Subgroups — #15634830

Order 2816.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081658	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#13081632	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13081597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079066	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13078092	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13078080	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	Q₈×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#66985	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
13	C₁₁×#550	—	2	1	no	—
14	C₁₁×#550	—	2	3	no	—
15	C₁₁×#550	C₂²	1	6	yes	—
16	C₁₁×#550	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₁₁×#121	—	2	3	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
21	#10623348	—	2	1	no	—
22	C₂×#66985	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#66985	C₂²	1	6	yes	—
24	#10623116	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#10623115	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#10623111	—	2	3	no	—
27	#10623108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×#4343	—	2	1	no	—
29	#10623101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#10623045	—	2	3	no	—
31	#10623008	C₂²	1	3	yes	—
32	C₄×#4339	C₂²	1	3	yes	—
33	#10622828	C₂²	1	3	yes	—
34	#10622689	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#10622688	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#10622688	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#10622687	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#10622686	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#10622685	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#10622685	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#10622637	C₂²	1	6	yes	complemented
42	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622632	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#10622631	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₄×#4324	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#10622629	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#10622628	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#10622627	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₄×#4323	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#10622579	C₂²	1	3	yes	—
51	#10622577	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622537	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄×#4318	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	—	4	8	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
62	C₂×#4343	—	2	1	no	—
63	C₂×#4339	C₂³	1	3	yes	—
64	C₁₁×#127	—	2	3	no	—
65	C₁₁×#127	—	2	3	no	—
66	C₁₁×#127	C₂³	1	6	yes	—
67	C₁₁×#127	C₂³	1	6	yes	—
68	C₁₁×#121	—	2	6	no	—
69	C₁₁×#121	—	2	6	no	—
70	C₁₁×#121	—	2	12	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	3	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
76	C₄×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
77	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
80	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
83	#67000	—	2	3	no	—
84	#66999	—	2	3	no	—
85	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂×#4324	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×#4324	C₂³	1	12	yes	—
88	#66985	—	2	12	no	—
89	#66985	—	4	12	no	—
90	C₂×#4323	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#4323	C₂³	1	12	yes	—
92	#66983	—	2	3	no	—
93	#66983	—	2	3	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
96	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#4318	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#66951	—	2	6	no	—
100	#66948	—	2	3	no	—
101	#66947	—	2	6	no	—
102	#66946	—	2	3	no	—
103	#66945	—	2	3	no	—
104	#66943	—	2	3	no	—
105	#66928	C₂³	1	6	yes	—
106	#66927	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×D₄₄	—	2	3	no	—
108	C₄×D₄₄	—	2	3	no	—
109	C₄×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
111	#66925	—	2	3	no	—
112	C₄²×D₁₁	—	2	3	no	—
113	#66922	C₂³	1	3	yes	—
114	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
116	#66896	C₂³	1	6	yes	—
117	#66896	C₂³	1	6	yes	—
118	#66874	C₂³	1	6	yes	—
119	#66873	C₂³	1	6	yes	—
120	#66872	C₂³	1	2	yes	—
121	#66871	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
124	#66867	C₂³	1	6	yes	—
125	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
126	#61402	—	11	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₁	—	2	3	no	—
128	C₁₁×#41	—	4	24	no	—
129	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	8	6	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
151	#4343	—	4	4	no	—
152	#4339	—	2	6	no	—
153	#4339	—	2	6	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	3	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	3	no	—
156	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
167	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
173	#4324	—	2	12	no	—
174	#4324	—	4	12	no	—
