Subgroups — #15634832

Order 2816.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081660	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13081638	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13081598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079068	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13078097	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13078082	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×#66961	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4343	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623348	—	2	1	no	—
15	C₂×#66961	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#66961	C₂²	1	6	yes	—
17	#10623116	C₂²	1	3	yes	complemented
18	#10623115	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#10623111	—	2	3	no	—
20	#10623108	—	2	1	no	—
21	#10623108	—	2	3	no	—
22	#10623108	C₂²	1	6	yes	—
23	#10623108	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×#4343	—	2	1	no	—
26	#10623101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10623045	—	2	3	no	—
28	C₂×#66948	—	2	3	no	—
29	#10623008	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×#66927	C₂²	1	3	yes	—
31	C₄×#4339	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	3	yes	—
33	C₁₁×#446	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#423	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	3	yes	—
37	#10622746	C₂²	1	3	yes	—
38	#10622744	C₂²	1	3	yes	—
39	#10622734	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622461	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#10622461	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#10622457	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#10622456	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#10622456	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#10622456	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#10622454	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#10622325	C₂²	1	12	yes	complemented
48	#10622324	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#10622323	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#10622308	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#10622306	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₄×D₈₈	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₄×#4314	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#4343	—	2	1	no	—
56	C₂×#4343	—	2	6	no	—
57	C₂×#4343	—	2	2	no	—
58	C₂×#4343	—	4	8	no	—
59	C₂×#4339	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
64	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	3	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
72	#67000	—	2	3	no	—
73	#66999	—	2	3	no	—
74	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
75	#66983	—	2	3	no	—
76	#66983	—	2	3	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
80	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#66961	—	2	12	no	—
83	#66961	—	4	12	no	—
84	C₂×D₈₈	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×D₈₈	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂×#4314	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×#4314	C₂³	1	12	yes	—
88	#66951	—	2	6	no	—
89	#66948	—	2	6	no	—
90	#66948	—	2	6	no	—
91	#66948	—	2	12	no	—
92	#66948	—	2	3	no	—
93	#66947	—	2	6	no	—
94	#66946	—	2	3	no	—
95	#66945	—	2	3	no	—
96	#66943	—	2	3	no	—
97	#66928	C₂³	1	6	yes	—
98	#66927	—	2	3	no	—
99	#66927	—	2	3	no	—
100	#66927	C₂³	1	6	yes	—
101	#66927	C₂³	1	6	yes	—
102	#66927	C₂³	1	3	yes	—
103	C₄×D₄₄	—	2	3	no	—
104	C₄×D₄₄	—	2	3	no	—
105	C₄×D₄₄	—	2	3	no	—
106	C₄×D₄₄	—	2	3	no	—
107	C₄×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
108	C₄×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
109	C₄×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
111	#66925	—	2	3	no	—
112	C₄²×D₁₁	—	2	3	no	—
113	#66922	C₂³	1	3	yes	—
114	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
116	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
118	C₁₁×#97	C₂³	1	6	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
120	#66885	C₂³	1	6	yes	—
121	#66885	C₂³	1	6	yes	—
122	#66885	C₂³	1	6	yes	—
123	#66882	C₂³	1	2	yes	—
124	#66881	C₂³	1	2	yes	—
125	#66880	C₂³	1	6	yes	—
126	#61402	—	11	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₁	—	2	3	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	#4343	—	4	24	no	—
137	#4343	—	4	4	no	—
138	#4343	—	4	8	no	—
139	#4339	—	2	6	no	—
140	#4339	—	2	6	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	3	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	3	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
145	C₂×D₄₄	—	2	3	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
147	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
150	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
151	C₂×D₄₄	—	8	6	no	—
152	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₁₁×M₁₆	—	2	6	no	—
162	C₁₁×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
186	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
