C2×D411yescharacteristic
318C42×C11C2×D411yescharacteristic
319C42×C11C2411yescharacteristic
320C42×C11C2411yescharacteristic
321C22⋊Dic11—22no—
322C22⋊Dic11—22no—
323#4325—44no—
324#4324—44no—
325#4323—44no—
326#4323—44no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—24no—
332(C2×D11)⋊C4—24no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2×D412yes—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4C2×D412yes—
345Dic11⋊C4C2×D412yes—
346Dic11⋊C4C2×D412yes—
347Dic11⋊C4C2×D412yes—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11C2×D412yes—
351C4×Dic11C2×D412yes—
352C4×Dic11C2412yes—
353C4×Dic11C2412yes—
354#4318—24no—
355C2×C11⋊C8C2414yes—
356D88—28no—
357D88—44no—
358#4314—28no—
359#4314—44no—
360#3480—111no—
361C2×#550—111no—
362#3399—114no—
363#3399—112no—
364#3397—114no—
365#3397—112no—
366#3392—112no—
367#3391—112no—
368#3151—111no—
369#3151—112no—
370#3038—112no—
371#3038—111no—
372#3036—112no—
373#3036—111no—
374Q8×M16—111no—
375C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
376C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
377C23×C11—21no—
378C23×C11—22no—
379C23×C11—42no—
380C23×C11—42no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C22×D11—22no—
384C22×D11—24no—
385C22×D11—44no—
386C22×D11—44no—
387C22×D11—44no—
388Q8×C11—21no—
389Q8×C11—21no—
390D4×C11—21no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—21no—
393D4×C11—22no—
394D4×C11—42no—
395D4×C11—42no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—44no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—44no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—81no—
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C2×#4112yes—
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
415C2×C4×C11C2511yescharacteristic
416C22⋊D11—48no—
417C22⋊D11—44no—
418C22⋊D11—48no—
419C22⋊D11—44no—
420C22⋊D11—82no—
421C22⋊D11—84no—
422C22⋊D11—84no—
423C2×Dic11—24no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—42no—
426C2×Dic11C22×D412yes—
427C2×Dic11C22×D412yes—
428C2×Dic11C22×D412yes—
429C2×Dic11C22×D412yes—
430D44—24no—
431D44—22no—
432D44—24no—
433D44—22no—
434D44—44no—
435D44—44no—
436D44—44no—
437D44—42no—
438D44—81no—
439D44—82no—
440D44—82no—
441C4×D11—48no—
442C4×D11—44no—
443C4×D11—48no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—82no—
446Dic22—22no—
447Dic22—24no—
448Dic22—22no—
449Dic22—22no—
450Dic22AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
451C8×C11—22no—
452C8×C11C2×#4114yescomplemented
453C11⋊C8—24no—
454C22×#41—221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
460#559—111no—
461#559—112no—
462#557—111no—
463#556—112no—
464#556—111no—
465#553—222no—
466#553—221no—
467#550—111no—
468#550—112no—
469#550—114no—
470#550—112no—
471#550—221no—
472#550—221no—
473#550—222no—
474#548—221no—
475#532—112no—
476#532—111no—
477C2×#127—112no—
478C2×#127—111no—
479#529—221no—
480#529—222no—
481C2×#121—222no—
482C2×#121—221no—
483C4×#41—112no—
484C4×#41—221no—
485C4×#41C2×D1111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—111no—
487C2×C4×D4—112no—
488C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
489#496—114no—
490#496—114no—
491#496—114no—
492#493—114no—
493#493—112no—
494#492—114no—
495#492—112no—
496#463—114no—
497#463—114no—
498#463—114no—
499#461—112no—
500#461—114no—
501#460—112no—
502#460—112no—
503#460—114no—
504#460—114no—
505#459—112no—
506#459—112no—
507#459—112no—
508#459—114no—
509#459—114no—
510#459—114no—
511#446—114no—
512#446—112no—
513C8×Q8—112no—
514#442—114no—
515#442C2×D1112yescomplemented
516#440—114no—
517#440C2×D1112yescomplemented
518C4×SD16—114no—
519C4×SD16C2×D1112yescomplemented
520C4×D8—114no—
521C4×D8C2×D1112yescomplemented
522#428C2×D1111yescharacteristic
523#423—112no—
524#423—111no—
525#418—112no—
526#418C2×D1111yescharacteristic
527#417—112no—
528#417C2×D1111yescharacteristic
529C4×M16—112no—
530C4×M16C2×D1111yescharacteristic
531C22×C11—21no—
532C22×C11—21no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—42no—
537C22×C11—42no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—84no—
540C22×C11#55012yes—
541C22×C11C23×D411yescharacteristic
542C2×D11—44no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—44no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—44no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—88no—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11#55012yes—
557C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