175	#4323	—	2	12	no	—
176	#4323	—	4	12	no	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
186	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
187	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
189	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	#4318	—	2	6	no	—
191	#4318	#41	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#3480	—	11	1	no	—
195	C₂×#550	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3399	—	11	6	no	—
197	#3397	—	11	6	no	—
198	#3392	—	11	2	no	—
199	#3391	—	11	2	no	—
200	#3151	—	11	3	no	—
201	#3038	—	11	3	no	—
202	#3036	—	11	3	no	—
203	Q₈×M₁₆	—	11	1	no	—
204	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	3	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	4	6	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	4	6	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	4	6	no	—
209	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₁	—	2	3	no	—
211	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
212	Q₈×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
213	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
214	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
215	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
216	D₄×C₁₁	—	4	6	no	—
217	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
218	D₄×C₁₁	—	8	6	no	—
219	D₄×C₁₁	—	8	6	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	3	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₁	—	4	6	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
238	D₄₄	—	2	3	no	—
239	D₄₄	—	2	3	no	—
240	D₄₄	—	4	6	no	—
241	D₄₄	—	8	3	no	—
242	C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
243	C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
244	C₄×D₁₁	—	8	3	no	—
245	Dic₂₂	—	2	3	no	—
246	Dic₂₂	—	2	3	no	—
247	C₁₁⋊C₈	—	2	6	no	—
248	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
249	C₂²×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	3	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	6	no	—
252	#559	—	11	3	no	—
253	#557	—	11	1	no	—
254	#556	—	11	3	no	—
255	#553	—	22	3	no	—
256	#550	—	2	1	no	—
257	#550	—	2	3	no	—
258	#550	—	11	1	no	—
259	#550	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
260	#550	C₂×D₁₁	1	6	yes	—
261	#548	—	22	1	no	—
262	#532	—	11	3	no	—
263	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
264	#529	—	22	3	no	—
265	C₂×#121	—	2	3	no	—
266	C₄×#41	—	11	3	no	—
267	C₄×#41	—	22	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
270	#496	—	11	12	no	—
271	#493	—	11	6	no	—
272	#492	—	11	6	no	—
273	#463	—	11	12	no	—
274	#461	—	11	6	no	—
275	#460	—	11	6	no	—
276	#460	—	11	6	no	—
277	#459	—	11	6	no	—
278	#459	—	11	6	no	—
279	#459	—	11	6	no	—
280	#446	—	11	6	no	—
281	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
282	#442	—	11	6	no	—
283	#440	—	11	6	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	11	6	no	—
285	C₄×D₈	—	11	6	no	—
286	#428	—	11	1	no	—
287	#423	—	11	3	no	—
288	#418	—	11	3	no	—
289	#417	—	11	3	no	—
290	C₄×M₁₆	—	11	3	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	8	12	no	—
297	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
300	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
301	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
305	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
308	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₁	—	4	1	no	—
311	Dic₁₁	—	4	3	no	—
312	Dic₁₁	—	4	1	no	—
313	C₂×#41	—	2	6	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	4	8	no	—
316	C₂×#41	—	11	3	no	—
317	C₂×#41	—	22	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
322	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	22	12	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	44	12	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	11	6	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	11	12	no	—
327	C₂×D₈	—	11	6	no	—
328	C₂×D₈	—	11	12	no	—
329	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	11	3	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	11	3	no	—
332	#127	—	2	3	no	—
333	#127	—	2	3	no	—
334	#127	—	11	3	no	—
335	#127	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
336	#127	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
337	#126	—	22	6	no	—
338	#125	—	22	3	no	—
339	#124	—	11	6	no	—
340	#124	—	22	3	no	—
341	#123	—	22	6	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
343	#121	—	2	6	no	—
344	#121	—	2	6	no	—
345	#121	—	2	12	no	—
346	#121	—	22	3	no	—
347	#121	—	22	3	no	—
348	#121	—	22	3	no	—
349	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
350	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
351	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
352	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
354	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
356	C₄×D₄	—	2	3	no	—
357	C₄×D₄	—	2	3	no	—
358	C₄×D₄	—	11	3	no	—
359	C₄×D₄	—	11	3	no	—
360	C₄×D₄	—	22	3	no	—
361	C₄×D₄	—	22	3	no	—