187	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
189	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	D₈₈	—	2	12	no	—
191	D₈₈	—	4	12	no	—
192	#4314	—	2	12	no	—
193	#4314	—	4	12	no	—
194	#3480	—	11	1	no	—
195	C₂×#550	—	11	1	no	—
196	#3399	—	11	6	no	—
197	#3397	—	11	6	no	—
198	#3392	—	11	2	no	—
199	#3391	—	11	2	no	—
200	#3151	—	11	3	no	—
201	#3038	—	11	3	no	—
202	#3036	—	11	3	no	—
203	Q₈×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	3	no	—
205	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₁	—	2	3	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	6	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	6	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	6	no	—
211	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
212	Q₈×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	3	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₁	—	4	6	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
229	D₄₄	—	2	6	no	—
230	D₄₄	—	2	3	no	—
231	D₄₄	—	2	6	no	—
232	D₄₄	—	2	3	no	—
233	D₄₄	—	4	12	no	—
234	D₄₄	—	4	6	no	—
235	D₄₄	—	4	12	no	—
236	D₄₄	—	4	6	no	—
237	D₄₄	—	8	3	no	—
238	D₄₄	—	8	6	no	—
239	D₄₄	—	8	6	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
241	C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
242	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
243	C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
244	C₄×D₁₁	—	8	3	no	—
245	Dic₂₂	—	2	3	no	—
246	Dic₂₂	—	2	3	no	—
247	C₈×C₁₁	—	2	6	no	—
248	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
249	C₂²×#41	—	22	1	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	3	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	6	no	—
252	#559	—	11	3	no	—
253	#557	—	11	1	no	—
254	#556	—	11	3	no	—
255	#553	—	22	3	no	—
256	#550	—	11	1	no	—
257	#550	—	11	2	no	—
258	#550	—	11	6	no	—
259	#550	—	22	1	no	—
260	#550	—	22	3	no	—
261	#548	—	22	1	no	—
262	#532	—	11	3	no	—
263	C₂×#127	—	11	3	no	—
264	#529	—	22	3	no	—
265	C₂×#121	—	22	3	no	—
266	C₄×#41	—	11	3	no	—
267	C₄×#41	—	22	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
270	#496	—	11	12	no	—
271	#493	—	11	6	no	—
272	#492	—	11	6	no	—
273	#463	—	11	12	no	—
274	#461	—	11	6	no	—
275	#460	—	11	6	no	—
276	#460	—	11	6	no	—
277	#459	—	11	6	no	—
278	#459	—	11	6	no	—
279	#459	—	11	6	no	—
280	#446	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
281	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
282	#442	—	11	6	no	—
283	#440	—	11	6	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	11	6	no	—
285	C₄×D₈	—	11	6	no	—
286	#428	—	11	1	no	—
287	#423	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
288	#418	—	11	3	no	—
289	#417	—	11	3	no	—
290	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
291	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
298	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
299	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
300	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
301	C₂×D₁₁	—	8	12	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
305	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
307	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₁	—	4	1	no	—
310	Dic₁₁	—	4	3	no	—
311	Dic₁₁	—	4	2	no	—
312	Dic₁₁	—	4	1	no	—
313	C₂×#41	—	11	3	no	—
314	C₂×#41	—	22	1	no	—
315	C₂×#41	—	22	6	no	—
316	C₂×#41	—	22	2	no	—
317	C₂×#41	—	44	8	no	—
318	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
320	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
321	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
322	C₂³×C₄	—	22	3	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	22	12	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	44	12	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	11	6	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	11	12	no	—
327	C₂×D₈	—	11	6	no	—
328	C₂×D₈	—	11	12	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	11	3	no	—
332	#127	—	11	6	no	—
333	#127	—	11	6	no	—
334	#127	—	11	3	no	—
335	#127	—	22	3	no	—
336	#127	—	22	3	no	—
337	#126	—	22	6	no	—
338	#125	—	22	3	no	—
339	#124	—	11	6	no	—
340	#124	—	22	3	no	—
341	#123	—	22	6	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
343	#121	—	22	3	no	—
344	#121	—	22	3	no	—
345	#121	—	22	6	no	—
346	#121	—	22	6	no	—
347	#121	—	22	12	no	—
348	#121	—	22	3	no	—
349	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
350	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
351	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
352	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Q₈	D₄₄	1	3	yes	—
354	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
356	C₄×D₄	—	11	6	no	—
357	C₄×D₄	—	11	6	no	—
358	C₄×D₄	—	11	3	no	—
359	C₄×D₄	—	11	3	no	—
360	C₄×D₄	—	22	3	no	—
361	C₄×D₄	—	22	3	no	—
362	C₄×D₄	—	22	3	no	—
363	C₄×D₄	—	22	3	no	—
364	C₄×D₄	—	22	3	no	—
365	C₄×D₄	—	22	3	no	—
366	C₄×D₄	—	22	3	no	—
367	#117	—	11	1	no	—
368	#117	—	22	3	no	—
369	#117	—	22	3	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	3	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