558C4×C11C22×#4111yescharacteristic
559C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560Dic11—22no—
561Dic11—22no—
562Dic11—22no—
563Dic11—42no—
564Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
565C2×#41—112no—
566C2×#41—221no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—224no—
569C2×#41—222no—
570C2×#41—448no—
571C2×#41C22×D1111yescharacteristic
572C22×Q8—111no—
573C22×D4—112no—
574C22×D4—222no—
575C22×D4—222no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4C22×D1111yescharacteristic
579C23×C4—21no—
580C23×C4—222no—
581AGL(1,ℤ/8)—24no—
582AGL(1,ℤ/8)—228no—
583AGL(1,ℤ/8)—444no—
584AGL(1,ℤ/8)—444no—
585AGL(1,ℤ/8)—444no—
586C2×SD16—114no—
587C2×SD16—114no—
588C2×SD16—114no—
589C2×SD16—114no—
590C2×SD16C22×D1112yes—
591C2×D8—114no—
592C2×D8—114no—
593C2×D8—114no—
594C2×D8—114no—
595C2×D8C22×D1112yes—
596C2×M16—112no—
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C4⋊Q8—112no—
600C4⋊Q8—111no—
601#127—114no—
602#127—114no—
603#127—112no—
604#127—112no—
605#127—112no—
606#127—111no—
607#127—222no—
608#127—222no—
609#127—221no—
610#127—221no—
611#126—222no—
612#126—222no—
613#126—222no—
614#125—221no—
615#125—222no—
616#124—112no—
617#124—112no—
618#124—112no—
619#124—221no—
620#124—222no—
621#123—222no—
622#123—222no—
623#123—222no—
624C22⋊Q8—222no—
625C22⋊Q8—221no—
626#121—224no—
627#121—224no—
628#121—224no—
629#121—224no—
630#121—222no—
631#121—222no—
632#121—222no—
633#121—224no—
634#121—221no—
635#121—222no—
636#121—222no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639C4×Q8—111no—
640C4×Q8—112no—
641C4×Q8—111no—
642C4×Q8—111no—
643C4×Q8—112no—
644C4×Q8—111no—
645C4×Q8—112no—
646C4×Q8—112no—
647C4×Q8—221no—
648C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
649C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—114no—
655C4×D4—114no—
656C4×D4—112no—
657C4×D4—112no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—222no—
660C4×D4—222no—
661C4×D4—222no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—222no—
664C4×D4—222no—
665C4×D4—222no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4C22×D1112yes—
669C4×D4C22×D1112yes—
670C4×D4C22×D1111yescharacteristic
671C4×D4C22×D1111yescharacteristic
672#117—21no—
673#117—222no—
674#117—222no—
675#117—221no—
676#117C22×D1111yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—112no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—112no—
684C2×C42—222no—
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107C22×D1112yes—
687#106C22×D1112yes—
688C4⋊C8—114no—
689C4⋊C8—114no—
690C4⋊C8—112no—
691C4⋊C8—112no—
692#103—114no—
693#103C22×D1112yes—
694#102—114no—
695#102—114no—
696#102—114no—
697#102C22×D1112yes—
698#102C22×D1112yes—
699#102C22×D1112yes—
700#97—114no—
701#97C22×D1112yes—
702C4×C8—114no—
703C4×C8C22×D1112yes—
704C2×C11—22no—
705C2×C11—81no—
706C2×C11—82no—
707C2×C11C2×#55011yescharacteristic
708C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
709C2×C11#358511yescharacteristic
710D11—82no—
711D11—84no—
712C24—21no—
713C24—222no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—224no—
717#41—224no—
718#41—448no—
719#41—444no—
720#41—4416no—
721#41—448no—
722C2×Q8—111no—
723C2×Q8—112no—
724C2×Q8—111no—
725C2×Q8—112no—
726C2×Q8—224no—
727C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—112no—
733C2×D4—114no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—224no—
736C2×D4—224no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—224no—
739C2×D4—224no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—224no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—224no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4—448no—
752C2×D4—882no—
753C2×D4—884no—
754C2×D4C23×D1111yescharacteristic
755C2×D4C23×D1112yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—112no—
764C22×C4—112no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—224no—
767C22×C4—224no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—448no—
771C22×C4D4×D1111yescharacteristic
772C22×C4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4C23×D1111yescharacteristic
774SD16—24no—
775SD16—228no—
776SD16—444no—
777SD16—444no—
778SD16—444no—
779D8—24no—
780D8—228no—
781D8—444no—
782D8—444no—
783D8—444no—
784M16—22no—
785M16—224no—
786M16#433914yescomplemented
787C2×C8—114no—
788C2×C8C23×D1112yes—
789C2×C8C23×D1112yes—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—112no—
794C4⋊C4—111no—
795C4⋊C4—112no—
796C4⋊C4—111no—
797C4⋊C4—112no—
798C4⋊C4—112no—
799C4⋊C4—112no—