362	C₄×D₄	—	22	3	no	—
363	C₄×D₄	—	22	3	no	—
364	C₄×D₄	—	22	3	no	—
365	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
366	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
367	#117	—	11	1	no	—
368	#117	—	22	3	no	—
369	#117	—	22	3	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
373	C₂×C₄²	—	22	3	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
375	#107	—	11	2	no	—
376	#106	—	11	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	11	6	no	—
378	C₄⋊C₈	—	11	6	no	—
379	#103	—	11	6	no	—
380	#102	—	11	6	no	—
381	#102	—	11	6	no	—
382	#102	—	11	6	no	—
383	#97	—	11	6	no	—
384	C₄×C₈	—	11	6	no	—
385	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₁	—	8	6	no	—
387	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₁	#3585	1	1	yes	characteristic
390	D₁₁	—	8	3	no	—
391	C₂⁴	—	2	3	no	—
392	#41	—	4	24	no	—
393	#41	—	4	8	no	—
394	#41	—	22	6	no	—
395	#41	—	22	6	no	—
396	#41	—	44	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	2	6	no	—
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	3	no	—
404	C₂×D₄	—	2	6	no	—
405	C₂×D₄	—	2	6	no	—
406	C₂×D₄	—	2	6	no	—
407	C₂×D₄	—	2	6	no	—
408	C₂×D₄	—	4	12	no	—
409	C₂×D₄	—	8	6	no	—
410	C₂×D₄	—	11	3	no	—
411	C₂×D₄	—	22	3	no	—
412	C₂×D₄	—	22	3	no	—
413	C₂×D₄	—	22	3	no	—
414	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
420	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
421	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆	—	22	12	no	—
426	SD₁₆	—	44	12	no	—
427	D₈	—	22	12	no	—
428	D₈	—	44	12	no	—
429	M₁₆	—	11	4	no	—
430	M₁₆	—	22	6	no	—
431	C₂×C₈	—	11	2	no	—
432	C₂×C₈	—	11	6	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
451	C₄²	—	22	1	no	—
452	C₄²	—	22	3	no	—
453	C₄²	—	22	3	no	—
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
456	C₄²	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
457	C₄²	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
458	C₁₁	#61402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	6	no	—
460	C₂³	—	4	6	no	—
461	C₂³	—	4	6	no	—
462	C₂³	—	4	6	no	—
463	C₂³	—	22	3	no	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	6	no	—
466	Q₈	—	22	3	no	—
467	Q₈	—	22	3	no	—
468	Q₈	#66985	1	4	yes	complemented
469	D₄	—	2	6	no	—
470	D₄	—	2	6	no	—
471	D₄	—	4	12	no	—
472	D₄	—	4	12	no	—
473	D₄	—	4	6	no	—
474	D₄	—	8	6	no	—
475	D₄	—	8	6	no	—
476	D₄	—	22	3	no	—
477	D₄	—	22	3	no	—
478	D₄	—	44	6	no	—
479	D₄	—	44	6	no	—
480	D₄	—	88	3	no	—
481	C₂×C₄	—	2	6	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	3	no	—
484	C₂×C₄	—	4	12	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	12	no	—
487	C₂×C₄	—	22	1	no	—
488	C₂×C₄	—	22	1	no	—
489	C₂×C₄	—	22	3	no	—
490	C₂×C₄	—	44	6	no	—
491	C₂×C₄	—	44	6	no	—
492	C₂×C₄	—	88	3	no	—
493	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	11	4	no	—
502	C₈	—	22	6	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	4	6	no	—
506	C₂²	—	4	6	no	—
507	C₂²	—	4	6	no	—
508	C₂²	—	8	12	no	—
509	C₂²	—	44	3	no	—
510	C₂²	—	44	3	no	—
511	C₂²	—	44	3	no	—
512	C₂²	#10623365	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	3	no	—
515	C₄	—	2	3	no	—
516	C₄	—	2	3	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	44	1	no	—
519	C₄	—	44	1	no	—
520	C₄	—	44	3	no	—
521	C₄	C₂×#66985	1	6	yes	—
522	C₄	#10623365	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	8	6	no	—
527	C₂	—	88	3	no	—
528	C₂	C₂×#10623365	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×#66985	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13083396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#550	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082211	C₂	semidirect
2. #13081658	C₂	semidirect
3. #13081632	C₂	semidirect
4. #13081597	C₂	semidirect
5. #13081588	C₂	semidirect
6. #13079066	C₂	semidirect
7. #13078092	C₂	semidirect
8. #13078080	C₂	semidirect
9. Q₈×#4318	C₂	semidirect
10. C₄×#66985	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#550	C₂	semidirect
24. #10623116	C₂²	semidirect
25. #10623115	C₂²	semidirect
27. #10623108	C₂²	semidirect
29. #10623101	C₂²	semidirect
34. #10622689	C₂²	semidirect
35. #10622688	C₂²	semidirect
36. #10622688	C₂²	semidirect
37. #10622687	C₂²	semidirect
38. #10622686	C₂²	semidirect
39. #10622685	C₂²	semidirect
40. #10622685	C₂²	semidirect
41. #10622637	C₂²	semidirect
42. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #10622632	C₂²	semidirect
44. #10622631	C₂²	semidirect
45. C₄×#4324	C₂²	semidirect
46. #10622629	C₂²	semidirect
47. #10622628	C₂²	semidirect
48. #10622627	C₂²	semidirect
49. C₄×#4323	C₂²	semidirect
191. #4318	#41	semidirect
195. C₂×#550	D₁₁	semidirect
212. Q₈×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
248. C₁₁⋊C₈	C₂×#41	semidirect
458. C₁₁	#61402	semidirect
468. Q₈	#66985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082211	2
#13081658	2
#13081632	2
#13081597	2
#13081588	2
#13079066	2
#13078092	2
#13078080	2
Q₈×#4318	2
C₄×#66985	2
C₂×C₁₁×#550	2
#61402	11