373	C₂×C₄²	—	22	3	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
375	#107	—	11	2	no	—
376	#106	—	11	2	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
378	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
379	#103	—	11	6	no	—
380	#102	—	11	6	no	—
381	#102	—	11	6	no	—
382	#102	—	11	6	no	—
383	#97	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
385	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₁	#3585	1	1	yes	characteristic
389	D₁₁	—	8	3	no	—
390	D₁₁	—	8	6	no	—
391	C₂⁴	—	22	3	no	—
392	#41	—	22	6	no	—
393	#41	—	22	6	no	—
394	#41	—	44	24	no	—
395	#41	—	44	8	no	—
396	#41	—	44	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
400	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	11	3	no	—
402	C₂×D₄	—	11	6	no	—
403	C₂×D₄	—	22	3	no	—
404	C₂×D₄	—	22	3	no	—
405	C₂×D₄	—	22	3	no	—
406	C₂×D₄	—	22	6	no	—
407	C₂×D₄	—	22	6	no	—
408	C₂×D₄	—	22	3	no	—
409	C₂×D₄	—	22	6	no	—
410	C₂×D₄	—	22	6	no	—
411	C₂×D₄	—	22	6	no	—
412	C₂×D₄	—	22	6	no	—
413	C₂×D₄	—	44	12	no	—
414	C₂×D₄	—	88	6	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
420	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
421	C₂²×C₄	—	44	12	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆	—	22	12	no	—
426	SD₁₆	—	44	12	no	—
427	D₈	—	22	12	no	—
428	D₈	—	44	12	no	—
429	M₁₆	—	2	6	no	—
430	M₁₆	#4343	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
440	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
451	C₄²	—	22	1	no	—
452	C₄²	—	22	3	no	—
453	C₄²	—	22	3	no	—
454	C₄²	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
455	C₄²	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
456	C₄²	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
457	C₄²	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
458	C₁₁	#61402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	22	3	no	—
460	C₂³	—	22	6	no	—
461	C₂³	—	44	6	no	—
462	C₂³	—	44	6	no	—
463	C₂³	—	44	6	no	—
464	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	6	no	—
466	Q₈	—	22	3	no	—
467	Q₈	—	22	3	no	—
468	Q₈	#66961	1	4	yes	complemented
469	D₄	—	22	3	no	—
470	D₄	—	22	6	no	—
471	D₄	—	22	3	no	—
472	D₄	—	22	6	no	—
473	D₄	—	44	12	no	—
474	D₄	—	44	6	no	—
475	D₄	—	44	12	no	—
476	D₄	—	44	6	no	—
477	D₄	—	44	6	no	—
478	D₄	—	88	6	no	—
479	D₄	—	88	6	no	—
480	D₄	—	88	3	no	—
481	C₂×C₄	—	2	6	no	—
482	C₂×C₄	—	4	3	no	—
483	C₂×C₄	—	22	1	no	—
484	C₂×C₄	—	22	1	no	—
485	C₂×C₄	—	22	3	no	—
486	C₂×C₄	—	22	2	no	—
487	C₂×C₄	—	44	12	no	—
488	C₂×C₄	—	44	2	no	—
489	C₂×C₄	—	44	12	no	—
490	C₂×C₄	—	44	6	no	—
491	C₂×C₄	—	44	6	no	—
492	C₂×C₄	—	88	3	no	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	6	no	—
502	C₈	C₂×#4343	1	4	yes	complemented
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	44	3	no	—
506	C₂²	—	44	6	no	—
507	C₂²	—	44	6	no	—
508	C₂²	—	44	3	no	—
509	C₂²	—	44	3	no	—
510	C₂²	—	44	6	no	—
511	C₂²	—	88	12	no	—
512	C₂²	#10623108	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	3	no	—
515	C₄	—	2	3	no	—
516	C₄	—	2	3	no	—
517	C₄	—	44	1	no	—
518	C₄	—	44	2	no	—
519	C₄	—	44	1	no	—
520	C₄	—	44	3	no	—
521	C₄	#10623108	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#66961	1	6	yes	—
523	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	88	6	no	—
527	C₂	—	88	3	no	—
528	C₂	C₂×#10623108	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×#66961	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13083397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082211	C₂	semidirect
2. C₂×#10623108	C₂	semidirect
3. #13081660	C₂	semidirect
4. #13081638	C₂	semidirect
5. #13081598	C₂	semidirect
6. #13081591	C₂	semidirect
7. #13079068	C₂	semidirect
8. #13078097	C₂	semidirect
9. #13078082	C₂	semidirect
10. C₄×#66961	C₂	semidirect
11. Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
17. #10623116	C₂²	semidirect
18. #10623115	C₂²	semidirect
24. #10623108	C₂²	semidirect
26. #10623101	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
34. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
40. #10622461	C₂²	semidirect
41. #10622461	C₂²	semidirect
42. #10622457	C₂²	semidirect
43. #10622456	C₂²	semidirect
44. #10622456	C₂²	semidirect
45. #10622456	C₂²	semidirect
46. #10622454	C₂²	semidirect
47. #10622325	C₂²	semidirect
48. #10622324	C₂²	semidirect
49. #10622323	C₂²	semidirect
50. #10622308	C₂²	semidirect
51. #10622306	C₂²	semidirect
52. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
53. C₄×#4314	C₂²	semidirect
162. C₁₁×M₁₆	#41	semidirect
203. Q₈×M₁₆	D₁₁	semidirect
212. Q₈×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
248. C₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
280. #446	C₂×D₁₁	semidirect
281. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
430. M₁₆	#4343	semidirect
458. C₁₁	#61402	semidirect
468. Q₈	#66961	semidirect
502. C₈	C₂×#4343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082211	2
C₂×#10623108	2
#13081660	2
#13081638	2
#13081598	2
#13081591	2
#13079068	2
#13078097	2
#13078082	2
C₄×#66961	2
Q₈×C₁₁×M₁₆	2
#61402	11