800C4⋊C4—222no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—222no—
803C4⋊C4—222no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
807C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
808C4⋊C4C23×D1112yes—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—224no—
815C22⋊C4—224no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—112no—
828C42—112no—
829C42—112no—
830C42—112no—
831C42—222no—
832C42—222no—
833C42D4×D1111yescharacteristic
834C42D4×D1111yescharacteristic
835C42C23×D1111yescharacteristic
836C42C23×D1111yescharacteristic
837C11#6140211yescharacteristic, complemented, Sylow
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—222no—
844C23—224no—
845C23—444no—
846C23—444no—
847C23—444no—
848C23C2×D4×D1111yescharacteristic
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—114no—
852Q8—224no—
853Q8—222no—
854Q8—222no—
855Q8—222no—
856D4—21no—
857D4—22no—
858D4—21no—
859D4—22no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—222no—
863D4—224no—
864D4—222no—
865D4—224no—
866D4—444no—
867D4—448no—
868D4—444no—
869D4—448no—
870D4—444no—
871D4—444no—
872D4—442no—
873D4—444no—
874D4—882no—
875D4—882no—
876D4—881no—
877D4—884no—
878D4—884no—
879D4—882no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—112no—
893C2×C4—112no—
894C2×C4—112no—
895C2×C4—112no—
896C2×C4—224no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—448no—
899C2×C4—444no—
900C2×C4—448no—
901C2×C4—442no—
902C2×C4—444no—
903C2×C4—882no—
904C2×C4C2×#433912yes—
905C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
910C2×C4#6704212yes—
911C2×C4C24×D1111yescharacteristic
912C8—22no—
913C8—224no—
914C8C2×#433914yescomplemented
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—84no—
924C22—442no—
925C22—444no—
926C22—444no—
927C22—442no—
928C22—442no—
929C22—444no—
930C22—888no—
931C22#1062308412yes—
932C22C22×D4×D1111yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—114no—
941C4—222no—
942C4—222no—
943C4—222no—
944C4—442no—
945C4#1062308412yes—
946C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
947C4C22×#433911yescharacteristic
948C4C2×#6704211yescharacteristic
949C2—22no—
950C2—82no—
951C2—81no—
952C2—884no—
953C2—882no—
954C2C2×#1062308411yescharacteristic
955C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#61402
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623084C2semidirect
3. #13081659C2semidirect
4. #13081656C2semidirect
5. #13081637C2semidirect
6. #13081634C2semidirect
7. #13081595C2semidirect
8. #13081590C2semidirect
9. #13079068C2semidirect
10. #13079064C2semidirect
11. #13078096C2semidirect
12. #13078095C2semidirect
13. #13078080C2semidirect
14. #13078079C2semidirect
15. M16×Dic22C2semidirect
16. #13077423C2semidirect
17. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
29. #10623116C22semidirect
30. #10623099C22semidirect
31. #10623098C22semidirect
33. #10623090C22semidirect
40. #10623084C22semidirect
42. #10623073C22semidirect
53. C11×#442C22semidirect
54. C11×#440C22semidirect
55. C4×C11×SD16C22semidirect
56. C4×C11×D8C22semidirect
61. #10622789C22semidirect
62. #10622788C22semidirect
63. #10622767C22semidirect
64. #10622764C22semidirect
67. #10622640C22semidirect
68. #10622640C22semidirect
69. #10622632C22semidirect
70. #10622629C22semidirect
71. #10622628C22semidirect
72. #10622628C22semidirect
73. #10622628C22semidirect
77. #10622502C22semidirect
78. #10622485C22semidirect
79. #10622482C22semidirect
80. #10622465C22semidirect
81. #10622432C22semidirect
82. #10622431C22semidirect
83. #10622400C22semidirect
84. #10622399C22semidirect
85. #10622399C22semidirect
86. #10622399C22semidirect
87. #10622375C22semidirect
88. #10622375C22semidirect
89. #10622325C22semidirect
90. #10622314C22semidirect
91. #10622308C22semidirect
92. #10622306C22semidirect
93. #10622292C22semidirect
94. C8×Dic22C22semidirect
300. C11×M16#41semidirect
376. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
450. Dic22AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. C8×C11C2×#41semidirect
515. #442C2×D11semidirect
517. #440C2×D11semidirect
519. C4×SD16C2×D11semidirect
521. C4×D8C2×D11semidirect
786. M16#4339semidirect
837. C11#61402semidirect
914. C8C2×#4339semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106230842
#130816592
#130816562
#130816372
#130816342
#130815952
#130815902
#130790682
#130790642
#130780962
#130780952
#130780802
#130780792
M16×Dic222
#130774232
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#6140211